一元一次不等式組應(yīng)用題(公開課)

天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們?cè)改銈兣M(jìn)取，永不言敗致我親愛的同學(xué)們

一元一次不等式組的應(yīng)用例1：3個(gè)小組方案在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品〔每天產(chǎn)量相同〕，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；問：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？例題講解：思路分析1、“不能完成任務(wù)”的意思是：2、“提前完成任務(wù)”的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量

500提高生產(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量

500〔1〕審：審題，分析題目中什么，求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系；

〔2〕設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；〔3〕找：找出題目中的所有不等關(guān)系；〔4〕列：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；〔5〕解：求出這個(gè)不等式組的解集；〔6〕答：寫出符合題意的答案。列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？設(shè)

找列解（結(jié)果一元一次不等式組二元一次方程組

思考：一個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)找不等關(guān)系找等量關(guān)系一個(gè)范圍一組數(shù)列不等式組列方程組(2006.湖南).接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。方案租用甲，乙兩種型號(hào)的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李?！?〕設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案；〔2〕如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元，1800元，你會(huì)選擇哪種租車方案。接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。方案租用甲，乙兩種型號(hào)的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。

〔1〕設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案；

〔2〕如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元，1800元，你會(huì)選擇哪種租車方案。

甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù)

290甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù)

100即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。〔2〕第一種租車方案的費(fèi)用為5×2000+3×1800=15400元第二種租車方案的費(fèi)用為6×2000+2×1800=15600元∴選擇第一種租車方案分析：解得:5≤≤6

40+30(8—)≥29010+20(8—)≥100因?yàn)闉檎麛?shù)，所以=5，68—8290100401030(8—）20(8—）甲乙總共車輛數(shù)車載人數(shù)車載行李件數(shù)≥

≥應(yīng)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的一般思路：實(shí)際問題不等關(guān)系不等式不等式組結(jié)合實(shí)際因素找出列出組成求解解決歸納作業(yè)：習(xí)題9.3第4、5題〔09廣東〕：1、某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過第一次改進(jìn)技術(shù)，每天所做的零件的個(gè)數(shù)比原來多10個(gè)，因而他在8天內(nèi)做完的零件就超過200個(gè)，后來，又經(jīng)過第二次技術(shù)的改進(jìn)，每天又多做37個(gè)零件，這樣他只做4天，所做的零件的個(gè)數(shù)就超過前8天的個(gè)數(shù)，問這位工人原先每天可做零件多少個(gè)？思路點(diǎn)撥：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，“超過”、“多”。此題的關(guān)鍵是第二次改進(jìn)后4天所做的個(gè)數(shù)就超過前8天的個(gè)數(shù)．設(shè)這個(gè)工人原先每天做x個(gè)零件，那么根據(jù)題意得〔10上海〕某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的開展，決定對(duì)甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼。該地某農(nóng)戶在改善的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關(guān)信息如表2所示(收益=毛利潤(rùn)-本錢+政府津貼)：(1)根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖?(2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?養(yǎng)殖種類成本(萬元/畝)毛利潤(rùn)(萬元/畝)政府補(bǔ)貼(萬元/畝)甲魚1.52.50.2黃鱔11.80.1(1)分析:解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系與不等關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列不等式.

等量關(guān)系:甲魚的畝數(shù)+黃鱔的畝數(shù)=10畝不等關(guān)系:⑴甲魚的本錢+黃鱔的本錢≤14萬元⑵甲魚的收益+黃鱔的收益≥10.8萬元解:設(shè)養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為x畝，那么養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)為〔10-x〕畝，由表格可以看出：養(yǎng)甲魚的收益為2.5-1.5+0.2=1.2〔萬元／畝〕養(yǎng)黃鱔的收益為1.8-1+0.1=0.9〔萬元／畝〕根據(jù)題意得:1.5x+10-x≤14,1.2x+0.9(10-x)≥10.8解得6≤x≤8所以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚6畝，黃鱔4畝；或養(yǎng)甲魚7畝，黃鱔3畝；或養(yǎng)甲魚8畝,黃鱔2畝｛養(yǎng)殖種類成本(萬元/畝)毛利潤(rùn)(萬元/畝)政府補(bǔ)貼(萬元/畝)甲魚1.52.50.2黃鱔11.80.1方法1：〔2〕由〔1〕中分析可知，每畝水池養(yǎng)甲魚的收益大于養(yǎng)黃鱔的收益，所以要想獲得最大收益應(yīng)在可能范圍內(nèi)使養(yǎng)甲魚的畝數(shù)