新疆巴州三中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

新疆巴州三中學(xué)2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)F處，若BC＝8，AB＝6，則線(xiàn)段CE的長(zhǎng)度是（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，折線(xiàn)ABCDE描述了一汽車(chē)在某一直路上行駛時(shí)汽車(chē)離出發(fā)地的距離s(千米)和行駛時(shí)間t(小時(shí))間的變量關(guān)系，則下列結(jié)論正確的是()A．汽車(chē)共行駛了120千米B．汽車(chē)在行駛途中停留了2小時(shí)C．汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為每小時(shí)24千米D．汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至5小時(shí)間行駛的速度為每小時(shí)60千米4．若函數(shù)y＝2x＋3與y＝3x－2b的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則b的值為()A．－3 B．－ C．9 D．－5．用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衜個(gè)正三角形、n個(gè)正六邊形,則m,n滿(mǎn)足的關(guān)系式是()A．2m+3n=12 B．m+n=8 C．2m+n=6 D．m+2n=66．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的為（）A． B． C． D．7．若點(diǎn)P（3，2m-1）在第四象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖：一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、12cm的長(zhǎng)方體盒子能容下的最長(zhǎng)木棒長(zhǎng)為（）A．11cmB．12cmC．13cmD．14cm9．點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．下列成語(yǔ)所描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A．守株待兔 B．水中撈月 C．甕中捉鱉 D．拔苗助長(zhǎng)二、填空題(每小題3分,共24分)11．當(dāng)x＝__________時(shí)，分式無(wú)意義．12．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時(shí)AF的長(zhǎng)是______．13．已知，，則=______。14．當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是_____________.15．如圖，在中，，，分別是，的中點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，，，則四邊形的周長(zhǎng)是____________．16．將拋物線(xiàn)先向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____．17．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿(mǎn)足：當(dāng)?1≤x≤1時(shí)，?1≤y≤1，則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為“閉函數(shù)”.例如：y=x，y=?x均是“閉函數(shù)”.已知yax2bxc(a0)是“閉函數(shù)”，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，?1)和點(diǎn)B(?1，1)，則a的取值范圍是______________.18．定義運(yùn)算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,則x的值為_(kāi)________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，網(wǎng)格中有以格點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的△ABC，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）求△ABC的面積；（2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）求作：△ABC的一條中位線(xiàn)，與AB交于D點(diǎn)，與BC交于E點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）若AC＝6，AB＝10，連結(jié)CD，則DE＝_，CD＝_．21．（6分）渦陽(yáng)某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為元，銷(xiāo)售價(jià)為元時(shí)，每天可售出件，為了迎接“六-一”兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)元，那么平均可多售出件.(1)若每件童裝降價(jià)元，每天可售出

件，每件盈利

元(用含的代數(shù)式表示)；每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，能讓利于顧客并且商家平均每天能贏利元.22．（8分）某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)情況，公司從各部抽取部分員工對(duì)每年所創(chuàng)利潤(rùn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖1，圖2統(tǒng)計(jì)圖．（1）將圖2補(bǔ)充完整；（2）本次共抽取員工人，每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是萬(wàn)元，平均數(shù)是萬(wàn)元，中位數(shù)是萬(wàn)元；（3）若每人創(chuàng)造年利潤(rùn)10萬(wàn)元及（含10萬(wàn)元）以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評(píng)為優(yōu)秀員工？23．（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB16，BC18，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處.(I)若AE0時(shí)，且點(diǎn)B'恰好落在AD邊上，請(qǐng)直接寫(xiě)出DB'的長(zhǎng)；(II)若AE3時(shí)，且△CDB'是以DB'為腰的等腰三角形，試求DB'的長(zhǎng)；(III)若AE8時(shí)，且點(diǎn)B'落在矩形內(nèi)部（不含邊長(zhǎng)），試直接寫(xiě)出DB'的取值范圍.24．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）先化簡(jiǎn)：再求值．，其中25．（10分）解方程組：x26．（10分）如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、DE．（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中找出長(zhǎng)度相等的兩條線(xiàn)段？并說(shuō)明理由．（AB＝AC除外）（2）如圖2，當(dāng)AC平分∠BAD，∠DEF＝90°時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．（3）如圖3，四邊形CDEF是邊長(zhǎng)為2的菱形，求S四邊形ABCD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

利用二次根式的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、原式＝4a2，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；B、原式＝＝5a，所以B選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；C、原式＝+＝2，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、與不能合并，所以D選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．2、C【解析】

