2024屆江蘇省淮安洪澤區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆江蘇省淮安洪澤區(qū)四校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B． C． D．22．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．－a B．－1 C．a(chǎn) D．13．菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角線互相平分且相等4．將一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象向下平移6個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)解析式為（）A．y＝﹣8x B．y＝4x C．y＝﹣2x﹣6 D．y＝﹣2x+65．如圖，已知矩形中，與相交于，平分交于，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列事件中是必然事件是（）A．明天太陽(yáng)從西邊升起B(yǎng)．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中C．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上7．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D．8．點(diǎn)、均在由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示。若是軸上使得的值最大的點(diǎn)，是軸上使得的值最小的點(diǎn)，則（）A．4 B．6.3 C．6.4 D．59．在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖像大數(shù)是（）A． B．C． D．10．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某種細(xì)菌病毒的直徑為0.00005米，0.00005米用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．12．已知關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根，則的值為________．13．有一張一個(gè)角為30°，最小邊長(zhǎng)為4的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長(zhǎng)是．14．如圖是一張三角形紙片，其中，從紙片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形的邊上，其面積為，則該矩形周長(zhǎng)的最小值=________15．以正方形ABCD的邊AD為一邊作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)是________.16．如圖，和都是等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)在的斜邊上，若，則____.17．已知二次函數(shù)y=－x－2x＋3的圖象上有兩點(diǎn)A(－7，y1)，B(－8，y2)，則y1▲18．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是_____邊形．三、解答題(共66分)19．（10分）2008年6月1日起，我國(guó)實(shí)施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋．為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋，每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)種購(gòu)物袋個(gè)，每天共獲利元．成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）22.333.5（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？20．（6分）昆明市某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“牽手滇西”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：1．組別捐款額x/元人數(shù)A1≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30D30≤x＜40E40≤x＜10請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題．（1）a＝，本次調(diào)查樣本的容量是；（2）先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該校參加捐款的4100名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間．21．（6分）甲乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐學(xué)生甲93938990學(xué)生乙94929486（1）分別計(jì)算甲、乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；（2）如果數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐的成績(jī)按4：3：1：2計(jì)算，那么甲、乙同學(xué)的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績(jī)分別為多少分？22．（8分）計(jì)算（1）×（2）（）0+-（-）-223．（8分）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AE=BF，求證：AF⊥DE．24．（8分）如圖，在?ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，BD⊥AD于點(diǎn)D，將△ABD沿BD翻折得到△EBD，連接EC、EB．（1）求證：四邊形DBCE是矩形；（2）若BD=4，AD=3，求點(diǎn)O到AB的距離．25．（10分）為提高市民的精神生活美化城市環(huán)境，城市管理局從外地新進(jìn)一批綠化樹苗，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇，方式一：使用快遞公司的郵車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)500元，另外每公里再加收5元；方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)900元，另外每公里再加收3元.（1）請(qǐng)分別寫出郵車、火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用為（元）、（元）與運(yùn)輸路程（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？26．（10分）哈市某專賣店銷售某品牌服裝，設(shè)服裝進(jìn)價(jià)為80元，當(dāng)每件服裝售價(jià)為240元時(shí)，月銷售為200件，該專賣店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每件價(jià)格每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加20件，設(shè)每件服裝售價(jià)為x(元)，該專賣店的月利潤(rùn)為y(元).

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；

(2)該專賣店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

∵3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5，∴（3+a+4+6+7）=5，解得，a=5S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，故選D．2、C【解析】

先把分子進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行約分，即可求出答案．【詳解】解：原式=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了約分，解題的關(guān)鍵是把分式的分子進(jìn)行因式分解，是一道基礎(chǔ)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是提公因式法．3、C【解析】

菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，矩形的對(duì)角線相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分．【詳解】菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形及矩形的性質(zhì),熟知菱形和矩形的對(duì)角線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可．【詳解】解：將一次函數(shù)y=-2x的圖象向下平移6個(gè)單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=-2x-6，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

因?yàn)镈E平分∠ADC，可證得△ECD為等腰直角三角形，得EC=CD，因?yàn)椤螧DE=15°，可求得∠CDO=60°，易證△CDO為等邊三角形，等量代換可得CE=CO，即∠COE=∠CEO，而∠ECO=30°，利用三角形內(nèi)角和為180°，即可求得∠COE=75°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，且DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠CED=45，即△ECD為等腰直角三角形，∴CE=CD，∵∠BDE=15°，∴∠CDO=45°+15°=60°，∵OD=OC，∴△CDO為等邊三角形，即OC=OD=CD，∴CE=OC，∴∠COE=∠CEO，而∠OCE=90°-60°=30°，∴∠COE=∠CEO==75°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形與矩形的綜合，難度一般，熟練掌握矩形的性質(zhì)是順利解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決．【詳解】解：A、明天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，故符合題意；D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機(jī)事件，故不符合題意．故選C．7、C【解析】

