人教7下2022期中測(cè)試卷（綜合檢測(cè)卷）（解析版）

2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷（綜合檢測(cè)卷）（考試時(shí)間120分鐘滿分120分）第Ⅰ卷（選擇題共24分）選擇題（下列各題的備選答案中，有且僅有一個(gè)答案是正確的，每小題3分，共24分）1．（2022?鐘山縣校級(jí)模擬）下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形為（）A． B． C． D．【答案】C．【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有C選項(xiàng)中的是對(duì)頂角，其它都不是．故選：C．2．下列命題中是真命題的是()A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；B．在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)；D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.【答案】B【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角及其性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)逐一判斷即可.【解答】A、對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，如：等腰直角三角形的兩個(gè)底角，故此項(xiàng)假命題；

B、在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c、則a∥c，故此項(xiàng)真命題；

C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故此項(xiàng)假命題；

D、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此項(xiàng)假命題；故答案為：B.3．（2022春?開(kāi)福區(qū)校級(jí)月考）如圖，在圍棋盤(pán)上有三枚棋子，如果黑棋?的位置用坐標(biāo)表示為（0，﹣1），黑棋?的位置用坐標(biāo)表示為（﹣3，0），則白棋③的位置坐標(biāo)表示為（）A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（4，﹣2） D．（﹣4，﹣2）【答案】B．【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；【分析】根據(jù)黑棋①的坐標(biāo)向上1個(gè)單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系，再寫(xiě)出白棋③的坐標(biāo)即可．【解答】解：黑棋①的位置用坐標(biāo)表為（0，﹣1），黑棋②的位置用坐標(biāo)表示為（﹣3，0），可建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，∴白棋③的坐標(biāo)為（﹣4，2）．故選：B．4．若x是9的平方根，y是64的立方根，則x+y的值為（）A．3 B．7 C．3，7 D．1，7【答案】D.【考點(diǎn)】平方根；立方根及開(kāi)立方【分析】根據(jù)平方根的定義求出x,立方根的定義求出y,然后相加計(jì)算即可得解.【解答】解：∵x是9的平方根,∴x=±3,∵y是64的立方根,∴y=4,所以x+y=3+4=7,或x+y=(﹣3)+4=1.所以D選項(xiàng)是正確的.5．（2021秋?畢節(jié)市期末）已知點(diǎn)A（﹣3，2m﹣4）在x軸上，點(diǎn)B（n+5，4）在y軸上，則點(diǎn)C（n，m）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，分別求出m、n的值，再判斷點(diǎn)C所在象限即可．【解答】解：∵A（﹣3，2m﹣4）在x軸上，點(diǎn)B（n+5，4）在y軸上，∴2m﹣4＝0，n+5＝0，解得m＝2，n＝﹣5，∴點(diǎn)C（n，m）在第二象限，故選：B．6．（2021秋?安溪縣期末）如圖，直線AB、CD相交于O，OB是∠DOE的平分線，若∠COE＝100°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°【答案】B．【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；【分析】由OB是∠DOE的平分線和對(duì)頂角相等可以得到∠AOC＝∠BOD＝∠EOB，又∠COE＝100°，最后利用平角的定義即可求解．【解答】解：∵∠COE＝100°，∴∠AOC+∠EOB＝180°﹣100°＝80°，而∠AOC＝∠BOD，∵OB是∠DOE的平分線，∴∠BOD＝∠EOB，∴∠AOC＝∠EOB，∴∠AOC＝∠EOB＝40°．故選：B．7．a(chǎn)是16的算術(shù)平方根，﹣2是b的立方根，則a﹣b的值為（）A．6 B．﹣6 C．10 D．﹣2【答案】C．【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根；【分析】利用算術(shù)平方根，以及立方根的定義求出a，b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：∵a是16=4∴a=4=∵﹣2是b的立方根，∴b＝﹣8，∴a﹣b＝2﹣（﹣8）＝10．故選：C．8．（2021秋?長(zhǎng)汀縣期末）如圖，把周長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的圓放到數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1）上，A，B，C三點(diǎn)將圓三等分，將點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，然后將圓沿著數(shù)軸正方向滾動(dòng)，依次為點(diǎn)B與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合，點(diǎn)C與數(shù)軸上表示3的點(diǎn)重合，點(diǎn)A與數(shù)軸上表示4的點(diǎn)重合，…，若當(dāng)圓停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)B正好落到數(shù)軸上，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)可能為（）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【答案】B．【考點(diǎn)】數(shù)軸；【分析】根據(jù)圓的滾動(dòng)規(guī)律可知3次一個(gè)循環(huán)，將各選項(xiàng)中的數(shù)字除以3，根據(jù)余數(shù)可判定求解．【解答】解：由題意得：圓沿著數(shù)軸正方向滾動(dòng)一次按A，B，C的順序排列：A.2020÷3＝673…1，所以此時(shí)點(diǎn)A正好落在數(shù)軸上；B.2021÷3＝673…2，所以此時(shí)點(diǎn)B正好落在數(shù)軸上；C.2022÷3＝674，所以此時(shí)點(diǎn)C正好落在數(shù)軸上；D.2023÷3＝674…1，所以此時(shí)點(diǎn)A正好落在數(shù)軸上．