河南省濮陽市縣2024年八年級下冊數(shù)學期末質量檢測試題含解析

河南省濮陽市縣2024年八年級下冊數(shù)學期末質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列關于x的分式方程中，有解的是（）A． B．C． D．2．如圖，點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點，若AC⊥BD則四邊形EFGH為（）A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形3．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是()A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、134．若正比例函數(shù)的圖象經過點（2，4），則這個圖象也必經過點（）A．（2，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（4，2）5．甲安裝隊為A小區(qū)安裝臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝臺，設乙隊每天安裝臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．6．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（）A． B． C．2 D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉角度為（）A．30° B．60° C．90° D．150°8．將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個單位長度，得到圖象對應的函數(shù)解析式為（）A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-39．如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的函數(shù)關系，下列說法中錯誤的是（）A．第3分時汽車的速度是40千米/時B．第12分時汽車的速度是0千米/時C．從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D．從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時10．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x＞1 D．x＞011．在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點E，則△CDE的周長是（）A．12 B．11 C．10 D．712．如圖，MN是正方形ABCD的一條對稱軸，點P是直線MN上的一個動點，當PC+PD最小時，∠PCD=（）A．60° B．45° C．30° D．15°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個樣本的方差是_________.14．若關于的方程有增根，則的值是________．15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30o，則∠ACB的為_____o.16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=10°，BC=1．點D是BC邊上的一動點（不與點B、C重合），過點D作DE⊥BC交AB于點E，將∠B沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處．當△AEF為直角三角形時，BD的長為_____．17．分解因式：x3-3x=______．18．小張和小李練習射擊，兩人10次射擊訓練成績（環(huán)數(shù)）的統(tǒng)計結果如表所示，平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小張7.27.571.2小李7.17.585.4通常新手的成績不穩(wěn)定，根據(jù)表格中的信息，估計小張和小李兩人中新手是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標系xOy中，點P和圖形W的“中點形”的定義如下：對于圖形W上的任意一點Q，連結PQ，取PQ的中點，由所以這些中點所組成的圖形，叫做點P和圖形W的“中點形”．已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）．（1）若點O和線段CD的“中點形”為圖形G，則在點，，中，在圖形G上的點是；（2）已知點A（2，0），請通過畫圖說明點A和四邊形CDEF的“中點形”是否為四邊形？若是，寫出四邊形各頂點的坐標，若不是，說明理由；（3）點B為直線y=2x上一點，記點B和四邊形CDEF的中點形為圖形M，若圖形M與四邊形CDEF有公共點，直接寫出點B的橫坐標b的取值范圍．20．（8分）釣魚島是我國的神圣領土，中國人民維護國家領土完整的決心是堅定的，多年來，我國的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開赴釣魚島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測得釣魚島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測得釣魚島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結果保留根號）21．（8分）如圖，已知直線l1:y=-2x+4與x、y軸分別交于點N、C，與直線l2:y=kx+b(k≠0)交于點M，點M的橫坐標為1，直線l2與x軸的交點為A(-2，0)（1）求k，b的值;（2）求四邊形MNOB的面積.22．（10分）以下是八（1）班學生身高的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請回答以下問題.八（1）班學生身高統(tǒng)計表組別身高（單位：米）人數(shù)第一組1.85以上1第二組第三組19第四組第五組1.55以下8（1）求出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖缺的數(shù)據(jù).（2）八（1）班學生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學生的平均身高是1.63，已確定新學期班級轉來兩名新同學，新同學的身高分別是1.54和1.77，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？23．（10分）已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）.（1）當，時，求二次函數(shù)的最小值；（2）當時，若在函數(shù)值的情況下，只有一個自變量的值與其對應，求此時二次函數(shù)的解析式；（3）當時，若在自變量的值滿足≤≤的情況下，與其對應的函數(shù)值的最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式.24．（10分）如圖，在△ABC中，E點是AC的中點，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2，AD＝，求DE的長．25．（12分）在一次晚會上，大家做投飛鏢的游戲．只見靶子設計成如圖的形式．已知從里到外的三個圓的半徑分別為l，2，3，并且形成A，B，C三個區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．(1)分別求出三個區(qū)域的面積；(2)雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得1分，飛鏢落在C區(qū)域方冉得1分．你認為這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平，請你修改得分規(guī)則，使這個游戲公平．26．小輝為了解市政府調整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調價對用水行為改變”兩個問題進行調查，并把調查結果整理成下面的圖1，圖1．小輝發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在之間，有7戶居民對用水價格調價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：(1)，小明調查了戶居民，并補全圖1；(1)每月每戶用水量的中位數(shù)落在之間，眾數(shù)落在之間；(3)如果小明所在的小區(qū)有1100戶居民，請你估計“視調價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)多少?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)分子為0，分母不為0，存在同時滿足兩個條件時的x，則分式方程有解..【詳解】A.當，則且，當時，，當時，，所以該方程無解；B.當，則且，當時，當時，所以該方程的解為；C.因為無解，所以該方程無解；D.當，則且，當時，當時，所以該方程無解.故選B.【點睛】本題考查解分式方程，分式的值要為0，則分子要為0同時分母不能為0.2、C【解析】

