三相照明電路三角形連接

任務(wù)4.2：三相照明電路三角形連接【任務(wù)目標(biāo)】：知識目標(biāo)：1.掌握電源的三角形連接中電壓、電流的關(guān)系；2.掌握負(fù)載的三角形形連接中電壓、電流的關(guān)系。能力目標(biāo)：1.能識讀電路圖；2.能按圖正確接線；3.能使用電流表、電壓表、萬用表測量相電壓、線電壓、相電流、線電流；4.能進行實驗數(shù)據(jù)分析，驗證對稱三相負(fù)載作三角形連接時，線電流與相電流的關(guān)系；5.能按要求完成實驗報告填寫。態(tài)度目標(biāo)：1.能主動學(xué)習(xí)，在完成任務(wù)過程中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題；2.能與小組成員協(xié)商、交流配合完成本次學(xué)習(xí)任務(wù)，養(yǎng)成分工合作的團隊意識；3.嚴(yán)格遵守安全規(guī)范，愛崗敬業(yè)、勤奮工作。【任務(wù)描述】：班級學(xué)生自由組合為若干個實驗小組，各實驗小組自行選出組長，并明確各小組成員的角色。在電工實驗室中，各實驗小組按照《《Q/GDW1799.1-2013國家電網(wǎng)公司電力安全工作規(guī)程》、進網(wǎng)電工證相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求，對三角形連接的三相照明電路進行相電壓、線電壓、相電流、線電流的測量，并對測量數(shù)據(jù)進行分析?！救蝿?wù)準(zhǔn)備】：課前預(yù)習(xí)相關(guān)知識部分，獨立回答下列問題。（1）對稱負(fù)載三角形接法中的線電壓和相電壓是怎樣的關(guān)系，線電流和相電流是怎樣的關(guān)系？（2）對稱負(fù)載三角形接法中的線電壓和相電壓是怎樣的關(guān)系，線電流和相電流是怎樣的關(guān)系？

發(fā)電機三相繞組依次首尾相聯(lián)，引出三條線，稱為三角形聯(lián)結(jié)。一、三相電源的三角形（?）連接二、負(fù)載的三角形聯(lián)接（△形）若忽略端線阻抗（ZL=0）,則電路具有以下關(guān)系。iCABCiBiAiCAiBCiAB–

+uAB–

+uBC–

+uCA(2)負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系線、相電壓對應(yīng)相等(1)負(fù)載線、相電壓之間的關(guān)系各相負(fù)載相電流分別為各相負(fù)載的電壓與電流相位差分別為(2)負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系

根據(jù)KCL，負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系為若負(fù)載對稱，即和

則負(fù)載相電流也是對稱的，即IA?IB?IC?ICA?IAB?IBC?

顯然三個線電流也對稱，若有效值用Il表示，則有IA=IB=IC=Il，且；相位上，線電流滯后相應(yīng)的相電流30o

。

UAB?UCA?UBC?iCABCiBiCAiBCiAB–

+uAB–

+uBC–

+uCA

(3)各線電流由兩相鄰相電流決定。在對稱條件下,線電流是相電流的倍,即,且滯后于相應(yīng)的相電流30°。

由上述可知,在負(fù)載為三角形聯(lián)接時,相電壓對稱。若某一相負(fù)載斷開,并不影響其他兩相的工作。相量圖

例4.2-1

如圖所示的三相三線制電路中,各相負(fù)載的復(fù)阻抗Z=(6+j8)Ω,外加線電壓380V,試求正常工作時負(fù)載的相電流和線電流。

iBiCiA式中,每相阻抗為：則線電流為：解：由于是對稱電路,

所以每相相電流為：相電壓與相電流的相位角為：

例4.2-2

某三相對稱負(fù)載阻抗Z1=(10+j10)Ω和一單相負(fù)載阻抗Z2＝(8－j6)Ω接在三相四線制電源上，電路如圖所示。已知電源相電壓Up＝220V。試求解：令。

則(b)一相計算電路+-+-BCN+-A(a)對稱三相四線Y-Y電路+-AN三相電源與三相負(fù)荷之間的連接有Y-Y；Y-△；△-△；△-Y四種方式，Y-Y是典型的三相電路。1.Y－Y聯(lián)結(jié)三、三相對稱電路的分析計算(b)一相計算電路三相對稱電路具有對稱性，計算過程可以簡化。對圖(a)設(shè)：N點為參考節(jié)點列寫節(jié)點電壓方程為：+-+-BCN+-A(a)對稱三相四線Y-Y電路+-AN中線電流為“0”，又因三相電源、負(fù)載均對稱，所以：+-AN+-AN總結(jié)：（1）Y-Y對稱三相電路可以不要中線。（2）三相電路中的各組電壓、電流均為對稱組。（3）只計算一相，其他兩相可直接寫出。對于Y-△

