2023年福建省中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷

2023年福建省中考數(shù)學(xué)模擬沖刺卷

數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的）

1.四個(gè)有理數(shù)-3、-1,0.1,其中最小的是（）

A.-3B.-1C.0D.1

2.下列各式運(yùn)算正確的是（）

A.（x-2）2=f-4B.(X3)2=x5

C.2x9?（-^.x2）=-3xVD.(n-3.14)°=0

3.如圖的一個(gè)幾何體，其左視圖是（

4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1,2）向下平移3個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位

長度，得到點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（）

A.（-3,-1）B.（1,-1）C.（-1,1）D.（-4,4）

5.下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查本班同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況

B.了解“嫦娥五號(hào)”探測器的零部件狀況

C.疫情期間，了解全校師生入校時(shí)體溫情況

D.調(diào)查黃河的水質(zhì)情況

6.如圖，/XABC與△￡）￡/位似，點(diǎn)O是它們的位似中心，其中OE=3O8,則△48（?與4

OE尸的面積之比是（）

A.1：2B.1：4C.1：3D.1：9

7.如圖，第①個(gè)圖形中共有4個(gè)小黑點(diǎn)，第②個(gè)圖形中共有7個(gè)小黑點(diǎn)，第③個(gè)圖形中共

有10個(gè)小黑點(diǎn)，第④個(gè)圖形中共有13個(gè)小黑點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個(gè)圖

8.ZV1BC的邊BC經(jīng)過圓心O,AC與圓相切于點(diǎn)4,若NB=20°,則NC的大小等于（）

9.如圖，下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4

個(gè)圓，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第③個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第④個(gè)圖形中一共有22

個(gè)圓，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是（）

10.若二次函數(shù)的解析式為y=(x-M)(x-l)(lW〃?45).若函數(shù)過(p,q)點(diǎn)和(p+5,q)點(diǎn),

則q的取值范圍為()

9259259

A.—<q<—B.-4<q<——C.2<q<—D.——<q<-2

44444

二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）

11.如圖，菱形438的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，若OE=6,則8c

的長為.

答案第2頁，共6頁

D

z,22

12.己知x=-l是一元二次方程0x2+6x70=0的一個(gè)解，且aw-b,則的值為

2a+28

13.在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同.每次從袋

子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸出紅球的鎖率穩(wěn)定

在0.5附近，則袋子中紅球約有.個(gè).

14.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，將43C放大為原來的2倍得到.A8C,

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),則4的坐標(biāo)為

15.把拋物線y=-V向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析

式為.

16.如圖，AO為N8AC的平分線，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得△ABZ)名△ACD.

三、解答題(本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18-21

題每題8分22題10分23題10分24題13分25題13分)

17.已知關(guān)于x的一元二次方程Y-ox+aTnO.

(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)若該方程有一實(shí)數(shù)根大于3,求。的取值范圍.

18.如圖，在..ABC和VADE中，AB^AC,AD=AE,且N84C=N44E,且8,D,E

在同一直線上，連接EC.

E

BZ_______________Me

⑴求證：BD=EC.

⑵若/4CB=55。，求NBEC的度數(shù).

19.如圖，點(diǎn)O,E,尸分別位于.“ABC的三邊上，DF//CA,ZC=70°.

⑴求NCD尸的大小；

⑵若NA=70。，DF平分NBDE,求證：DE//BA.

20.某市政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為1。6立方米，某運(yùn)輸公

司承擔(dān)了運(yùn)送土石方的任務(wù).

(1)設(shè)該公司平均每天運(yùn)送土石方總量為y立方米，完成運(yùn)送任務(wù)所需時(shí)間為f天.

①求關(guān)于f的函數(shù)表達(dá)式.

②若0</480時(shí)，求y的取值范圍.

(2)若1輛卡車每天可運(yùn)送土石方IO?立方米，工期要求在80天內(nèi)完成，公司至少要安排多

少輛相同型號(hào)卡車運(yùn)輸？

21.已知，如圖(1)在平行四邊形A8CD中，點(diǎn)E尸分別在BC,8上，且

AE=AF,ZAEC=ZAFC.

(2)如圖(2),若延長AE,OC交于點(diǎn)G,求證：AF'=AGDF.

(3)在第(2)小題的條件下，連接BO,交AG于點(diǎn)H,若HE=4,EG=T2,求AH的長.

22.2023年春節(jié)檔電影《滿江紅》和《流浪地球2》上映后，熱度持續(xù)不減，小明一家想選

擇其中的一部一起觀看：哥哥想看《滿江紅》，弟弟想看《流浪地球2》，媽媽讓哥哥和弟弟

答案第4頁，共6頁

用擲骰子(骰子質(zhì)地均勻)的游戲決定聽誰的，游戲規(guī)則如下：兩人隨機(jī)各擲一枚骰子，若

兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，則哥哥獲勝；若兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)，則弟弟

獲勝.根據(jù)上述規(guī)則，解答下列問題：

(1)弟弟隨機(jī)擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)“6”朝上的概率為；

(2)請(qǐng)用列表格或畫樹狀圖的方法判斷此游戲是否公平，并說明理由.

23.某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開放學(xué)校圖書館.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)

月進(jìn)館120人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館570人次，若進(jìn)館人次的月平

均增長率相同.

(1)求進(jìn)館人次的月平均增長率；

(2)因條件限制，學(xué)校圖書館每月接納能力不超過500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長率不

變的條件下，校圖書館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說明理由.

24.如圖1,直線A8的解析式為丫="+6,。點(diǎn)坐標(biāo)為(8,0),。點(diǎn)關(guān)于直線A3的對(duì)稱點(diǎn)C

點(diǎn)在直線上.

(1)求直線A8的解析式;

(2)如圖2,在x軸上是否存在點(diǎn)F,使A8C與AABR的面積相等，若存在，求出F點(diǎn)坐標(biāo)，

若不存在，請(qǐng)說明理由；

(3)如圖3,過點(diǎn)G(5,2)的直線/:y=，nr+人，當(dāng)它與直線45夾角等于45。時(shí)，求出相應(yīng)〃？

的值.

25.如圖，已知拋物線>=/+云+<?經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0)、A(2,0),直線y=2x經(jīng)過拋物

線的頂點(diǎn)8