2023年【高考】全國乙卷數(shù)學(理)真題（無答案）

2023年【高考】全國乙卷數(shù)學(理)真題（無答案）2023年【高考】全國乙卷數(shù)學(理)真題（無答案）2023年【高考】全國乙卷數(shù)學(理)真題（無答案）2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學一、選擇題1設，則（）A. B. C. D.2.設集合，集合，，則（）A. B.C D.3.如圖，網(wǎng)格紙上繪制的一個零件的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該零件的表面積為（）A.24 B.26 C.28 D.304.已知是偶函數(shù)，則（）A. B. C.1 D.25.設O為平面坐標系的坐標原點，在區(qū)域內(nèi)隨機取一點，記該點為A，則直線OA的傾斜角不大于的概率為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條對稱軸，則（）A. B. C. D.7.甲乙兩位同學從6種課外讀物中各自選讀2種，則這兩人選讀的課外讀物中恰有1種相同的選法共有（）A.30種 B.60種 C.120種 D.240種8.已知圓錐PO的底面半徑為，O為底面圓心，PA，PB為圓錐的母線，，若的面積等于，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.9.已知為等腰直角三角形，AB為斜邊，為等邊三角形，若二面角為，則直線CD與平面ABC所成角的正切值為（）A. B. C. D.10.已知等差數(shù)列的公差為，集合，若，則（）A.－1 B. C.0 D.11.設A，B為雙曲線上兩點，下列四個點中，可為線段AB中點的是（）A. B. C. D.12.已知的半徑為1，直線PA與相切于點A，直線PB與交于B，C兩點，D為BC的中點，若，則的最大值為（）A. B.C. D.二、填空題13.已知點在拋物線C：上，則A到C的準線的距離為______.14.若x，y滿足約束條件，則的最大值為______.15.已知為等比數(shù)列，，，則______.16.設，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則a取值范圍是______.三、解答題17.某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產(chǎn)品伸縮率處理效應，進行10次配對試驗，每次配對試驗選用材質相同的兩個橡膠產(chǎn)品，隨機地選其中一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，測量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率，甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為，（），試驗結果如下試驗序號i12345678910伸縮率545533551522575544541568596548伸縮率536527543530560533522550576536記，記，，…，的樣本平均數(shù)為，樣本方差為，（1）求，；（2）判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高（如果，則認為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高，否則不認為有顯著提高）.18.在中，已知，，.（1）求；（2）若D為BC上一點，且，求的面積.19.如圖，在三棱錐中，，，，，BP，AP，BC的中點分別為D，E，O，，點F在AC上，.（1）證明：平面；（2）證明：平面平面BEF；（3）求二面角的正弦值.20.已知橢圓C：的離心率為，點在C上.（1）求C的方程；（2）過點的直線交C于點P，Q兩點，直線AP，AQ與y軸的交點分別為M，N，證明：線段MN的中點為定點.21.已知函數(shù).（1）當時，求曲線在點處的切線方程；（2）是否存在a，b，使得曲線關于直線對稱，若存在，求a，b的值，若不存在，說明理由.（3）若在存在極值，求a的取值范圍.四、選做題【選修4-4】（10分）22.在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線：（為參數(shù)，）.（1）寫出的直角坐標方程；（2）若直線