第六單元 確定位置（教師版）-2022-2023學年五年級數(shù)學下冊單元復習講義

北師大版數(shù)學五年級下冊

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知識點01:根據方向和距離確定物體位置的方法

（1）找準觀測點，確定好方向，并用量角器測出被測物體的方位角度;

（2）明確被測物體和觀測點之間的實際距離；

（3）根據方向（角度）和距離準確判斷或描述被測物體的位置。

知識點02:描述路線圖

描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個觀測點，然后以每一個觀測點為中心點，測量好到下一個目標

的方向（角度）和距離，再描述到下一個目標行走的方向（角度）和距離。

知識點03:根據方向和距離去確定物體的位置的方法

（1）確定觀測點；（2）找準方向；（3）確定角度；（4）算準距離。

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考點01：根據方向和距離確定物體的位置

事典例分析

【典例分析01】同學們進行軍訓，第二天進行跑步比賽，比賽路線圖如下:

(1)同學們從軍營大門出發(fā)，向東偏北30°方向跑400米到達訓練場,接著

向東偏南25°方向跑600米到達靶場，再向東偏北30。方向跑800米到達終點。

(2)請在圖中畫出終點的位置。

(3)冬冬每個賽段用的時間分別是：3分鐘、5分鐘、7分鐘，冬冬跑完全程的平均速度

是多少？

【分析】(1)上北下南，左西右東，通過線段比例尺可知一小段長度表示200米，以軍

營大門為參照點，依次解答即可；

(2)以靶場為參照點，向東偏北30°方向跑800米，也就是向東偏北30°方向畫4小

段即可；

(3)用全程+每個賽段的時間和即可求出平均速度。

【解答】解：(1)同學們從軍營大門出發(fā)，向東偏北30。方向跑400米到達訓練場，接

著向東偏南25°方向跑600米到達靶場，再向東偏北30°方向跑800米到達終點；

(2)如圖：

(3)(400+600+800)4-(3+5+7)

=18004-15

=120(米/分)

答：冬冬跑完全程的平均速度是120米/分。

故答案為：30；400；東偏南；600o

【點評】此題主要考查學生利用方向、角度和距離表示路線的能力，以及對平均速度的理

解與應用，掌握方法，逐步解答即可。

了舉一反三

【變式訓練01］如圖，按要求填空與畫圖。

(1)小明家在學校的東偏北25°方向上，距離是2000m。

(2)小紅家在學校的北偏西35°方向的1000機。在圖中標出小紅家的位置。

北

【分析】(1)根據題意，以學校為觀測點，因為圖上距離1厘米表示實際距離500米,

小明家和學校的圖上距離已知，于是可以求出它們的實際距離，再據圖上標注的方向關

系，即可解答；

(2)根據比例尺，先求出小紅家到學校的圖上距離，然后根據方向關系，標出小紅家的

位置即可。

【解答】解：(1)500X4=2000(機)

答：小明家在學校的東偏北25°方向上，距離是2000機。

(2)10004-500=2(cm)

答：小紅家在學校的北偏西35°方向，圖上距離2c機處。

10004-500=2(厘米)

如圖所示：

故答案為：東,北，25,2000o

【點評】此題主要考查依據方向(角度)和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的

意義。

【變式訓練02】看圖填空。

(1)農業(yè)銀行在商貿中心東偏北25°方向上,距離商貿中心300m.

(2)在商貿中心南偏東30°方向上有公交車站。

(3)地鐵站在商貿中心北偏西40°方向上,距離商貿中心100m。

.??農業(yè)銀行

地叫。。300m..--'''

lOOmU的一?東

西

商貿中心/60°

\250m

南,?公交車站

【分析】(1)根據地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東，以商貿中心為觀測點，說

出農業(yè)銀行的位置，以及與商貿中心的距離;

(2)以商貿中心為觀察點，找出商貿中心的南偏東30°方向上物體；

(3)以商貿中心為觀察點，說出地鐵站的位置，以及與商貿中心的距離。

【解答】解：(1)農業(yè)銀行在商貿中心東偏北25°方向上，距離商貿中心300電

(2)90°-60°=30°

答：在商貿中心南偏東30°方向上有公交車站;

(3)地鐵站在商貿中心北偏西40。方向上，距離商貿中心100加。

【點評】根據方向、角度和距離確定物體位置的方法進行解答。

【變式訓練03】觀察如圖游樂場部分示意圖，中心是一個圓形花壇。

滑梯

摩天輪

(1)摩天輪在花壇的西面,滑梯在花壇的北面,激流勇進在花壇的東北

方向。

(2)花壇的西北方向是碰碰車，西南方向是海盜船；旋轉木馬在花壇的東南方向；過山

車在激流勇進的南面。根據描述，標注這些具體位置。

【分析】先確定四個基本方向：上北下南左西右東。再由四個基本方向推導出另四個方

向：東北、西北、東南、西南。

【解答】解：(1)摩天輪在花壇的西面，滑梯在花壇的北面，激流勇進在花壇的東北方

向。

(2)畫圖如下：

【點評】本題的關鍵是掌握四面八方八個方位，再進行仔細確定每一個游樂設施的位置。

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A.

