2023年遼寧阜新中考數(shù)學(xué)真題及答案

2023年遼寧阜新中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分.在每一個小題給出的四個選項中，只有一個是正

確的）

1.-2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.——

2

2.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的立方塊搭成的，它的左視圖是（

正面

a-BnB,LLHc-FhDRA

3.在下列計算中，正確的是（）

A.5+(-6)=-1BC.3x(-2)=6D.sin30°=—

-2f3

4.某中學(xué)甲、乙兩支國旗護(hù)衛(wèi)隊的隊員身高（單位：cm）數(shù)據(jù)如下:

甲隊：178,177,179,179,178,178,177,178,177,179；

乙隊：178,177,177,176,178,175,177,181,180,181.

若要判斷哪支護(hù)衛(wèi)隊隊員身高更為整齊，應(yīng)該比較兩組數(shù)據(jù)（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

5.某中學(xué)舉辦“傳承紅色精神，講好阜新故事”演講比賽，共設(shè)置“海州礦精神”“三溝精神”“治沙精神”

三個主題，每位選手隨機(jī)選取一個主題參賽.如果小明和小宇都參加比賽，他們同時選中主題“海州礦精

神”的概率是（）

1]_

A.B.-C.D.

2369

6.不等式x+8<4x—1解集是（）

1

A.%<3B.x>3C.xv—3D.x>——

3

7.如圖，A,B,<7是，。上的三點，若NAOC=9（）°,ZACB=25°,則NBOC的度數(shù)是（)

c

A.20°B.25°C.40°D.50°

8.近年來，由于新能源汽車崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活

動.某款燃油汽車今年3月份售價為23萬元，5月份售價為16萬元.設(shè)該款汽車這兩月售價的月均下降率

是必則所列方程正確的是（）

A.16（l+x）2=23B.23（l-x）2=16

C.23-23（1-x）2=16D.23（1-2x）2=16

9.如圖，二次函數(shù)+c的圖象與x軸的一個交點為（3,0）,對稱軸是直線x=l,下列結(jié)論正確

A.abc<0B.2。+/?=0C.4ac>b2D.點(-2,0)在函數(shù)圖象

上

10.如圖，四邊形0ABe是正方形，曲線CC2C3C4c$叫作“正方形的漸開線”，其中Ge?，GG與C3c4

與C4c5，…的圓心依次按。，4B,G循環(huán).當(dāng)。4=1時，點Go23的坐標(biāo)是（）

A.(-1,-2022)B.(-2023,1)C,(-L-2023)D.(2022,0)

二、填空題(本題共6個小題，每小題3分，共18分)

11.計算：網(wǎng)+(-2)°=.

12.將一個三角尺(乙4=30°)按如圖所示的位置擺放，直線。〃b,若NA6D=20。，則Na的度數(shù)是

13.如圖，一ABC與」)所是位似圖形，位似比為2：3,則AABC與防的面積比為

14.正比例函數(shù)＞的圖象與反比例函數(shù)y=*的圖象相交于46兩點，過點/作AC_Lx軸，垂足為

x

點G連接BC,則一A9C的面積是_____.

15.如圖，在矩形ABC。中，AB=6,4)=8連接AC，在AC和A￡＞上分別截取AE,AF.使

AE=AF.分別以點￡和點尸為圓心，以大于‘石戶的長為半徑作弧，兩弧交于點G.作射線AG交。。于

2

點〃，則線段?！钡拈L是.

16.德力格爾草原位于彰武縣境內(nèi)，以草場資源豐富，景色優(yōu)美著稱.今年5月在此舉辦的“漠上草原歡

樂跑”首屆馬拉松比賽，吸引了千余名國內(nèi)外選手參加.甲、乙兩名選手同時參加了往返H)Am(單程56)

的業(yè)余組比賽，如果全程保持勻速，甲、乙之間的距離sCk/7t)與甲所用的時間(h)之間的函數(shù)關(guān)系如

三、解答題(本題共8個小題，17、18題每題6分，19、20題每題8分，21、22題每題10分，23、24題

每題12分，共72分)

17.先化簡，再求值：(~+1]+",二",其中a=

Ia-1)a-1

18.某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，對函數(shù)y=a|x—4+c(a,b,。是常數(shù)，。。0)的性質(zhì)進(jìn)行了初步

探究，部分過程如下，請你將其補(bǔ)充完整.