故選：B．第Ⅱ卷（非選擇題共96分）填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．如果將電影票上“8排5號(hào)”簡(jiǎn)記為（8，5），那么“7排6號(hào)”可表示為．【答案】(7,6)【考點(diǎn)】用坐標(biāo)表示地理位置【分析】根據(jù)數(shù)對(duì)的實(shí)際意義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵電影票上“8排5號(hào)”簡(jiǎn)記為（8，5），∴“7排6號(hào)”可表示為(7,6)故答案為：(7,6)．10．將一副三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=°．【答案】75．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；【分析】本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及三角板的特征進(jìn)行做題．【解答】解：因?yàn)锳E∥BC，∠B=60°，所以∠BAE=180°﹣60°=120°；因?yàn)閮山侵丿B，則∠DAF=90°+45°﹣120°=15°，∠AFD=90°﹣15°=75°．故∠AFD的度數(shù)是75度．11．如果點(diǎn)P（a，2）在第二象限，那么點(diǎn)Q（﹣3，a）在第象限．【答案】三．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；【分析】由第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)得到a＜0，則點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，然后根據(jù)第三象限的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行判斷．【解答】解：∵點(diǎn)P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴點(diǎn)Q的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)Q在第三象限．12．如圖，已知∠1=∠2=∠3=65°，則∠4的度數(shù)為．【答案】115°【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可得∠3=∠5=65°，又根據(jù)鄰補(bǔ)角可得∠5+∠4=180°，即可得出∠4的度數(shù)；【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3=∠5，又∠1=∠2=∠3=65°，∴∠5=65°又∠5+∠4=180°，∴∠4=115°；故答案為：115°．13．（2022春?崇川區(qū)校級(jí)月考）若102.02≈10.1，10.202=3.19，則1.0202≈【答案】1.01．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；【分析】根據(jù)算術(shù)平方根隨被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大或縮小的變化關(guān)系得出答案．【解答】解：1.0202=102.02故答案為：1.01．14．（2021春?濟(jì)陽(yáng)區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是.【答案】2.4．【考點(diǎn)】垂線段最短；【分析】當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC的值最小，利用面積法求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∵當(dāng)PC⊥AB時(shí)，PC的值最小，此時(shí)：△ABC的面積=12?AB?PC=12?∴5PC＝3×4，∴PC＝2.4，15．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）之間的距離是5，則x的值是．【答案】－4或6【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；【分析】分點(diǎn)N在點(diǎn)M左邊或右邊進(jìn)行分情況討論．【解答】當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M左邊時(shí)，那么點(diǎn)M向左平移5個(gè)單位得到點(diǎn)N（－4，3）；當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M右邊時(shí)，那么點(diǎn)M向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)N（6，3）；綜上所述x的值為－4或6．（2021春?單縣期末）如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為線段CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BAF＝∠EDF，則下列結(jié)論：①∠BAD+∠ADC＝180°；②AF∥DE；③∠DAF＝∠F，正確的是.【答案】③.【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；【分析】①證明AB∥CD，可做判斷；②根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可做判斷；③根據(jù)AF∥ED得內(nèi)錯(cuò)角相等和同位角相等，再由角平分線的定義得∠ADE＝∠CDE，從而可做判斷．【解答】解：①∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC＝180°，故①正確；②∵AB∥CD，∴∠AFD+∠BAF＝180°，∵∠BAF＝∠EDF，∴∠AFD+∠EDF＝180°，∴AF∥DE，故②正確；③∵AF∥ED，∴∠DAF＝∠ADE，∠F＝∠CDE，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠DAF＝∠F，故③正確；三、解答題（本大題共9小題，滿分共72分）17．（6分）（2021春?安達(dá)市校級(jí)期中）計(jì)算：（1）；（2）．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；【分析】（1）根據(jù)二次根式的計(jì)算法則和立方根的定義解答即可；（2）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根和有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再計(jì)算同類二次根式．【解答】解：（1）原式＝3﹣（﹣4）-25=3+4﹣5＝（2）原式＝1+（﹣1）-32×（﹣5）×0-23×32=1（3）原式＝（6-2）+（2-1）+（3﹣66）=6-2+2-18．（6分）（2022春?