選擇題(共5小題)

1.圖書館在劇院的東偏南30°方向400機處，那么劇院在圖書館的()

A.東偏南30°方向400機處B.南偏東60°方向400m處

C.北偏西30°方向400機處D.西偏北30°方向400機處

【分析】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據此解答。

【解答】解：圖書館在劇院的東偏南30°方向400相處，那么劇院在圖書館的西偏北30°

方向400/77處。

故選：Do

【點評】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答。

2.甲在乙的北偏東60°方向處，那么（）

A.乙在甲的南偏西60°方向處

B.乙在甲的北偏西60°方向處

C.乙在甲的南偏西30°方向處

【分析】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據此解答。

【解答】解：甲在乙的北偏東60°方向處，那么乙在甲的南偏西60°方向處。

故選:Ao

【點評】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答。

3.以燈塔為觀測點，輪船A在燈塔（）處。

A.北偏東65°方向120千米

B.西偏南65°方向120千米

C.北偏西65°方向120千米

【分析】以燈塔為觀測點，1厘米表示40千米，則輪船A與燈塔的實際距離為3個40

千米，結合上北下南、左西右東以及夾角度數(shù)，寫出輪船A的位置即可。

【解答】解：40X3=120（千米）

所以輪船A在燈塔北偏西65°方向120千米處。

故選：C?

【點評】此題考查了根據方向角度和距離確定物體的位置，找準觀測點認真解答即可。

4.下面關于文文家的描述，能確定具體位置的是（）

A.在明明家正北方向上

B.在明明家100相處

C.在明明家正北方向100相處

D.以上答案都不對

【分析】要確定物體的具體位置需要有觀測點、方向、距離三要素，缺一不可，據此解

答。

【解答】解：A.在明明家正北方向上，有觀測點和方向，缺少距離，不能確定位置；

B.在明明家100機處，有觀測點和距離，缺少方向，不能確定位置；

C.在明明家正北方向100相處，有觀測點、方向和距離，能確定位置。

故選：Co

【點評】掌握對物體位置描述的認識，是解答本題的關鍵。

5.一艘救援快艇接到了指揮部緊急命令：“有一艘漁船發(fā)生故障，位置在你東偏北32°的

方向上，距離你28千米，請火速前往救援！”根據以上信息，觀察如圖，點（）可

以表示這艘漁船所在的位置。

A.AB.BC.C

【分析】依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及它們之間的方

向關系即可解答。

【解答】解：位置在東偏北32。的方向上，距離28千米，作圖如下：

￡

所以，點2可以表示這艘漁船所在的位置。

故選：B。

【點評】本題考查根據方向和距離確定物體的位置，會根據方向的描述確定物體位置是

解本題的關鍵。

二.填空題（共5小題）

6.如圖。學校在聰聰家的東偏北50°方向上，距離大約是300米。

【分析】用方向和距離結合來描述路線時，要注意三個要素：一是觀測點（即參照物），

二是方向，三是距離。

【解答】解：100X3=300（米）

學校在聰聰家的東偏北50°方向上，距離大約是300米。

故答案為：東,北，50,300。

【點評】本題主要考查根據方向和距離確定物體的位置，描述方向時要注意方向的順序

性。

7.小東家在學校的北偏東60°方向上700m處。則學校在小東家南偏西60°方向上

700m處。

【分析】根據位置的相對性可知：所在的方向相反、角度相同、距離不變；據此解答。

【解答】解：小東家在學校的北偏東60。方向上700機處。則學校在小東家南偏西60°

方向上700相處。

故答案為：南偏西，700o

【點評】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物體所在的方向

相反、角度相同、距離不變。

8.辨認方向我能行。

(1)以雷達站為觀測點，巡洋艦的位置在(西偏北)(15°)方向上，距離雷達站600

千米。

(2)以雷達站為觀測點，潛水艇的位置在(北偏東)60。方向上,距

禺雷達站480千米。

(3)以雷達站為觀測點，護衛(wèi)艦的位置在(西偏南)30。方向上,距

離雷達站630千米。

北

巡洋蓼網%潛水艦

粵葩'