在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC＝1，設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，進(jìn)而可得出FC＝2，在Rt△CEF中，利用勾股定理可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出a值，將其代入8﹣a中即可得出線(xiàn)段CE的長(zhǎng)度．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，∴AC＝1．設(shè)BE＝a，則CE＝8﹣a，根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，∴FC＝2．在Rt△CEF中，EF＝a，CE＝8﹣a，CF＝2，∴CE2＝EF2+CF2，即（8﹣a）2＝a2+22，解得：a＝3，∴8﹣a＝3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及解一元二次方程，在Rt△CEF中，利用勾股定理找出關(guān)于a的一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)觀察圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可得行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得速度．【詳解】A、由圖象可以看出，最遠(yuǎn)處到達(dá)距離出發(fā)地120千米處，但又返回原地，所以行駛的路程為240千米，錯(cuò)誤，不符合題意；B、停留的時(shí)候，時(shí)間增加，路程不變，所以停留的時(shí)間為2-1.5=0.5小時(shí)，錯(cuò)誤，不符合題意；C、平均速度為總路程÷總時(shí)間，總路程為240千米，總時(shí)間為5小時(shí)，所以平均速度為240÷5=48千米/時(shí)，錯(cuò)誤，不符合題意；D、汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至5小時(shí)間行駛的速度為120÷(5-3)=60千米/時(shí)，正確，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決；用到的知識(shí)點(diǎn)為：平均速度=總路程÷總時(shí)間．4、D【解析】

本題可先求函數(shù)y=2x+3與x軸的交點(diǎn)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=3x-2b，即可求得b的值．【詳解】解：在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣，即交點(diǎn)（﹣，0），把交點(diǎn)（﹣，0）代入函數(shù)y=3x﹣2b，求得：b=﹣．故選D．【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析

容易題.失分原因是對(duì)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題沒(méi)有掌握.5、D【解析】

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為310°．若能，則說(shuō)明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能進(jìn)行平面鑲嵌．【詳解】正多邊形的平面鑲嵌，每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和應(yīng)為310度，而正三角形和正六邊形內(nèi)角分別為10°、120°，根據(jù)題意可知10°×m+120°×n=310°，化簡(jiǎn)得到m+2n=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌的條件，熟練掌握在每一個(gè)頂點(diǎn)處的幾個(gè)角的和為310度是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義：“滿(mǎn)足條件：（1）被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)和因式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含分母.”可知，選項(xiàng)A、C、D中的二次根式都不是最簡(jiǎn)二次根式，只有B中的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式.【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義：“滿(mǎn)足條件：（1）被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)和因式；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含分母.”是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)P在第四象限得出其縱坐標(biāo)小于0，即2m-1＜0，解之可得．【詳解】解：∵點(diǎn)P（3，2m-1）在第四象限，

∴2m-1＜0，

2m＜1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．8、C【解析】試題分析：∵側(cè)面對(duì)角線(xiàn)BC2=32+42=52，∴CB=5m，∵AC=12m，∴AB==13（m），∴空木箱能放的最大長(zhǎng)度為13m，故選C．考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用．9、A【解析】

根據(jù)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，將A的橫坐標(biāo)+2即可得到A′的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)A（1，2）向右平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1+2，2），即（3，2）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．10、A【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故A符合題意；B、是不可能事件，故B不符合題意；C、是必然事件，故C不符合題意；D、是不可能事件，故D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)分式無(wú)意義的條件：分母等于0，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵分式無(wú)意義，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查分式有無(wú)意義的條件，明確“分母等于0時(shí)，分式無(wú)意義；分母不等于0時(shí)，分式有意義”是解題的關(guān)鍵．12、1．【解析】

作PH⊥AB于H，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到PH=PE，根據(jù)余弦的定義求出AE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】作PH⊥AB于H，∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，PE⊥AC，PH⊥AB，∴PH=PE，∵P是∠BAC的平分線(xiàn)AD上一點(diǎn)，∴∠EAP=30°，∵PE⊥AC，∴∠AEP=90°，∴AE=AP×cos∠EAP=3，∵△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，PH=PE，∴AF=2AE=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．13、60【解析】

=2ab（a+b），將a+b=3，ab=10，整體帶入即可.【詳解】=2ab（a+b）=2×3×10=60.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用提公因式法分解因式，整體帶入是解決本題的關(guān)鍵.14、21.【解析】已知這組數(shù)據(jù)共5個(gè)，且中位數(shù)為4，所以第三個(gè)數(shù)是4；又因這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，可得6應(yīng)該是4后面的兩個(gè)數(shù)字，而前兩個(gè)數(shù)字都小于4，且都不相等，所以前兩個(gè)數(shù)字最大的時(shí)候是3，2，即可得其和為21，所以這組數(shù)據(jù)可能的最大的和為21.故答案為：21.點(diǎn)睛：主要考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)來(lái)確定數(shù)據(jù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．15、1【解析】

根據(jù)勾股定理先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長(zhǎng)，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DE=AC=3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)=2×（3+5）=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線(xiàn)定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運(yùn)用三角形的中位線(xiàn)定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

