四川省簡(jiǎn)陽市鎮(zhèn)金區(qū)、簡(jiǎn)城區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

四川省簡(jiǎn)陽市鎮(zhèn)金區(qū)、簡(jiǎn)城區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．菱形與矩形都具有的性質(zhì)是（）．A．對(duì)角相等 B．四邊相等 C．對(duì)角線互相垂直 D．四角相等2．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(－3，1)B．(－1，3)C．(3，1)D．(－3，－1)3．如圖，將等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15度得到ΔAEF，若AC＝，則陰影部分的面積為(

)A．1 B． C． D．4．一次函數(shù)y=-kx+k與反比例函數(shù)y=-(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()A． B． C． D．5．如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．直線不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．矩形的對(duì)角線長為20，兩鄰邊之比為3:4，則矩形的面積為()A．20B．56C．192D．以上答案都不對(duì)8．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）．A． B．C． D．或9．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞110．如圖，在軸正半軸上依次截取，過點(diǎn)、、、……分別作軸的垂線，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)、、、…、，連接、、…，，過點(diǎn)、、…、分別向、、…、作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形（圖中陰影部分）的面積和等于（）.A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．12．當(dāng)二次根式的值最小時(shí)，=______．13．如果最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式，則x＝_______．14．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是________．15．為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無所謂”三種意見，現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見，其中持“反對(duì)”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，估計(jì)全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約為______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．17．如圖,已知直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為.在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C,直線AB上找一點(diǎn)D,在雙曲線y=找一點(diǎn)E,若以O(shè),C,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，那么符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)為___.18．若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值滿足1≤y≤9，則一次函數(shù)的解析式為____________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知四邊形為正方形，點(diǎn)為對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，以為鄰邊作矩形，連接.（1）求證：矩形是正方形；（2）判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.20．（6分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形．如圖，已知整點(diǎn)A（1，6），請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)四邊形．（1）在圖1中畫一個(gè)整點(diǎn)四邊形ABCD，四邊形是軸對(duì)稱圖形，且面積為10；（2）在圖2中畫一個(gè)整點(diǎn)四邊形ABCD，四邊形是中心對(duì)稱圖形，且有兩個(gè)頂點(diǎn)各自的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小1．21．（6分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．22．（8分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．23．（8分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四種活動(dòng)形式：A：跑步；B：跳繩；C：做操；D：游戲，全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小明對(duì)同學(xué)們選擇的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）本次調(diào)查學(xué)生共人，并將條形圖補(bǔ)充完整；（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校在每班A、B、C、D四種活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，求每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的概率．24．（8分）計(jì)算：（1）（2）（﹣）（+）+×25．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且OE=OF．(1)求證：BE=DF；(2)當(dāng)線段OE=_____時(shí)，四邊形BEDF為矩形，并說明理由．26．（10分）隨著旅游旺季的到來，某旅行社為吸引市民組團(tuán)取旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工旅游，共支付給該旅行社費(fèi)用元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工取旅游？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)矩形、菱形的性質(zhì)分別判斷即可解決問題．【詳解】A.對(duì)角相等，菱形和矩形都具有的性質(zhì)，故A正確；B.四邊相等，菱形的性質(zhì)，矩形不具有的性質(zhì)，故B錯(cuò)誤；C.對(duì)角線互相垂直，矩形不具有的性質(zhì)，故C錯(cuò)誤；D.四角相等，矩形的性質(zhì)，菱形不具有的性質(zhì)，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.2、A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．如圖：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-，1）故選A．考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì)．3、C【解析】

利用旋轉(zhuǎn)得出∠DAF=30°，就可以利用直角三角形性質(zhì)，求出陰影部分面積．【詳解】解：如圖．設(shè)旋轉(zhuǎn)后，EF交AB與點(diǎn)D，因?yàn)榈妊苯侨切蜛BC中，∠BAC=90°，又因?yàn)樾D(zhuǎn)角為15°，所以∠DAF=30°，因?yàn)锳F=AC=,所以DF=1，所以陰影部分的面積為．故選：C．4、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知，-k＜0，∴k＞0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故本選項(xiàng)正確；D、∵由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知，-k＞0，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=-kx+k的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象，解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答．5、A【解析】