西一十東

雷達站

護衛(wèi)獷

南

【分析】以雷達站為觀測點，根據“上北下南，左西右東”結合圖上角度確定大致方向,

再根據兩地之間的距離確定具體位置，據此解答。

【解答】解：(1)以雷達站為觀測點，巡洋艦的位置在西偏北15°方向上，距離雷達站

600千米。

(2)以雷達站為觀測點，潛水艇的位置在北偏東60。方向上，距離雷達站480千米。

(3)以雷達站為觀測點，護衛(wèi)艦的位置在西偏南30°方向上，距離雷達站630千米。

故答案為：600；北；東；60°；480；西；南；30°；630。

【點評】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。

9.學校在小明家東偏北30方向400米處。

(1)小明家在學校西偏南，30度方向400米處。

(2)小軍家在小明家西偏北，60度方200米處。

【分析】(1)根據位置的相對性可知：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、

距離不變。

（2）在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點是學校。根據圖上距

離和比例尺的關系確定實際距離。

【解答】解：（1）小明家在學校西偏南，30度方向400米處。

（2）100X2=200（米）

小軍家在小明家西偏北，60度方向200米處。

故答案為：西，南，30,400；西，北，60,200o

【點評】本題主要考查位置的相對性以及圖上距離、實際距離與比例尺之間的關系，并

會根據方向的描述確定物體的位置。

10.學校在小芳家東偏北60°方向上，距離是600米，則小芳家在學校的西偏南

60°方向上，距離是600米。

【分析】根據位置的相對性可知：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距

離不變；據此解答。

【解答】解：學校在小芳家東偏北60。方向上，距離是600米，則小芳家在學校的西偏

南60°方向上，距離是600米。

故答案為：西，南。

【點評】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物體所在的方向

相反、角度相同、距離不變。

三.判斷題（共5小題）

11.學校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在學校東偏南30°方向上。X

【分析】根據位置的相對性可知：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距

離不變；據此解答。

【解答】解：根據位置的相對性可知，如果學校在小芳家西偏北60。方向上，那么小芳

家在學校東偏南60°方向上。所以原說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物體所在的方向

相反、角度相同、距離不變。

12.丁丁在笑笑的北偏東50°方向100米處，笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米處。

V

【分析】物體的位置是相對的，對于兩個物體來說，分別以自身為觀測點，則它們的方

向相反，距離和角度是不變的，據此解答即可。

【解答】解：丁丁在笑笑的北偏東50°方向100米處，笑笑就在丁丁的南偏西50。方向

100米處。

原題說法正確。

故答案為：Vo

【點評】解答此題的主要依據是：物體位置的相對性。

13.觀測點、方向和距離是描述物體位置的三要素。J

【分析】根據平面圖上的辨別方向的方法：上北下南，左西右東以及角度和距離確定各

物體的位置，即觀測點確定了，只要確定方向和距離就能夠確定物體的位置。

【解答】解：據分析可知：在平面圖上確定物體的位置，要根據觀測點、方向和距離，

也就是觀測點、方向和距離是描述物體位置的三要素；

所以本題說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題考查了根據方向和距離確定物體的位置。

14.確定物體的相對位置，必須有方向和距離這兩個條件。J

【分析】要確定某一物體的位置，必須先確定參照物，再以參照物為觀測點，根據這一

物體所在的方向和距離確定它的具體位置，必須有方向和距離這兩個條件，據此判斷。

【解答】解：確定物體的相對位置，必須有方向和距離這兩個條件；原題說法正確。

故答案為：V0

【點評】要確定物體的位置，方向和距離是兩個不可缺少的條件。

15.奇思看妙想在北偏東30°的方向上，那么妙想看奇思在南偏西60°的方向上。X

【分析】本題根據位置的相對性進行回答即可。

【解答】解：奇思看妙想在北偏東30度的方向上，那么妙想看奇思在南偏西30度的方

向上。

所以題干說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查了位置的相對性：方向相反，角度相同，距離相等。

四.操作題(共2小題)

16.看圖填空并畫圖。

(1)體育館在鐘樓的北偏西25°方向上，距離是600m。

(2)新華書店在鐘樓的南偏西10°方向上，距離是300m.

（3）人民廣場在鐘樓北偏東45。方向，距離是900;明請在圖上標出來。

【分析】（1）（2）由圖上的指向標，及線段比例尺，即可求得體育館和新華書店相對

于鐘樓的方向和距離；

（3）算出人民廣場到鐘樓的圖上距離，再用量角器量出角度，即可畫出人民廣場所在的

位置。

【解答】解：（1）因為圖上1厘米代表實際距離300米，體育館和鐘樓的距離是2厘米，

則體育館在鐘樓的北偏西25°方向，距離是600帆；

（2）因為圖上1厘米代表實際距離300米，新華書店和鐘樓的距離是1厘米，則新華書

店在鐘樓的南偏西1。°方向，距離是300帆；

（3）9004-300=3（厘米）

人民廣場的位置如圖所示：

故答案為：北，西，25,600；南，西，10,300o

【點評】此題主要考查根據方向和距離確定位置的方法，以及圖上距離、實際距離和比

例尺的關系。

17.如圖，這是一張機器人的行走路線圖。

（1）機器人從出發(fā)站出發(fā)，向北偏西40°方向，行走16米可以到達A

站。

（2）從A站出發(fā)，怎樣走可以到達B站？用語言描述出它的行走路線。

(3)如果機器人的行走速度控制在2米/秒，在A站點停頓5秒。那么它從出發(fā)站出發(fā)

