課前預習練：8.3 實際問題與二元一次方程組（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁8.3實際問題與二元一次方程組訓練解析1．【答案】B【分析】設這個班有y名同學，x本圖書，根據題意可得：總圖書數=人數×6+40，總圖書數=人數×8-50，據此列方程組．【詳解】解：設這個班有y名同學，x本圖書，根據題意可得：，故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．2．【答案】C【分析】根據題意，找到關于x、y的兩組等式關系，即可列出對應的二元一次方程組．【詳解】解：由每三人共乘一車，最終剩余2輛車可得：．由每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘可得：．該二元一次方程組為：．故選：C．【點睛】本題主要是考查了列二元一次方程組，熟練根據題意找到等式關系，這是求解該題的關鍵．3．【答案】A【分析】此題中的等量關系有：①反向而行，則兩人20秒共走250米；②同向而行，則50秒乙比甲多跑250米．【詳解】解：①根據反向而行，得方程為30（x+y）=400；②根據同向而行，得方程為80（y-x）=400．那么列方程組,故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，注意追及問題和相遇問題不同的求解方法是解題的關鍵．4．【答案】A【分析】設小明12：00看到的兩位數，十位數為x，個位數為y，根據車的速度不變和12:00時看到的兩位數字之和為7，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】設小明12:00看到的兩位數，十位數為x，個位數為y，由題意列方程組得：，解得：，∴12：00時看到的兩位數是16．故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，掌握里程碑上的數的表示是解題的關鍵．5．【答案】B【分析】根據題意可以列出相應的二元一次方程組，本題得以解決．【詳解】解：設大宿舍有x間，小宿舍有y間，由題意可得，，故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．6．【答案】7．【答案】【分析】根據100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數+小和尚的人數=100，大和尚分得的饅頭數+小和尚分得的饅頭數=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設大和尚人，小和尚人，共有大小和尚100人，；大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完100個饅頭，．聯立兩方程成方程組得．故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解決此類問題的關鍵就是認真對題，從題目中提取出等量關系，根據等量關系設未知數列方程組.8．【答案】【分析】根據題意可得等量關系：繩索長＝竿長＋5尺，竿長＝繩索長的一半＋5尺，根據等量關系可得方程組．【詳解】解：設繩索長尺，竿長尺，由題意得：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數列出方程．9．【答案】10【分析】根據總分=答對題數×3-答錯題數×1+不答題數×0，設答對的題數為x道，答錯的題數為y道，可列出方程組，求出解．【詳解】解：設答對題數為x道，答錯的題數為y道，則不答的題數為（y+2）道．由題意得：，解得：，∴答對了10道題，故答案為：10．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．10．【答案】1或2【分析】設租用型車輛，型車輛，再列方程再求解方程的正整數解即可.【詳解】解：設租用型車輛，型車輛，則由題意得：為正整數，或所以租用型車1輛或2輛，故答案為：1或2【點睛】本題考查的是二元一次方程的正整數解的應用，掌握“利用二次元一次方程的正整數解確定方案”是解本題的關鍵.11．【答案】(1)小穎家10月份峰時用電100度，谷時用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費5元．【分析】（1）設小穎家10月份峰時用電x度，谷時用電y度，根據“10月份用電120度，繳納電費61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計算出變化后的電費，用61相減即可．(1)設小穎家10月份峰時用電x度，谷時用電y度，根據題意得，QUOTEx+y=1200.55x+0.3y=61x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時用電100度，谷時用電20度(2)==5（元）答：在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費5元．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．12．【答案】(1)甲生產15件，乙生產20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【分析】（1）設甲生產x件，乙生產y件，根據題意得，，進行計算即可得；（2）用市場變化后的總銷售額減去原計劃的總銷售額即可得．(1)解：設甲生產x件，乙生產y件，根據題意得，由②得，③將③代入①得：，將代入③得：，解得則甲生產15件，乙生產20件，恰好使兩種原材料全部用完．(2)解：根據題意得，．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找出等量關系．13．【答案】30L垃圾桶的單價是20元，120L垃圾桶的單價是100元【分析】設垃圾桶的單價是元，垃圾桶的單價是元，等量關系為：買5個30L垃圾桶的錢+買9個120L垃圾桶的錢=1000；買10個30L垃圾桶的錢+買5個120L垃圾桶的錢=700；根據這兩個等量關系列出方程組并解方程組即可．【詳解】設垃圾桶的單價是元，垃圾桶的單價是元，依題意得：，解得：．即垃圾桶的單價是20元，垃圾桶的單價是100元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，關鍵是理解題意，找到等量關系并正確列出方程組．14．【答案】甲倉庫原來存糧45噸，乙倉庫原來存糧50噸【分析】設甲倉庫原來存糧噸，乙倉庫原來存糧噸，由題意：甲倉庫存糧比乙倉庫存糧少5噸，從甲倉庫運出存糧30噸，從乙倉庫運出存糧的，這時乙倉庫所余糧食是甲倉庫所余糧食的2倍，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設甲倉庫原來存糧噸，乙倉庫原來存糧噸，由題意得：，解得：，答：甲倉庫原來存糧45噸，乙倉庫原來存糧50噸．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，解題的關鍵是正確列出二元一次方程組．15．【答案】(1)小明計劃購買平日票為10張，指定日票為5張(2)平日票的預售價為100元，指定日票的預售價為160元【分析】（1）設小明計劃購買平日票為張，指定日票為張，由題意：平日票每張120元，指定日票每張180元，小明計劃用2100元購買平日票和指定日票共15張．列出方程組，解方程組即可；（2）設平日票的預售價為元，指定日票的預售價為元，由題意：不改變原計劃購買的門票種類及相應的張數，總金額可以節(jié)約300元；不改變原計劃購票的總金額，那么可以購買5張平日票和10張指定日票，列出方程組，解方程組即可．(1)解：設小明計劃購買平日票為張