廣東省2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期期中綜合測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年五年級下學(xué)期期中綜合測試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在試卷答題區(qū)3．測試內(nèi)容：1-4單元一、選擇題1．一堆沙重2噸，第一次運走它的，第二次運走了噸，兩次運走的沙相比（

）。A．第一次運得多 B．第二次運得多 C．無法比較2．一個長方體，如果高增加2厘米，就變成棱長為6厘米的正方體。原長方體的體積是（

）立方厘米。A．24 B．72 C．96 D．1443．用一根48cm長的鐵絲做一個棱長是整厘米數(shù)的長方體框架，鐵絲無剩余，接頭處忽略不計，這個框架的長、寬、高可能分別是（

）。（單位cm）A．5、3、4 B．2、2、4 C．1、1、2 D．6、6、124．兩根鐵絲都是1米長，第一根用去了米，第二根用去了，剩下的相比，（

）。A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較5．用一根64cm長的鐵絲做一個長方體框架。已知長為7cm，寬為5cm，則高是（

）。A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm6．一個玻璃缸最多能盛40立方分米的水，也就是這個玻璃缸的（

）是40立方分米。A．體積 B．表面積 C．容積 D．占地面積7．把4千克平均分成5份，每份是4千克的（）A． B． C． D．二、填空題8．噸＝千克；35分＝時．9．比多是()；()比短。10．()＋()＝()11．×=×=0.1×=×17=1．12．單位換算。2.8米2=()分米2

3.08升=()毫升

2300分米3=()米35.6升=()升()毫升

4.07dm3=()dm3()cm313．在下面的括號里填上合適的單位。(1)一個微波爐的容積是28()。(2)一個粉筆盒的體積約為800()。三、判斷題14．正方體的棱長擴大為原來的3倍，棱長總和擴大為原來的3倍，表面積擴大為原來的9倍。()15．一個長方體如果有四個面是正方形，則這個長方體一定是正方體．()16．把一個正方體放置在空曠的平地上，有5個面露在外面。()17．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，則甲數(shù)小于乙數(shù)。（甲乙兩數(shù)均不為0）()18．如果a＞b＞0，那么有×7＞7。()19．如果三個數(shù)的乘積是1，那么這三個數(shù)互為倒數(shù)。。20．長方體的6個面中，最多只能有4個面是正方形。()21．鋼筆吸一次墨水，大約要吸1至2升．