由∠A是公共角，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【詳解】∵∠A是公共角，∴當(dāng)∠ABD=∠C或∠ADB=∠ABC時(shí)，△ADB∽△ABC（有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當(dāng)AB：AD=AC：AB時(shí)，△ADB∽△ABC（兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時(shí)，∠A不是夾角，故不能判定△ADB與△ABC相似，故C錯(cuò)誤，符合題意要求，故選C．8、C【解析】

首先連接AB并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最大，可得出OP=4，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交y軸于點(diǎn)Q，此時(shí)的值最小，首先求出直線A′B的解析式，得出，即可得出OQ，進(jìn)而得解.【詳解】連接AB并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)的值最大；易求OP=4；如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交y軸于點(diǎn)Q，此時(shí)的值最小，直線A′B：，∴∴∴故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱的最值問(wèn)題，關(guān)鍵是作輔助線，找出等量關(guān)系.9、B【解析】

根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)圖像可以判斷過(guò)原點(diǎn)且k＜0，，-k＞0即可判斷.【詳解】解：A.與圖像增減相反，得到k＜0，所以與y軸交點(diǎn)大于0故錯(cuò)誤；B.與圖像增減相反，得到k＜0，所以與y軸交點(diǎn)大于0故正確；C.與圖像增減相反，為遞增一次函數(shù)且不過(guò)原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D.過(guò)原點(diǎn)，而圖中兩條直線都不過(guò)原點(diǎn)，故錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟記k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減?。怀?shù)項(xiàng)為0，函數(shù)過(guò)原點(diǎn).10、C【解析】

欲判斷能否構(gòu)成直角三角形，只需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【詳解】解：A、∵12+（）2≠22，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵22+22≠32，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵12+（）2=（）2，∴此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)正確；D、∵42+52≠62，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，解答此題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1×10-1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：=1×10-1．故答案為：1×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、1【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．【詳解】解：方程兩邊都乘（x-4），得

2x=k

∵原方程增根為x=4，

∴把x=4代入整式方程，得k=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于掌握增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13、或1．【解析】

試題分析：此題主要考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)畫出圖形，要考慮全面，不要漏解．根據(jù)三角函數(shù)可以計(jì)算出BC=8，AC=4，再根據(jù)中位線的性質(zhì)可得CD=AD=，CF=BF=4，DF=2，然后拼圖，出現(xiàn)兩種情況，一種是拼成一個(gè)矩形，另一種拼成一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而算出周長(zhǎng)即可．解：由題意可得：AB=4，∵∠C=30°，∴BC=8，AC=4，∵圖中所示的中位線剪開，∴CD=AD=2，CF=BF=4，DF=2，如圖1所示：拼成一個(gè)矩形，矩形周長(zhǎng)為：2+2+4+2+2=8+4；如圖2所示，可以拼成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)為：4+4+4+4=1，故答案為8+4或1．考點(diǎn)：1.圖形的剪拼；2.三角形中位線定理．14、【解析】

分兩種情況討論，（1）當(dāng)矩形的其中一邊在上時(shí)，設(shè)，則，根據(jù)矩形的面積列出方程并求解，然后求得矩形的周長(zhǎng)；（2）當(dāng)矩形的其中一邊在上時(shí)，設(shè)，則，根據(jù)矩形的面積列出方程并求解，然后求得矩形的周長(zhǎng)；兩個(gè)周長(zhǎng)進(jìn)行比較可得結(jié)果.【詳解】（1）當(dāng)矩形的其中一邊在上時(shí)，如圖所示：設(shè)，則∵∴∴整理得：解得當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)∵∴矩形的周長(zhǎng)最小值為（2）當(dāng)矩形的其中一邊在上時(shí)，如圖所示：設(shè)，則∵∴∴整理得：解得所以和（1）的結(jié)果一致綜上所述：矩形周長(zhǎng)的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的面積和一元二次方程，利用數(shù)形結(jié)合是常用的解題方法.15、75?或15?【解析】

解答本題時(shí)要考慮兩種情況，E點(diǎn)在正方形內(nèi)和外兩種情況，即∠AEB為銳角和鈍角兩種情況．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外側(cè)時(shí)，∵正方形ABCD，∴∠BAD=90°，AB=AD，又∵△ADE是正三角形，∴AE=AD，∠DAE=60°，∴△ABE是等腰三角形，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=∠AEB=15°；當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時(shí)，∵正方形ABCD，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵等邊△AED，∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，∴∠BAE=90°-60°=30°，，故答案為：15°或75°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)，同時(shí)也利用了三角形的內(nèi)角和，解題首先利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)證明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．本題要分兩種情況，這是解題的關(guān)鍵．16、6【解析】

