廣東省深圳市2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中模擬測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中模擬測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）一．選擇題（共8小題）1．如果一個圓錐與一個圓柱的底面積相等、體積相等，那么圓錐和圓柱高的比是（）A．3：1 B．1：3 C．1：12．一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，圓柱體與圓錐體的體積比是3：2，圓柱體與圓錐體的高的比是（）A．1：2 B．1：3 C．3：1 D．2：13．一個圓柱體與一個長方體的體積相等，長方體的長是15厘米，寬是6厘米，高是3厘米。圓柱體的底面積是30平方厘米，它的高是（）。A．6厘米 B．8厘米 C．9厘米 D．18厘米4．能與5：6組成比例的是（）A．6：5 B．512：12 C．25．一種電子芯片，實際長度0.2毫米，畫在圖紙上長10厘米。這張圖紙的比例尺是（）A．1：50 B．1：500 C．500：1 D．50：16．如圖，平行四邊形a邊上的高是b，c邊上的高是d。下列比例（）不成立。A．a(chǎn)d=cb B．a(chǎn)：c＝d：b C．bc=da D7．把10克糖溶解在100克水里，糖和水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．10：11 D．11：108．樂樂蒸蛋羹，用水200g，雞蛋液100g。雞蛋液和水的質(zhì)量比是（）A．2：1 B．1：3 C．1：2二．填空題（共6小題）9．將一個底面直徑是8分米、高是10分米的圓柱，沿底面直徑垂直割開（如圖），它的表面積會增加平方分米；如果將它按右邊那樣橫切成兩段，那么它的表面積會增加平方分米。10．在一個比例中，如果兩個外項的積是最小的合數(shù)，其中一個內(nèi)項是6，另一個內(nèi)項是。11．一幅地圖的線段比例尺是，它表示實際距離是圖上距離的倍。在此地圖上量得揚中汽車站到鎮(zhèn)江南站的距離為12厘米，那么實際距離是千米。12．已知a：b＝5：3，當a＝15時，b＝；當b＝15時，a＝．13．時針從12點開始向時針方向旋轉(zhuǎn)度到達9點．14．如圖，空白部分和陰影部分的面積比是，陰影部分面積比空白部分少了%．三．判斷題（共8小題）15．一個圓柱，底面半徑是4dm，高是8dm，將它的側(cè)面沿高剪開，會得到一個正方形。16．如果圓錐的高是圓柱的高的3倍，那么它們的體積相等．．17．一個圓按10：1的比放大，就是把圓的面積擴大到原來的10倍。18．按比例尺25：1畫圖，就是把實際距離縮小到原來的125后畫在平面圖上。19．把一個長方形的各邊放大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的9倍。20．一個圖形向右平移后，數(shù)一數(shù)它與原圖形之間有幾個空格，它就向右平移了幾格。21．已知x與y互為倒數(shù)，則x與y成反比例關(guān)系。22．已知甲數(shù)：乙數(shù)＝2：3，乙數(shù)：丙數(shù)＝4：5，那么甲、乙、丙三數(shù)的比是8：12：15。四．計算題（共4小題）23．用百分數(shù)表示下面的比．16：25＝9：20＝25：52=24．求未知數(shù)x。0.5x﹣4×2（75%+23）3x：50＝6：567.525．計算如圖所示圓錐的體積。（單位：cm）26．計算下面圓柱的側(cè)面積和體積（單位：厘米）。圓柱的側(cè)面積：圓柱的體積：五．操作題（共1小題）27．根據(jù)要求畫圖。（1）畫出三角形A按2：1放大的圖形。（2）畫出圓縮小到原來13六．應(yīng)用題（共7小題）28．在比例尺是15000000的地圖上，量得沈陽和重慶兩地相距6cm，如果兩輛汽車同時從兩地相對出發(fā)，甲車每小時48km，乙車每小時行42km29．一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋）高5分米，底面直徑是高的2530．如圖的圖象表示長頸鹿的奔跑情況．（1）長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成比例關(guān)系．（2）請你計算一下，長頸鹿16分鐘跑多少千米？31．如右圖，在一個長4分米、寬3分米、高10分米的長方體容器中倒入一定量的水，然后放入一個底面半徑是2分米的圓柱體鐵塊，鐵塊全部浸沒在水中（未溢出），這時水面上升1.57分米，求這個圓柱形鐵塊的高是多少分米？32．用1：200的比例尺把一塊直角三角形的鋼板畫在圖紙上，量得圖上兩條直角邊共長7.2厘米。已知兩條直角邊的長度比是5：4，求這塊鋼板的實際面積是多少平方米？33．在一幅比例尺是的地圖上，量得A、B兩城之間的距離是6厘米。在另一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這兩個城市間的圖上距離是多少？34．用一些紙裝訂同樣的練習(xí)本，每本用紙的張數(shù)和裝訂的本數(shù)如表。每本用紙張數(shù)/張810152024裝訂本數(shù)/本756040（1）將如表補充完整。（2）每本用紙張數(shù)和裝訂本數(shù)是否成反比例關(guān)系？為什么？（3）如果用這些紙裝訂成50本練習(xí)本（每本用紙張數(shù)相同），每本用紙多少張？

