適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第3章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第3講專題提升牛頓第二定律的綜合應(yīng)用課件

第3講專題提升牛頓第二定律的綜合應(yīng)用專題概述:本專題包括連接體模型和動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值兩個(gè)問題,連接體模型通常是兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體牽連、并排或疊放,處理相對靜止類連接體問題的關(guān)鍵點(diǎn)是“一個(gè)核心規(guī)律,兩個(gè)重要方法”,即牛頓運(yùn)動(dòng)定律、整體法與隔離法;臨界、極值問題要把握臨界值或極值條件的標(biāo)志,如“剛好”“恰好”“正好”“最大”“最小”“至多”“至少”“最終”“穩(wěn)定”等關(guān)鍵詞。題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問題1.常見連接體類型與特點(diǎn)

類型圖示特點(diǎn)彈簧連接體

在彈簧發(fā)生形變的過程中,兩端連接體的速度不一定相等;在彈簧形變量最大時(shí),兩端連接體的速率往往相等類型圖示特點(diǎn)疊放連接體

兩物體不脫離接觸,在垂直接觸面方向的分速度總是相等類型圖示特點(diǎn)輕繩連接體

輕繩在伸直狀態(tài)下,兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等類型圖示特點(diǎn)輕桿連接體

輕桿平動(dòng)時(shí),連接體具有相同的平動(dòng)速度;輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),連接體具有相同的角速度,而線速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比2.連接體問題求解方法

考向一共速連接體問題典題1(2023福建泉州模擬)如圖所示,建筑工地上工人用磚夾把四塊磚夾住,并用豎直向上的拉力F勻加速提起,磚與磚、磚與磚夾之間未發(fā)生相對滑動(dòng),每塊磚的重力大小均為G,磚夾的質(zhì)量不計(jì)。若F=6G,則在加速提起過程中第2、3塊磚之間的摩擦力大小為(

)A.0 B.G

C.2G

D.3GA解析

將四塊磚和磚夾看成一個(gè)整體,則加速度為

,將第2、3塊磚看成整體,則磚塊1對磚塊2的摩擦力與磚塊4對磚塊3的摩擦力都為f,且方向均豎直向上,有2f-2mg=2ma,解得f=;對磚塊3,根據(jù)牛頓第二定律有f23+f-mg=ma,由以上各式解得f23=0,即在加速提起過程中第2、3塊磚之間的摩擦力大小為0,A正確,B、C、D錯(cuò)誤。典題2(多選)如圖所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量分別為m1和m2的物塊A、B用輕彈簧相連,兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊共同向右以加速度a1勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長量為x1;當(dāng)用同樣大小的恒力F沿著傾角為θ的光滑斜面向上作用于B上且兩物塊共同以加速度a2勻加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長量為x2,則下列說法正確的是(

)A.若m1>m2,有x1=x2B.若m1<m2,有x1=x2C.若μ>sin

θ,有x1>x2D.若μ<sin

θ,有x1<x2AB解析

A、B在水平面上滑動(dòng)時(shí),對整體,根據(jù)牛頓第二定律,有F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a1,隔離物塊A,根據(jù)牛頓第二定律,有T-μm1g=m1a1,聯(lián)立解得T=F;在斜面上滑動(dòng)時(shí),對整體,根據(jù)牛頓第二定律,有F-(m1+m2)gsin

θ=(m1+m2)a2,隔離物塊A,根據(jù)牛頓第二定律,有T'-m1gsin

θ=m1a2,聯(lián)立解得T'=F;比較可知T=T',彈簧彈力相等,與動(dòng)摩擦因數(shù)和斜面的傾角無關(guān),故由胡克定律知A、B正確,C、D錯(cuò)誤。指點(diǎn)迷津整體法、隔離法使用的關(guān)鍵是靈活選擇研究對象,一般根據(jù)整體受力情況求加速度,根據(jù)具體情況靈活隔離求有關(guān)內(nèi)力,隔離受力少的物體計(jì)算時(shí)更方便?？枷蚨?/p>

關(guān)聯(lián)速度連接體問題典題3(多選)如圖所示,質(zhì)量為m0、傾角為30°的斜面體置于水平地面上,一輕繩繞過兩個(gè)輕質(zhì)滑輪連接著固定點(diǎn)P和物體B,兩滑輪之間的輕繩始終與斜面平行,物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m,A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為重力加速度大小為g,將A、B由靜止釋放,在B下降的過程中(物體A未碰到滑輪),斜面體靜止不動(dòng)。下列說法正確的是(

)AC解析

由于相同時(shí)間內(nèi)物體B通過的位移是物體A通過的位移的兩倍,則物體B的加速度是物體A的加速度的兩倍,設(shè)物體A的加速度為a,則B的加速度為2a;設(shè)物體A、B釋放瞬間,輕繩的拉力為T,根據(jù)牛頓第二定律得2T-mgsin

30°-μmgcos

30°=ma,2mg-T=2m·2a,代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得易錯(cuò)點(diǎn)撥

根據(jù)初中學(xué)過的定滑輪、動(dòng)滑輪的特點(diǎn)找出兩個(gè)物體的速度、加速度關(guān)系是本題關(guān)鍵,如果對初中知識(shí)不夠熟練,解答本題極易出錯(cuò)。題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問題1.臨界值或極值條件的四類標(biāo)志