()四、計算題22．直接寫出得數(shù)。＝

＝

＝

＝＝

＝

＝

＝23．計算。

24．解方程。3.2x＋2.8x＝18.6

x÷8＝

x－＝25．看圖列式計算．26．看圖列式計算．27．求下面圖形的表面積和體積。28．計算下圖的表面積和體積。五、作圖題29．琪琪用一根鐵絲做成了一個長為6厘米，寬為3厘米，高為2厘米的長方體框架。現(xiàn)要在它的外面糊上彩紙，使它成為一個無蓋的紙盒。請你在圖中畫出所需彩紙的展開圖。（方格邊長為1厘米）。六、解答題30．有三筐同樣多的蘋果，第一筐賣出0.375千克，第二筐賣出千克，第三筐賣出千克，哪一筐賣出的最多？31．一種禮品盒(如圖)長30厘米，寬25厘米，高20厘米．如果要用紅絲線把它捆扎起來，結(jié)頭處絲線留出30厘米，至少需要多少米絲線？32．一個長方體的長是20cm，寬是長的，高是長的，這個長方體的體積是多少？33．1個長方體工藝禮盒的長是6分米，寬是4分米，高是1分米，現(xiàn)將3個這樣的工藝禮盒包裝在一起（仍是一個長方體）。怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？至少需要多少平方分米的包裝紙？（接口處不計）34．有一段鐵絲，第一次剪去全長的，第二次比第一次少剪去全長的，還剩下全長的幾分之幾？35．一塊長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成盒子。（1）這個盒子的容積是多少毫升？（2）如果要在這個盒子里面涂上油漆，涂油漆的面積是多少平方分米？36．某廣告公司要用鋁條制作一個棱長是7.5分米的正方體廣告箱框架（如圖）。制作這個框架至少需要多少分米長的鋁條？參考答案：1．A【分析】將這堆沙子的質(zhì)量看作單位“1”，第一次運走它的，運走2×噸，第二次運走噸，比較兩次運走的質(zhì)量即可作出判斷?！驹斀狻康谝淮芜\走：2×＝1（噸）第二次運走：噸1＞，所以第一次運得多。故答案為：A【點睛】明確具體的數(shù)量與分率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。注意：具體的數(shù)量有單位，分率沒有單位。2．D【分析】高增加2厘米變?yōu)?厘米，說明原來高是4厘米；長方體高增加變?yōu)檎襟w，說明長方體的長和寬相等都為6厘米，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，計算即可?！驹斀狻?×6×（6－2）＝6×6×4＝144（立方厘米）故答案為：D【點睛】此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出原來長方體的長、寬、高。3．A【分析】用48厘米長的鐵絲做一個長方體框架，由此即可知道長方體的棱長總和是48厘米，根據(jù)長方體的棱長總和公式：（長＋寬＋高）×4，把數(shù)代入公式即可知道長＋寬＋高＝12，由此即可選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍L＋寬＋高＝48÷4＝12（厘米）A．5＋3＋4＝8＋4＝12（厘米），符合題意；B．2＋2＋4＝4＋4＝8（厘米），不符合題意；C．1＋1＋2＝2＋2＝4（厘米），不符合題意；D．6＋6＋12＝12＋12＝24（厘米），不符合題意。故答案為：A?！军c睛】本題主要考查長方體棱長總和公式，熟練掌握長方體的棱長總和公式并靈活運用。4．C【分析】已知兩根鐵絲都是1米長，第一根用去了米，根據(jù)減法的意義，用鐵絲的全長減去第一根用去的長度，即是第一根鐵絲剩下的長度；把鐵絲的全長看作單位“1”，第二根用去了，則第二根鐵絲剩下的長度占全長的（1－），根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出第二根鐵絲剩下的長度；然后比較兩根鐵絲剩下的長度，得出結(jié)論?！驹斀狻康谝桓Ｏ拢?－＝（米）第二根剩下：1×（1－）＝1×＝（米）米＝米兩根剩下的相比，一樣長。故答案為：C【點睛】區(qū)分“米”和“”的不同，前者是具體的數(shù)量，帶單位名稱；后者是分率，不帶單位名稱。5．A【詳解】試題分析：根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等；已知用一根64厘米長的鐵絲做一個長方體的教具，也就是長方體的棱長總和是64厘米，長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，高=棱長總和÷4﹣（長+寬）；由此列式解答．解：64÷4﹣（7+5），=16﹣12，=4（厘米）；答：高是4厘米．故選A．點評：此題主要考查長方體的特征以及棱長總和的計算方法．6．C【分析】容器所能容納物體的體積叫叫這個容器的容積。據(jù)此判斷?！驹斀狻緼．體積是指物體所占空間的大??；B．表面積是指物體表面面積的和;C．容積是指容器所能容納物體的體積;D．占地面積是指物體與地面接觸的面積。故答案為：C7．C【詳解】試題分析：把4千克平均分成5份，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，即將這4千克平均分成5份，則每份是這4千克的1÷5=．解：1÷5=．即每份是這4千克的．故選C．點評：完成本題的依據(jù)為：分?jǐn)?shù)的意義，即將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．8．375【詳解】略9．【分析】求比一個數(shù)多多少的數(shù)用加法，求比一個數(shù)少多少的數(shù)用減法。【詳解】＋＝＋＝（kg）－＝－＝（cm）【點睛】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分再計算。10．【分析】此題為異分母分?jǐn)?shù)加法，需先進行通分，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。將兩個分?jǐn)?shù)的分母化為一致，然后按照同分母加法法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。進行計算即可?！驹斀狻俊军c睛】此題主要考查了學(xué)生對異分母分?jǐn)?shù)加減法的掌握，需要注意通分。11．【詳解】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個數(shù)的倒數(shù)用1除以這個數(shù)．據(jù)此填空．解：；故答案為．點評：此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法．12．28030802.35600470【分析】平方米和平方分米之間的進率是100，把2.8米2換算為分米2，用2.8乘進率100；升與毫升之間的進率是1000，把3.08升換算為毫升，用3.08乘進率1000；立方米與立方分米之間的進率是1000，把2300分米3換算為米3，用2300除以進率1000；5.6升分成5升和0.6升，升與毫升之間的進率是1000，把0.6升換算為毫升，用0.6乘進率1000；4.07dm3分成4dm3和0.07dm3，立方分米與立方厘米之間的進率是1000，把0.07dm3換算為dm3，用0.07乘進率1000。【詳解】2.8米2＝280分米2

