初中數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（含學(xué)情分析教材分析課后反思）

中考一輪復(fù)習(xí)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)

實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，它的研究方法具

有一般性和代表性，是進(jìn)一步研究反比例函數(shù)及二次函數(shù)的基本工具,

也是學(xué)習(xí)高中代數(shù)、解析幾何及其他數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)。這部分的

難點(diǎn)是構(gòu)建一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決、分析問題的能力，學(xué)好這部分知識(shí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

和建模能力起著至關(guān)重要的作用。一次函數(shù)在中考中常?？疾煲淮魏?/p>

數(shù)關(guān)系式的確定、圖像和性質(zhì)、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、一次函數(shù)與反

比例函數(shù)、二次函數(shù)的綜合題等.，

二、學(xué)情分析

大部分學(xué)生都感覺函數(shù)比較難，有些學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)與圖

像遺忘了，還有些同學(xué)上新課時(shí)對(duì)這部分知識(shí)沒有理解，學(xué)好這部分

知識(shí)很重要一點(diǎn)就是會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題、構(gòu)建一次函數(shù)模

型解決實(shí)際問題，目前這兩部分都是學(xué)生的難點(diǎn)，綜合復(fù)習(xí)時(shí)與其他

知識(shí)聯(lián)系也較多，所以對(duì)于解決綜合題學(xué)生感覺難度也較大。鑒于以

上分析本節(jié)課分三個(gè)模塊來進(jìn)行復(fù)習(xí)，第一模塊復(fù)習(xí)一次函數(shù)的定義、

圖像及性質(zhì)，第二模塊復(fù)習(xí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式，第三模塊復(fù)習(xí)用

一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)分析

新課標(biāo)指出，三維目標(biāo)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，在教學(xué)中應(yīng)

以知識(shí)與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)

在過程與方法中。因此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

知識(shí)目標(biāo)：1、掌握一次函數(shù)的系統(tǒng)知識(shí)，提高學(xué)生解題能力。

2、利用數(shù)形結(jié)合思想，解決函數(shù)問題，破解中考難點(diǎn)。

過程與方法：通過問題的解決體會(huì)用數(shù)形結(jié)合解題的優(yōu)越性，培

養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)，確定一次函數(shù)的表達(dá)式以及

實(shí)際應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn):一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的靈活運(yùn)用。

四、教學(xué)媒體：電子白板、幾何畫板、課件

五、教學(xué)過程分析

一次函數(shù)復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1)結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次

函數(shù)表達(dá)式。

(2)會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，并理解其性質(zhì)。

(3)能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解、求不等

式的解。

(4)能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題、體會(huì)數(shù)形結(jié)合。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)，確定一次函數(shù)的表達(dá)式以及

實(shí)際應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn):一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的靈活運(yùn)用

學(xué)習(xí)過程：

一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

【知識(shí)點(diǎn)1]一次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)

1.函數(shù)：①y=-；x；②y="rT；③y=」一；④y=x?+3xT；⑤y=x+4；

52/

⑥y=3一次函數(shù)有..―

正比例函數(shù)有(填序號(hào)).

2.已知函數(shù)y=(k-1)x+k2-l,當(dāng)k時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)

k=時(shí)，它是正比例函數(shù).

3.已知函數(shù)y=2x-l,(1)它的圖像不經(jīng)過第象限,(2)

若A(一l,yJ、B(—2,yJ在函數(shù)圖像上，則山y(tǒng)?(填

或“=”)，(3)它的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；與y軸

的交點(diǎn)坐標(biāo)是,

(4)當(dāng)x口寸，y>0；當(dāng)xVO時(shí)y---

4.如圖1,一次函數(shù)丫=1^+門的圖象，則下面正確的是()

A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n<0圖1

5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的

ABCD

在這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生以題目的形式來代替單純的知識(shí)點(diǎn)回顧，回顧

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及與一元一次方程、二元一次方程組、一元

一次不等式的聯(lián)系，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

【知識(shí)點(diǎn)2］確定一次函數(shù)的表達(dá)式

攵的圖象如圖2所示，根據(jù)圖象可知，函數(shù)表達(dá)式

—

‘一個(gè)正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點(diǎn)

￡P(guān),則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是_________.

