2024年江蘇省連云港市名校八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024年江蘇省連云港市名校八年級下冊數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列描述一次函數(shù)y＝﹣2x+5圖象性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）C．點(diǎn)（1，3）在此圖象上D．直線經(jīng)過第一、二、四象限2．下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是()A． B．C． D．3．如果不等式組有解，那么m的取值范圍是

（

）A．m＞5

B．m＜5

C．m≥5

D．m≤54．下列運(yùn)算正確的是（）A．+= B．=2 C．?= D．÷=25．關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則m的值為（）A．3 B．－3 C． D．06．如圖，正方形ABCD與正方形EBHG的邊長均為，正方形EBHG的頂點(diǎn)E恰好落在正方形ABCD的對角線BD上，邊EG與CD相交于點(diǎn)O，則OD的長為A．B．C．D．7．如圖，一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．3 C．2 D．18．若a+|a|=0，則等于（）A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．29．如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝ D．AF＝EF10．點(diǎn)P（-4，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)P’（-2，-2）則等于（）A．6 B．-6 C．2 D．-211．用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D在BC上，且AD平分∠BAC，則AD的長為（）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．若a2﹣5ab﹣b2＝0，則的值為_____．14．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．15．如圖，用若干個(gè)全等正五邊形進(jìn)行拼接，使相鄰的正五邊形都有一條公共邊，這樣恰好可以圍成一圈，且中間形成一個(gè)正多邊形，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)等于_________．16．點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），若AC＝2則AB?BC＝______．17．要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，a應(yīng)當(dāng)滿足的條件是_____．18．如果一個(gè)平行四邊形一個(gè)內(nèi)角的平分線分它的一邊為1∶2的兩部分，那么稱這樣的平行四邊形為“協(xié)調(diào)平行四邊形”，稱該邊為“協(xié)調(diào)邊”.當(dāng)“協(xié)調(diào)邊”為3時(shí)，這個(gè)平行四邊形的周長為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）在小正方形組成的15×15的網(wǎng)格中，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的位置如圖所示．(1)現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1，(1)若四邊形ABCD平移后，與四邊形A′B′C′D′成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A1B1C1D1．20．（8分）喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序，即需要將電熱水壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶，燒水時(shí)水溫y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度y（℃）與時(shí)間x（min）近似于反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過程中水溫不低于20℃．（1）分別求出圖中所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；（2）從水壺中的水燒開（100℃）降到80℃就可以進(jìn)行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時(shí)間？21．（8分）把一個(gè)含45°角的直角三角板BEF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，聯(lián)結(jié)DF，點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MA，MN．（1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．圖1圖222．（10分）已知m和n是兩個(gè)兩位數(shù)，把m和n中任意一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字放置于另一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之間，再把其個(gè)位數(shù)字放置于另一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字的右邊，就可以得到兩個(gè)新四位數(shù)，把這兩個(gè)新四位數(shù)的和除以11的商記為W（m，n）．例如：當(dāng)m＝36，n＝10時(shí)，將m十位上的3放置于n的1、0之間，將m個(gè)位上的6放置于n中0的右邊，得到1306；將n十位上的1放置于m的3、6之間，將n個(gè)位上的0放置于m中6的右邊，得到1．這兩個(gè)新四位數(shù)的和為1306+1＝4466，4466÷11＝2，所以W（36，10）＝2．（1）計(jì)算：W（20，18）；（2）若a＝10+x，b＝10y+8（0≤x9，1≤y≤9，x，y都是自然數(shù)）．①用含x的式子表示W(wǎng)（a，36）；用含y的式子表示W(wǎng)（b，49）；②當(dāng)150W（a，36）+W（b，49）＝62767時(shí)，求W（5a，b）的最大值．23．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為E，求證：∠EBC＝∠A．24．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB:y=-+b交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B,直線x=1交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(1,n).(1)求直線ABd解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；(3)當(dāng)=2時(shí),①求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在①的條件下，以PB為邊在第一象限作等腰直角△BPC，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．25．（12分）某市從今年1月l同起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲20%．小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是10元．已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1．求該市今年居民用水的價(jià)格．26．已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?求平面直角坐標(biāo)中原點(diǎn)與點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由于k=-2＜0，則y隨x的增大而減小可知A正確；把x=0，x=1分別代入直線的解析式可判斷B、C的正誤；再由b＞0，則直線經(jīng)過第一、二、四象限，故D正確．【詳解】A、因?yàn)閗＝﹣2＜0，則y隨x的增大而減小，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、因?yàn)閤＝0，y＝5，直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5），所以B選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤；C、因?yàn)楫?dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2+5＝3，所以點(diǎn)（1，3）在此圖象上，所以C選項(xiàng)的說法正確；D、因?yàn)閗＜0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)的說法正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