3.08升＝3080毫升

2300分米3＝2.3米35.6升＝5升600毫升

4.07dm3＝4dm370cm3故答案為：280；3080；2.3；5；600；4；70【點睛】此題考查單位的換算，把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率。13．(1)升/L(2)立方厘米/cm3【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識。計量微波爐的容積應(yīng)該是用單位“升”；計量粉筆盒的體積應(yīng)該用單位“立方厘米”?！驹斀狻浚?）一個微波爐的容積是28升。（2）一個粉筆盒的體積約是800立方厘米。【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。14．√【詳解】略15．正確【分析】長方體最多只有兩個相對的面是正方形，正方體每個面都是正方形，由此判斷即可.【詳解】如果這個長方體有四個面是正方形，那么另外兩個面一定是正方形，這個物體一定是正方體.原題說法正確.故答案為正確16．√【分析】正方體有6個面，放在空曠的平地上說明只有下面的一個面被擋住了，所以有5個面露在外面。據(jù)此判斷?！驹斀狻堪岩粋€正方體放置在空曠的平地上，有5個面露在外面。此說法正確，故答案為：正確。【點睛】此題主要考查露在外面的面，我們需要對其六個面一一考慮。17．√【分析】設(shè)甲數(shù)的與乙數(shù)的都等于1，分別求出甲、乙兩數(shù)比較即可?！驹斀狻吭O(shè)甲數(shù)的與乙數(shù)的都等于1，則有甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，甲數(shù)＝，乙數(shù)＝，所以甲數(shù)小于乙數(shù)。原題說法正確。故答案為：√【點睛】解答此題用賦值法比較簡單直觀，明確互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1。18．√【分析】由于a＞b＞0，根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，即＝a÷b，由于a＞b，那么＞1，根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)乘大于1的因數(shù)，那么積大于第一個因數(shù)，由此即可判斷?！驹斀狻坑捎赼＞b＞0則＞1所以×7＞7故答案為：√【點睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)的乘法以及積的變化規(guī)律，熟練掌握積的變化規(guī)律并靈活運用。19．×【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；據(jù)此判斷。【詳解】由倒數(shù)的意義可知，如果三個數(shù)的乘積是1，那么這三個數(shù)互為倒數(shù)，說法錯誤。故答案為：×【點睛】解答此題要明確：倒數(shù)是指乘積是1的“兩個數(shù)”之間的關(guān)系。20．×【分析】根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)長方體的特征，長方體的6個面最多有兩個面是正方形。因此，長方體的6個面中，最多只能有4個面是正方形；這種說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】此題考查目的是熟練掌握長方體的特征，長方體一般情況6個面都是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。21．×【詳解】略22．；；2；0.15；21；；；0.8【詳解】略。23．；；；【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)，先算－，再與相加即可；根據(jù)減法的性質(zhì)和交換律，先算－，再與相加即可；根據(jù)減法的性質(zhì)，先算＋，再用減去它們的和；根據(jù)減法的性質(zhì)，將原式變成－－，先計算－，再用它們的差減去?！驹斀狻浚剑ǎ剑剑剑ǎ?＋＝＝－（＋）＝－1＝＝－－＝－＝24．