高考一輪復習專項練習物理課時規(guī)范練14天體運動中的四類問題

課時規(guī)范練14天體運動中的四類問題基礎對點練1.(變軌問題及能量問題)(2020山東濰坊開學考試)在發(fā)射一顆質量為m的人造地球同步衛(wèi)星時,先將其發(fā)射到貼近地球表面運行的圓軌道Ⅰ上(離地面高度忽略不計),再通過一橢圓軌道Ⅱ變軌后到達距地面高為h的預定圓軌道Ⅲ上。已知它在圓形軌道Ⅰ上運行的加速度為g,地球半徑為R,衛(wèi)星在變軌過程中質量不變,則()A.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行的加速度為hRB.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行的線速度為v=gC.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行時經(jīng)過P點的速率小于在軌道Ⅱ上運行時經(jīng)過P點的速率D.衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的機械能大于在軌道Ⅰ上的機械能2.(天體運動中的能量問題)某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運動,動能為Ek,變軌到軌道2上后,動能比在軌道1上減小了ΔE,在軌道2上也做圓周運動,則軌道2的半徑為()A.EkEk-ΔEC.ΔEEk-Δ3.(多選)(赤道上的物體、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的比較)如圖所示,同步衛(wèi)星與地心的距離為r,運行速率為v1,向心加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則下列比值正確的是()A.a1a2=rR B.C.v1v24.(天體運動中的追及相遇問題)如圖所示,A、B為地球的兩個軌道共面的人造衛(wèi)星,運行方向相同,A為地球同步衛(wèi)星,A、B衛(wèi)星的軌道半徑的比值為k,地球自轉周期為T0。某時刻A、B兩衛(wèi)星距離達到最近,從該時刻起到A、B間距離最遠所經(jīng)歷的最短時間為()A.T02(C.T02(5.(多選)(天體運動中的能量問題)目前,在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉,其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓,且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中,只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用,則下列判斷正確的是()A.衛(wèi)星的動能逐漸減小B.由于地球引力做正功,引力勢能一定減小C.由于氣體阻力做負功,地球引力做正功,故機械能保持不變D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小量素養(yǎng)綜合練6.(變軌及能量問題)(2020廣東珠海月考)如圖所示,虛線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別表示地球衛(wèi)星的三條軌道,其中軌道Ⅰ為近地環(huán)繞圓軌道,軌道Ⅱ為橢圓軌道,軌道Ⅲ為脫離軌道,a、b、c三點分別位于三條軌道上,b點為軌道Ⅱ的遠地點,b、c點與地心的距離均為軌道Ⅰ半徑的2倍,則()A.衛(wèi)星在軌道Ⅱ的運行周期與軌道Ⅰ的相同B.衛(wèi)星經(jīng)過a點的速率為經(jīng)過b點的2倍C.衛(wèi)星在a點的加速度大小為在b點的4倍D.質量相同的衛(wèi)星在b點的機械能等于在c點的機械能7.據(jù)報道,我國將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星,包括4顆海洋水色衛(wèi)星,2顆海洋動力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達衛(wèi)星,以加強對我國附近海域的監(jiān)測。設海陸雷達衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍,下列說法正確的是()A.在相等的時間內,海陸雷達衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積相等B.在相等的時間內,海陸雷達衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積之比為n∶1C.海陸雷達衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星線速度之比為n∶1D.海陸雷達衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星向心加速度之比為n2∶18.(多選)如圖甲所示,一質量為m的衛(wèi)星繞地球在橢圓軌道Ⅰ上運轉,運轉周期為T0,軌道Ⅰ上的近地點A到地球球心的距離為a,遠地點C到地球球心的距離為b,BD為橢圓軌道的短軸。A、C兩點的曲率半徑均為ka(通過該點和曲線上緊鄰該點兩側的兩點作一圓,在極限情況下,這個圓就叫作該點的曲率圓,如圖乙中的虛線圓,其半徑ρ叫作該點的曲率半徑)。若地球的質量為M,引力常量為G,則()A.衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運行時的機械能小于在軌道Ⅱ上運行時的機械能B.如果衛(wèi)星要從軌道Ⅱ返回到軌道Ⅰ,則在C位置時動力氣源要向后噴氣C.衛(wèi)星從C→D→A的運動過程中,萬有引力對其做的功為12GMmk2aD.衛(wèi)星從C→D→A的運動過程中,萬有引力對其做的功為12GMmk1a參考答案課時規(guī)范練14天體運動中的四類問題1.D衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行時,根據(jù)牛頓第二定律得GMm(R+h)2=ma=mv2R+h,在地球表面,由m'g=GMm'R2,解得衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的加速度為a=(RR+h)2g,線速度為v=gR2R+h,故A、B錯誤;衛(wèi)星要從橢圓軌道Ⅱ變軌后到達圓軌道Ⅲ上,在P點必須加速,所以衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運行時經(jīng)過P點的速率大于在軌道Ⅱ上運行時經(jīng)過P點的速率,故C錯誤;衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ,在Q點要加速,機械能增加,在橢圓軌道2.A根據(jù)公式GMmr2=mv2r,Ek=12mv2,聯(lián)立解得衛(wèi)星在軌道1上的動能為Ek=GMm2r,根據(jù)題意可知在軌道2上的動能為12mv12=GMm2rΔE,3.AD地球同步衛(wèi)星軌道半徑r,運行速率v1,向心加速度a1;地球赤道上的物體軌道半徑R,隨地球自轉的向心加速度a2;近地衛(wèi)星:軌道半徑R,運行速率v2。對于衛(wèi)星,其共同特點是萬有引力提供向心力,有GMmr2=mv2r,故v1v2=Rr,D正確,C錯誤;對于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體,其共同點是角速度相等,有a=4.C由開普勒第三定律得rA3TA2=rB3TB2,設兩衛(wèi)星至少經(jīng)過時間t距離最遠,即B比A多轉半圈,tTB-tT5.BD空氣阻力做負功,機械能減小,衛(wèi)星軌道半徑變小,由GMmr2=mv2r可知,衛(wèi)星線速度增大,動能增大,地球引力做正功,引力勢能一定減小,選項A、C錯誤,B正確;根據(jù)動能定理,衛(wèi)星動能增大,衛(wèi)星克服阻力做的功小于地球引力做的正功,而地球引力做的功等于引力勢能的減小量,所以衛(wèi)星克服阻力做的功小于引力勢能的減小量6.C由題意可知軌道Ⅰ的半徑與軌道Ⅱ的半長軸之比為R1R2=23,根據(jù)開普勒第三定律R13T12=R23T22,解得T2T1=3232,A錯誤;根據(jù)GMmr2=mv2r,如果b點在過該點的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動,衛(wèi)星經(jīng)過a點的速率為在圓軌道上經(jīng)過b點的2倍,而軌道Ⅱ是橢圓,因此選項B錯誤;根據(jù)公式a=GM7.B根據(jù)GMmr2=mrω2,解得ω=GMr3,掃過的面積S=12lr=12r2θ=12r2ωt=12tGMr,因為軌道半徑之比為n,則角速度之比為1∶1n3,相等的時間內掃過的面積之比為n∶1,故B正確,A錯誤;根據(jù)GMmr2=mv2r,解得v=GMr,因為軌道半徑之比為n∶1,則線速度之比為1∶n,故C錯誤;根據(jù)GMmr28.AD由題圖甲可知,衛(wèi)星從軌道Ⅰ變軌到軌道Ⅱ,要有外力對衛(wèi)星做功,所以衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機械能小于其在軌道Ⅱ上