經A站到B站需要多少秒？

【分析】(1)根據平面圖上方向的辨識“上北下南，左西右東”，以出發(fā)站的位置為觀

測點，即可確定A站的方向；算出A站到出發(fā)站的圖上距離，根據圖中所標注的線段比

例尺即可求出兩站的實際距離；

(2)同理，以A站的位置為觀測點，即可確定8站的方向；算出8站到A站的圖上距

離，根據圖中所標注的線段比例尺即可求出兩站的實際距離；

(3)先把機器人從出發(fā)站到A站的路程與機器人從A站到B站的路程加起來，求出機

器人從出發(fā)站到8站所需行走的總路程，再根據路程+速度=時間，求出機器人行走的

時間，最后再加上在A站停頓的5秒，即可求解。

【解答】解：(1)4X4=16(m)

答：機器人從出發(fā)站出發(fā)，向北偏西40°方向，行走16米可以達到A站。

(2)4X5=20(m)

答：從A站出發(fā)，向東偏北20°方向，行走20根到達B站。

(3)(16+20)4-2

=36+2

=18(秒)

18+5=23(秒)

答：它從出發(fā)站出發(fā)經A站到8站需要23秒。

故答案為：北，西40,16。

【點評】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置的方法以及線段比例尺的

靈活應用，還有簡單的行程問題的應用。

五.應用題（共3小題）

18.王叔叔騎自行車每分鐘行駛200八

（1）健身房、公司分別在王叔叔家什么方向？

（2）王叔叔從家騎自行車到公司需要10分鐘，王叔叔家離公司多遠？

北

公司南

【分析】（1）以王叔叔家為觀測中心點，根據上北下南左西右東的原則，就可以得出健

身房、公司分別在王叔叔家什么方向；

（2）根據速度X時間=路程，即可求出王叔叔家離公司多遠.

【解答】解：（1）健身房在王叔叔家北偏西60°方向上；

公司在王叔叔家西偏南50°方向上；

（2）200X10=2000（m）

答：王叔叔家離公司2000/77.

【點評】本題主要考查了方向的確定，解答的關鍵是根據上北下南左西右東的原則正確

的確定方位.

也考查了路程、速度和時間三者的關系.

19.淘氣周末去公園玩，他從家出發(fā)向南偏東30°走200機到超市，再向南偏西60°走300/77

到公園.你能寫出淘氣按原路返回的行走路線嗎？

【分析】根據方向的相對性：西和東相對、南和北相對，角度不變，距離不變，方向相

反；由此并結合題意根據原來路線進行解答即可.

【解答】解：因為，他從家出發(fā)向南偏東30°走200機到超市，再向南偏西60°走300機

到公園.

所以，按原路返回時，從公園出發(fā)，先向北偏東60°走300機到超市，再北偏西30°走

200機到家.

【點評】此題是考查路線圖，注意平時基礎知識的積累.

20.飛機的平均飛行速度為850千米/時.

（1）從A城飛往B城、從A城飛往C城的方向分別是什么？

（2）飛機從A城飛到2城需2小時，A、2兩城之間的距離是多少千米?

（3）飛機從A城經B城飛到C城需飛多遠的距離？

【分析】（1）根據圖上確定方向的方法可知，從A城飛往2城的方向為向東方；從A

城飛往C城的方向為東偏南32°方向.

（2）利用公式：路程=速度X時間，A8兩城的距離為：850X2=1700（千米）.

（3）AB兩城的距離假設BC兩城的距離即為從A成經B城到C城的距離.

【解答】解：（1）從A城飛往8城的方向為向東方；

從A城飛往C城的方向為東偏南32°方向.

（2）850X2=1700（千米）

答：A、8兩城之間的距離是1700千米.

（3）1700+1200=2900（千米）

答：飛機從A城經B城飛到C城需飛2900千米.

【點評】本題主要考查方向和距離確定位置，關鍵利用公式：路程=速度X時間.