由多邊形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分線定義得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出結(jié)果.【詳解】在六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，即α-2∠P＝360°，∴∠P=α-180°，故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理;熟記多邊形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

首先確定k，k＞0，必過第二、四象限，再確定b，看與y軸交點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】∵y=-2x+3中，k=-2＜0，∴必過第二、四象限，∵b=3，∴交y軸于正半軸．∴過第一、二、四象限，不過第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，直線所過象限，受k，b的影響．7、C【解析】分析：首先設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，可得（3x）2+（4x）2=202，繼而求得矩形的兩鄰邊長，則可求得答案．詳解：∵矩形的兩鄰邊之比為3：4，∴設(shè)矩形的兩鄰邊長分別為：3x，4x，∵對(duì)角線長為20，∴（3x）2+（4x）2=202，解得：x=2，∴矩形的兩鄰邊長分別為：12，16；∴矩形的面積為：12×16=1．故選：C．點(diǎn)睛：此題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用．8、A【解析】

方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3），把分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程的增根就是使最簡(jiǎn)公分母等于0的未知數(shù)的值求出x的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘以(x?3)得，2?x?m=2(x?3)，∵分式方程有增根，∴x?3=0，解得x=3，∴2?3?m=2(3?3)，解得m=?1.故選A.9、C【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】解：當(dāng)分母x-1≠1，即x≠1時(shí)，分式有意義；

故選：C．【點(diǎn)睛】從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

（1）分式無意義?分母為零；

（2）分式有意義?分母不為零；

（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．10、B【解析】

由可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，）…點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），把x=1，x=2，x=3代入反比例函數(shù)的解析式即可求出的值，再由三角形的面積公式可以得出…的值，即可得出答案.【詳解】∵∴設(shè)（1，），（1，），（1，）…（1，）∵、、、…、在反比例函數(shù)的圖像上∴∴∴∵∴…∴因此答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)圖像上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴且，解得：a≥1且a≠4．12、1【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】∵二次根式的值最小，∴，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．13、1【解析】

∵最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，∴x+3=1+1x，解得：x=1．當(dāng)x=1時(shí)，6和是最簡(jiǎn)二次根式且是同類二次根式．14、【解析】

根據(jù)圖像即可得出答案.【詳解】∵即的函數(shù)圖像在的下方∴x>-2故答案為x>-2【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)，難度適中，需要熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).15、1【解析】

先求出100名學(xué)生中持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)所占的比例，再用總?cè)藬?shù)相乘即可．【詳解】解：∵100名學(xué)生中持“反對(duì)”和“無所謂”意見的共有30名學(xué)生，∴持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)=100-30=70名，∴全校持“贊成”意見的學(xué)生人數(shù)約=2400×70100故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計(jì)總體，先根據(jù)題意得出100名學(xué)生中持贊成”意見的學(xué)生人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．16、（）n﹣1【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到∠D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．【詳解】∵直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，∴∠D1OA1=45°，∴D1A1=OA1=1，∴正方形A1B1C1D1的面積=1=（）1﹣1，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，∴A2B2=A2O=，∴正方形A2B2C2D2的面積==（）2﹣1，同理，A3D3=OA3=，∴正方形A3B3C3D3的面積==（）3﹣1，…由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n﹣1，故答案為（）n﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到∠D1OA1=45°，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、(3,3)或(?3,?3).【解析】

把A的橫坐標(biāo)代入直線解析式求出y的值，確定出A坐標(biāo)，把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值，確定出反比例解析式，設(shè)D（a，a），由直線AB解析式可知，直線AB與y軸正半軸夾角為60°，以O(shè)、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形，D在直線y=x上，得到點(diǎn)C只能在y軸上，得出E橫坐標(biāo)為a，把x=a代入反比例函數(shù)解析式求出y的值，確定出E坐標(biāo)，由菱形的邊長相等得到OD=ED，進(jìn)而求出a的值，確定出滿足題意D的坐標(biāo)即可．【詳解】把x=代入y=x,得：y=3,即A(,3),把點(diǎn)A(,3)代入y=kx,解得：k=3，∴反比例函數(shù)解析式為y=，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)(a,a),由直線AB解析式可知,直線AB與y軸正半軸夾角為60°，∵以O(shè)、C.D.

