江蘇省江陰市2023年數(shù)學(xué)七年級上冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省江陰市2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）

3.上體育課時，老師檢查學(xué)生站隊是不是在一條直線上，只要看第一個學(xué)生就可以了，若還能夠看到其他學(xué)生，那就

不在一條直線上，這一事例體現(xiàn)的基本事實是（）

A.兩點之間，直線最短B.兩點確定一條線段

C.兩點之間，線段最短D.兩點確定一條直線

4.按照一定規(guī)律排列的:個數(shù)：-2,4,-8,16,-32,64,....若最后三個數(shù)的和為768,則，:為（）

A.9B.10C.11D.12

2

5.如果單項式-1y2x#3與yb-3x是同類項，那么a、b的值分別為()

A.a=-2,b=5B.a=-1,b=6C.a=-3,b=4D.a=-4,b=3

6.下面是小明同學(xué)做的四道題：①3m+2m=5m；②5x-4x=l；③-p?-2p2=-3p2；④3+x=3x.你認(rèn)為他做正確了()

A.1道B.2道C.3道D.4道

7.如果2丫。"+（〃?一2）%是關(guān)于x、y的五次二項式，則m、n的值為（）

A.m=3,n=2B.n#2,n=2C.m為任意數(shù)，n=2D.n#2,n="3"

8.2018年，全國教育經(jīng)費投入為46135億元，比上年增長8.39%。其中，國家財政性教育經(jīng)費（主要包括一般公共

預(yù)算安排的教育經(jīng)費，政府性基金預(yù)算安排的教育經(jīng)費，企業(yè)辦學(xué)中的企業(yè)撥款，校辦產(chǎn)業(yè)和社會服務(wù)收入用于教育

的經(jīng)費等）為3699（）億元，約占國內(nèi)生產(chǎn)總值的4.11%。其中36990億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.3699xlO13B.3.699xlO12C.3.699xl013D.36.99x10"

9.若使（-4）W-6）的運算結(jié)果最小，則W里應(yīng)填入的符號是（）

A.+B.-C.XD.+

10.下列關(guān)于多項式,力-2a尸-1的說法中，正確的是（）

A.次數(shù)是5B.二次項系數(shù)是0C.最高次項是-D.常數(shù)項是1

11.2的相反數(shù)是（）

1

A.-B.2C.-2D.0

2

12.若。，b,C為AABC的三邊長，則下列條件中不能判定AABC是直角三角形的是（）

A.。=1.5,b=2,c-2.5B.a:/?:c=3:4:5

C.ZA+ZB=ZCD.ZA:ZB:ZC=3:4:5

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，長方形紙片A8CD,將NC8D沿對角線BD折疊得NC'BD,C'8和AD相交于點E，將NABE沿BE折

疊得NA3E,若ZA'BD=a,則NC8O度數(shù)為.（用含a的式子表示）

15.AB、C,。為同一條直線上的四個點，且C是線段的中點，AD=6,BD=4,C￡＞的長為.

16.若a+力=2019,c+d=—2,則（。一3。）一（34—句=.

17.要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）已知：OB、OC、OM、ON是NAOO內(nèi)的射線.

（D如圖1,若NAO〃=156。，平分NAOS,ON平分4BOD,/3。。=96。，則NMON的度數(shù)為.

（2）如圖2,若乙40。="。，NNOC=23。，0M平分NAOB,ON平分/BOD,求NCOM的度數(shù)（用，”的式子表示）；

（3）如圖3,若乙40。=156。，ZBOC=22°,NAO8=30。，OM平分NAOC,ON平分N5。。，當(dāng)N80C在NAO。內(nèi)繞

著點。以2。/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)f秒時，NAOM和NOON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，求f的

值.

19.（5分）已知方程4x+2m=3x+4和方程4（x—1）+1=5%—2的解相同，求〃?的值.

20.（8分）解方程：（l）3（x+4）=5-2（x-l）（2）￡11=1一個1

21.（10分）某老板將4品牌服裝每套按進(jìn)價的1.5倍進(jìn)行銷售，恰逢“元旦”來臨，為了促銷，他將售價提高了45

元再標(biāo)價，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果每套服裝的利潤是進(jìn)價的一半，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？

說出你的理由.