B.室招展拔高

選擇題（共5小題）

1.妙妙從家出發(fā)去體育中心要往西偏南40°方向走2000加，她從體育中心回家要往（）

方向走2000/77o

A.南偏西40°B.西偏南40°C.東偏北40°D.北偏東40°

【分析】根據方向的相對性，方向相反，角度相同，距離相等；據此解答即可。

【解答】解：妙妙從家出發(fā)去體育中心要往西偏南40°方向走2000機，她從體育中心回

家要往東偏北40°方向走2000加。

故選：Co

【點評】本題主要考查了方向與位置知識，注意方向的相對性。

2.根據圖中的信息，下列說法中正確的是（）

北

A.從小玲家向西偏北30°走800機到商場

B.從商場向東偏西45°走400,"是書店

C.從書店向北偏東45°走400/%是商場

D.從商場向南偏東30。走1000羽是小玲家

【分析】依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及圖上標注的其

他信息即可進行解答。

【解答】解：根據圖示，A從小玲家向西偏北30°走1000根到商場，所以本選項錯誤。

B從商場向南偏西45°走400%是書店，所以本選項錯誤。

C從書店向北偏東45°走400根是商場，所以本選項正確。

。從商場向南偏東60°走1000機是小玲家，所以本選項錯誤。

故選：Co

【點評】此題主要考查地圖上的方向辨別方法以及線路圖的靈活應用，結合題意分析解

答即可。

3.小明先向西偏南45°方向走30加，又向北偏西45°方向走30加，她現(xiàn)在所站的位置在點

的（）方向上。

A.正北B,正西C.西北D.西南

【分析】根據題干中的方向與距離作出簡圖，首先畫出方向標，標出小明走的路線圖，

根據簡圖直接進行解答即可。

【解答】解：如圖：

北

由圖可知，小明現(xiàn)在的位置在起點的正西位置。

故選:Bo

【點評】此題主要考查根據方向（角度）和距離判定物體位置的方法，根據圖上確定方

向的方法：上北下南、左西右東確定方向，結合比例尺和實際距離計算圖上距離，完成

草圖是關鍵。

4.小明從家出發(fā)，步行去少年宮。行走路線描述正確的是（）

學校

B.向西南方向行走400米

C.向東北方向行走1200米D.向西南方向行走1200米

【分析】在地圖上按照“上北下南,左西右東”確定方向，注意觀測點是小明家。根據

圖上距離和比例尺的關系確定實際距離。

【解答】解：300X4=1200（米）

答：小明從家出發(fā)，向西南方向行走1200米到達少年宮。

故選：D。

【點評】本題主要考查圖上距離、實際距離與比例尺之間的關系，并會根據物體的位置

描述方向。

5.李小羽先向北偏西45°方向走250MJ,又向西偏南45°方向走250〃0他現(xiàn)在所站的位置

在起點的（）方向。

A.正北B.正西C.西北D.西南

【分析】根據題干中的方向與距離作出簡圖，根據簡圖直接進行解答即可。

【解答】解：如圖:

由圖可知，李小羽現(xiàn)在所站的位置在起點的正西方向。

故選：Bo

【點評】根據圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東確定方向，結合比例尺和實際

距離計算圖上距離，完成草圖是關鍵。

二.填空題（共5小題）

6.如圖：臺風中心位于市中心東偏北50°方向上，距離是180千米的洋面

上，正以25千米/小時的速度沿直線向市中心移動，大約7.2小時后到達市中心。

【分析】首先根據圖上“上北下南，左西右東”的方向確定方向，然后根據比例尺確定

距離，再根據時間=路程+速度解答即可。

【解答】解：60X3=180（千米）

1804-25=7.2（小時）

答：臺風中心位于市中心東偏北50°方向上，距離是180千米的洋面上，正以25千米/

小時的速度沿直線向市中心移動，大約7.2小時后到達市中心。

故答案為：東，北*180,7.2?

【點評】本題考查根據方向和距離確定物件位置知識點，運用方向和距離知識解決問題。

7.學校在小明家北偏東30°方向上，距離是500米，則小明家在學校南偏西

30°方向上，距離是500米。

【分析】利用方向的相對性：方向相反、角度不變、距離相等，完成填空即可。

【解答】解：學校在小明家北偏東30°方向上，距離是50。米，則小明家在學校南偏30°

方向上，距離是500米。

故答案為：南，西，30,500o

【點評】本題主要考查利用方向和距離確定位置，關鍵利用方向的相對性做題。

8.如圖

（1）小方朝北偏西60度的方向走120米,就到小君家。

（2）小方家在小君家的東偏南30度的方向上。

【分析】地圖的方位是上北下南左西右東，（1）小方朝上偏左60°的方向走120米，就

到小君家。

（2）小方家在小君家的右偏下的方向上。

【解答】解：（1）方朝北偏西60度的方向走120米，就到小君家。

（2）小方家在小君家的東偏南30度的方向上。

故答案為：北，西60,120,東，南30。

【點評】熟悉地圖方位是解決本題的關鍵。

9.如圖是小冬家所在街道示意圖，人民公園位于點（6,2）,向北走600根到達

電影院；圖書館與這兩處距離相等，位于點（0,5）

【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，人民公園位于點在第6歹U，

第2行；所以是（6,2）；圖書館與人民公園的距離和圖書館與電影院的距離相等，觀

察示意圖，人民公園和電影院到第5行的距離都是2格，所以圖書館在第5行上，列數(shù)