聯(lián)接的三相對稱電路，可利用Y-△

變換為Y-Y，再進行計算。計算對稱三相正弦交流電路的一般方法步驟如下：

1、將對稱三相電源看成對稱Y形電源或變換成等效的對稱Y形電源。2、將對稱的△負(fù)載變換成等效的對稱星形負(fù)載，從而將三相電路系統(tǒng)變換成Y-Y系統(tǒng)。3、從等效變換后的三相系統(tǒng)中取出其中一相電路，畫出該相計算電路圖，計算出一相電路中的電壓和電流。

（注：一相電路中電壓為Y連接的相電壓，一相電路中的電流為線電流。）

4、根據(jù)△連接及Y形連接時線量與相量之間的關(guān)系，求出原電路的電壓電流。

5、根據(jù)對稱性求出其他兩相相應(yīng)的電壓和電流。

【例4.2-3】有一對稱三相正弦交流電路，負(fù)載為星形連接時，A相電壓為UA=

V，每相線路阻抗為(1＋ｊ2)Ω，每相負(fù)載阻抗為(5＋ｊ6)Ω，中性線阻抗為2Ω，試求各相負(fù)載的相電流是多少?解：已知相電壓UA=

V，則每相阻抗Z＝(1＋ｊ2)+(5＋ｊ8)＝6+ｊ8Ω＝

【例4.2-3】有一對稱三相正弦交流電路，負(fù)載為星形連接時，A相電壓為UA=

V，每相線路阻抗為(1＋ｊ2)Ω，每相負(fù)載阻抗為(5＋ｊ6)Ω，中性線阻抗為2Ω，試求各相負(fù)載的相電流是多少?每相阻抗Z＝(1＋ｊ2)+(5＋ｊ6)＝6+ｊ8Ω＝【例4.2-4】已知如圖4.2-6（a）所示的對稱三相電路的線電壓U1=380V(電源端)，三角形負(fù)載阻抗Z=(4.5+j14)?、端線阻抗Z1=(1.5+j2)?。求線電流和負(fù)載的相電流，并作相量圖。圖4.2-6（a）圖4.2-6（b）解：把三角形負(fù)載用等效的星形負(fù)載代替，再歸結(jié)為一相計算，如圖4.2-6所示負(fù)載的相電流為四、不對稱三相電路的分析計算

（一）不對稱三相電路

只要電源、負(fù)載和線路中有一部分不對稱，就稱為不對稱三相電路。一般來講：三相電源、線路都是對稱的，主要是負(fù)載的不對稱引起電路的不電路對稱。+-+-BCN+-A不對稱三相四線Y-Y電路+-+-+-S

（二）不對稱三相電路的分析1、當(dāng)開關(guān)S打開時

和N點的電位不同，這一現(xiàn)象稱為中性點位移，如相量圖所示。造成負(fù)載電壓不對稱，致使負(fù)載不能正常工作。解決方法：接中線（ZN=0）。+-+-BCN+-A+-+-+-SUC·UA·UB·UA·UB·UA·UB·UA·UB·UC·UA·UB·2、當(dāng)開關(guān)S閉合時

（1）+-+-BCN+-A+-+-+-

（2）負(fù)載上得到三相對稱電壓。但三相負(fù)載不對稱,中線上有電流IN通過。

中線在三相電路中的作用是既能為用戶提供兩種不同的電壓,同時又為星形聯(lián)接的不對稱負(fù)載提供對稱的三相電壓。五、星形連接時中線的作用和要求（1）在對稱電路中，中線可以省去；（2）在不對稱負(fù)載電路中，中線的作用在于使星形連接的不對稱負(fù)載的相電壓對稱；（3）在不對稱負(fù)載電路中，為了保證負(fù)載電壓對稱，不能讓中線斷開；（4）為了保證中性點電位固定，應(yīng)盡可能使負(fù)載對稱，中線電流盡可能小。

【例4.2-5】

三相四線制Y-Y電路中，對稱三相電源的線電壓UL=380V，負(fù)載分別為試求：（2）當(dāng)

時的線電流，中線電流。（1）中線阻抗時的線電流，中線電流。（3）無中線時的線電流。+-+-+-ABCN解（1）設(shè)：+-+-+-ABCN中線電流：（2）當(dāng)時的線電流，中線電流。（3）無中線時的線電流+-+-+-ABCN【例4.2-6】如圖3.4-4所示的三相四線制電路，其各相電阻分別為Ra＝Rb＝20Ω，Rc＝10Ω。已知對稱三相電源的線電壓UL＝380V，求相電流、線電流和中線電流。

