新課標(biāo)教材高中數(shù)學(xué)測試題組(選修4-5)-不等式選講(基礎(chǔ)訓(xùn)練題共3組)含詳細(xì)解答

數(shù)學(xué)選修4-5不等式選講[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．以下各式中，最小值等于的是A．B．C．D．2．假設(shè)且滿足，那么的最小值是A．B．C．D．3．設(shè),，那么的大小關(guān)系是A．B．C．D．4．假設(shè)，且恒成立，那么的最小值是A．B．C．D．5．函數(shù)的最小值為A．B．C．D．6．不等式的解集為A．B．C．D．二、填空題1．假設(shè)，那么的最小值是_____________.2．假設(shè)，那么,,,按由小到大的順序排列為_____________.3．，且，那么的最大值等于_____________.4．設(shè)，那么與的大小關(guān)系是_____________.5．函數(shù)的最小值為_____________.三、解答題1．，求證：2．解不等式3．求證：4．證明：參考答案一、選擇題1．D；2．D；3．B；，即4．B；，，而，即恒成立，得5．A；6．D；，得二、填空題1．；2．；由糖水濃度不等式知，且，得，即3．；4．；5．；三、解答題1．證：，另法一：，另法二：，即，2．解：原不等式化為，當(dāng)時(shí)，原不等式為得，即；當(dāng)時(shí)，原不等式為得，即；當(dāng)時(shí)，原不等式為得，與矛盾；所以，解為3．證：4．證：，數(shù)學(xué)選修4-5不等式選講[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．設(shè)，且恒成立，那么的最大值是A．B．C．D．2．假設(shè)，那么函數(shù)有A．最小值B．最大值C．最大值D．最小值3．設(shè)，，，那么的大小順序是A．B．C．D．4．設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)滿足，那么的取值范圍是A．B．C．D．5．設(shè)，且，假設(shè)，那么必有A．B．C．D．6．假設(shè)，且,，那么與的大小關(guān)系是A．B．C．D．二、填空題1．設(shè)，那么函數(shù)的最大值是__________.2．比擬大?。?．假設(shè)實(shí)數(shù)滿足，那么的最小值為__________.4．假設(shè)是正數(shù)，且滿足，用表示中的最大者，那么的最小值為__________.5．假設(shè)，且，那么。三、解答題1．如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，求參數(shù)的取值范圍。2．求證：3．當(dāng)時(shí)，求證：4．實(shí)數(shù)滿足，且有，求證：數(shù)學(xué)選修4-5不等式選講[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．C；，，而恒成立，得2．C；3．B；，即；又，即，所以4．B；，而，所以，，得5．D；6．A，，即二、填空題1．；，即2．；設(shè)，那么，得，即，顯然，那么3．；，即，4．；，即5．；，而即，而均不小于，得，此時(shí)，，或，或，得，或，或三、解答題1．解：，，當(dāng)時(shí)，解集顯然為，所以2．證：，即3．證：，〔此題也可以用數(shù)學(xué)歸納法〕4．證：，是方程的兩個(gè)不等實(shí)根，那么，得，而即，得，所以，，即數(shù)學(xué)選修4-5不等式選講[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．假設(shè)，那么的最小值是A．B．C．D．2．，設(shè)，那么以下判斷中正確的選項(xiàng)是A．B．C．D．3．假設(shè)，那么函數(shù)的最小值為A．B．C．D．非上述情況4．設(shè)，且，，，，，那么它們的大小關(guān)系是A．B．C．D．二、填空題1．函數(shù)的值域是.2．假設(shè)，且，那么的最大值是.3．，比擬與的大小關(guān)系為.4．假設(shè)，那么的最大值為.5．假設(shè)是正數(shù)，且滿足，那么的最小值為.三、解答題1．設(shè)，且，求證：2．，求證：3．，比擬與的大小。4．求函數(shù)的最大值。5．，且，求證：參考答案一、選擇題1．A；由得，而2．B；，即，，，，，得，即，得，所以3．B；4．A；為平方平均數(shù)，它最大二、填空題1．；，得2．；3．；構(gòu)造單調(diào)函數(shù)，那么，，即，恒