2023-2024學(xué)年六年級下學(xué)期期中模擬測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】A【分析】根據(jù)等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么如果一個圓錐與一個圓柱的底面積相等、體積相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，那么圓錐和圓柱高的比是3：1，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝绻粋€圓錐與一個圓柱的底面積相等、體積相等，那么圓錐和圓柱高的比是3：1。故選：A?！军c評】本題考查的是等底等高的圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系，明確等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍是解答關(guān)鍵。2．【答案】A【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝sh，圓錐的體積公式V=13【解答】解：因為，圓柱的體積是：V＝sh，圓錐的體積是：V=13圓柱體與圓錐體的高的比是圓柱體與圓錐體的體積比的13即圓柱體與圓錐體的高的比是：32×13答：圓柱體與圓錐體的高的比是1：2，故選：A．【點評】此題主要考查了圓柱和圓錐的體積公式的實際應(yīng)用．3．【答案】C【分析】根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，計算出長方體的體積，也就是圓柱體的體積，再根據(jù)圓柱體的高＝圓柱的體積÷底面積，計算即可?！窘獯稹拷猓?5×6×3÷30＝90×3÷30＝270÷30＝9（厘米）答：它的高是9厘米。故選：C?！军c評】此題考查了圓柱體的體積和長方體的體積的計算，解決此題的關(guān)鍵是記住圓柱體體積、長方體體體積公式。4．【答案】B【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積，解答此題即可。【解答】解：因為5×12所以5：6=故選：B。【點評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。5．【答案】C【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓?0cm＝100mm100：0.2＝500：1答：這張圖紙的比例尺是500：1。故選：C?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺＝圖上距離：實際距離這個公式及其變形。6．【答案】D【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積＝底×高，因為是同一個平行四邊形，所以ab＝cd，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)把乘積式化為比例式，比較即可得解。【解答】解：根據(jù)平行四邊形的面積公式可得：ab＝cd所以可得：ad=cb，a：c＝d：故選：D?！军c評】此題考查了平行四邊形的面積公式及比例的基本性質(zhì)的運用。7．【答案】A【分析】把10克糖溶解在100克水里，所以糖和水的比是10：100，然后化簡即可．【解答】解：糖和水的比是10：100＝1：10，故選：A．【點評】此題主要考查了學(xué)生比的意義以及化簡比的方法．8．【答案】C【分析】用雞蛋液的質(zhì)量比水的質(zhì)量，再化簡即可?！窘獯稹拷猓?00：200＝1：2答：雞蛋液和水的質(zhì)量比是1：2。故選：C?！军c評】本題主要考查了比的意義，要熟練掌握。二．填空題（共6小題）9．【答案】160，100.48?！痉治觥垦貓A柱底面直徑切成相等的兩半，則切割后表面積增加了兩個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式解答即可；把一個圓柱沿著橫截面切成兩段后，表面積增加兩個底面的面積，根據(jù)圓的面積公式解答即可。【解答】解：8×10×2＝80×2＝160（平方分米）3.14×（8÷2）2×2＝3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48（平方分米）答：沿底面直徑垂直割開（如圖），它的表面積會增加160平方分米；如果將它按右邊那樣橫切成兩段，那么它的表面積會增加100.48平方分米。故答案為：160，100.48?！军c評】抓住圓柱的切割特點，得出表面積增加面的情況，是解決本題的關(guān)鍵。10．【答案】23【分析】兩個內(nèi)項的積是最小的合數(shù)，也就是4，那么兩外項之積也是4，其中一個外項是6，4除以6得到另一個外項?！窘獯稹拷猓阂驗閮蓚€內(nèi)項的積最小的質(zhì)數(shù)4，所以兩個外項的積也是4；其中一個外項是6，另一個外項是：4÷6=2故答案為：23【點評】本題考查的是比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。11．【答案】400000，48。【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，實際距離＝圖上距離÷比例尺，即可解答。【解答】解：1厘米：4千米＝1厘米：400000厘米＝1：400000012÷14000004800000厘米＝48千米答：它表示實際距離是圖上距離的400000倍。在此地圖上量得揚中汽車站到鎮(zhèn)江南站的距離為12厘米，那么實際距離是48千米。故答案為：400000，48?！军c評】本題考查的是比例尺應(yīng)用題，掌握比例尺＝圖上距離：實際距離，實際距離＝圖上距離÷比例尺是解答關(guān)鍵。12．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】分別把a＝15、b＝15代入比例式a：b＝5：3解比例即可．【解答】解：當a＝15時15：b＝5：35b＝15×35b÷5＝15×3÷5b＝9；（2）當b＝15時a：15＝5：33a＝15×53a÷3＝15×5÷3a＝25．故答案為：9，25．【點評】解比例時，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答．