圖2圖3

3.在“母親節(jié)”前夕，我校組織學(xué)生積極參與“關(guān)愛貧困母親”

的活動(dòng)，他們購進(jìn)一批“孝文化衫”在課余時(shí)間進(jìn)行義賣，并

將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價(jià)格

銷售時(shí)，每天能賣出36件；若每件按29元的價(jià)格銷售時(shí)，每

天能賣出21件，假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價(jià)格x（元/

件）滿足以x為自變量的一次函數(shù)關(guān)系，求出y與x之間的關(guān)

系式？

4.高老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量p（升）

與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，（1）

求y與x的函數(shù)關(guān)系式，（2）到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是多少升？

這一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問題，

注意用多種方法解決問題。用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系

數(shù)法學(xué)生明白，對(duì)于簡單問題學(xué)生基本會(huì)做，僅僅是計(jì)算能力差。

【知識(shí)點(diǎn)3】用一次函數(shù)解決實(shí)際問題

1.某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，

乙品牌的進(jìn)貨單價(jià)是甲品牌進(jìn)貨單價(jià)的2倍，考慮各種因素，預(yù)計(jì)購

進(jìn)乙品牌文具盒的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個(gè)）之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)購進(jìn)的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個(gè)時(shí)，

購進(jìn)甲、乙品牌文具盒共需7200元.

（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進(jìn)貨單價(jià)；

（3）若該超市每銷售1個(gè)甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售

1個(gè)乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學(xué)生需求，超市老板決定，購

進(jìn)甲種品牌的文具盒不少于180個(gè)，但未超過200個(gè)。如何購進(jìn)能使

獲利最大？最大獲利為多少元？'、

10Or-j.......

這一環(huán)節(jié)獨(dú)立練習(xí)，自我診斷回顧所學(xué)知識(shí)，'雙后面歸納形成系

O50~206~~

統(tǒng)知識(shí)以及提高練習(xí)做準(zhǔn)備，主要是進(jìn)行深化，加深了難度，讓學(xué)生

達(dá)到知一題會(huì)一類的目的。

【課堂小結(jié)】

1、通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲

1、函數(shù)的概念

2、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

知識(shí)系統(tǒng)卜、一次函數(shù)解析式的確定

“八4、一次函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系

4、一次函數(shù)的應(yīng)用

1、數(shù)形結(jié)合

2、分類討論

3、方程

方法系統(tǒng)

讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，進(jìn)一步系統(tǒng)知識(shí)看目標(biāo)達(dá)成情況，從知

識(shí)和方法兩個(gè)角度來進(jìn)行歸納小結(jié)。

【中考鏈接】

1.（2014年青島.19）甲、乙兩人進(jìn)行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲

0

讓乙先跑10米，甲再起跑.圖中乙和心分別表示甲、乙兩人跑步的路

程y(m)與甲跑步的時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系，其中1的關(guān)系式為y=

8x,問甲追上乙用了多長時(shí)間？

2.(2015年青島.20)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用

6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲

盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。

(1)求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？

(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒

數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫出所需材料總長度人加)與甲盒數(shù)量雙個(gè))之間的

函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

這一環(huán)節(jié)使學(xué)生感受一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，在中考中的出題難度

及相應(yīng)題型做到心中有數(shù)。

【能力提升】

1.如圖1所示，在A,B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C

站，貨車由B地駛往A地.兩車同時(shí)出發(fā)，

勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程y”y2(千米)與行駛時(shí)間

x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)填空：A,B兩地相距—千米；

(2)求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程力與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系

式；

(3)客、貨兩車何時(shí)相遇？

一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)的應(yīng)用

題時(shí)，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個(gè)是自變量，

哪個(gè)是自變量的函數(shù)，確定出一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性

質(zhì)求解，同時(shí)要注意自變量的取值范圍.解題時(shí)應(yīng)用建模思想和函數(shù)

思想.

