同底數(shù)冪的除法第1課時課件北師大版數(shù)學七年級下冊

第一章整式的乘除第1課時1.3同底數(shù)冪的除法學習導航學習目標合作探究當堂檢測課堂總結新課導入一、學習目標1.能運用同底數(shù)冪除法的運算法則進行計算（重點）2.能理解零次冪、負整數(shù)次冪的意義二、新課導入問題引入我國研制的第一臺“銀河”巨型計算機，它的運算速度為108次/秒.而最先進的光子計算機，它的運算速度將達到1011次/秒，那么光子計算機運算速度是“銀河”計算機運算速度的多少倍呢？列式：1011÷108這就是一個同底數(shù)冪的除法，我們該如何計算呢？三、合作探究探究一同底數(shù)冪的除法做一做1.計算：（1）25×23=？（2）x6·x4=?（3）2m×2n=？28x102m+n2.逆用同底數(shù)冪的乘法法則填空：（1）（）（）×23=28

（2）x6·（）（）=x10（3）（）（）×2n=2m+n25x42m相當于求28÷23=？相當于求x10÷x6=？相當于求2m+n÷2n=？三、合作探究4.試猜想：am÷an=?(m,n都是正整數(shù),且m>n)3.觀察下面的等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）28÷23=25（2）x10÷x6=x4(3)2m+n÷2n=2m同底數(shù)冪相除，底數(shù)

，指數(shù)

.

am÷an=am-n=28-3=x10-6=2(m+n)-n因為am-n·an=am-n+n=am,所以am÷an=am-n.驗證二：不變相減驗證一：三、合作探究

am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數(shù)，且m>n)即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.要點歸納同底數(shù)冪的除法法則1.填空.(1)a5=a8÷

；(2)an=a2n÷a()；(n是正整數(shù))(3)x8=

÷x3(4)a6=a10÷()2.a3±a2x11n三、合作探究練一練三、合作探究2.計算：(1)x8÷x2(2)(ab)4÷(ab)2(3)a3÷a3(4)b7÷b2÷b3解：（1）x8÷x2=x8-2=x6;

(2)(ab)4÷(ab)2=(ab)4-2=(ab)2=a2b2;

(3)a3÷a3

=a3-3=a0=1;

(4)b7÷b2÷b3=b7-2-3=b2.注意：在計算(ab)4÷(ab)2

時，可將ab當作一個整體.am÷an÷aq=am-n-q(a≠0，m，n，q都是任意整數(shù)).

三、合作探究探究二零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪想一想：am÷am=?(a≠0)am÷am=1于是規(guī)定：a0=1(a≠0)這就是說，任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.根據(jù)同底數(shù)冪的除法則又可得am÷am=a0.（一）零指數(shù)冪三、合作探究活動：計算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5)；(2)3－1÷36==3－1－6(3)(－8)0÷(－8)－2==(－8)0－(－2)（二）負整數(shù)指數(shù)冪(a≠0，m，n是任意整數(shù)).1.am÷an=am－n即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.歸納總結三、合作探究3.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，則a、b、c的大小關系是(

)A．a(chǎn)＞b＝cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析：∵a＝(－)－2＝(－)2＝，

b＝(－1)－1＝－1，c＝(－)0＝1，

∴a＞c＞b.B練一練三、合作探究三、合作探究探究三同底數(shù)冪的除法法則的逆用活動：目前世界上約有am種語言，其中一半左右的語言使用者不到一萬人，差不多有四分之一的語言使用者在an人以下，某種古老語言現(xiàn)使用者只有am-n人.(通過查閱資料，目前世界上約有7000種語言，差不多有四分之一的語言使用者在1000人以下)，你知道這種古老語言現(xiàn)使用者只有多少人嗎？解：由公式am÷an=am-n可得am-n=am÷an

，

材料中am=7000，an=1000；

故該古老語言使用人數(shù)為：am-n=7000÷1000=7(人).三、合作探究練一練4.已知xa=2，xb=3；求x2a-b的值.解：∵xa=2，∴x2a=(xa)2=4.又∵xb=3，∴x2a-b=x2a÷xb=4÷3總結：am-n=am÷an(a≠0，m，n都是整數(shù))四、當堂檢測1.計算.（2）a4÷a4（4）x9÷x4÷x3（1）x6÷x4(1)原式=x6-4=x2(2)原式=a4-4=a0=1(3)原式=(ab)7-2=(ab)5(4)原式=x9-4-3=x2（3）(ab)7÷(ab)2解：四、當堂檢測2.已知an=2，am+2n=12．（1）求am的值；（2）求a2m-3n的值．解：（1）∵an=2，am+2n=12，∴am=am+2n÷a2n=am+2n÷(an)2=12÷22=3，（2）由（1）得：a2m-3n=32÷23=（am）2÷（an）3=a2m÷a3n四、當堂檢測3.計算.(1)（-2）9÷27×23(2)（a3）3÷a8×a2(3)x3?x5÷x2-（2x3）2+x10÷x4解：(1)原式=-29÷27×23=-22×23=-25；(2)原式=a9÷a8×a2=a×a2=a3；(3)原式=x6-4x6+x6=-2x6.五、課堂總結同底數(shù)冪的除法法則推廣同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相