源匯區(qū)校級(jí)月考）求下列各式中x的值：（1）；（2）4（3x+2）2﹣9＝0．【考點(diǎn)】立方根；平方根；【分析】（1）先把等式的左右兩邊都除以2，然后再求立方根即可；（2）先把等式左右兩邊都加上9，再除以4，最后求平方根即可．【解答】解：（1）等式兩邊都除以2得：（x﹣1）3=27∴x﹣1=3∴x=5（2）等式左右兩邊都加上9，再除以4得：（3x+2）2=9∴3x+2＝±32∴x=-16或x19．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若∠AOD＝50°，請(qǐng)求出∠DOP的度數(shù)；（2）OP平分∠EOF嗎？為什么？【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等、角平分線的性質(zhì)求得∠COP=12∠BOC＝25°；然后由平角的定義推知∠COD＝180°，則∠DOP＝∠COD﹣∠（2）根據(jù)垂直的定義、角平分線的定義求得∠EOP＝∠FOP．【解答】解：（1）∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∴∠BOC＝∠AOD＝50°，∵OP是∠BOC的平分線，∴∠COP=12∠BOC=12∴∠DOP＝∠COD﹣∠COP＝180°﹣25°＝155°；（2）OP平分∠EOF，理由如下：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB＝∠COF＝90°，∵OP是∠BOC的平分線，∴∠POC＝∠POB，∴∠EOB﹣∠POB＝∠COF﹣∠POC，即∠EOP＝∠FOP，∴OP平分∠EOF．20．（8分）（2022春?河南月考）已知點(diǎn)P（2m﹣1，m+2），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（2）點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，且在第二象限．【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；【分析】（1）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5列方程求解m的值，再求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（2m﹣1，m+2）的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，∴m+2﹣（2m﹣1）＝5，解得m＝﹣2，∴2m﹣1＝﹣5，m+2＝0，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，0）；（2）∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，∴|2m﹣1|＝3，解得m＝2或m＝﹣1，又∵點(diǎn)P在第二象限，∴2m﹣1＜0，∴m＝﹣1，此時(shí)2m﹣1＝﹣3，m+2＝1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，1）．21.（8分）在括號(hào)中填寫(xiě)理由.如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D.求證：∠E＝∠DFE.證明：∵∠B+∠BCD＝180°（）∴AB∥CD（）∴∠B＝（）又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝（）∴AD∥BE（）∴∠E＝∠DFE（）【答案】已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；【解答】證明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠D=∠DCE（等量代換）∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；故答案為：已知；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可求解.22．（8分）的坐標(biāo)為（﹣4，3），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，1）．（1）把三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A′B′C′，請(qǐng)你畫(huà)出三角形A′B′C′；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；（3）求三角形ABC的面積．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；作圖﹣平移變換；【分析】（1）利用平移的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)圖示得出坐標(biāo)即可；（3）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求：（2）A′（4，0），B′（1，﹣1），C′（2，﹣3）；（3）△ABC的面積=3×3-123．（8分）（2021春?饒平縣校級(jí)期中）已知2a﹣1的平方根是±17，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是6求a+4b的平方根．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根；【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式求出a+4b的值，再根據(jù)平方根的定義解答即可．【解答】解：根據(jù)題意，得2a﹣1＝17，3a+b﹣1＝62，解得a＝9，b＝10，所以，a+4b＝9+4×10＝9+40＝49，∵（±7）2＝49，∴a+4b的平方根是±7．24．（8分）如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段CD上，EF與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG=180°.（1）AD與EF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)H在FE的延長(zhǎng)線上，且∠EDH=∠C，若∠F=40°，求∠H的度數(shù).【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義;【分析】（1）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，可得∠ADE=∠CEG，根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得AD∥EF.

（2）根據(jù)角平分線的定義，可得∠BAD=∠CAD.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，可得HD∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠H=∠CGH，∠CAD=∠CGH，即得∠BAD=∠F，從而求出∠H=∠F即可.【解答】（1）解：AD∥EF.理由如下：

∵∠BDA+∠CEG=180°，∠BDA

+∠ADE=180°，∴∠ADE=∠CEG，∴AD∥EF