（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十一）第11講 空間幾何體配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(十一)[第11講空間幾何體](時(shí)間：45分鐘)1．將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐后，得到的幾何體的直觀圖如圖11－1所示，則該幾何體的俯視圖為()圖11－1圖11－22．一個(gè)多面體的三視圖如圖11－3所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形．則該幾何體的表面積為()圖11－3A．88B．98C．108D．1583．一個(gè)簡(jiǎn)單組合體的三視圖及尺寸如圖11－4所示(單位：mm)，則該組合體的體積為()圖11－4A．32mm3B．48mm3C．56mm3D．64mm34．一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖11－5所示，則其俯視圖不可能為①長(zhǎng)方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是()圖11－5A．①②B．②③C．③④D．①④5．已知體積為eq\r(3)的正三棱柱(底面是正三角形且側(cè)棱垂直底面)的三視圖如圖11－6所示，則此三棱柱的高為()圖11－6A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C．1D.eq\f(4,3)6．如圖11－7所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為()圖11－7A．1B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D.eq\f(3,2)7．已知空間幾何體的三視圖如圖11－8所示，則該幾何體的各側(cè)面圖形中，是直角三角形的有()圖11－8A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)8．有一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體，按任意方向正投影，其投影面積的最大值是()A．1B.eq\f(3\r(2),2)C.eq\r(2)D.eq\r(3)9．一空間幾何體的三視圖如圖11－9所示，則該幾何體的體積為()圖11－9A.eq\f(53,3)πB.eq\f(55,3)πC．18πD.eq\f(76,3)π10．一個(gè)物體的底座是兩個(gè)相同的幾何體，它的三視圖及其尺寸(單位：dm)如圖11－10所示，則這個(gè)物體的體積為()圖11－10A．(120＋16π)dm3B．(120＋8π)dm3C．(120＋4π)dm3D．(60＋8π)dm311．某型號(hào)冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圓錐，其正視圖如圖11－11所示，則該型號(hào)冰淇淋的體積等于________．圖11－1112．一個(gè)幾何體的三視圖如圖11－12所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，該幾何體的體積是________；若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是________．圖11－1213．如圖11－13，已知三棱錐O－ABC，OA，OB，OC兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在△OBC內(nèi)運(yùn)動(dòng)(含邊界)，則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面OAB，OBC，OAC圍成的幾何體的體積為________．圖11－13

專題限時(shí)集訓(xùn)(十一)【基礎(chǔ)演練】1．C[解析]長(zhǎng)方體的側(cè)面與底面垂直，所以俯視圖是C.2．A[解析]由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)橫放的三棱柱，底面三角形是等腰三角形(底為6，高為4)，三棱柱的高為4，故底面三角形的腰長(zhǎng)為eq\r(32＋42)＝5.故該幾何體的表面積為S＝eq\f(1,2)×6×4×2＋5×4×2＋6×4＝88.故選A.3．D[解析]兩個(gè)柱體的組合．體積是6×4×1＋2×4×5＝64.4．B[解析]由于正視圖和側(cè)視圖的底邊長(zhǎng)度不同，故俯視圖一定不是正方形和圓．【提升訓(xùn)練】5．C[解析]正三棱柱的底面三角形高為eq\r(3)，故邊長(zhǎng)為2，設(shè)正三棱柱的高為h，則由正三棱柱的體積公式有，eq\r(3)＝eq\f(1,2)×2×eq\r(3)×h?h＝1.6．B[解析]由題意可知，該幾何體為一個(gè)四棱錐，底面面積為eq\f(3,2)，高為1，體積為V＝eq\f(1,3)×eq\f(3,2)×1＝eq\f(1,2).故選B.7．C[解析]這個(gè)空間幾何體直觀圖如圖，其中側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)面中只有△PAB，△PCD為直角三角形，另外兩個(gè)是非直角的等腰三角形．8.D[解析]如圖所示是棱長(zhǎng)為1的正方體，當(dāng)投影線與平面A1BC1垂直時(shí)，因?yàn)槠矫鍭CD1∥平面A1BC1，所以此時(shí)正方體的正投影為一個(gè)正六邊形，設(shè)其邊長(zhǎng)為a，則eq\r(3)a＝eq\r(2)，所以a＝eq\f(\r(6),3)，所以投影面的面積為6×eq\f(\r(3),4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(6),3)))2＝eq\r(3)，此時(shí)投影面積最大．故選D.9．B[解析]由三視圖知，空間幾何體是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓臺(tái)的組合體．該幾何體的體積為V＝π×22×4＋eq\f(1,3)π×1(22＋12＋2×1)＝16π＋eq\f(7,3)π＝eq\f(55,3)π.10．B[解析]該物體的上半部分是一個(gè)長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)，寬，高分別為15,4,2，體積為15×2×4＝120dm3.下部分是兩個(gè)半圓柱，合并起來是一個(gè)圓柱，其底面半徑為2，高也是2，故其體積為π×22×2＝8πdm3.故這個(gè)物體的體積為(120＋8π)dm3.11．54π[解析]冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圓錐，V＝eq\f(2,3)π×33＋eq\f(1,3)π×32×12＝54π.12.eq\f(1,3)3π[解析]該空間幾何體是底面邊長(zhǎng)和高均為1且一條側(cè)棱垂直底面的四棱錐，其體積為eq\f(1,3)×12×1＝eq\f(1,3)；這個(gè)四棱錐與單位正方體具有相同的外接球，故外接球的半徑為eq\f(\r(3),2)，所以其表面積為4π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)))2＝3π.13.eq\f(