22.（10分）解方程：土r-上3-上2x=-3=1

64

23.（12分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內(nèi)已經(jīng)實現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會合作醫(yī)療保險制度.享受醫(yī)保的城

鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報銷部分醫(yī)療費用.下表是住院費用報銷的標(biāo)準(zhǔn)：

住院費用x（元）0<x<50005000<x<20000x>20000

每年報銷比例40%50%60%

（說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按

50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額.）

（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費用為2000（）元，則按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為一元，張大哥實際支付了元

的住院費；

（2）若我區(qū)居民王大爺一年內(nèi)本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當(dāng)年的住院費用為多少元？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【詳解】A、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

B、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

C、折疊后，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，也

不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況.

2、C

【分析】根據(jù)同類項的定義及合并同類項的方法解答即可.

【詳解】A.3x-5x=-3x,故不正確；

B.6xy與一y不是同類項，不能合并，故不正確；

C.2ab—2ba=0,正確；

D.x?y—xy2=0不是同類項，不能合并，故不正確；

故選C.

【點睛】

本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字

母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的

指數(shù)不變.

3、D

【分析】根據(jù)公理“兩點確定一條直線”來解答即可.

【詳解】解：只要確定老師和第一位學(xué)生，就可以確定一條直線，

故根據(jù)的基本事實是“兩點確定一條直線”，

故答案為：D.

【點睛】

本題考查了“兩點確定一條直線”在實際生活中的運用，此題有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實際的能力.

4、B

【分析】觀察得出第n個數(shù)為(-2)%根據(jù)最后三個數(shù)的和為768,列出方程，求解即可.

【詳解】由題意，得第n個數(shù)為(-2)",

那么(-2)*2+(.2)"->+(-2)"=768,

當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3x2-2=768,解得：n=10；

當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-3X2,2=768,則求不出整數(shù).

故選B.

5、A

【分析】根據(jù)同類項；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得a+3=l,b-3=2,

解得a=-2,b=l.

故選：A.

【點睛】

本題考查同類項的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同.

6、B

【解析】根據(jù)合并同類項解答即可.

【詳解】解：①3m+2m=5m,正確；

②5x-4x=x,錯誤；

③-p2-2p2=-3p2,正確;

④3+x不能合并，錯誤；

故選B.

【點睛】

此題考查合并同類項，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項計算.

7、B

【分析】本題考查多項式的次數(shù).

【詳解】解：因為多項式是五次二項式，所以3+〃=5且加一2工0,即m*,n=2.

8、B

【分析】把一個數(shù)表示成4X10"的形式，其中1<1?|<10,n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)

法的要求即可解答.

【詳解】36990億=3.699x10%

故選：B.

【點睛】

此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求

9、A

【分析】將運算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案.

【詳解】(-4)+(-6)=-10,

(-4)-(-6)=2,

(-4)x(-6)=24,

2

(-4)T(-6)=一>

3

2

V-10<-<2<24,

3

W里應(yīng)填入的符號是.

故選：A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的運算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案.

【詳解】A、多項式,活-2ab2-1的次數(shù)是3,故此選項錯誤；

B、多項式a人-2a1的二次項系數(shù)是1,故此選項錯誤；

C^多項式出?-2a//2一1的最高次項是-2ab?,故此選項正確；

D、多項式必-2訪27的常數(shù)項是一1,故此選項錯誤.

故選C.

【點睛】

此題主要考查了多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵.

11、C

【解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù).

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是-2.

故選：C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1.

12、D

【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可.

【詳解】A選項中,IS+22=23,即/+〃=。2,滿足勾股定理，故是直角三角形;

B選項中，(3x)2+(4x)2=(5x)2,。2+〃=’2滿足勾股定理，故是直角三角形；

C選項中，ZA+ZB=ZC,NA+NB+NC=180°,所以NC=90°,故是直角三角形；

D中，NA:ZB:NC=3:4:5,ZA+Zfi+ZC=180°,則NA=45°,N8=60°,NC=75°,故不是直角三角形.

