一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí)課件滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第17章一元二次方程17.5一元二次方程的應(yīng)用第2課時(shí)增長(zhǎng)率及商品利潤(rùn)問(wèn)題學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道增長(zhǎng)率和商品利潤(rùn)的有關(guān)公式2.會(huì)列一元二次方程解決增長(zhǎng)率和商品利潤(rùn)問(wèn)題（重點(diǎn)）二、新課導(dǎo)入

后進(jìn)生小戴本學(xué)期學(xué)習(xí)非常認(rèn)真，學(xué)習(xí)成績(jī)直線上升，第一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)是70分，第二次月考增長(zhǎng)了10%，第三次月考又增長(zhǎng)了10%.你知道其中的10%是什么意思嗎？他第三次數(shù)學(xué)成績(jī)是多少？

某公司去年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率．問(wèn)題探究：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意可知第一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額是200萬(wàn)元，則第二個(gè)月的營(yíng)業(yè)額是

萬(wàn)元，第三個(gè)元的營(yíng)業(yè)額是

萬(wàn)元；因?yàn)橐辉隆⒍?、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，所以根據(jù)題意可得等式：200+

+

=950，解方程即可得到答案.三、合作探究200(1+x)200(1+x)2200(1+x)200(1+x)2探究一增長(zhǎng)率問(wèn)題

某公司去年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，如果平均每月營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率．

解：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x.答：這個(gè)增長(zhǎng)率為50%.200+200(1+x)+200(1+x)2=950,整理方程，得4x2+12x-7=0，解這個(gè)方程得x1=-3.5（舍去），x2=0.5.三、合作探究問(wèn)題解決：探究一增長(zhǎng)率問(wèn)題現(xiàn)在，你能回答小戴同學(xué)第三次月考得分情況嗎？點(diǎn)睛：若基數(shù)是a，每次增長(zhǎng)（或降低）的百分率x相同，經(jīng)過(guò)n次后的值是a(1±x)n根據(jù)題意，得則第二個(gè)月的營(yíng)業(yè)額是200(1+x)萬(wàn)元，第三個(gè)元的營(yíng)業(yè)額是200(1+x)2萬(wàn)元；三、合作探究

前年生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，生產(chǎn)成本有所降低，設(shè)下降率是x,則去年生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是

元，如果保持這個(gè)下降率，則現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是

元.5000(1-x)5000(1-x)2練一練三、合作探究某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？問(wèn)題探究：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，那么每件盈利

元，由題意可得平均每天可銷售

件，根據(jù)每件盈利數(shù)×銷售量=總的盈利數(shù)，由此可得平均每天可盈利=

，再計(jì)算即可得到答案.(40-x)(20+2x)(40-x)(20+2x)探究二利潤(rùn)問(wèn)題三、合作探究某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意，得(40-x)(20+2x)=1200.整理，得x2-30x+200=0解方程，得x1=10,x2=20.答：若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)10元或20元.問(wèn)題解決：點(diǎn)睛：解決利潤(rùn)問(wèn)題要首先知道：每件盈利數(shù)×銷售量=總的盈利數(shù).探究二利潤(rùn)問(wèn)題三、合作探究方法歸納實(shí)際問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)實(shí)際問(wèn)題的解解一元二次方程一元二次方程的根檢驗(yàn)運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：建立一元二次方程模型四、當(dāng)堂檢測(cè)1.某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),每件零售價(jià)由560元降為315元,已知兩次降價(jià)的百分率相同,求每次降價(jià)的百分率.設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是()A.560(1+x)2=315B.560(1-x)2=315C.560(1-2x)2=315D.560(1-x2)=315B四、當(dāng)堂檢測(cè)2.某公司今年銷售一種產(chǎn)品,一月份獲得利潤(rùn)10萬(wàn)元,由于產(chǎn)品暢銷,利潤(rùn)逐月增加,一季度共獲利36.4萬(wàn)元,已知2月份和3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率相同.設(shè)2,3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程為（

）

A.10(1+x)2=36.4B.10+10(1+x)=36.4C.10(1+x)+10(1+x)2=36.4D.10+10(1+x)+10(1+x)2=36.4D四、當(dāng)堂檢測(cè)3.某服裝店經(jīng)銷一種品牌服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元,經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn):在每件降價(jià)不超過(guò)10元的情況下,若每件降價(jià)1元,則每天可多銷售5件,若該專賣店要使該品牌服裝每天的盈利為1600元,則每件應(yīng)降價(jià)（

）

A.8元B.4元

C.10元 D.1元B四、當(dāng)堂檢測(cè)4.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件；現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．現(xiàn)在要使每星期利潤(rùn)為6125元，設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，則可列方程為(

)A.(20＋x)(300＋20x)＝6125 B.(20－x)(300－20x)＝6125C.(20－x)(300＋20x)