2.處理臨界問題的三種方法

3.動(dòng)力學(xué)中極值問題的臨界條件和處理方法(1)四種典型臨界條件①接觸與脫離的臨界條件:兩物體接觸或脫離,臨界條件是彈力FN=0。②相對滑動(dòng)的臨界條件:兩物體接觸且處于相對靜止時(shí),常存在著靜摩擦力,則發(fā)生相對滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。③繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的拉力是有限度的,繩子斷與不斷的臨界條件是繩中拉力等于它所能承受的最大拉力,繩子松弛的臨界條件是T=0。④加速度變化時(shí),速度達(dá)到極值的臨界條件:加速度變?yōu)?。(2)四種典型數(shù)學(xué)方法①三角函數(shù)法;②根據(jù)臨界條件列不等式法;③利用二次函數(shù)的判別式法;④極限法。考向一

相對滑動(dòng)的臨界問題典題4(2023江蘇鎮(zhèn)江三模)如圖所示,A、B疊放在粗糙水平桌面上,一根輕繩跨過光滑定滑輪連接A、C,滑輪左側(cè)輕繩與桌面平行,A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,B與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為,A、B、C質(zhì)量分別為2m、2m和m,各面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,將C從圖示位置由靜止釋放,要使A、B間發(fā)生相對滑動(dòng),則μ滿足的條件是(

)C解析

物塊A與B之間的最大靜摩擦力f1=2μmg,物塊B與桌面間的最大靜摩擦力f2=μ×4mg=μmg,A與B間恰好要發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí),A與B的加速度相等,此時(shí)對物塊B,由牛頓第二定律得f1-f2=2ma,對A、B整體由牛頓第二定律得T-f2=4ma,對物塊C由牛頓第二定律得mg-T=ma,聯(lián)立解得μ=,因此若要A、B之間發(fā)生相對滑動(dòng),則需滿足μ<,故選C?？枷蚨?/p>

恰好分離的臨界問題典題5(多選)如圖所示,直立輕質(zhì)彈簧一端固定在水平地面上,另一端與木板Q連接。物塊P擱在木板Q上,處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對P施加一豎直向上的恒力F,此后P、Q一起運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好未分離。已知P的質(zhì)量為2m,Q的質(zhì)量為m,重力加速度為g,則有(

)A.恒力F的大小為2mgB.恒力F剛施加給P的瞬間,P、Q間彈力大小為1.6mgC.物塊P的速度最大時(shí),P、Q間彈力大小為0.6mgD.物塊P運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),彈簧彈力大小為0.6mgBD解析

由題可知,由于P、Q一起運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好未分離,所以P、Q全程在做簡諧運(yùn)動(dòng),因此在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的加速度大小相同,方向相反,大小設(shè)為a,對于最低點(diǎn),彈簧彈力和P、Q重力相等,因此F+F彈1-3mg=F=3ma,在最高點(diǎn),由于P、Q剛要分離,分別對P和Q進(jìn)行分析,可得2mg-F=2ma,mg-F彈2=ma,解得F=1.2mg,a=0.4g,F彈2=0.6mg,A錯(cuò)誤,D正確;恒力剛施加時(shí),以P為研究對象,則F+FN1-2mg=2ma,解得FN1=1.6mg,B正確;物塊P的速度最大時(shí),P、Q整體處于簡諧運(yùn)動(dòng)平衡點(diǎn),即加速度為0,此時(shí)F+FN2-2mg=0,解得FN2=0.8mg,C錯(cuò)誤。指點(diǎn)迷津兩個(gè)物體恰好分離時(shí),運(yùn)動(dòng)學(xué)方面的特點(diǎn)是仍然有相同的速度和加速度,受力方面的特點(diǎn)是接觸面上彈力減小到零?？枷蛉?/p>

動(dòng)力學(xué)中的極值問題典題6(2024浙江校聯(lián)考期中)大質(zhì)量鋼卷是公路運(yùn)輸中的危險(xiǎn)物品,如圖所示的符合規(guī)范的裝載支架是安全運(yùn)輸?shù)谋Ｕ?運(yùn)輸過程中要求“緩加速慢減速”是血的教訓(xùn)換來的。若已知支架斜面均與水平面成α=30°角,重力加速度為g,則運(yùn)輸車剎車時(shí)加速度不能超過(

)B解析

對鋼卷受力分析,可得剎車加速度最大時(shí)后支架斜面無作用力,前支架斜面有支持力FN,由牛頓第二定律得FNcos

α=mg,FNsin

α=ma,解得典題7(多選)(2024廣東佛山期中)如圖所示,質(zhì)量m=2kg的小球用細(xì)繩連在傾角θ=37°的光滑斜面體斜面上,此時(shí)細(xì)繩平行于斜面。g取10m/s2。下列說法正確的是(

)A.當(dāng)斜面體以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子拉力為20NB.當(dāng)斜面體以12m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子拉力與水平方向夾角大于37°C.當(dāng)斜面體以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子拉力為20ND.當(dāng)斜面體以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子拉力與水平方向夾角等于30°AC解析

當(dāng)小球剛好只受重力和輕繩拉力作用時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有

=ma0,解得a0=

m/s2。當(dāng)斜面體以5

m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),即a1=5

m/s2<a0,此時(shí)小球受重力、支持力和繩的拉力,如圖所示,水平方向有Tcos

θ-FNsin

θ=ma1,豎直方向有Tsin

θ+FNcos

θ=mg,聯(lián)立解得FN=10

N,T=20

N,A正確;當(dāng)斜面體以12

m/