【課后作業(yè)】

A組：中考鏈接，復(fù)習(xí)指導(dǎo)P26-P3I相關(guān)習(xí)題。

B組：能力提升。

中考一輪復(fù)習(xí)一次函數(shù)學(xué)情分析

大部分學(xué)生都感覺函數(shù)比較難，有些學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)與圖

像遺忘了，還有些同學(xué)上新課時(shí)對(duì)這部分知識(shí)沒有理解，學(xué)好這部分

知識(shí)很重要一點(diǎn)就是會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題、構(gòu)建一次函數(shù)模

型解決實(shí)際問題，目前這兩部分都是學(xué)生的難點(diǎn)，綜合復(fù)習(xí)時(shí)與其他

知識(shí)聯(lián)系也較多，所以對(duì)于解決綜合題學(xué)生感覺難度也較大。鑒于以

上分析本節(jié)課分三個(gè)模塊來進(jìn)行復(fù)習(xí)，第一模塊復(fù)習(xí)一次函數(shù)的定義、

圖像及性質(zhì)，第二模塊復(fù)習(xí)確定一次函數(shù)的表達(dá)式，第三模塊復(fù)習(xí)用

一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

中考一輪復(fù)習(xí)一次函數(shù)效果分析

本節(jié)課中始終以一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)為主線進(jìn)行復(fù)習(xí)，課堂教

學(xué)時(shí)重視學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和基本方法的指導(dǎo)，重點(diǎn)解決學(xué)生在

平時(shí)學(xué)習(xí)和練習(xí)中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，有針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)講解，本課

采用“教學(xué)案”的形式，實(shí)現(xiàn)了課下與課上相結(jié)合，學(xué)案與教案相結(jié)

合，學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師講解誘導(dǎo)相結(jié)合，讓學(xué)生自主、探究、主動(dòng)

地學(xué)習(xí)。把思維空間留給學(xué)生，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，把自主時(shí)間

還給學(xué)生，同時(shí)“教學(xué)案”的設(shè)計(jì)注重了夯實(shí)基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)實(shí)行“低

起點(diǎn)、多歸納、快反饋”的策略，注重激發(fā)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信

心，教學(xué)中也注重學(xué)生解題的準(zhǔn)確性及表達(dá)的規(guī)范性?？偠灾?，本

節(jié)課，學(xué)生們?cè)谟淇?，熱烈的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)到了知識(shí)，達(dá)到了高效

學(xué)習(xí)的目的。

中考一輪復(fù)習(xí)一次函數(shù)教學(xué)反思

我校“三點(diǎn)六步”教學(xué)模式推廣以來，我認(rèn)真進(jìn)行研究和參與討

論，從中感觸很深，并在實(shí)際工作中不斷摸索。這節(jié)一次函數(shù)的復(fù)習(xí)

課，針對(duì)初三復(fù)習(xí)階段的特點(diǎn)，采用直接導(dǎo)課的方式，讓學(xué)生簡單明

了本節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容。

本節(jié)課將一次函數(shù)的知識(shí)分為概念、圖象及其性質(zhì)和應(yīng)用三大

部分，授課過程中體現(xiàn)在板書設(shè)計(jì)、知識(shí)回顧、例題講解及練習(xí)鞏固

等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)一次函數(shù)有一個(gè)系統(tǒng)、直觀的復(fù)習(xí)思路。

在復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，讓學(xué)生自己聯(lián)想回顧，變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

例如，在''圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師不急于提問，而是讓學(xué)生自己

說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)

充。這樣，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)氣氛。