河南省駐馬店市2022-2023學年七年級上學期期中數(shù)學試題

河南省駐馬店市2022-2023學年七年級上學期期中數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.以下各數(shù)中絕對值最小的數(shù)是（）

A.0B.-0.5C.1D.-2

2.我國對“一帶一路”沿線國家不斷加大投資，目前已為有關(guān)國家創(chuàng)造了近1100000000

美元稅收，其中1100000000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.O.llxlO8B.l.lxlO10C.l.lxlO9D.llxlO8

3.觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是（）

中文，在原正方體中，“戰(zhàn)”的對面是（）

5.下列結(jié)論中，錯誤的個數(shù)為（）

-（-2）-=4；-5-：■—=-5；—=—；（—3）2x（—）=-3；-33=-9.

5393

A.2個B.3個C.4個D.5個

6.在數(shù)學課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學分別做了一道有理數(shù)運算題:

甲：9-3、8=0+8=0

乙：24+（4+3）=6+8=14

322

丙：（36-12）4-^=36x--12x-=16

試卷第1頁，共5頁

,1

T：（-3）24~X3=9X3X3=81

3

你認為做對的同學是（）

A.甲乙B.乙丙C.丙丁D.乙丁

7.下列說法中：①等的系數(shù)是|；②-a從的次數(shù)是2；③多項式tnn2+2〃加-3〃-1的

次數(shù)是3；④“-人和^都是整式，正確的有（）

6

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是（）

A.6=1,〃=1B.，九=1,〃=0C.m=Ln=2D./n=2,n=1

9.對于有理數(shù)x,?若二＜0,則回+書+區(qū)的值是（）.

yxylylx

A.—3B.—1C.1D.3

10.如圖，將邊長為。的正方形剪去兩個小長方形得到s圖案，再將這兩個小長方形拼

成一個新的長方形，求新的長方形的周長（）

二、填空題

11.某潛艇從海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潛艇上升了米.

12.己知代數(shù)式3d-4x+6的值為9,購代數(shù)式/-了+6的值為.

13.已知|a|=5,|/?|=3,Si\a-b\=b-a,貝lJa+Z）=.

14.定義新運算“十”如下，當"2。時，a?b=ab+a,當時，a^b=ab—a；則

[[十1的值為-

15.計算：3'+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82.35+1=244,…，歸納計算

結(jié)果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測3.3+1的個位數(shù)字是.

試卷第2頁，共5頁

三、解答題

16.計算：

⑴(-一臥日)；

3(—51

(2)—j-2.5—H---x3O—.

',4(4)125

17.(1)用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：-|,(-2))0,-|一1|,-(-1.5),5.

-3-2-1012345

(2)用號把以上各數(shù)從小到大連起來.

18.由幾個小立方體搭成的幾何體從上面看得到的形狀圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字

表示在該位置的小立方體的個數(shù).

(1)請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖.

(2)若每個正方體的棱長為1cm,求這個幾何體的表面積.

從上面看

19.有理數(shù)a,〃，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且同=同.

1II1A

bc0a

⑴用“〉或“="填空：

b0,a+b0,ci-c0,b-c0；

(2)化簡：|?-/?|+|/?+c|-|?|.

20.已知代數(shù)式4=/+xy+2y—\2,B=2^-2xy+x-\.

(1)當x=-l,y=-2時，求2A-B的值.

(2)若2A-3的值與x的取值無關(guān)，求)，的值.

21.夜來南風起，小麥覆隴黃.今年夏天，小鵬家的麥田喜獲豐收，某天收割的10袋小

麥，稱后紀錄如下(單位：千克)：

91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1

試卷第3頁，共5頁

在沒帶計算器的情況下，小鵬想幫父親快速算出這10袋小麥一共多少千克.

(1)小鵬通過觀察發(fā)現(xiàn)，如果以90千克為標準，把超出的千克數(shù)記為正，不足的千克

數(shù)記為負，則可寫出這10袋小麥的千克數(shù)與90的差值，請你依次寫出小鵬得到的這

10個差值.

(2)請利用(1)中的差值，求這10袋小麥一共多少千克.

22.十八世紀瑞士數(shù)學家歐拉證明了簡單多面體中項點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存

在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下

列問題：

四面體長方停正,質(zhì)體正十二面體

(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格:

多面體項點數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(F)

四面體

長方體

正八面體

正十二面體

你發(fā)現(xiàn)項點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(F)之間存在的關(guān)系式是.

(2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)小8,且有30條棱，則這多面體的頂點數(shù)是20；

(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表是由三角形和八邊形兩種多邊形拼

接而成，且有48個頂點，每個頂點處都有3條棱，設(shè)該多面體表面三角形的個數(shù)為x

個，八邊形的個數(shù)為y個，求x+y的值.

23.【閱讀材料】數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點

表示.這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題，例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的

點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為13-11=2；

在數(shù)軸上，有理數(shù)5與-2對應(yīng)的兩點之間的距離為15-(-2)|=7；

在數(shù)軸上，有理數(shù)-2與3對應(yīng)的兩點之間的距離為1-2-31=5；

試卷第4頁，共5頁

在數(shù)軸上，有理數(shù)-8與-5對應(yīng)的兩點之間的距離為I-8-(-5)=3；……

如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)。對應(yīng)的點為點A,有理數(shù)6對應(yīng)的點為點比A,8兩點之間的

距離表為或lb-a|,記為|A8|=|a-勿.

AB

—a~~o~~1----------L

圖1

【解決問題】

(1)數(shù)軸上有理數(shù)-10與-5對應(yīng)的兩點之間的距離等于,數(shù)軸上有理數(shù)苫與_5

對應(yīng)的兩點之間的距離用含x的式子表示為，若數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應(yīng)的兩點

48之間的距離|48|=2,則x等于.

【拓展探究】

(2)如圖2,點是數(shù)軸上的三點，點朋表示的數(shù)為4,點N表示的數(shù)為點-2,

動點P表示的數(shù)為x.

N.M