設(shè)UA＝220∠0°V，則UB＝220∠-120°V，UC＝220∠120°V，所以，各相相電流分別為＝220∠－120°／20＝11∠－120°(A)＝220∠120°／10＝22∠120°(A)解：因電路為三相四線制，所以每相負(fù)載兩端電壓均為電源相電壓，

即中線電流

＝11＋11∠－120°＋22∠120°＝11∠120°(A)答：相電流為11A，為11∠－120°A，為22∠120°A；線電流IA為11A，IB為11A，IC為22A；中線電流為11∠120°A。

因負(fù)載星接，所以線電流等于相電流，即IA＝11A，IB＝11A，IC＝22A

【例4.2-7】

圖中電源電壓對稱，線電壓U=380V，負(fù)載為電燈組，每相電燈（額定電壓220V）負(fù)載的電阻400

。試計算：求負(fù)載相電壓、相電流；(2)如果A相斷開時，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；(3)如果A短路時，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；(4)如果采用了三相四線制，當(dāng)1相斷開、短路時其他兩相負(fù)載相電壓、相電流。iBiCiAN

N

解：（1）負(fù)載對稱時，可以不接中線，負(fù)載的相電壓與電源的相電壓相等（在額定電壓下工作）。iBiCiAN

N(2)如果A相斷開時，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；(3)如果A短路時，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；

超過了的額定電壓，燈將被損壞。(4)如果采用了三相四線制，當(dāng)1相斷開、短路時其他兩相負(fù)載相電壓、相電流。

因有中線，其余兩相未受影響，電壓仍為220V。但A相短路電流很大將熔斷器熔斷。中線的作用是什么？練習(xí)1

練習(xí)2___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’對稱三相電路，Z=(19.2+j14.4)Ω，Zl=(3+j4)Ω，對稱線電壓UAB=380V。求負(fù)載端的線電壓和相電流。___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’解:該電路可以變換為對稱的Y-Y電路負(fù)載端三角形變換為星形Z'=+_ZlZ’ABC+_+_ZlZ’ZlZ’A’B’C’根據(jù)一相計算電路有=17.1/-43.2°A對稱三相電路，Z=(19.2+j14.4)Ω，Zl=(3+j4)Ω，對稱線電壓UAB=380V。求負(fù)載端的線電壓和相電流。練習(xí)3=136.8/-6.3°V/30°=236.9/23.7°V根據(jù)對稱性可寫出：已知對稱三相電路的星形負(fù)載阻抗Z=(165+j84)?，端線阻抗Z1=(2+j1)?，中線阻抗ZN=(1+j1)?，線電壓U1=380V。求負(fù)載的電流和線電壓，并作電路的向量圖。練習(xí)4

已知對稱三相電路的線電壓U1=380V(電源端)，三角形負(fù)載阻抗Z=(4.5+j14)?、端線阻抗Z1=(1.5+j2)?。求線電流和負(fù)載的相電流，并作向量圖。練習(xí)5AV

圖示對稱Y-Y三相電路,電壓表的讀數(shù)為1143.16V,Z=(15+j15)?,Z1=(1+j2)?。求圖示電路電流表的讀數(shù)和線電壓UAB。練習(xí)6已知星形連接的三相對稱電源，接一星形四線制平衡負(fù)載Z＝3＋j4Ω。若電源線電壓為380V，問A相斷路時，中線電流是多少？若接成三線制(即星形連接不用中線)A相斷路時，線電流是多少？解：在三相四線制電路中，當(dāng)A相斷開時，非故障相的相電壓為變，相電流也不變，這時中線電流為＝220∠－120°／(3＋j4)＋220∠120°／(3＋j4)＝44∠126.9°(A)

若采用三線制，A相斷開時IA＝0IB＝IC＝UL／2Z＝38(A)答：在三相四線制電路中，A相斷開時，中線電流為44A，若接成三線制，A相斷開時，(B)C兩相線電流均為38A。練習(xí)7如圖所示電路是一種測定相序的儀器，稱為相序指示器，圖中電阻R是用兩個相同的燈泡代替。如果使試說明在電源相電壓對稱的情況下，如何根據(jù)兩個燈泡的亮度確定電源的相序。+-+-+-ABCN解：令代入上式得：根據(jù)上述結(jié)果可以斷定，若C所在的相為A相，則燈較亮一相為B相，較暗一相為C相。練習(xí)8

在如圖（a）所示的三相四線制電路中,外加電壓UL=380V,試求各相負(fù)載電流及中線電流?！そ?

相電壓選為參考相量,則:(a)ANCN′BUC·IAUB·R1＝4ΩjXL＝j(luò)3ΩR3＝6Ω－jXC＝－j8ΩIC·IB·R2＝5ΩIN·電路圖UA·練習(xí)9中線電流為IC·IB