期中壓軸題專練：解答題壓軸題訓(xùn)練（三）（原卷版）-人教七下期中考試

七下期中考試解答題壓軸題訓(xùn)練（三）（時間：60分鐘總分：100）班級姓名得分一、解答題1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．(1)寫出點C，D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)如圖2，點P是直線BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在直線BD上運動時，請直接寫出∠OPC與∠PCD，∠POB的數(shù)量關(guān)系.2．已知：點、、不在同一條直線上，.（1）如圖1，當(dāng)，時，求的度數(shù)；（2）如圖2，、分別為、的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，在（2）的前提下，有，，直接寫出的值.3．觀察以下一系列等式：①1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2；②2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2；③3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2；④4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2；…（1）請用字母表示上面所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：______________________________；（2）利用你學(xué)過的方法，證明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．【答案】見解析4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，其中，滿足，點為第三象限內(nèi)一點.（1）若到坐標(biāo)軸的距離相等，，且，求點坐標(biāo)（2）若為，請用含的式子表示的面積.（3）在（2）條件下，當(dāng)時，在軸上有點，使得的面積是的面積的2倍，請求出點的坐標(biāo).5．如圖①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）請問：AB與CD平行嗎？為什么？（2）若點E、F在線段CD上，且滿足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如圖②，求∠FAC的度數(shù)．（3）若點E在直線CD上，且滿足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（請自己畫出正確圖形，并解答）．6．閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來,而＜2于是可用來表示的小數(shù)部分.請解答下列問題：(1)的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是_________；(2)如果的小數(shù)部分為的整數(shù)部分為求的值；(3)已知:其中是整數(shù),且求的平方根。7．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，4），且滿足（a+4）2+=0，過C作CB⊥x軸于B．（1）求三角形ABC的面積．（2）若線段AC與y軸交于點Q（0，2），在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形QCP的面積相等，若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖②，求∠AED的度數(shù)．8．已知直線l1∥l2，l3和11，l2分別交于C，D兩點，點A，B分別在線l1，l2上，且位于l3的左側(cè)，點P在直線l3上，且不和點C，D重合．(1)如圖1，有一動點P在線段CD之間運動時，試確定∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系，并給出證明．(2)如圖2，當(dāng)動點P在射線DC上運動時，上述的結(jié)論是否成立？若不成立，請寫出∠1、∠2、∠3的關(guān)系并證明．9．觀察等式找規(guī)律：①第1個等式：22﹣1=1×3；②第2個等式：42﹣1=3×5；③第3個等式：62﹣1=5×7；……（1）寫出第5個等式：；第6個等式：