2024屆新疆烏魯木齊市第六十五中學八年級下冊數學期末檢測試題含解析

2024屆新疆烏魯木齊市第六十五中學八年級下冊數學期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形為平行四邊形，延長到點，使，連接，，.添加一個條件，不能使四邊形成為矩形的是（）A． B． C． D．2．如圖，的對角線相交于點，且，過點作交于點，若的周長為20，則的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．103．某星期六上午，小明從家出發(fā)跑步去公園，在公園停留了一會兒打車回家．圖中折線表示小明離開家的路程y（米）和所用時間x（分）之間的函數關系，則下列說法中錯誤的是（）A．小明在公園休息了5分鐘B．小明乘出租車用了17分C．小明跑步的速度為180米/分D．出租車的平均速度是900米/分4．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對重慶市初中學生每天閱讀時間的調查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查C．對某批次手機的防水功能的調查D．對某校九年級3班學生肺活量情況的調查5．已知直線y＝2x﹣4，則它與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列判斷正確的是（）A．四條邊相等的四邊形是正方形 B．四個角相等的四邊形是矩形C．對角線垂直的四邊形是菱形 D．對角線相等的四邊形是平行四邊形7．我市某中學舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定名同學參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經知道自己的成績，但能否進前名，他還必須清楚這名同學成績的（）A．眾數 B．平均數 C．方差 D．中位數8．已知方程無解，則m的值為()A．0 B．3 C．6 D．29．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，D，E，F分別是AB，AC，AD的中點，若AB=8，則EF的長是()A．1 B．2 C．3 D．10．某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表：成績（分）202224262830人數（人）154101510根據表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）A．該班一共有45名同學B．該班學生這次考試成績的眾數是28C．該班學生這次考試成績的平均數是25D．該班學生這次考試成績的中位數是28二、填空題(每小題3分,共24分)11．若一個多邊形的各邊都相等，它的周長是63，且它的內角和為900°，則它的邊長是________.12．一個彈簧不掛重物時長10cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質量成正比，如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長3cm，則彈簧總長y(單位：cm)關于所掛重物x(單位：kg)的函數關系式為_____(不需要寫出自變量取值范圍)13．一組正整數2、3、4、x從小到大排列，已知這組數據的中位數和平均數相等，那么x的值是．14．若的三邊長分別是6、8、10，則最長邊上的中線長為______.15．我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計如下（單位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，則這組數據的眾數為__________．16．已知一元二次方程x2－6x+a=0有一個根為2，則另一根為_______．17．要使分式有意義，x需滿足的條件是．18．在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB＝6，則菱形ABCD的對角線BD的長是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：正方形ABCD，E為平面內任意一點，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到DG，連接EC，AG．（1）當點E在正方形ABCD內部時，①根據題意，在圖1中補全圖形；②判斷AG與CE的數量關系與位置關系并寫出證明思路．（2）當點B，D，G在一條直線時，若AD＝4，DG＝，求CE的長．（可在備用圖中畫圖）20．（6分）已知：如圖，平面直角坐標系中，，，點C是x軸上一點，點D為OC的中點．（1）求證：BD∥AC；（2）若點C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于2，求點C的坐標；（3）如果于點E，當四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接AF、BE交于點G，連接CE、DF交于點H.（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；（2）當=時，四邊形EGFH為矩形．22．（8分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC=4（如圖1）．（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結PB，設M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）．N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN．過點M作MH⊥PB，垂足為H，連結MN交PB于點F（如圖2）．①若M是PA的中點，求MH的長；②試問當點M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度．23．（8分）已知，如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線l1:y=x+3分別交x軸、y軸于點A、B兩點，直線l2:y=-3x過原點且與直線l1相交于C，點(1)求點C的坐標；(2)求出ΔBCO的面積；(3)當PA+PC的值最小時，求此時點P的坐標；24．（8分）為選拔參加八年級數學“拓展性課程”活動人選，數學李老師對本班甲、乙兩名學生以前經歷的10次測驗成績（分）進行了整理、分析（見圖①）：（1）寫出a，b的值；（2）如要推選1名學生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．25．（10分）如圖，已知直線y1經過點A（-1，0）與點B（2.3），另一條直線y2經過點B，且與x軸交于點P（m．0）．（1）求直線y1的解析式；（2）若三角形ABP的面積為，求m的值．26．（10分）如圖1，在△ABC中，按如下步驟作圖：①以點A為圓心，AB長為半徑畫??；②以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連結BD，與AC交于點E，連結AD，CD．（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置關系是（2）如圖2，當AB=BC時，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結論．（3）在（2）的條件下，若AC=8cm，BD=6cm，則點B到AD的距離是cm，若將四邊形ABCD通過割補，拼成一個正方形，那么這個正方形的邊長為cm．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據矩形的判定進行解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤；B、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤；C、∵對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項正確；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質、矩形的判定，首先判定四邊形BCDE為平行四邊形是解題的關鍵．2、D【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形的對角線互相平分、對邊相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分線，然后根據線段垂直平分線的性質，即可得BE=DE，由行四邊形ABCD的周長為20可得BC+CD=10，然后可求△CDE的周長.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵平行四邊形ABCD的周長為20，∴BC+CD=10，∴△CDE的周長為CD+DE+EC=CD+BC=10.故選D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質與線段垂直平分線的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用．3、B【解析】試題解析：A、在公園停留的時間為15-10=5分鐘，也就是在公園休息了5分鐘，此選項正確，不合題意；B、小明乘出租車的時間是17-15=2分鐘，此選項錯誤，符合題意；C、小明1800米用了10分鐘，跑步的速度為180米/分，此選項正確，不合題意；D、出租車1800米用了2分鐘，速度為900米/分，此選項正確，不合題意．故選B．考點：函數的圖象．4、D【解析】

