江蘇省無錫市宜興和橋二中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

江蘇省無錫市宜興和橋二中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各數(shù)中比3大比4小的無理數(shù)是（）A． B． C．3.1 D．2．如圖，直線l1//l2//l3，直線AC分別交直線l1、l2、l3于點A、B、C，直線DF分別交直線l1，l2、l3于點A．ABBC=C．PAPB=3．如圖，BE、CF分別是△ABC邊AC、AB上的高，M為BC的中點，EF=5，BC=8，則△EFM的周長是（）A．21 B．18 C．15 D．134．計算×的結(jié)果是()A． B．8 C．4 D．±45．如圖，矩形中，對角線交于點.若，則的長為()A． B． C． D．6．已知點M的坐標為（3，﹣4），則與點M關(guān)于x軸和y軸對稱的M1、M2的坐標分別是（）A．（3，4），（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4），（3，4）C．（3，﹣4），（﹣3，﹣4）D．（3，4），（﹣3，﹣4）7．甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選拔賽中，每人射擊了10次、甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭?，丙、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示.欲選一名運動員參賽，從平均數(shù)和方差兩個因素分析，應(yīng)選（）.

甲

乙

平均數(shù)

9

8

方差

1

1

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．已知一次函數(shù),且隨的增大而減小,那么它的圖象經(jīng)過A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限9．當(dāng)分式有意義時，字母x應(yīng)滿足（）A．x≠1 B．x＝0 C．x≠－1 D．x≠310．矩形ABCD中AB=10，BC=8，E為AD邊上一點，沿CE將△CDE對折，點D正好落在AB邊上的F點．則AE的長是（）A．3B．4C．5D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．使二次根式有意義的x的取值范圍是_____．12．當(dāng)分式有意義時，x的取值范圍是__________.13．若關(guān)于x的方程無解，則m=．14．函數(shù)y＝與y＝x－1的圖象的交點坐標為（x0，y0），則的值為_____________.15．化簡：_________．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點,則∠ECD的度數(shù)為__________度.17．在平面直角坐標系中，點（﹣7，m+1）在第三象限，則m的取值范圍是_____．18．已知菱形的兩條對角線長分別為4和9，則菱形的面積為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作且，連接、，連接交于點.(1)求證:;(2)若菱形的邊長為2,.求的長.20．（6分）（1）化簡：；（2）解方程：；（3）用配方法解方程：x2-8x=84；（4）用公式法解方程：2x2+3x-1=021．（6分）某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人.投票結(jié)果統(tǒng)計如圖一：其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試.各項成績?nèi)缬冶硭荆簣D二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完整的條形圖.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全圖一和圖二.（2）請計算每名候選人的得票數(shù).（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？測試項目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試85958022．（8分）網(wǎng)店店主小李進了一批某種商品，每件進價10元.預(yù)售一段時間后發(fā)現(xiàn)：每天銷售量（件）與售價（元/件）之間成一次函數(shù)關(guān)系：.（1）小李想每天賺取利潤150元，又要使所進的貨盡快脫手，則售價定為多少合適？（2）小李想每天賺取利潤300元，這個想法能實現(xiàn)嗎？為什么？23．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F分別是OA、OC的中點．求證：BE＝DF24．（8分）供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修．技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度？25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在反比例函數(shù)圖象上，直線交于點，交正半軸于點，且求的長:若，求的值．26．（10分）如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的長；（2）求證：△ABC是直角三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由于帶根號的要開不盡方是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解．【詳解】∵四個選項中是無理數(shù)的只有和，而＞4，3＜＜4，∴選項中比3大比4小的無理數(shù)只有．故選：A．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題時注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．2、C【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可．【詳解】解：∵l1∥l2∥l3，平行線分線段成比例，∴ABBC=DEPAPC=PDPAPB=PDPBPE=PCPF=故選擇：C.【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，先求出EM=FM=BC，再求△EFM的周長．【詳解】解：∵BE、CF分別是△ABC的高，M為BC的中點，BC=8，