可以是第0列、第2歹U、第3列……，所以圖書館的位置不唯一。

【解答】解：如圖是小冬家所在街道示意圖，人民公園位于點（6,2）,向北走600,"到

達電影院；圖書館與這兩處距離相等，位于點（0,5）。

故答案為：6,2；0,5（答案不唯一）。

【點評】本題考查了數(shù)對的表示方法的靈活運用。

10.李叔叔每天堅持晨跑，如圖是他的跑步路線圖。

李叔叔從家出發(fā)，向東偏南30°方向跑0.7千米到廣場，再向北偏

東45°方向跑1千米到汽車站。

李叔叔家/汽車站

【分析】用方向和距離結合來描述路線時，要注意三個要素：一是觀測點（即參照物），

二是方向，三是距離。

【解答】解：李叔叔從家出發(fā)，向東偏南30。方向跑0.7千米到廣場，再向北偏東45。

方向跑1千米到汽車站。

故答案為：東，南，30,北，東，45o

【點評】本題考查學生對方向辨別的掌握和運用，要求學生熟練掌握。

三.判斷題（共5小題）

11.如果小剛站在小明北偏東45°的方向處，那么小明就站在小剛西偏南45°的方向

處.V.

【分析】方向和距離兩個條件才能確定物體的位置，根據位置的相對性，可知兩處位置

觀測點不同，他們的方向相反角度相等.據此解答.

【解答】解：因角度是45。.小明就站在小剛西偏南45。的方向處.也可說成小明就站

在小剛南偏西45°的方向處.根據位置的相對性，小剛與小明觀測點的不同，他們的方

向正好相反角度相同.

故答案為：V.

【點評】本題的關鍵是角度是特殊的角45°西偏南45°也可說成南偏西45°.

12.如圖，小玲家在學校北偏東40。方向上，距離是600m。V

【分析】先確定以學校為觀察點，再根據上北下南、左西右東及角度和距離判斷方向即

可。

【解答】解：300X2=600（米）

所以如圖，小玲家在學校北偏東40°方向上，距離是600加，說法正確。

故答案為：Vo

【點評】本題考查了根據方向與距離確定物體位置的知識，解題的關鍵是根據上北下南、

左西右東及角度和距離判斷方向和距離。

13.東東在明明的東南方向，也可以說明明在東東的西北方向.V.

【分析】依據物體位置的相對性，即北對南、西對東、東南對西北，東北對西南，即可

進行解答.

【解答】解：因為東南對西北，所以東東在明明的東南方向，也可以說明明在東東的西

北方向；所以原題說法正確.

故答案為：V.

【點評】此題考查了兩個物體的位置的相對性，分別以東東和明明的位置為觀測點，看

到的對方的位置特點是：距離不變，方向相反.

14.小明從教學樓到食堂，要向東偏北30°方向走500米，那么返回時，就應向西偏南30°

方向走500米.J

【分析】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據此解答.

【解答】解：小明從教學樓到食堂，要向東偏北30°方向走500米，那么返回時，就應

向西偏南30°方向走500米；說法正確.

故答案為：V.

【點評】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答.

15.小麗在小剛的東偏南30°方向200機處，小剛就在小麗的西偏北60°方向200機處。

【分析】根據位置的相對性可知：位置相對的兩個物體所在的方向相反、角度相同、距

離不變。據此解答。

【解答】解：根據位置的相對性可知，小麗在小剛的東偏南30°方向200相處，則小剛

就在小麗的西偏北30°方向200機處。

故答案為：X。

【點評】本題主要考查位置的相對性，解題時要明確：位置相對的兩個物體所在的方向

相反、角度相同、距離不變。

四.應用題（共5小題）

16.小冬從家出發(fā)走了23分鐘，平均每分鐘走了49米。

（1）如果向西走，那么他現(xiàn)在在電視塔的哪邊？

（2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪個位置？在圖中用標出來。這時他距離

學校還有多遠？

北

2000米1000米

?----?—T小冬家

書店電視塔

2850米

?學校

【分析】（1）根據路程=速度義時間，即可求得小冬向西走了多少米，再以電視塔為觀

測點，來判斷在電視塔的什么位置上；

（2）根據路程=速度X時間，即可求得小冬向南走了多少米，再用2850米減去小冬行

走的路程，即可求得。

【解答】解:（1）49X23=1127（米）

1127米＞1000米，所以他現(xiàn)在在電視塔的西邊。

（2）49X23=1127（米）

28504-2=1425（米）

1127米＜1425米，所以他現(xiàn)在在家里和學校的距離的將近一半的位置上。

2850-1127=1723（米）

畫圖如下：

北

2000米1000米

?-------------------?------f小冬家

H店電視塔

*2850米

1學校

答：這時他距離學校還有1723米。

【點評】本題主要考查了方向，解題的關鍵是根據上北下南、左西右東分清方向。

17.“1路公交車從起點站向西偏北40。行駛3加后向西行駛4初Z,最后向南偏西30°行

駛北機到達終點站?！?/p>

（1）根據上面的描述，把1路公交車行駛的路線圖畫完整。

（2）根據路線圖，說一說1路公交車沿原路返回時所行駛的方向和路程。

【分析】（1）圖上距離1厘米表示實際距離1千米，于是即可分別求出行駛的圖上距離,

進而依據它們之間的方向關系，即可畫圖；

（2）回去的方向和來時的方向正好相反，角度和距離是相等的，據此即可得解.