二次函數(shù)圖象平移規(guī)律：“上加下減,左加右減”，據(jù)此求解即可.【詳解】將拋物線(xiàn)先向左平移個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位后的解析式為:,故答案為.17、或【解析】分析：分別把點(diǎn)A、B代入函數(shù)的解析式，求出a、b、c的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=，然后結(jié)合圖像判斷即可.詳解：∵yax2bxc(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，?1)和點(diǎn)B(?1，1)∴a+b+c=-1，a-b+c=1∴a+c=0，b=-1則拋物線(xiàn)為：yax2bx–a∴對(duì)稱(chēng)軸為x=①當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，且x=＜0，如圖可知，當(dāng)≤-1時(shí)符合題意，所以；當(dāng)-1＜＜0時(shí)，圖像不符合-1≤y≤1的要求，舍去；②當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上，且x=＞0，由圖可知≥1時(shí)符合題意，∴0＜a≤；當(dāng)0＜＜1時(shí)，圖像不符合-1≤y≤1的要求，舍去.綜上所述，a的取值范圍是：或.故答案為或.點(diǎn)睛：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論，不要漏解．18、±2【解析】

先根據(jù)新定義得出一元二次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：由題意可得：x+1-（x+1）?x=-3，

-x2=-4，

解得：x=±2，

故答案為：±2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出一元二次方程，題目比較新穎，難度適中．三、解答題(共66分)19、（1）△ABC的面積為5；（2）△ABC是直角三角形，見(jiàn)解析.【解析】

(1)三角形ABC面積由長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形面積，求出即可；(2)利用勾股定理表示出AB2=5，BC2=25，AC2=20，再利用勾股定理的逆定理得到三角形為直角三角形．【詳解】(1)S△ABC=4×4-×1×2-×4×3-×2×4=16-1-6-4＝5；(2)△ABC是直角三角形，理由：∵正方形小方格邊長(zhǎng)為1

∴AB2＝12+22＝5，

AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，以及三角形面積，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）3，1.【解析】

（1）作邊AB的中垂線(xiàn)，交AB于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，連接DE即可．（2）根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理直接得出DE的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，求出CD．【詳解】（1）如圖．（2）∵DE是△ABC的中位線(xiàn)，∴DE=AC，∵AC=6，∴DE=3，∵AB=10，CD是Rt△斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，∴CD=1，故答案為3，1．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，以及三角形的中位線(xiàn)定理、勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．21、(1)；(2)每件童裝降價(jià)元時(shí)，平均每天盈利元.【解析】

(1)根據(jù)每降價(jià)1元，可多售出3件，降價(jià)x元，則可多售出3x件，由此即可求得答案；(2)根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×數(shù)量列出方程，解方程即可得答案.【詳解】(1)若每件童裝降價(jià)元，每天可售出(30+3x)件，每件盈利(100-60-x)元，故答案為：；由題意得：，化簡(jiǎn)得：，解得：，要讓利顧客，取，答：每件童裝降價(jià)元時(shí)，平均每天盈利元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）50；8；8.12；8；（3）384【解析】試題分析：（1）求出3萬(wàn)元的員工的百分比，5萬(wàn)元的員工人數(shù)及8萬(wàn)元的員工人數(shù)，再據(jù)數(shù)據(jù)制圖．（2）利用3萬(wàn)元的員工除以它的百分比就是抽取員工總數(shù)，利用定義求出眾數(shù)及平均數(shù)．（3）優(yōu)秀員工=公司員工×10萬(wàn)元及（含10萬(wàn)元）以上優(yōu)秀員工的百分比．試題解析：（1）3萬(wàn)元的員工的百分比為：1-36%-20%-12%-24%=8%，抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50（人）5萬(wàn)元的員工人數(shù)為：50×24%=12（人）8萬(wàn)元的員工人數(shù)為：50×36%=18（人）（2）抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50（人）每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的眾數(shù)是8萬(wàn)元，平均數(shù)是：150（3）1200×10+650答：在公司1200員工中有384人可以評(píng)為優(yōu)秀員工．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.扇形統(tǒng)計(jì)圖．23、(I)；(II)16或10；(III).【解析】

(I)根據(jù)已知條件直接寫(xiě)出答案即可.(II)分兩種情況：或討論即可.(III)根據(jù)已知條件直接寫(xiě)出答案即可.【詳解】(I)；(II)∵四邊形是矩形，∴，.分兩種情況討論：（i）如圖1，當(dāng)時(shí)，即是以為腰的等腰三角形.（ii）如圖2，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作∥，分別交與于點(diǎn)、.∵四邊形是矩形,∴∥,.又∥，∴四邊形是平行四邊形，又，∴□是矩形，∴，，即，又，∴，，∵，∴，∴，在中，由勾股定理得：，∴，在中，由勾股定理得：，綜上，的長(zhǎng)為16或10.(III).（或）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了四邊形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.24、（1）；（2）9；（3）.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的加減法和除法可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（3）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）==3-+2=4；（2）（?1）2+（+2）2-2（?1）（+2）=3-2+1+3+4+4-2（3+-2）=3-2+1+3+4+4-2-2=9；（3）====，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．2