分別計(jì)算各選項(xiàng)的判別式△值，然后和0比較大小，再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系就可以找出符合題意的選項(xiàng).【詳解】A、△=b2-4ac=1+24=25>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意；B、△=b2-4ac=36-36=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C、△=b2-4ac=25-40=-15<0，方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意；D、△=b2-4ac=81>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的情況與與判別式△的關(guān)系：(1)△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．3、B【解析】解：∵不等式組有解，∴m≤x＜1，∴m＜1．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了不等式組有解的條件，在解題時(shí)要會(huì)根據(jù)條件列出不等式．4、D【解析】分析：利用二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷．詳解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=3，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式==2，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．5、B【解析】

把x＝1代入方程中，解關(guān)于m的一元二次方程，注意m的取值不能使原方程對二次項(xiàng)系數(shù)為1．【詳解】把x＝1代入方程中，得m2?9＝1，解得m＝?3或3，當(dāng)m＝3時(shí)，原方程二次項(xiàng)系數(shù)m?3＝1，舍去，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程解的定義．能使方程成立的未知數(shù)的值，就是方程的解，同時(shí)，考查了一元二次方程的概念．6、B【解析】

由正方形性質(zhì)可得AB=AD=CD=BE=,∠A=∠C=∠DEO=90?,∠EDO=45?,由勾股定理得BD=,求出DE，再根據(jù)勾股定理求OD．【詳解】解：因?yàn)?，正方形ABCD與正方形EBHG的邊長均為，所以，AB=AD=CD=BE=,∠A=∠C=∠DEO=90?,∠EDO=45?,所以，BD=,所以，DE=BD-BE=2-,所以，OD=故選B．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理求出線段長度．7、C【解析】

①由一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過第一、二、四象限，即可得出k＜0，由此即可得出①正確；②由一次函數(shù)y2=x+a的圖象過第一、三、四象限，即可得出a＜0，由此得出②錯(cuò)誤；③根據(jù)兩一次函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y2，即③正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】①∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過第一、二、四象限，∴k＜0，①正確；②∵一次函數(shù)y2=x+a的圖象過第一、三、四象限，∴a＜0，②錯(cuò)誤；③觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜3時(shí)，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象在一次函數(shù)y2=x+a的圖象的上方，∴當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y2，③正確．綜上可知：正確的結(jié)論為①③．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是逐條分析三個(gè)選項(xiàng)是否正確．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉一次函數(shù)圖象與一次函數(shù)系數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵．8、A【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】∵a+|a|=0，∴|a|=-a，則a≤0，故原式=2-a-a=2-2a．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．9、D【解析】試題分析：∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC，∵∠AEF=∠FEC，∴∠AFE=∠AEF，∴AF=AE，∴選項(xiàng)A正確；∵ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠C=90°，∵AG=DC，∠G=∠C，∴∠B=∠G=90°，AB=AG，∵AE=AF，∴△ABE≌△AGF，∴選項(xiàng)B正確；設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=8﹣x，∵沿EF翻折后點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，∴AE=CE=8﹣x，在Rt△ABE中，，即，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，過點(diǎn)E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2，在Rt△EFH中，EF=，∴選項(xiàng)C正確；由已知條件無法確定AF和EF的關(guān)系，故選D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．10、A【解析】

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行求解.【詳解】解：∵點(diǎn)P（a－4，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P′（－2，－2），∴a－4＝2，∴a＝6，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù).11、A【解析】

