江蘇省徐州市方圓中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

江蘇省徐州市方圓中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一物體做豎直上拋運動，它距地面的高度與時間間的函數(shù)關(guān)系式為，則的瞬時速度（）為

A.－0.98

B.0.2

C.-0.2

D.-4.9

參考答案：B略2.已知條件：，條件：，則是的（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件（C）充分必要條件

（D）不充分不必要條件參考答案：A3.復(fù)數(shù)2﹣3i的虛部為（）A．3 B．3i C．﹣3 D．﹣3i參考答案：C【考點】復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】利用虛部的定義即可得出．【解答】解：復(fù)數(shù)2﹣3i的虛部為﹣3．故選：C．4.若函數(shù)在(0，1)內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是A．(0，1)

B．(0，)

C．(0，+∞)

D．(∞，1)參考答案：B略5.一物體作直線運動，其運動方程為s（t）=﹣t2+2t，則t=1時其速度為（）A．4B．﹣1C．1D．0參考答案：D考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義．專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：首先求導(dǎo)，然后將t=1代入即可．解答：解：∵s（t）=﹣t2+2t∴s'（t）=﹣2t+2∴s'（1）=0故t=1時其速度為0．故選：D．點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)性的題目．6.設(shè),曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則為（

）A、-3

B、-8

C、-16

D、-24命題意圖：中等題?？己藢?dǎo)數(shù)的幾何意義。參考答案：C7.在△abc中，∠a∶∠b∶∠c＝1∶2∶3，那么三邊之比a∶b∶c等于()．a(chǎn)．1∶2∶3

b．3∶2∶1c．1∶∶2

d．2∶∶1參考答案：C易知∠A＝，∠B＝，∠C＝，∴a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝1∶∶2.8.已知隨機變量的值如下表所示，如果與線性相關(guān)且回歸直線方程為，則實數(shù)（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.設(shè)M是△ABC內(nèi)一點，且，∠BAC=30°，定義f(M)=(m，n，p)，其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)=(，x，y)，則的最小值是………………………（

）A、8

B、9 C、16

D、18參考答案：D10.如下圖所示，在空間直角坐標系中BC＝2，原點O是BC的中點，點A的坐標是(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，則向量的坐標為A.

B.

C.

D.

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若n為正偶數(shù)，則7n+C?7n﹣1+C?7n﹣2+…+C?7被9除所得的余數(shù)是

．參考答案：0【考點】W1：整除的定義．【分析】7n+Cn1?7n﹣1+Cn2?7n﹣2+…+Cnn﹣1?7=（7+1）n﹣1=（9﹣1）n﹣1，又由n為正偶數(shù)，可得答案．【解答】解：∵7n+Cn1?7n﹣1+Cn2?7n﹣2+…+Cnn﹣1?7=（7+1）n﹣1=（9﹣1）n﹣1=9n+C?9n﹣1（﹣1）1+C?9n﹣2（﹣1）2+…+C?9?（﹣1）n﹣1+C?90?（﹣1）n﹣1，又由n為正偶數(shù)，∴倒數(shù)第二項C?90?（﹣1）n=1，最后一項是﹣1，而從第一項到倒數(shù)第三項，每項都能被9整除，∴7n+Cn1?7n﹣1+Cn2?7n﹣2+…+Cnn﹣1?7被9除所得的余數(shù)是0．故答案為：012.已知向量和向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為________.參考答案：略13.橢圓的短軸長是2，一個焦點是，則橢圓的標準方程是____________參考答案：14.曲線在點(1，一3)處的切線方程是___________

．參考答案：略15.已知是單位正交基底，,，那么=

.參考答案：16.“兩條直線不相交”是“兩條直線是異面直線”的

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條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一個）參考答案：必要不充分略17.不等式＞2的解集為

.參考答案：＞或＜三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分，第1問4分，第2問6分）已知

（1）求；

（2）當為何實數(shù)時,與平行,平行時它們是同向還是反向？參考答案：解：（1），………………2分∴==.……………4分（2），…………5分設(shè)，即…………7分∴

.………………9分故時，它們反向平行。……………10分

略19.已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．（1）求A∩（?UB）；（2）若A∪C=C，求a的取值范圍．參考答案：【考點】1H：交、并、補集的混合運算．【分析】（1）解不等式得A，根據(jù)補集和交集的定義寫出A∩（CUB）；（2）由A∪C=C，得A?C，根據(jù)集合C、A得出a的取值范圍．【解答】解：（1）A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，且B={x|2≤x＜5}，U=R，∴CUB={x|x＜2，或x≥5}，∴A∩（CUB）={x|﹣1≤x＜2}；（2）由A∪C=C，得A?C，又C={x|x＞a}，A={x|﹣1≤x≤3}，∴a的取值范圍是a＜﹣1．20.（本題12分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（Ⅱ）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解:（Ⅰ）

∴當，∴的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是當；當

（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知圖象的大致形狀及走向（圖略）∴當?shù)膱D象有3個不同交點，即方程有三解.21.（本小題滿分12分）為加快旅游業(yè)的發(fā)展，新余市2013年面向國內(nèi)發(fā)行總量為200萬張的“仙女湖之旅”優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是金卡，向省內(nèi)人士發(fā)行的是銀卡.某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到新余仙女湖旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客.在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡.

（1）在該團中隨機采訪2名游客，求恰有1人持銀卡的概率；（2）在該團中隨機采訪2名游客，求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等概率.參考答案：（1）由題意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省內(nèi)游客有9人,其中6人持銀卡.設(shè)事件A為“采訪該團2人,恰有1人持銀卡”,..............1分則

所以采訪該團2人，恰有1人持銀卡的概率是.

……………6分（2）設(shè)事件B為“采訪該團2人,持金卡人數(shù)與持銀卡人數(shù)相等”,可以分為：事件B1為“采訪該團2人,持金卡0人，持銀卡0人”,或事件B2為“采訪該團2人,持金卡1人，持銀卡1人”兩種情況，則所以采訪該團2人，持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率是.

…………12分22.（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中為數(shù)列的前n項和。（1）求證數(shù)列的等差數(shù)列；（2）若數(shù)列的前n項和為，求。參考答案：（1）對任意，都有

①當時，有得……………….2分當時，有

②

…………..3分由①-②得

……5分又數(shù)列的各項都是正數(shù)