A、對重慶市初中學生每天閱讀時間的調查，調查范圍廣適合抽樣調查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故B錯誤；C、對某批次手機的防水功能的調查，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學生肺活量情況的調查，人數較少，適合普查，故D正確；故選D．5、C【解析】

先根據坐標軸的坐標特征分別求出直線y＝2x﹣1與兩坐標軸的交點坐標，然后根據三角形的面積公式計算．【詳解】令y＝0，則2x﹣1＝0，解得：x＝2，所以直線y＝2x﹣1與x軸的交點坐標為（2，0）；令x＝0，則y＝﹣1，所以直線y＝2x﹣1與y軸的交點坐標為（0，﹣1），所以此直線與兩坐標軸圍成的三角形面積2×|﹣1|＝1．故選C．【點睛】本題考查了一次函數上點的坐標特征：一次函數y＝kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象為直線，此直線上的點的坐標滿足其解析式．也考查了坐標軸上點的坐標特征以及三角形面積公式．6、B【解析】

由題意根據正方形、矩形、菱形、平行四邊形的判定分別對每一項進行分析判斷即可．【詳解】解：A.四條邊相等的四邊形是菱形，故本選項錯誤；B.四個角相等的四邊形是矩形，故本選項正確；C.對角線垂直的平行四邊形是菱形，故本選項錯誤；D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查正方形、平行四邊形、矩形以及菱形的判定．注意掌握正方形是菱形的一種特殊情況，且正方形還是一種特殊的矩形．7、D【解析】

9人成績的中位數是第5名，參賽選手要想知道自己是否進入前五名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可.【詳解】由于總共有9個人，且他們的成績各不相同，第5名的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道自己的成績和中位數.故選D【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，屬于基礎題，難度較低，熟練掌握中位數的特性為解答本題的關鍵.8、B【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程無解得到x=1，代入整式方程即可求出m的值．【詳解】去分母得：x-2x+6=m，將x=1代入得：-1+6=m，則m=1．故選B．【點睛】此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．9、B【解析】

利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AD=BD=4，∴CD=AB=4，∵AF=DF，AE=EC，∴EF=CD=1．故選：B.【點睛】本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線的性質解決問題，屬于中考?？碱}型．10、C【解析】

根據總數，眾數，中位數的定義即可一一判斷；【詳解】解：該班一共有：1+5+4+10+15+10=45（人），眾數是28分，中位數為28分，故A、B、D正確，C錯誤，故選：C．【點睛】本題考查總數，眾數，中位數的定義，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、9【解析】

設多邊形的邊數為n，先根據多邊形的內角和求出多邊形的邊數，再根據周長即可求出邊長.【詳解】設多邊形的邊數為n，由題意得(n－2)·180°=900°解得n=7，則它的邊長是63÷7=9.【點睛】本題考查的是多邊形的內角和，解答的關鍵是熟練掌握多邊形的內角和公式：(n－2)·180°.12、y=3x+1【解析】

根據題意可知，彈簧總長度y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間符合一次函數關系，可設y=kx+1．代入求解．【詳解】彈簧總長y(單位：cm)關于所掛重物x(單位：kg)的函數關系式為y=3x+1，故答案為y=3x+1【點睛】此題考查根據實際問題列一次函數關系式，解題關鍵在于列出方程13、5【解析】