先由三角形的中位線得到四邊形EFGH是平行四邊形，再證明EH⊥EF,由此證得四邊形EFGH為矩形.【詳解】如圖，連接AC、BD，∵點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點，∴HG∥AC,EF∥AC,且,EH∥BD,∴HG∥EF,HG=EF,∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD,∴EH⊥EF,∴四邊形EFGH為矩形.故選：C.【點睛】此題考查平行四邊形的判定，矩形的判定，這里的連線是關鍵，由連接對角線將四邊形分為了三角形，再根據(jù)中點證得平行四邊形，進而證得矩形.3、C【解析】

解：A．32+42=52，故是直角三角形，故A選項不符合題意；

B．62+82=102，故是直角三角形，故B選項不符合題意；C．，故不是直角三角形，故C選項符合題意；

D．52+122=132，故是直角三角形，故D選項不符合題意．

故選：C．考點：直角三角形的判定4、B【解析】

設正比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx，將點（2，4）代入可求函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x，再結合選項進行判斷即可．【詳解】∵正比例函數(shù)的圖象經過點（2，4），設正比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx，將點（2，4）代入可得k＝2，∴函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x，將選項中點代入，可以判斷（﹣1，﹣2）在函數(shù)圖象上；故選：B．【點睛】考查正比例函數(shù)的圖象及性質；熟練掌握函數(shù)圖象的性質，會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關鍵．5、D【解析】

根據(jù)兩隊同時開工且恰好同時完工可得兩隊所用時間相等.由題意得甲隊每天安裝（x+2）臺，所以甲安裝66臺所有時間為，乙隊所用時間為，利用時間相等建立方程.【詳解】乙隊用的天數(shù)為：，甲隊用的天數(shù)為：，則所列方程為：=故選D.6、A【解析】試題分析：如圖，過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F．設AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，∴BE=AB=x，∴DF=AE==x，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，則CF=DF?cot30°=x．又BC=6，∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x=2∴△ACD的面積是：AD?DF=x×x=×22=．故選A．考點：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．7、B【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A=60°，根據(jù)旋轉的性質可得AC=A′C，然后判斷出△A′AC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質求出∠ACA′=60°，然后根據(jù)旋轉角的定義解答即可．【詳解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC繞點C順時針旋轉至△A′B′C時點A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等邊三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋轉角為60°．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質，直角三角形兩銳角互余，等邊三角形的判定與性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．8、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的平移特點即可求解.【詳解】∵將一次函數(shù)y=4x的圖象向上平移3個單位長度，∴得到圖象對應的函數(shù)解析式為y=4x+3故選C.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的平移特點.9、C【解析】