按照配方法的步驟和完全平方公式即可得出答案．【詳解】即故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法，掌握配方法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=CD，然后根據(jù)勾股定理求出AD的長即可.詳解：∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6∴BD=CD=3，∠ADB=90°∴AD==4.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、5【解析】

由已知條件易得，，兩者結(jié)合即可求得所求式子的值了.【詳解】∵，∴，∵，∴.故答案為：5.【點(diǎn)睛】“能由已知條件得到和”是解答本題的關(guān)鍵.14、．【解析】

∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴∴故答案為15、1【解析】

首先求得正五邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求得答案．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角度數(shù)是：=18°，

則正五邊形圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：360°?2×18°=144°，

根據(jù)題意得：180(n?2)=144n，

解得：n=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確理解定理，求得圍成的多邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵．16、4【解析】

根據(jù)黃金分割的概念把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割．【詳解】由題意得：AB?BC=AC2=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查黃金分割，解題關(guān)鍵可知與掌握其概念.17、a?3.【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．【詳解】∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴3?a?0，解得a?3.故答案為：a?3.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其有意義的條件.18、8或1【解析】

解：如圖所示：①當(dāng)AE=1，DE=2時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=3，AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=1，∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=8；②當(dāng)AE=2，DE=1時(shí)，同理得：AB=AE=2，∴平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=1；故答案為8或1．三、解答題（共78分）19、（1）圖略（1）向右平移10個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位．（答案不唯一）【解析】（1）D不變，以D為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)鍵點(diǎn)A，C，B的對應(yīng)點(diǎn)即可；（1）最簡單的是以C′D′的為對稱軸得到的圖形，應(yīng)看先向右平移幾個(gè)單位，向下平移幾個(gè)單位．20、（1）當(dāng)加熱燒水，函數(shù)關(guān)系式為y=10x+20（0≤x≤8）；當(dāng)停止加熱，得y與x的函數(shù)關(guān)系式為（1）y=100（8＜x≤9）；y=（9＜x≤45）；（2）從燒水開到泡茶需要等待3.25分鐘．【解析】

（1）將D點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的一般形式利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，然后求得點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）將y=80代入反比例函數(shù)的解析式，從而求得答案．【詳解】（1）停止加熱時(shí)，設(shè)y=，由題意得：50=解得：k=900，∴y=，當(dāng)y=100時(shí)，解得：x=9，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（9，100），∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，100），當(dāng)加熱燒水時(shí)，設(shè)y=ax+20，由題意得：100=8a+20，解得：a=10，∴當(dāng)加熱燒水，函數(shù)關(guān)系式為y=10x+20（0≤x≤8）；當(dāng)停止加熱，得y與x的函數(shù)關(guān)系式為（1）y=100（8＜x≤9）；y=（9＜x≤45）；（2）把y=80代入y=，得x=11.25，因此從燒水開到泡茶需要等待3.25分鐘．考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法；2、反比例函數(shù)的應(yīng)用21、（1）MA=MN，MA⊥MN；（2）成立，理由詳見解析【解析】

（1）解：連接DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=AB=BC，∠DAB=∠DCE=90°，∵點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，∴AM=DF．∵△BEF是等腰直角三角形，∴AF=CE，在△ADF與△CDE中，，∴△ADF≌△CDE（SAS），∴DE=DF．∵點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，∴MN是△EFD的中位線，∴MN=DE，∴AM=MN；∵M(jìn)N是△EFD的中位線，∴MN∥DE，∴∠FMN=∠FDE．∵AM=MD，∴∠MAD=∠ADM，∵∠AMF是△ADM的外角，∴∠AMF=2∠ADM．∵△ADF≌△CDE，∴∠ADM=∠CDE，∴∠ADM+∠CDE+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，∴MA⊥MN．∴MA=MN，MA⊥MN．（2）成立．理由：連接DE．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°．在Rt△ADF中，∵點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，∴MA=DF=MD=MF，∴∠1=∠1．∵點(diǎn)N是EF的中點(diǎn)，∴MN是△DEF的中位線，∴MN=DE，MN∥DE．∵△BEF是等腰直角三角形，∴BF=BF，∠EBF=90°．∵點(diǎn)E、F分別在正方形CB、AB的延長線上，∴AB+BF=CB+BE，即AF=CE．在△ADF與△CDE中，∴△ADF≌△CDE，∴DF=DE，∠1=∠2，∴MA=MN，∠2=∠1．∵∠2+∠4=∠ABC=90°，∠4=∠5，∴∠1+∠5=90°，∴∠6=180°﹣（∠1+∠5）=90°，∴∠7=∠6=90°，MA⊥MN．考點(diǎn)：四邊形綜合題22、（1）308；（2）①W（a，36）＝[1+x+1306+10x）÷11；W（b，49）＝（489+1000y+4098+100y）÷11；②W（5a，b）最大值為3．【解析】