【解答】解：⑴3+1=3（厘米）

4+1=4（厘米）

畫圖如下：

（2）返回的路線是：先向北偏東30°行駛3千米，再向正東行駛4千米，最后向東偏南

40°行駛3千米即可回到起點。

【點評】此題主要考查線段比例尺

的意義，以及依據方向（角度）和距離確定物體位置的方法。

18.如圖是小陶家的新房平面圖，粗線部分是墻體。

北邊的臥室是給小陶住的，小陶想知道自己臥室內東西方向的長是多少？請你根據圖上

信息，幫他量一量、算一算。

【分析】先用尺子量出客廳東西方向的圖上距離，用實際距離小圖上距離即可求出圖上1

厘米代表實際幾米，再乘量出的小陶臥室東西方向的圖上距離即可求解。

【解答】解：經測量，小陶家客廳東西走向的圖上距離為4厘米，小陶臥室的東西方向

的圖上距離為2厘米。

44-4X2

=1X2

=2（米）

答：小陶臥室內東西方向的長是2米。

【點評】解決本題的關鍵在于根據圖上距離與實際距離的關系來求解。

19.“1路公共汽車從起點站向北偏東50°,行駛46后向東偏南30°方向，行駛5千米

到達終點站?！?/p>

（1）根據上面的描述，把公共汽車行駛的路線圖畫出來。

（2）根據路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時所行駛的方向和路程。

【分析】（1）根據平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以起點的位置為觀測

點即可確定1路公共汽車行駛的方向，用圖上1厘米代表實際距離1千米的線段比例尺，

即可畫出行駛4歷”的位置；再以此點的位置為觀測，即可確定再行駛的方向，根據行駛

的實際距離，求出圖上距離，即可畫出終點站的位置。

（2）根據方向的相對性，公共汽車沿原路返回時，各段路程所行駛的方向完全相反，所

偏的藥房數(shù)和路程不變。

【解答】解：（1）選用圖上1厘米代表實際距離1千米的線段比例尺

4+1=4（厘米）

5+1=5（厘米）

即1路公共汽車從起點站向北偏東50°,行駛圖上距離4c機后向東偏南30°方向，行駛

圖上距離5c/"到達終點站（畫圖如下）。

（2）返回時：從終點站向西偏北30°方向行駛5千米后向南偏西50°方向行駛4千米

到達起點站。

【點評】此題主要考查路線圖，即根據方向和距離確定物體的位置。

20.小紅家在小偉家東偏北30°方向300%處，小華家在小紅家西偏北30°方向300相處,

求小華家在小偉家的什么位置？

【分析】先確定比例尺，可以選擇圖上1厘米表示實際距離100米，然后確定觀測點，

再根據方向畫出圖上距離，然后根據三家的位置關系即可判斷小華家在小偉家的什么位

置.

【解答】解：根據分析畫圖如下:

小華家?

用之二---

小紅家

.30'.

小偉家

100m

如圖，小紅家在小偉家東偏北30°方向300m處，小華家在小紅家西偏北30°方向300機

處,

小偉家，小紅家和小華家的位置連起來是一個等邊三角形.

所以，小華家在小偉家正北方向300/M處.

答：小華家在小偉家正北方向300機處.

【點評】此題考查了利用方向和距離確定物體位置的方法的靈活應用；這里要注意確定

觀測中心.

C.H挑戰(zhàn)名校

選擇題（共5小題）

步行去地鐵站，行走路線正確的是（）

B.向東南方向行走600米

C.向西北方向行走600米D.向西南方向行走600米

【分析】在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測點是小杰家。根據

圖上距離和比例尺的關系確定實際距離。

【解答】解:300X2=600（米）

答：小杰從家出發(fā)，向東北方向行走600米到地鐵站。

故選：A?