連接BD，證明△ECA≌△DCB，繼而得到∠ADB=90°，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可.【詳解】連接BD，∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，CA=CB，∠ECD=∠ACB=90°，∴∠EDC=∠E=45°，∠ECA=∠DCB，在△ACE和△BCD中，，∴△ECA≌△BDC，∴DB=AE=4，∠BDC=∠E=45°，∴∠ADB=∠EDC+∠BDC=90°，∴AD=，故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，正確添加輔助線，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.17、＞。【解析】根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和開口方向，再根據(jù)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y2的大小關(guān)系：∵二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的對(duì)稱軸是x=﹣1，開口向下，∴在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大。∵點(diǎn)A（﹣7，y1），B（﹣8，y2）是二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的圖象上的兩點(diǎn)，且﹣7＞﹣8，∴y1＞y2。18、六【解析】

n邊形的內(nèi)角和可以表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6，故答案為：六．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和．關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）1．【解析】解：(1)y=0.3x+0.5(4500-x)=-0.2x+2250（2）2x+3(4500-x)≤10000X≥3500因?yàn)閥是x的一次函數(shù)，k=-0.2＜0，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3500時(shí)y的值最小為1元。根據(jù)題意，利用（總獲利=A個(gè)數(shù)×A單位獲利+B個(gè)數(shù)×B單位獲利），得到函數(shù)解析式，再根據(jù)（2）的題意可得到一個(gè)不等式，解不等式求出x的范圍，再結(jié)合（1）中的函數(shù)式可得出x的具體數(shù)值．20、(1)20，100；（2）見(jiàn)解析；（3）3060人【解析】

（1）根據(jù)題意：本次調(diào)查樣本的容量是：（2）根據(jù)樣本容量及扇形統(tǒng)計(jì)圖先求C組人數(shù)，再畫圖；（3）該校名學(xué)生中大約在至元之間：【詳解】解：（1），本次調(diào)查樣本的容量是：，故答案為，；（2），組的人數(shù)為，補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”如右圖所示；（3）（人），答：該校名學(xué)生中大約有人捐款在至元之間．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體.從統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息是關(guān)鍵.21、（1）甲的中位數(shù)91.5，乙的中位數(shù)93；（2）甲的數(shù)學(xué)綜合成績(jī)92，乙的數(shù)學(xué)綜合成績(jī)91.1.【解析】

（1）由中位數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得．【詳解】（1）甲的中位數(shù)＝，乙的中位數(shù)＝；（2）甲的數(shù)學(xué)綜合成績(jī)＝93×0.4+93×0.3+19×0.1+90×0.2＝92，乙的數(shù)學(xué)綜合成績(jī)＝94×0.4+92×0.3+94×0.1+16×0.2＝91.1．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，掌握它們的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）2-1【解析】

（1）首先計(jì)算二次根式的乘法，再計(jì)算二次根式的除法即可；（2）首先計(jì)算零次冪、二次根式的化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再計(jì)算加減即可．【詳解】解：（1）原式===×=×=；（2）原式=1+2-4=2-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算和零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算公式和計(jì)算法則．23、證明見(jiàn)解析【解析】

由題意先證明△ADE≌△BAF，得出∠EDA=∠FAB，再根據(jù)∠ADE+∠AED=90°，推得∠FAE+∠AED=90°，從而證出AF⊥DE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴DA=AB，∠DAE=∠ABF=90°，又∵AE=BF，∴△DAE≌△ABF，∴∠ADE=∠BAF，∵∠ADE+∠AED=90°，∴∠FAE+∠AED=90°，∴∠AGE=90°，∴AF⊥DE．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．24、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)O到AB的距離為．【解析】

（1）先利用折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得出DE∥BC，DE=BC，則四邊形DBCE是平行四邊形，再利用BE=CD即可證明四邊形DBCE是矩形；（2）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB，垂足為F，先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，然后利用面積即可求出OF的長(zhǎng)度，則答案可求．【詳解】（1）由折疊性質(zhì)可得：AD=DE，BA=BE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，BA=CD，∴DE∥BC，DE=BC，∴四邊形DBCE是平行四邊形，又∵BE=CD，∴四邊形DBCE是矩形．（2）過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB，垂足為F，∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中，BD=4，AD=3，由勾股定理得：AB=，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD=，∴答：點(diǎn)O到AB