解：∵這組數據的中位數和平均數相等，且2、3、4、x從小到大排列，∴（3+4）=（2+3+4+x），解得：x=5；故答案為514、1【解析】

根據勾股定理的逆定理得到這個三角形是直角三角形，根據直角三角形斜邊上中線的性質計算即可．【詳解】解：，，，這個三角形是直角三角形，斜邊長為10，最長邊上的中線長為1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質、勾股定理的逆定理的應用，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．15、-1【解析】

眾數是一組數據中出現次數最多的數據．【詳解】觀察﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1其中﹣1出現的次數最多，故答案為：．【點睛】本題考查了眾數的概念，解題的關鍵在于對眾數的理解．16、1【解析】

設方程另一根為t，根據根與系數的關系得到2+t=6，然后解一次方程即可．【詳解】設方程另一根為t，

根據題意得2+t=6，

解得t=1．

故答案為1．【點睛】此題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系，解題關鍵在于掌握方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-．17、x≠1【解析】試題分析：分式有意義，分母不等于零．解：當分母x﹣1≠0，即x≠1時，分式有意義．故答案是：x≠1．考點：分式有意義的條件．18、63【解析】

先證明△ABC是等邊三角形，得出AC=AB，再得出OA，根據勾股定理求出OB，即可得出BD．【詳解】如圖，∵菱形ABCD中，AE垂直平分BC，∴AB=BC，AB=AC，OA=12AC，OB=12BD，AC⊥∴AB=BC=AC=6，∴OA=3，∴OB=AB∴BD=2OB=63，故答案為：63.【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理的運用；熟練掌握菱形的性質，證明等邊三角形和運用勾股定理求出OB是解決問題的關鍵．三、解答題(共66分)19、(1)①見解析；②AG＝CE，AG⊥CE，理由見解析；（2）CE的長為或【解析】

（1）①根據題意補全圖形即可；

②先判斷出∠GDA=∠EDC，進而得出△AGD≌△CED，即可得出AG=CE，延長CE分別交AG、AD于點F、H，判斷出∠AFH=∠HDC=90°即可得出結論；

（2）分兩種情況，①當點G在線段BD的延長線上時，②當點G在線段BD上時，構造直角三角形利用勾股定理即可得出結論．【詳解】解：（1）當點E在正方形ABCD內部時，①依題意，補全圖形如圖1：②AG=CE，AG⊥CE．

理由：

在正方形ABCD，

∴AD=CD，∠ADC=90°，

∵由DE繞著點D順時針旋轉90°得DG，

∴∠GDE=∠ADC=90°，GD=DE，

∴∠GDA=∠EDC

在△AGD和△CED中，，

∴△AGD≌△CED，

∴AG=CE．

如圖2,延長CE分別交AG、AD于點F、H，

∵△AGD≌△CED，

∴∠GAD=∠ECD，

∵∠AHF=∠CHD，

∴∠AFH=∠HDC=90°，

∴AG⊥CE．

（2）①當點G在線段BD的延長線上時，如圖3所示．

過G作GM⊥AD于M．

∵BD是正方形ABCD的對角線，

∴∠ADB=∠GDM=45°．

∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=2，

∴AM=AD+DM=6

在Rt△AMG中，由勾股定理得：AG==，同（1）可證△AGD≌△CED，

∴CE=AG=

②當點G在線段BD上時，如圖4所示，

過G作GM⊥AD于M．

∵BD是正方形ABCD的對角線，

∴∠ADG=45°

∵GM⊥AD，DG=∴MD=MG=2，

∴AM=AD-MD=2

在Rt△AMG中，由勾股定理得：AG==，同（1）可證△AGD≌△CED，

∴CE=AG=．故CE的長為或．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，解（1）的關鍵是判斷出△AGD≌△CED，解（2）的關鍵是構造直角三角形，是一道中考?？碱}．20、（1）BD∥AC；（2）；（3）【解析】

（1）由A與B的坐標求出OA與OB的長，進而得到B為OA的中點，而D為OC的中點，利用中位線定理即可得證；（2）如圖1，作BF⊥AC于點F，取AB的中點G，確定出G坐標，由平行線間的距離相等求出BF的長，在直角三角形ABF中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半求出FG的長，進而確定出三角形BFG為等邊三角形，即∠BAC=30°，設OC=x，則有AC=2x，利用勾股定理表示出OA，根據OA的長求出x的值，即可確定出C坐標；（3）如圖2，當四邊形ABDE為平行四邊形時，AB∥DE，進而得到DE垂直于OC，再由D為OC中點，得到OE=CE，再由OE垂直于AC，得到三角形AOC為等腰直角三角形，求出OC的長，確定出C坐標，設直線AC解析式為y=kx+b，將A與C坐標代入求出k與b的值，即可確定出AC解析式．【詳解】（1），，，，點B為線段OA的中點，點D為OC的中點，即BD為的中位線，；（2）如圖1，作于點F，取AB的中點G，則，，BD與AC的距離等于2，，在中，，，點G為AB的中點，，是等邊三角形，.，設，則，根據勾股定理得：，，，點C在x軸的正半軸上，點C的坐標為；（3）如圖2，當四邊形ABDE為平行四邊形時，，，點D為OC的中點，，，，，點C在x軸的正半軸上，點C的坐標為，設直線AC的解析式為.將，得，解得：.直線AC的解析式為.【點睛】此題屬于一次函數綜合題，涉及的知識有：三角形中位線定理，坐標與圖形性質，待定系數法求一次函數解析式，平行四邊形的性質，等邊三角形的性質，勾股定理，含30度直角三角形的性質，熟練掌握定理及性質是解本題的關鍵．21、（1）見解析；(2)當時，平行四邊形EGFH是矩形，理由見解析.【解析】