∴在Rt△BCE中，EM=BC=4，

在Rt△BCF中，F(xiàn)M=BC=4，

又∵EF=5，

∴△EFM的周長=EM+FM+EF=4+4+5=1．故選：D．【點睛】本題主要利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)．4、C【解析】

根據(jù)二次根式乘法法則進行計算即可.【詳解】原式===4，故選C.【點睛】本題考查了二次根式的乘法，正確把握二次根式乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

由四邊形ABCD為矩形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，可得OA=OB=4，又∠AOB=60°，根據(jù)有一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形可得三角形AOB為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的每一個角都相等都為60°可得出∠BAO為60°，據(jù)此即可求得AB長.【詳解】∵在矩形ABCD中，BD=8，∴AO=AC，BO=BD=4，AC=BD，∴AO=BO，又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OB=4，故選B.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的對角線相等且互相平分是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】

直接利用關(guān)于x，y軸對稱點的性質(zhì)分別得出答案．【詳解】∵點M的坐標為（3，﹣4），∴與點M關(guān)于x軸和y軸對稱的M1、M2的坐標分別是：（3，4），（﹣3，﹣4）．故選D．【點睛】本題考查了關(guān)于x，y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

試題分析：丙的平均數(shù)==9，丙的方差=[1+1+1=1]=0.4，乙的平均數(shù)==8.2，由題意可知，丙的成績最好，故選C．考點：1、方差；2、折線統(tǒng)計圖；3、加權(quán)平均數(shù)8、B【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+3，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵b=3＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，k＜0，b＞0時函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

分式有意義，分母不為零．【詳解】解：當(dāng)，即時，分式有意義；故選：A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件．（1）若分式無意義，則分母為零；（2）若分式有意義，則分母不為零．10、A【解析】

由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得CF=DC=10，DE=EF，由勾股定理可求BF的長，即可得AF=4，在Rt△AEF中，由勾股定理即可求得AE的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=10，BC=AD=8，∠A=∠D=∠B=90°，∵折疊，∴CD=CF=10，EF=DE，在Rt△BCF中，BF==6，∴AF=AB-BF=10-6=4，在Rt△AEF中，AE2+AF2=EF2，∴AE2+16=(8-AE)2，∴AE=3，故選A．【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．考點：二次根式有意義的條件．12、【解析】

分式有意義的條件為，即可求得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：.答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0是解題的關(guān)鍵.13、﹣8【解析】

試題分析：∵關(guān)于x的方程無解，∴x=5將分式方程去分母得：，將x=5代入得：m=﹣8【詳解】請在此輸入詳解！14、【解析】解，得或.當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以的值為15、【解析】

分子分母同時約去公因式5xy即可．【詳解】解：．

故答案為．【點睛】此題主要考查了分式的約分，關(guān)鍵是找出分子分母的公因式．16、45°【解析】

求出∠ACD=67.5°，∠BCD=22.5°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B=67.5°，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出BE=CE，推出∠BCE=∠B=67.5°，代入∠ECD=∠BCE-∠BCD求出即可．【詳解】∵∠ACD=3∠BCD,∠ACB=90°，

∴∠ACD=67.5°,∠BCD=22.5°，

∵CD⊥AB，

∴∠CDB=90°，

∴∠B=180°?90°?22.5°=67.5°，

∵∠ACB=90°，E是斜邊AB的中點，

∴BE=CE，

∴∠BCE=∠B=67.5°，

∴∠ECD=∠BCE?∠BCD=67.5°?22.5°=45°.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和定理和直角三角形斜邊上中線性質(zhì).17、m<-1【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式，然后求解即可.【詳解】：∵點(，)在第三象限，

∴m+1<0，

解不等式得，m<-1，

所以，m的取值范圍是m<-1.