橫軸表示時間，縱軸表示速度．當?shù)?分的時候，對應的速度是40千米/時，A對；第12分的時候，對應的速度是0千米/時，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時，行駛的路程為40×360=2千米，C從第9分到第12分，汽車對應的速度分別是60千米/時，0千米/時，所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時，D對．綜上可得：錯誤的是C．故選C．10、A【解析】

二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù).【詳解】解：∵二次根式有意義,∴x-1≥0,∴x≥1,故選A.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件.11、C【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質可得AE=CE，再根據(jù)平行四邊形對邊相等即可得解.【詳解】解：∵AC的垂直平分線交AD于點E∴AE=CE，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，CD=AB=4，∴C△CDE=CD+CE+DE=CD+AE+DE=CD+AD=4+6=10.故選C.【點睛】本題主要考查平行四邊形與垂直平分線的性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.12、B【解析】

連接BD交MN于P′，如圖，利用兩點之間線段最短可得到此時P′C+P′D最短，即點P運動到P′位置時，PC+PD最小，然后根據(jù)正方形的性質求出∠P′CD的度數(shù)即可．【詳解】連接BD交MN于P′,如圖:∵MN是正方形ABCD的一條對稱軸∴P′B=P′C∴P′C+P′D=P′B+P′D=BD∴此時P′C+P′D最短,即點P運動到P′位置時，PC+PD最小∵點P′為正方形的對角線的交點∴∠P′CD=45°.故選B.【點睛】本題涉及了軸對稱-最短路線問題及正方形的性質等知識點,關鍵是熟練掌握把兩條線段的位置關系轉換,再利用兩點之間線段最短或者垂線段最短來求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】解：∵1，3，x，1，5，它的平均數(shù)是3，∴（1+3+x+1+5）÷5=3，∴x=4，∴S1=[（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（1﹣3）1+（5﹣3）1]=1；∴這個樣本的方差是1．故答案為1．14、．【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】解：方程兩邊都乘x-2，得

∵方程有增根，

∴最簡公分母x-2=0，即增根是x=2，

把x=2代入整式方程，得．

故答案為：．【點睛】考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：

①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．15、60°【解析】

首先根據(jù)等腰三角形的性質及三角形內角和定理求出∠AOB的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關系求出∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；

∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；

∴∠ACB=∠AOB=60°．故選A．【點睛】本題考查圓周角定理的應用，涉及到的知識點還有：等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．16、1或2【解析】

解：據(jù)題意得：∠EFB＝∠B＝10°，DF＝BD，EF＝EB，∵DE⊥BC，∴∠FED＝90°－∠EFD＝60°，∠BEF＝2∠FED＝120°，∴∠AEF＝180°－∠BEF＝60°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝10°，BC＝1，∴AC＝AB，∠BAC＝60°，設AC＝x，則AB＝2x，由勾股定理得：AC2＋BC2＝AB2，∴x2＋12＝(2x)2解得x＝．如圖①若∠AFE＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠EFD＋∠AFC＝∠FAC＋∠AFC＝90°，∴∠FAC＝∠EFD＝10°，∴CF＝AF，設CF＝y(tǒng)，則AF＝2y，由勾股定理得CF2＋AC2＝AF2，∴y2＋()2＝(2y)2解得y＝1，∴BD＝DF＝(BC?CF)＝1；如圖②若∠EAF＝90°，則∠FAC＝90°－∠BAC＝10°，同上可得CF＝1，∴BD＝DF＝(BC＋CF)＝2，∴△AEF為直角三角形時，BD的長為：1或2．故答案為1或2．點睛：此題考查了直角三角形的性質、折疊的性質以及勾股定理的知識．此題難度適中，注意數(shù)形結合思想與分類討論思想的應用．17、【解析】