（1）可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GF∥EH，GE∥FH，即可證明四邊形EGFH是平行四邊形．（2）證出四邊形ABFE是菱形，得出AF⊥BE，即∠EGF=90°，即可得出結論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.∵點E.F分別是AD、BC的中點∴AE=ED=AD,BF=FC=BC，∴AE∥FC，AE=FC.∴四邊形AECF是平行四邊形.∴GF∥EH.同理可證：ED∥BF且ED=BF.∴四邊形BFDE是平行四邊形.∴GE∥FH.∴四邊形EGFH是平行四邊形.(2)當時，平行四邊形EGFH是矩形.理由如下：連接EF,如圖所示：由(1)同理可證四邊形ABFE是平行四邊形，當時，即BC=2AB，AB=BF，∴四邊形ABFE是菱形，∴AF⊥BE,即∠EGF=90°，∴平行四邊形EGFH是矩形.【點睛】全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質，矩形的判定.對于問題（1）利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形EGFH是平行四邊形，在這個過程中可證明四邊形AECF和四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形；對于問題（2）再（1）的基礎上只需要證明有一個角是直角即可，這里借助菱形的對角線互相垂直平分，只需要證明四邊形ABFE是菱形即可.22、(1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設AB=x，根據折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）①過點A作AG⊥PB于點G，根據勾股定理求出PB的長，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，由AG⊥PB，MH⊥PB，所以MH∥AG，根據M是PA的中點，所以H是PG的中點，根據中位線的性質得到MH=AG=．②作MQ∥AN，交PB于點Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據MH⊥PQ，得出HQ=PQ，根據∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長度不變．試題解析：（1）設AB=x，則AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1．（2）①如圖2，過點A作AG⊥PB于點G，由（1）中的結論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=，∵AP=AB，∴PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，∵AG⊥PB，MH⊥PB，∴MH∥AG，∵M是PA的中點，∴H是PG的中點，∴MH=AG=．②當點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化；作MQ∥AN，交PB于點Q，如圖3，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，MH⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．∴QF=QB，∴HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=．∴當點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化，長度為．考點：四邊形綜合題．23、(1)點C-34,94；(2)【解析】

（1）聯(lián)立兩直線解析式組成方程組，解得即可得出結論；（2）將x=0代入y=x+3，求出OB的長，再利用（1）中的結論點C-34（3）先確定出點A關于y軸的對稱點A'，即可求出PA+PC的最小值，再用待定系數法求出直線A'C的解析式即可得出點P坐標．【詳解】解：(1)∵直線l1：y=x+3與直線l2：y=-3x相交于C，∴y=x+3解得：x=-∴點C-(2)∵把x=0代入y=x+3，解得：y=3，∴OB=3，又∵點C-∴S==9(3)如圖，作點A（-3，0）關于y軸的對稱點A'（3，0），連接CA'交y軸于點P，此時，PC+PA最小，最小值為CA'=CA由（1）知，C-∵A'（3，0），∴直線A'C的解析式為y=-3∴點P0,【點睛】此題是一次函數綜合題，主要考查了函數圖象的交點坐標的求法，極值的確定，用分類討論的思想和方程（組）解決問題是解本題的關鍵．24、（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：兩人的平均數相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定．【解析】

(1)依據中位數和眾數的定義進行計算即可；(2)依據平均數、中位數、方差以及眾數的角度分析，即可得到哪個學生的水平較高．【詳解】(1)甲組數據排序后，最中間的兩個數據為：84和85，故中位數a(84+85)=84.5，乙組數據中出現次數最多的數據為81，故眾數b=81；(2)甲，理由：兩人的平均數相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定；或：乙，理由：在90≤x≤100的分數段中，乙的次數大于甲．(答案不唯一，理由須支撐推斷結論)．【點睛】本題考查了