（1）根據(jù)題目中新定義的運(yùn)算計(jì)算即可；（2）①根據(jù)題目中新定義的運(yùn)算表示出來即可；②根據(jù)①中表示出來的，并且已知x和y的取值范圍求解即可.【詳解】解：（1）W（20，18）＝（1280+2108）÷11＝3388÷11＝308；（2）①W（a，36）＝[1+x+1306+10x）÷11；W（b，49）＝（489+1000y+4098+100y）÷11；②∵當(dāng)150W（a，36）+W（b，49）＝62767∴150（[1+x+1306+10x）÷11]+（489+1000y+4098+100y）÷11＝627673x+2y＝29，∴x＝5，y＝7，x＝7，y＝4，x＝9，y＝1，∴a＝15，b＝78，a＝17，b＝48，a＝19，b＝18，∴W（75，78）＝3，W（85，48）＝1213，W（95，18）＝1013，∴W（5a，b）最大值為3．【點(diǎn)睛】二元一次方程的整數(shù)解及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算是本題的考點(diǎn)，理解題目中新定義的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.23、詳見解析【解析】

由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半可得CD＝BD，從而可得∠DCB＝∠ABC，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余通過推導(dǎo)即可得出答案.【詳解】∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠ABC＝90°，又∵D是AB中點(diǎn)，∴CD＝BD，∴∠DCB＝∠ABC，又∵∠E＝90°，∴∠ECB+∠EBC＝90°，∴∠EBC＝∠A．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、(1)y=－x+1,點(diǎn)B（3，0）;(2)n－1;(3)①P(1，2)；②（3，4）或（5，2）或（3，2）.【解析】

(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式可求得b值，可得AB的解析式，繼而令y=0，求得相應(yīng)的x值即可得點(diǎn)為B的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)A作AM⊥PD，垂足為M，求得AM的長，再求得△BPD和△PAD的面積，二者的和即為△ABP的面積；(3)①當(dāng)S△ABP=2時(shí)，代入①中所得的代數(shù)式，求得n值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；②分P是直角頂點(diǎn)且BP=PC、B是直角頂點(diǎn)且BP=BC、C是直角頂點(diǎn)且CP=CB三種情況求點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．【詳解】(1)∵y=－x+b經(jīng)過A(0，1)，∴b=1，∴直線AB的解析式是y=－x+1，當(dāng)y=0時(shí)，0=－x+1，解得x=3，∴點(diǎn)B(3，0)；(2)過點(diǎn)A作AM⊥PD，垂足為M，則有AM=1，∵x=1時(shí)，y=－x+1=，P在點(diǎn)D的上方，∴PD=n－，S△APD=PD?AM=×1×(n－)=n－，由點(diǎn)B(3，0)，可知點(diǎn)B到直線x=1的距離為2，即△BDP的邊PD上的高長為2，∴S△BPD=PD×2=n－，∴S△PAB=S△APD+S△BPD=n－+n－=n－1；(3)①當(dāng)S△ABP=2時(shí)，n－1=2，解得n=2，∴點(diǎn)P(1，2)；②∵E(1，0)，∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1種情況，如圖1，∠CPB=90°，BP=PC，過點(diǎn)C作CN⊥直線x=1于點(diǎn)N．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°，在△CNP與△BEP中，，∴△CNP≌△BEP，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C(3，4)；第2種情況，如圖2，∠PBC=90°，BP=BC，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F．∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，∴∠CBF=∠PBE=45°，在△CBP與△PBE中，，∴△CBF≌△PBE．∴BF=CF=PE=EB=2，∴OF=OB