四年級上冊數(shù)學教案-2.8商不變規(guī)律的應用-蘇教版

/四年級上冊數(shù)學教案-2.8商不變規(guī)律的應用-蘇教版一、教學目標1.讓學生掌握商不變規(guī)律的應用，理解商不變的含義。2.培養(yǎng)學生運用商不變規(guī)律解決問題的能力。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和抽象概括能力。二、教學內(nèi)容本節(jié)課主要學習商不變規(guī)律的應用。商不變規(guī)律是指：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。三、教學重點與難點1.教學重點：商不變規(guī)律的應用。2.教學難點：理解商不變的含義，并能靈活運用商不變規(guī)律解決問題。四、教學過程1.導入新課通過復習除法的基本概念，引導學生回顧商的含義，為新課的學習做好鋪墊。2.探究新知（1）教師舉例說明商不變規(guī)律，如：30÷5=6，將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍，得到60÷10=6，商仍然是6。引導學生觀察并總結(jié)商不變規(guī)律。（2）學生嘗試舉例驗證商不變規(guī)律，如：45÷9=5，將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大3倍，得到135÷27=5，商仍然是5。3.鞏固練習（1）教師出示練習題，如：28÷7=4，將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大4倍，得到112÷28=4，學生獨立完成并核對答案。（2）學生互相出題，運用商不變規(guī)律解答，鞏固所學知識。4.拓展延伸（1）討論商不變規(guī)律在實際生活中的應用，如：購物時，商品價格和數(shù)量同時擴大或縮小，總價不變。（2）探討商不變規(guī)律在分數(shù)除法中的應用，如：2/3÷1/3=2，將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大3倍，得到6/9÷3/9=2，商仍然是2。5.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，學生應掌握商不變規(guī)律的應用，理解商不變的含義，并能靈活運用商不變規(guī)律解決問題。6.課后作業(yè)（1）完成練習冊上關(guān)于商不變規(guī)律的練習題。（2）思考商不變規(guī)律在分數(shù)除法中的應用，并舉例說明。五、板書設計1.板書標題：2.8商不變規(guī)律的應用2.板書內(nèi)容：（1）商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。（2）例題：30÷5=6，60÷10=645÷9=5，135÷27=5（3）練習題：28÷7=4，112÷28=4六、教學反思本節(jié)課通過講解、舉例、練習等方式，使學生掌握了商不變規(guī)律的應用。在教學過程中，要注意引導學生觀察、總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和抽象概括能力。同時，要關(guān)注學生的課堂參與度，確保每個學生都能跟上教學進度。在以上的教學設計中，需要重點關(guān)注的是“探究新知”環(huán)節(jié)，因為這是學生理解和掌握商不變規(guī)律的關(guān)鍵步驟。以下對這一環(huán)節(jié)進行詳細的補充和說明?！咎骄啃轮?.引入商不變規(guī)律的概念在引入商不變規(guī)律的概念時，教師應避免直接給出定義，而是通過具體的例子讓學生觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，可以給出幾個簡單的除法算式，如20÷5=4，40÷10=4，讓學生計算并比較結(jié)果。學生會發(fā)現(xiàn)，盡管被除數(shù)和除數(shù)都發(fā)生了變化，但商卻保持不變。這時，教師可以引導學生思考：是什么因素導致了商的不變？通過這樣的引導，學生可以自然而然地得出商不變規(guī)律。2.理解商不變規(guī)律的含義在學生初步發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律后，教師應進一步引導學生理解這一規(guī)律的含義?？梢酝ㄟ^以下步驟進行：（1）讓學生用自己的話解釋商不變規(guī)律，以確保他們真正理解了這一概念。（2）通過更多的例子，讓學生看到商不變規(guī)律在不同情境下的應用。例如，可以讓學生計算并比較以下算式的結(jié)果：18÷6=3，36÷12=3，54÷18=3。這些例子可以幫助學生看到，無論被除數(shù)和除數(shù)的具體數(shù)值如何變化，只要它們同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商就不會改變。（3）讓學生嘗試自己構(gòu)造例子來驗證商不變規(guī)律。例如，可以讓學生選擇一個商，然后構(gòu)造兩個除法算式，使得這兩個算式的商相同，但被除數(shù)和除數(shù)不同。通過這樣的活動，學生可以更深入地理解商不變規(guī)律。3.應用商不變規(guī)律解決問題在學生理解了商不變規(guī)律之后，教師應引導學生將這一規(guī)律應用到解決問題中?？梢酝ㄟ^以下步驟進行：（1）給出一些實際問題，讓學生運用商不變規(guī)律來解決問題。例如，可以給出這樣的問題：如果一個班級有40名學生，分成4個小組，每個小組有多少名學生？如果這個班級有80名學生，分成8個小組，每個小組有多少名學生？通過這樣的問題，學生可以看到商不變規(guī)律在實際生活中的應用。（2）讓學生自己提出問題，并運用商不變規(guī)律來解答。例如，可以讓學生思考這樣的問題：如果一個水果店有60個蘋果，分成3個袋子裝，每個袋子有多少個蘋果？如果有120個蘋果，分成6個袋子裝，每個袋子有多少個蘋果？通過自己提出問題并解答，學生可以更深入地理解商不變規(guī)律。（3）討論商不變規(guī)律在分數(shù)除法中的應用。例如，可以讓學生思考這樣的問題：2/3÷1/3=2，那么4/6÷2/6=?，6/9÷3/9=?。通過這樣的問題，學生可以看到商不變規(guī)律在分數(shù)除法中的運用。通過以上步驟，學生可以深入理解商不變規(guī)律的含義，并能夠靈活運用這一規(guī)律解決問題。這樣的教學設計不僅有助于學生掌握數(shù)學知識，也有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和抽象概括能力。在學生探究商不變規(guī)律的過程中，教師應當注意以下幾點：1.逐步引導：在學生初次接觸商不變規(guī)律時，教師應逐步引導，避免直接給出答案?？梢酝ㄟ^提問的方式，讓學生思考為什么商不變，以及這一規(guī)律是如何在具體的算式中體現(xiàn)的。2.直觀演示：使用教具或?qū)嵨镞M行直觀演示，幫助學生更好地理解商不變的概念。例如，可以用水果或小物品來代表被除數(shù)和除數(shù)，通過分組來展示商不變的過程。3.錯誤分析：在教學過程中，學生可能會產(chǎn)生誤解。教師應當鼓勵學生表達自己的看法，并對錯誤進行及時糾正和深入分析，幫助學生理解錯誤的原因，并加深對正確概念的理解。4.多樣化練習：設計多樣化的練習題，包括基本的計算題和應用題，讓學生在不同的情境下應用商不變規(guī)律。這樣可以幫助學生鞏固知識，并提高解決問題的能力。5.合作學習：鼓勵學生進行小組討論和合作學習，讓學生在交流中互相學習，共同解決問題。這有助于學生從不同的角度理解商不變規(guī)律，并學會團隊合作。6.反饋與評價：在教學過程中，教師應當給予學生及時的反饋和評價。對于學生的正確理解和應用，應當給予肯定和表揚；對于學生的錯誤，應當給予指導和鼓勵。7.拓展延伸：在學生掌握了商不變規(guī)律的基礎上，可以引導學生探索其他數(shù)學規(guī)律，如乘法分配律、結(jié)合