先提取公因式x后，再把剩下的式子寫成x2-（）2，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解．【詳解】x3-3x=x（x2-3），=．【點睛】本題考查實數(shù)范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數(shù)范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．18、小李【解析】

根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定.觀察表格可得，小李的方差大，說明小李的成績波動大，不穩(wěn)定，【詳解】觀察表格可得，小李的方差大，意味著小李的成績波動大，不穩(wěn)定【點睛】此題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定三、解答題（共78分）19、（1），；（1）點A和四邊形CDEF的“中點形”是四邊形，各頂點的坐標為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或1≤b≤1．【解析】

（1）依照題意畫出圖形，觀察圖形可知點O和線段CD的中間點所組成的圖形是線段C′D′，根據(jù)點A，C，D的坐標，利用中點坐標公式可求出點C′，D′的坐標，進而可得出結論；

（1）畫出圖形，觀察圖形可得出結論；（3）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點B的坐標為（n，1n），依照題意畫出圖形，觀察圖形可知：點B和四邊形CDEF的中間點只能在邊EF和DE上，當點B和四邊形CDEF的中間點在邊EF上時，利用四邊形CDEF的縱坐標的范圍，可得出關于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍；當點B和四邊形CDEF的中間點在邊DE上時，由四邊形CDEF的橫、縱坐標的范圍，可得出關于n的一元一次不等式組，解之即可得出n的取值范圍．綜上，此題得解．【詳解】解：（1）如圖：點O和線段CD的中間點所組成的圖形G是線段C′D′，由題意可知：點C′為線段OC的中點，點D′為線段OD的中點．

∵點C的坐標為（-1，1），點D的坐標為（1，1），

∴點C′的坐標為（-1，1），點D′的坐標為（，1），∴點O和線段CD的中間點所組成的圖形G即線段C′D′的縱坐標是1，橫坐標-1≤x≤,∴點，，中，在圖形G上的點是，；（1）點A和四邊形CDEF的“中點形”是四邊形．各頂點的坐標為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）．（3）∵點B的橫坐標為b，

∴點B的坐標為（b，1b）．

當點B和四邊形CDEF的中間點在邊EF上時，有，

解得：-1≤b≤0；

當點B和四邊形CDEF的中間點在邊DE上時，有，

解得：1≤b≤1,

綜上所述：點B的橫坐標b的取值范圍為-1≤b≤0或1≤b≤1．故答案為（1），；（1）點A和四邊形CDEF的“中點形”是四邊形，各頂點的坐標為：（0，0）、（0，1）、（，0）、（，1）；（3）-1≤b≤0或1≤b≤1．【點睛】本題考查中點坐標公式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及解一元一次不等式組，解題的關鍵是：（1）通過畫圖找出點O和線段CD的中間點所組成的圖形是線段C′D′；（1）畫出圖形，觀察圖形；（3）分點B和四邊形CDEF的中間點在邊EF上及點B和四邊形CDEF的中間點在邊DE上兩種情況，找出關于b的一元一次不等式組．20、AC的距離為（10﹣10）海里【解析】

作BD⊥AC交AC的延長線于D，根據(jù)正弦的定義求出BD、CD的長，根據(jù)勾股定理求出AD的長，計算即可．【詳解】作BD⊥AC交AC的延長線于D，由題意得，∠BCD=45°，BC=10海里，∴CD=BD=10海里，∵AB=20海里，BD=10海里，∴AD==10，∴AC=AD﹣CD=10﹣10海里．答：AC的距離為（10﹣10）海里．【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，熟記銳角三角函數(shù)的定義、正確標注方向角、正確作出輔助線是解題的關鍵．21、（1）k=，b=；（2）【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法可求出解析式，得到k、b的值;（2）根據(jù)函數(shù)解析式與坐標軸的交點，可利用面積公式求出四邊形的面積.【詳解】（1）M為l1與l2的交點令M(1，y)，代入y=2x+4中，解得y=2，即M(1，2)，將M(1，2)代入y=kx+b，得k+b=2①將A(-2，0)代入y=kx+b，得-2k+b=0②由①②解得k=，b=（2）解：由(1)知l2:y=x+，當x=0時y=即OB=∴S△AOB=