【點評】本題主要考查圖上距離、實際距離與比例尺之間的關系，并會根據物體的位置

描述方向。

2.（2022?濱城區(qū)）如果漁船在海上遇難，應該向救援中心發(fā)送下面的（）信息才能及

A.我們的船在牛山島的東北方向

B.我們的船在牛山島的東北方向40千米處

C.我們的船在牛山島的北偏東50°方向40千米處

【分析】以上北下南，左西右東確定方向，以1厘米代表10千米，所以漁船在牛山島北

偏東50°方向40千米處，據此判斷各選項說法是否正確。

【解答】解：由圖可知，漁船在牛山島北偏東50°方向40千米處。

故選：Co

【點評】此題重點考查以方向和距離確定物體位置的方法，解答時關鍵在于讀懂圖中方

向和比例尺。

3.（2022秋?蒼溪縣期末）如圖，A、B、C三人的位置正好構成了一個直角三角形，那么

B的位置在A的（）

A.東偏北30°的方向，距離是2形

B.東偏南30°的方向，距離是2%

C.南偏西30°的方向，距離是2Ml

【分析】直角三角形兩個銳角的度數(shù)是90。，ZB=60°,由此可求出/A=30°。根據

平面圖方向的辨別“上北下南，左西右東”，以點A的位置為觀測點，2在南偏西30°

方向，二人的距離圖中已標注。

【解答】解：如圖：

ZA=90°-60°=30°

A、B、C三人的位置正好構成了一個直角三角形，那么8的位置在A的南偏西30°的方

向，距離是2%

故選：Co

【點評】此題考查了根據方向和距離確定物體的位置。關鍵是根據直角三角形的特征（或

三角形內角和定理）求出NA的度數(shù)。

4.（2022秋?天門期中）一輛汽車向東偏南25°方向行駛，突然接到消息，需要返程，那

么這輛汽車沿原路返程應該向（）方向行駛。

A.東偏南25°B,西偏北25°C.北偏東25°D.東偏南65°

【分析】根據方向的相對性質，這輛汽車往返的方向完全相反，所偏的度數(shù)不變。

【解答】解：一輛汽車向東偏南25°方向行駛，突然接到消息，需要返程，那么這輛汽

車沿原路返程應該向西偏北25°方向行駛。

故選:Bo

【點評】判斷一個物體的方向，關鍵是觀測點的確定，同一物體，所選觀測點不同，方

向也會改變。以A的位置為觀測點看B與以2的位置為觀測點看4方向完全相反，所

偏的度數(shù)不變。

5.（2021秋?白水縣期末）如圖，以雷達站為觀測點，下面說法正確的是（）

A.巡洋艦在雷達站的西偏北65°方向457處

B.雷達站在護衛(wèi)艦的北偏東25°方向4hw處

C.護衛(wèi)艦在雷達站的南偏西25°方向4加1處

D.魚雷艦在雷達站的北偏東60°方向4hw處

【分析】根據圖示方向的規(guī)定可知上北下南，左西右東，又因為圖上距離1厘米表示實

際距離200千米，于是可以求出它們之間的實際距離，再根據方向關系，解答即可。

【解答】解：根據圖示，可知：

A巡洋艦在雷達站的北偏西65°方向4物處，所以原說法錯誤;

2.雷達站在護衛(wèi)艦的北偏東65°方向處，所以原說法錯誤;

C.護衛(wèi)艦在雷達站的西偏南25°方向4加1處，所以原說法錯誤;

。魚雷艦在雷達站的北偏東60°方向4歷〃處，正確。

故選：Do

【點評】此題主要考查線段比例尺的意義以及依據方向（角度）和距離判定物體位置的

方法。

二.填空題（共5小題）

6.（2022秋?武漢期末）小明家在小莉家的北偏西37°方向500米處，那么，小莉家在小

明東偏南53°方向500米處。

【分析】根據平面圖上方向辨別“上北下南，左西右東”，以小莉家家的位置為觀測點

看小明家，在北偏西37°方向500米處，根據方向的相對性，以小明家的位置為觀測點

看小莉家，在南偏東37°500米處，南偏東37°也可看作東偏南（90°-37°），即53°。

【解答】解：如圖：

小明家在小莉家的北偏西37°方向500米處，那么，小莉家在小明東偏南53°方向500

米處。

故答案為：東偏南。

【點評】方向是相對的，以A點的位置為觀測點看8點與以B點的位置為觀測點看A點，

方向完全相反，所偏度數(shù)及距離不變。

7.（2022秋?富縣期末）以安安家為觀測點，游樂園在安安家的東偏南60°方向，距離安

安家200米處；那么以游樂園為觀測點，安安家在游樂園的西偏北60。方向,

距離游樂園200米處。

【分析】根據平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以安安家的位置為觀測點，

游樂園在東偏南60。方向200米處；根據方向的相對性，以游樂園的位置為觀測點看安

安家與以安安家的位置看游樂園的方向完全相反，所偏的度數(shù)及距離不變。

【解答】解：如圖：

以安安家為觀測點，游樂園在安安家的東偏南60°方向，距離安安家200米處；那么以

游樂園為觀測點，安安家在游樂園的西偏北60°方向，距離游樂園200米處。

故答案為：西，北，200o

【點評】方向是確定的觀測點而言，同一物體，所選擇的觀測點不同，方向也會改變。

方向是相對的，以點A的位置為觀測點看2與以8為觀測點看4方向完全相反，所偏

的度數(shù)及距離不變。

8.（2022秋?宛城區(qū)期末）李叔叔家在臥龍崗東偏南35°方向900米；那么臥龍崗在李叔

叔家西偏北35°方向900米處。

【分析】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度