故選D

【點睛】

本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

a

13、30°+—

3

【分析】設(shè)NCBO=x,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得NC3O=NCBD=x

【詳解】解：設(shè)NCBD=x,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：NCBD=NCBD=x,ZABE=/A'BE

在長方形ABC。中，ZABC=90°,則NABE=/A8E=90°—2x

/.ZABD=NC'BD-NA!BE=a

:.x-(9O°-2%)=a

a

.,.x=30°+—

3

...ZCSZ)=30°+—

3

a

故答案為：30。+w

【點睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)，根據(jù)NA'8D=NC'BD-NA8E,列出方程是解題的關(guān)鍵

14、-17

【分析】將。=一3代入，列式計算即可.

【詳解】解：［(—3)、2卜(一3)+4=7x(—3)+4=—21+4=77,

故答案為：-17.

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

15、5或1

【分析】當(dāng)點D在線段AB的延長線上時，當(dāng)點D在線段AB上時，由線段的和差和線段中點的定義即可得到結(jié)論.

【詳解】如圖1,???AD=6,BD=4

.,.AB=AD-BD=2

???。是線段AB的中點，

ABC=-AB=1

2

.\CD=BC+BD=5;

如圖2,VAD=6,BD=4

AAB=AD+BD=10

???C是線段A3的中點，

.\BC=—AB=5

2

ACD=BC-BD=1;

綜上所述，線段CD的長為5或1.

故答案為：5或L

A?"??

CBD

圖1

A?------------?---?-------?

CDB

圖2

【點睛】

本題考查了兩點間的距離，利用了線段的和差，線段中點的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵.

16、2025

【分析】先去括號，再用整體代入法即可解題.

【詳解】(?—3c)—(3d—b^—a—3c—3d+b-(a+h)—3(c+d)

當(dāng)a+Z?=2019,c+d=—2時

原式=(a+8)-3(c+d)

=2019-3x(-2)

=2025.

【點睛】

本題考查整式的化簡求值，其中涉及去括號、添括號、整體代入法等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

17、兩點確定一條直線

【解析】根據(jù)兩點確定一條直線解答.

【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線，

故答案為兩點確定一條直線.

【點睛】

本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)78°；(2)1加°一23。；(3)當(dāng)，=U”或〃時，NAOM和NOON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的

233

兩倍

【分析】(1)由0M平分N40B,ON平分NBOD,得N8OM=30。，N5ON=48°,進(jìn)而即可求解；

(2)由角平分線的定義得NBON=LNBOD,進(jìn)而得,即可求解；

222

(3)由題意得：ZAOM=(2f?+t)0,NZ)ON=(63-f)°,根據(jù)NAOM和NOON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的

度數(shù)的兩倍，列出關(guān)于f的方程，即可求解.

【詳解】(1)"400=156°,ZBOD=96°,

ZAOB=156°-96°=60°,

?.?。加平分NAOB,ON平■分4B0D,

：.ZBOM=30°,NBON=48°,

:.NMON=NBOM+NBON=78°；

(2)TOM平分NA05,ON平分NBOD,

11

:.NBOM=-NAOB,NBON=-NBOD,

22

111?

■:NM0N=NB0M+NB0N=-(ZAOB+ZBOD)=-ZAOD=-m°,

222

AZCOM=AMON-ZCON=-m°-23°；

2

(3)???N30C在N40Z)內(nèi)繞點。以2。/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)/秒，

AZAOC=(52+2t)°,ZBOD=(126-2t)°,

平分NAOC,ON平分NBOD,

：.ZAOM=(26+t)°,NDON=(63-t)°,

當(dāng)N4OM=2NOON時，26+/=2(63-t),貝||f=儂；

3

當(dāng)NOON=2N40M時，637=2(26+f),則/=二.

3

故當(dāng)，=⑼或U時，NA0M和NDON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，

33

【點睛】

本題主要考查角的和差倍分運算，掌握角平分線的定義以及角的和差倍分關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.

5

19、一.

2

【分析】分別解出兩方程的解，兩解相同，就得到關(guān)于加的方程，從而可以求出加的值.

【詳解】解第一個方程得：x=4-2m，

解第二個方程得：x=-1,

：.4-2m=-1,

5

：.m--.

2

【點睛】

本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解得含義.

20、（l）x=-l；（2）x=；.

【分析】（2）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可;

（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.

【詳解】（l）3（x+4）=5-2（x7）

3x+12=5—2x+2

5x=-5

x——1；

4（x+l）=12-3（2x+l）,

4x+4=12-6x-3,

10x=5,

1

x——?

2

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號時，一是注意不要漏

乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.