13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成了12個大格，每個大格所對的角度是30°，由此即可解答．【解答】解：鐘面上的時針從12點旋轉(zhuǎn)到9點，時針是按順時針分析旋轉(zhuǎn)的，經(jīng)過了9個大格，9×30°＝270°，即是旋轉(zhuǎn)了270°，答：時針是按順時針方向旋轉(zhuǎn)了270度．故答案為：順時；270．【點評】抓住鐘面上每一個大格所對的角度都是30°的特點是解決此類問題的關(guān)鍵．14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】陰影部分有5個小長方形，空白部分有7個小長方形，所以空白部分與陰影部分的比是7：5；用空白部分小長方形的個數(shù)減去陰影部分小長方形的個數(shù)，求出陰影部分面積比空白部分少幾個，再除以空白部分小長方形的個數(shù)即可．【解答】解：陰影部分有5個小長方形，空白部分有7個小長方形則：空白部分和陰影部分的面積比是7：5，（7﹣5）÷7＝2÷7≈28.6%陰影部分面積比空白部分少了28.6%．故答案為：7：5，28.6．【點評】本題考查了比的意義，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法．三．判斷題（共8小題）15．【答案】×【分析】若圓柱的底面周長等于圓柱的高，則它的側(cè)面展開圖是一個正方形；若圓柱的底面周長不等于圓柱的高，則它的側(cè)面展開圖是一個長方形。據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓?.14×（4×2）＝3.14×8＝25.12（dm）≠8（dm）則一個圓柱，底面半徑是4dm，高是8dm，將它的側(cè)面沿高剪開，會得到一個長方形。原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查圓柱的展開圖，明確若圓柱的底面周長等于圓柱的高，則它的側(cè)面展開圖是一個正方形是解題的關(guān)鍵。16．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積=1【解答】解：圓柱與圓錐的體積不僅與它的高有關(guān)，還與它們的底面積有關(guān)，只有在底面積相等的情況下：“如果圓錐的高是圓柱的高的3倍，那么它們的體積相等”才成立，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，要求小學(xué)生要注意數(shù)學(xué)語言的嚴密性和準確性．17．【答案】×【分析】一個圓按10：1的比放大，就是把圓的半徑擴大到原來的10倍，根據(jù)圓的面積＝3，14×半徑×半徑，那么面積就擴大到原來的10×10＝100倍，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€圓按10：1的比放大，就是把圓的半徑擴大到原來的10倍，面積就擴大到原來的10×10＝100倍。所以原題說法錯誤。故答案為×。【點評】本題考查的是圖形的放大，知道一個圓按10：1的比放大，就是把圓的半徑擴大到原來的10倍是解答關(guān)鍵。18．【答案】×【分析】比例尺＝圖上距離÷實際距離；按比例尺25：1畫圖，就是把實際距擴大25倍后畫在平面圖上?！窘獯稹拷猓喊幢壤?5：1畫圖，就是把實際距擴大25倍后畫在平面圖上。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查了比例尺的意義，要熟練掌握。19．【答案】√【分析】長方形的面積＝長×寬，各邊放大到原來的3倍，面積擴大到原來的3×3＝9倍。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×3＝9，原題干說法正確。故答案為：√?！军c評】考查了長方形的面積，此題是根據(jù)長方形的面積的計算方法解決問題。20．【答案】×【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。一個圖形向右平移后，數(shù)一數(shù)它與原圖形的對應(yīng)點之間有幾個格，它就向右平移了幾格?！窘獯稹拷猓簯?yīng)當數(shù)對應(yīng)點之間的格子，而不是數(shù)圖形間的空格。故原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。21．【答案】√【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，若其比值（商）一定，兩種量成正比例；若其乘積一定，兩種量成反比例。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簒與y互為倒數(shù)，則xy＝1；x與y的乘積一定，x與y成反比例關(guān)系。原題說法正確。故答案為：√。【點評】辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例，就看這兩種量數(shù)存在比值（商）一定還是乘積一定。22．【答案】√【分析】把甲數(shù)：乙數(shù)和乙數(shù)：丙數(shù)的中間數(shù)乙數(shù)都換成同樣的數(shù)后即可作答?！窘獯稹拷猓河捎诩讛?shù)：乙數(shù)＝2：3＝（2×4）：（3×4）＝8：12乙數(shù)：丙數(shù)＝4：5＝（4×3）：（5×3）＝12：15所以甲數(shù)：乙數(shù)：丙數(shù)＝8：12：15，故原說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查了比的意義。四．計算題（共4小題）23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用百分數(shù)表示比，就是把比化成百分數(shù)，先用比的前項除以比的后項，求出商，再根據(jù)小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的方法求解．