(1)當(dāng)。=1,匕=。=0時，即y=|x|,當(dāng)時，函數(shù)化簡為>=%；當(dāng)x<()時，函數(shù)化簡為y=.

(2)當(dāng)a=2,b=l,c=0時，即y=2|x-

①該函數(shù)自變量x和函數(shù)值y的若干組對應(yīng)值如下表：

X???-2-101234…

y???6m20246…

其中m=

②在圖1所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=2|x—1]的圖象.

(3)當(dāng)。=-2,6=l,c=2時，即y=—2k一1|+2.

①當(dāng)時，函數(shù)化簡為'=.

②在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=-2次一1|+2的圖象.

（4）請寫出函數(shù)y=a|x-q+c（a,b,c是常數(shù)，的一條性質(zhì)：.（若所列性質(zhì)多于一條,

則僅以第一條為準(zhǔn)）

19.如圖，AB是；。的直徑，點乙〃是。上AB異側(cè)的兩點OELCB,交CB的延長線于點七且8。

斗峪NABE.

（1）求證：DE是0。的切線.

（2）若NA3C=60°,AB=4,求圖中陰影部分的面積.

20.端午節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，節(jié)日里吃粽子是傳統(tǒng)習(xí)俗.為了了解附近居民對力（肉粽子），6（蛋黃

粽子）.。（紅棗粽子），〃（葡萄干粽子）四種口味粽子的喜愛情況，某商場隨機(jī)抽取了某小區(qū)的部分居民

進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只能選一種口味），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

數(shù)

A人

22.

20.

18.

16.

14.

12.

10.

8』

6■

4■

一

2一

0

A

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）參加此次問卷調(diào)查的居民共有人.

（2）通過計算將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

（3）若該小區(qū)共有2000名居民，請估計喜愛/（肉粽子）的居民約有多少人.

21.如圖，小穎家所在居民樓高A3為46m,從樓頂4處測得另一座大廈頂部。的仰角。是45°,而大廈

底部〃的俯角〃是37°.

(1)求兩樓之間的距離60.

(2)求大廈的高度CO.

(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin37?！?.6和cos37°aQ8,tan37°?0.75)

22.為了進(jìn)一步豐富校園文體活動，某中學(xué)準(zhǔn)備一次性購買若干個足球和排球，用480元購買足球的數(shù)量

和用390元購買排球的數(shù)量相同，已知足球的單價比排球的單價多15元.

(1)求：足球和排球的單價各是多少元？

(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性購買足球和排球共100個，但要求其總費用不超過7550元，那么學(xué)校

最多可以購買多少個足球？

23.如圖，在正方形ABC。中，線段CO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)到CE處，旋轉(zhuǎn)角為a,點b在直線OE上，

且45=AF,連接5尸.

圖1圖2

(1)如圖1,當(dāng)0°<0<90。時，

①求NBA產(chǎn)大小(用含a的式子表示).

②求證：EF=y/2BF-

(2)如圖2,取線段EF的中點G,連接AG,已知AB=2，請直接寫出在線段CE旋轉(zhuǎn)過程中

(00<a<360°)△ADG面積的最大值.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù),=-/+法-。的圖象與》軸交于點4—3,0)和點8(1,0),與

y軸交于點C.

(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.

(2)如圖1,二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線AC:y=x+3交于點〃，若點M是直線AC上方拋物線上的一

個動點，求△〃(?￡)面積的最大值.

(3)如圖2,點P是直線AC上的一個動點，過點P的直線/與8C平行，則在直線/上是否存在點。，使

點B與點尸關(guān)于直線CQ對稱？若存在，請直接寫出點。的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

參考答案

一、選擇題(本題共10個小題，每小題3分，共30分.在每一個小題給出的四個選項中，只有一個是正

確的)

1、【答案】A

2、【答案】A

3、【答案】A

4、【答案】D

5、【答案】D

6、【答案】B

7、【答案】C

8、【答案】B

9、【答案】B

10、【答案】A

二、填空題(本題共6個小題，每小題3分，共18分)

11、【答案】3

12、【答案】500##50度