故答案為m<-1.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.18、1【解析】

利用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解．【詳解】菱形的面積=×4×9=1．故答案為1．【點睛】此題考查菱形的性質(zhì)，難度不大三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析（1）【解析】試題分析：（1）先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直求出∠COD=90°，證明OCED是矩形，可得OE=CD即可；（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可．（1）證明：在菱形ABCD中，OC=AC．∴DE=OC．∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵AC⊥BD，∴平行四邊形OCED是矩形．

∴OE=CD．（1）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=1．∴在矩形OCED中，CE=OD=．在Rt△ACE中，AE=．點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記矩形的判定方法與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2）x=30；（3）；（4）【解析】

（1）根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式方程的解法即可求出答案．（3）根據(jù)配方法即可求出答案．（4）根據(jù)公式法即可求出答案．【詳解】解：（1）原式=（2）∵∴∴∴，經(jīng)檢驗，x=30是原分式方程的解；（3）x2-8x=84∴∴∴∴；（4）∵∴∴.【點睛】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、（1）圖見解析；（2）甲的得票數(shù)為68票，乙的得票數(shù)為60票，丙的得票數(shù)為56票；（3）甲的平均成績?yōu)榉郑业钠骄煽優(yōu)榉郑钠骄煽優(yōu)榉?；錄取乙【解析?/p>

（1）用1減去甲、丙和其他的得票數(shù)所占總票數(shù)的百分率即可求出乙的得票數(shù)占總票數(shù)的百分率，由表格可知：甲的面試成績?yōu)?5分，然后補全圖一和圖二即可；（2）用總票數(shù)乘各候選人的得票數(shù)所占的百分率即可；（3）根據(jù)題意，求出三人的加權(quán)平均分，然后比較即可判斷．【詳解】解：（1）乙的得票數(shù)占總票數(shù)的百分率為：1－34%－28%－8%=30%由表格可知：甲的面試成績?yōu)?5分，補全圖一和圖二如下：（2）甲的得票數(shù)為：200×34%=68（票）乙的得票數(shù)為：200×30%=60（票）丙的得票數(shù)為：200×28%=56（票）答：甲的得票數(shù)為68票，乙的得票數(shù)為60票，丙的得票數(shù)為56票．（3）根據(jù)題意，甲的平均成績?yōu)椋悍忠业钠骄煽優(yōu)椋悍直钠骄煽優(yōu)椋悍帧摺嘁业钠骄煽兏摺鄳?yīng)該錄取乙．【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖得出有用信息和掌握加權(quán)平均數(shù)的公式是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）15；（2），不能實現(xiàn)，見解析.【解析】

（1）根據(jù)銷售量與售價之間的關(guān)系，結(jié)合利潤＝（定價?進價）×銷售量，從而列出方程；（2）利用利潤＝（定價?進價）×銷售量列出方程，判斷出方程無解即可．【詳解】解：（1）由題意得：即，解得：，，∵要使所進的貨盡快脫手，∴，答：售價定為15元合適；（2）由題意得：，整理，得x2?41x＋451＝1．∵△＝1611?1811＝?211＜1，∴該方程無實數(shù)解，∴不能完成任務(wù).【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．23、詳見解析【解析】

根據(jù)題意可得BO=DO,再由E、F是AO、CO的中點可得EO=FO,即可證全等求出BE=DF．【詳解】∵ABCD是平行四邊形,∴BO=DO,AO=CO,∵E、F分別是OA、OC的中點,∴EO=FO,又∵∠COD=∠BOE,∴△BOE≌△DOF(SAS),∴BE=DF．【點睛】本題考查三角形全等,關(guān)鍵在于由平行四邊形的性質(zhì)得出有用的條件,再根據(jù)圖形判斷全等所需要的條件．24、摩托車的速度是40km/h，搶修車的速度是60km/h．【解析】試題分析：設(shè)摩托車的是xkm/h，那么搶修車的速度是1.5xkm/h，根據(jù)供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修．技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達可列方程求解．試題解析：設(shè)摩托車的是xkm/h，30x=40經(jīng)檢驗x=40是原方程的解．40×1.5=60（km/h）．摩托車的速度