E為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60°的菱形,D在直線y=x上，∴點(diǎn)C只能在y軸上，∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，把x=a代入y=,得：y=,即E(a,，根據(jù)OE=ED,即：，解得：a=±3，則滿足題意D為(3,3)或(?3,?3).故答案為：(3,3)或(?3,?3).【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)與幾何結(jié)合.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.18、y=2x+7或y=-2x+1【解析】解：分兩種情況討論：（1）當(dāng)k＞0時(shí)，，解得：，此時(shí)y=2x+7；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，，解得：，此時(shí)y=-2x+1．綜上所述：所求的函數(shù)解析式為：y=2x+7或y=-2x+1．點(diǎn)睛：本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：在定義域上是單調(diào)函數(shù)，本題難度不大．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析.【解析】

作出輔助線，得到EN=EM，然后判斷∠DEN=∠FEM，得到△DEM≌△FEM，則有DE=EF即可；根據(jù)四邊形的性質(zhì)即全等三角形的性質(zhì)即可證明，即可得在中，則【詳解】證明：（1）過作于點(diǎn)，過作于點(diǎn)，如圖所示：正方形，，，且，四邊形為正方形四邊形是矩形，，.，又，在和中，，，矩形為正方形，（2）矩形為正方形，，四邊形是正方形，，，，在和中，，，，在中，，【點(diǎn)睛】本題考查正方形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明.20、畫圖見解析.【解析】【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)以及軸對(duì)稱圖形有定義進(jìn)行作圖即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)以及中心對(duì)稱圖形的定義按要求作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示（答案不唯一）；（2）如圖所示（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等，熟知網(wǎng)格特點(diǎn)以及軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.21、證明見詳解.【解析】

（1）求出平行四邊形AGCD，推出CD=AG，推出EG=DF，EG∥DF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.（2）連接DG，求出∠DGC=90°，求出DF=GF，根據(jù)菱形的判定推出即可.【詳解】（1）∵AG∥DC，AD∥BC，∴四邊形AGCD是平行四邊形∴AG=DC∵E、F分別為AG、DC的中點(diǎn)，∴GE=AG，DF=DC，即GE=DF，GE∥DF∴四邊形DEGF是平行四邊形（2）連接DG，∵四邊形AGCD是平行四邊形，∴AD=CG∵G為BC中點(diǎn)，∴BG=CG=AD∵AD∥BG，∴四邊形ABGD是平行四邊形∴AB∥DG∵∠B=90°，∴∠DGC=∠B=90°∵F為CD中點(diǎn)，∴GF=DF=CF，即GF=DF∵四邊形DEGF是平行四邊形，∴四邊形DEGF是菱形.22、（1）60，0.2（2）見解析（3）70%【解析】

（1）依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率可求得總?cè)藬?shù)，然后依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；（2）依據(jù)（1）中結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可．【詳解】解：(1)總?cè)藬?shù)=20÷0.1=1．∴a=1×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.2，故答案為60，0.2．（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是×100%=70%．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量．23、（1）300；（2）選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有800人；（3）【解析】

（1）用A類的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它項(xiàng)目的人數(shù)，求出跳繩的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）用該校的總?cè)藬?shù)乘以“跑步”的人數(shù)所占的百分比即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出每班抽取的兩種形式恰好是“做操”和“跳繩”的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】（1）根據(jù)題意得：120÷40%＝300（人），所以本次共調(diào)查了300名學(xué)生；跳繩的有