【解答】解：16：25＝16÷25＝0.64＝64%9：20＝9÷20＝0.45＝45%253：1.2＝3÷1.2＝2.5＝250%【點評】本題考查了求比值的方法，以及分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)的方法．24．【答案】x＝4；x=1017；x＝20；x＝【分析】0.5x﹣4×25=0.4，先計算4×25=（75%+23）x=56，先計算75%3x：50＝6：5，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得3x×5＝6×50，然后等號兩邊同時除以15計算；67.5=0.16x，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得6x＝7.5×【解答】解：0.5x﹣4×20.5x﹣1.6＝0.40.5x﹣1.6+1.6＝0.4+1.60.5x＝20.5x÷0.5＝2÷0.5x＝4（75%+23）1717x3x：50＝6：53x×5＝50×615x＝30015x÷15＝300÷15x＝2067.56x＝0.16×7.56x＝1.26x÷6＝1.2÷6x＝0.2【點評】此題考查的是解比例和解方程，解答此題要運用比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)。25．【答案】157立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式：V=13πr2【解答】解：13×3.14×（10÷2）2=13×3.14×＝157（立方厘米）答：這個圓錐的體積是157立方厘米?！军c評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。26．【答案】188.4平方厘米，282.6立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)“圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高”和“圓柱的體積＝底面積×高”，代入數(shù)據(jù)直接計算即可?！窘獯稹拷猓簜?cè)面積：3.14×6×10＝3.14×60＝188.4（平方厘米）體積：3.14×（6÷2）2×10＝3.14×90＝282.6（立方厘米）答：圓柱的側(cè)面積為188.4平方厘米，體積為282.6立方厘米?！军c評】解答本題需熟練掌握并靈活應(yīng)用圓柱的側(cè)面積和體積公式。五．操作題（共1小題）27．【答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)圖形放大的方法，把三角形的各邊按2：1擴大到原來的2倍，形狀不變，據(jù)此畫出三角形A按2：1放大的圖形即可。（2）根據(jù)圖形縮小的方法，把圓的半徑縮小到原來的13，形狀不變，據(jù)此畫出圓縮小到原來1【解答】解：（1）畫出三角形A按2：1放大的圖形。如圖：（2）畫出圓縮小到原來13【點評】本題考查了圖形的放大和縮小知識，結(jié)合題意分析解答即可。六．應(yīng)用題（共7小題）28．【答案】103【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，代入數(shù)據(jù)即可求出沈陽和重慶兩地相距的實際距離，然后用兩地的距離除以速度和?！窘獯稹拷猓?÷＝30000000（厘米）＝300（千米）300÷（48+42）＝300÷90=10答：103【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。29．【答案】34.54平方分米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，首先求出圓柱的底面直徑，由于水桶無蓋，所以根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝ch，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×253.14×2×5+3.14×（2÷2）2＝31.4+3.14＝34.54（平方分米）答：做這個水桶至少要用34.54平方分米的鐵皮?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積公式在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。30．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）通過觀察圖可知，路程時間（2）設(shè)16分鐘跑x千米，據(jù)此列比例解答．【解答】解：（1）因為路程時間（2）設(shè)16分鐘跑x千米，45x＝4×16x=x＝12.8答：長頸鹿16分鐘跑12.8千米．故答案為：正．【點評】此題考查的目的是理解掌握正比例的意義及應(yīng)用，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（即兩個數(shù)的商）一定，這兩種就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系．31．【答案】1.5分米。【分析】根據(jù)題干，這個圓柱形鐵塊的體積就是上升1.57分米的水的體積，由此利用長方體的體積公式可以求出這個圓柱的體積，再利用圓柱的體積公式即可求出這個圓柱的高。【解答】解：4×3×1.57÷（3.14×22）＝12×1.57÷12.56＝18.84÷12.56＝1.5（分米）答：這個圓柱形鐵塊的高是1.5分米?！军c評】此題考查了圓柱與長方體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里根據(jù)上升的水的體積求得圓柱鐵塊的體積是本