OA·OB=×2×

=在y=-2x+4令y=0，得N(2，0)又因為A(-2，0)，故AN=4所以S△AMN=×AN×ym=×4×2=4故SMNOB=S△AMN-S△AOB=4-=.【點睛】考查了兩條直線的相交問題，以及一次函數(shù)圖象的點的特征，要熟練掌握．22、（1）統(tǒng)計表中：第二組人數(shù)4人，第四組人數(shù)18人，扇形圖中：第三組38%，第五組：16%；（2）第四組；（3）第四組.【解析】

（1）用第一組的人數(shù)和除以對應的百分比求出總人數(shù)，再用總人數(shù)分別乘以第二、四組的百分比求得其人數(shù)，根據(jù)百分比的概念求出第三、五組的百分比可得答案；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得；

（3）根據(jù)中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：（1）第一組人數(shù)為1，占被調查的人數(shù)百分比為2%，

∴被調查的人數(shù)為1÷2%=50（人），

則第二組人數(shù)為50×8%=4，第四組人數(shù)為50×36%=18（人），

第三組對應的百分比為×100%=38%，第五組的百分比為×100%=16%；

（2）被調查的人數(shù)為50人，中位數(shù)是第25和26個數(shù)據(jù)平均數(shù)，而第一二三組數(shù)據(jù)有24個，∴第25和26個數(shù)都落在第四組，所以八（1）班學生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組；

（3）新學期班級轉來兩名新同學，此時共有52名同學，1.54在第五組，1.77在第二組.而新數(shù)據(jù)的第一二三組數(shù)據(jù)有25個數(shù)據(jù)，第26、27個數(shù)據(jù)都落在第四組，新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第26、27個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

所以新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第四組．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖及相關計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．23、（1）二次函數(shù)取得最小值-1；（2）或；（3）或．【解析】

（1）當b=2，c=-3時，二次函數(shù)的解析式為，把這個解析式化為頂點式利用二次函數(shù)的性質即可求最小值．（2）當c=5時，二次函數(shù)的解析式為,又因函數(shù)值y=1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應，說明方程有兩個相等的實數(shù)根，利用即可解得b值，從而求得函數(shù)解析式．（3）當c=b2時，二次函數(shù)的解析式為，它的圖象是開口向上，對稱軸為的拋物線．分三種情況進行討論，①對稱軸位于b≤x≤b+3范圍的左側時，即＜b；②對稱軸位于b≤x≤b+3這個范圍時，即b≤≤b+3；③對稱軸位于b≤x≤b+3范圍的右側時，即＞b+3，根據(jù)列出的不等式求得b的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍b≤x≤b+3、函數(shù)的增減性及對應的函數(shù)值y的最小值為21可列方程求b的值（不合題意的舍去），求得b的值代入也就求得了函數(shù)的表達式．【詳解】解：（1）當b=2，c=-3時，二次函數(shù)的解析式為，即．∴當x=-1時，二次函數(shù)取得最小值-1．（2）當c=5時，二次函數(shù)的解析式為．由題意得，方程有兩個相等的實數(shù)根．有，解得，∴此時二次函數(shù)的解析式為或．（3）當c=b2時，二次函數(shù)的解析式為．它的圖象是開口向上，對稱軸為的拋物線．①若＜b時，即b＞0，在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應的函數(shù)值y隨x的增大而增大，故當x=b時，為最小值．∴，解得，（舍去）．②若b≤≤b+3，即-2≤b≤0，當x=時，為最小值．∴，解得（舍去），（舍去）．③若＞b+3，即b＜-2，在自變量x的值滿足b≤x≤