x＝3.1；x＝；x＝【分析】3.2x＋2.8x＝18.6，先化簡方程左邊含有x的算式，即計算3.2x＋2.8x的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以3.2＋2.8的和即可；x÷8＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘8即可；x－＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上即可?！驹斀狻?.2x＋2.8x＝18.6解：6x＝18.66x÷6＝18.6÷6x＝3.1x÷8＝解：x÷8×8＝×8x＝x－＝解：x－＋＝＋x＝＋x＝25．240×＝180(棵)【解析】略26．120萬元【詳解】100×+100=120（萬元）27．長方體：5200cm2；24000cm3正方體：13.5dm2；3.375dm3【詳解】長方體：（40×30＋40×20＋30×20）×2＝2600×2＝5200（cm2）40×30×20＝1200×20＝24000（cm3）正方體：6×1.5×1.5＝9×1.5＝13.5（dm2）1.5×1.5×1.5＝2.25×1.5＝3.375（dm3）28．表面積：494cm2；體積：721cm3【分析】在大正方體棱長挖掉一個小正方體，表面積減少2個小正方形的面，增加4個小正方形的面，大正方體表面積實際增加了4－2＝2個小正方形的面積，代入數(shù)據(jù)計算即可；體積等于大正方體的體積－小正方體的體積；代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻勘砻娣e：9×9×6＋2×2×2＝81×6＋4×2＝486＋8＝494（cm2）9×9×9－2×2×2＝81×9－4×2＝729－8＝721（cm3）29．見詳解【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，可以畫一個“1－4－1”結(jié)構(gòu)，“1”表示上、下底面，4表示的四個長方形，4個長方形表示長方體的側(cè)面展開圖，因為無蓋，要去掉一個“1”，側(cè)面是前、后為長6厘米，寬2厘米的長方形，左、右面是長3厘米，寬是2厘米的長方形，底面是長6厘米，寬3厘米的長方形（畫法不唯一）?！驹斀狻浚ù鸢覆晃ㄒ唬军c睛】本題考查長方體展開圖的知識，結(jié)合長方體展開圖的特征進行解答。30．第三筐【分析】：先將、化成小數(shù)，再據(jù)小數(shù)大小的比較方法，即可得解?！驹斀狻恳驗椤?.182，＝0.45，且0.45＞0.375＞0.182，即，答：第三筐賣出的最多?！军c睛】小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等比較大小時，一般都化成小數(shù)，再比較大小即可。31．2.2米【詳解】(30＋25)×2＋20×4＋30＝220(厘米)＝2.2(米)32．400cm3【分析】根據(jù)題意，寬是長的，用長×，求出寬；高是長的，用長×，求出高，再根據(jù)長方體體積公式：長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?0×（20×）×（20×）＝20×5×4＝100×4＝400（cm3）答：這個長方體的體積是400cm3?！军c睛】本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少；以及長方體體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。33．小長方體的最大面重合，最節(jié)省包裝紙；108平方分米【分析】要想包裝最節(jié)省包裝紙，大長方體的表面積最小，即把小長方體的最大的面重合在一起，組合后的長方體的長和寬不變，高是原來小長方體高的3倍，即：大長方體的長是6分米，寬是4分米，高是1×3＝3分米，根據(jù)長方體的表面積公式，求出大長方體的表面積，即可解答。【詳解】根據(jù)分析可知，小長方體的最大面重合在一起；表面積：（6×4＋6×3＋4×3）×2＝（24＋18＋12）×2＝（42＋12）×2＝54×2＝108（平方分米）答：小長方體的最大面重合，最節(jié)省包裝紙，至少需要108平方分米的包裝紙。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是按什么樣