6.2.2排列數(shù)（2）課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2

6.2.2排列數(shù)(2)6.2排列與組合一、復(fù)習(xí)引入1.排列的定義：一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，并按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列(arrangement).我們把從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號表示.2.排列數(shù)的定義：3.排列數(shù)的計算：（1）排列數(shù)公式(1)：（2）全排列數(shù):（3）排列數(shù)公式(2)：例1

用0~9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?百位十位個位1.求解排列問題的方法：（1）判斷排列問題；（2）根據(jù)計數(shù)原理給出用排列數(shù)符號表示的運算式子；（3）利用排列數(shù)公式求出結(jié)果.2.帶有限制條件的排列問題：“特殊”優(yōu)先原則直接法間接法位置分析法元素分析法以位置為主，優(yōu)先考慮特殊位置以元素為主，優(yōu)先考慮特殊元素先不考慮限制條件而計算出來所有排列數(shù)，再從中減去全部不符合條件的排列數(shù)，從而得出符合條件的排列數(shù)方法歸納：變式1

用0到9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)且是偶數(shù)?百位十位個位變式2

用0到9這十個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)且是奇數(shù)?百位十位個位二、探究新知特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略例2:六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法?(1)甲不站右端，也不站左端;(2)甲、乙站在兩端;(3)甲不站左端，乙不站右端1.特殊元素或特殊位置問題練習(xí)1：用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的數(shù),則(1)可以組成多少個六位奇數(shù)?(2)可以組成多少個不大于4310的四位偶數(shù)?(3)可以組成多少個5的倍數(shù)的五位數(shù)?對于相鄰問題，常用“捆綁法”2.相鄰問題例3:A,B,C,D,E5名同學(xué),按下列要求排成一排,求滿足下列條件的排列方法數(shù).(1)5名同學(xué)排成一排且A,B相鄰;(2)5名同學(xué)排成一排,A,B相鄰,且D,E也相鄰;(3)5名同學(xué)排成一排,A,B相鄰但不排在兩端;(4)5名同學(xué)排成一排,A,B中至少有一人與E相鄰練習(xí)2：有3名女生、4名男生站成一排，女生必須相鄰，男生也必須相鄰，則不同排法的種數(shù)為()A.72B.96C.144D.2883.不相鄰問題對于不相鄰問題，常用“插空法”例4已知A，B，C，D，E五名同學(xué)，按下列要求進行排列，求所有滿足條件的排列方法數(shù).(1)把5名同學(xué)排成一排且A，B不相鄰;(2)把5名同學(xué)排成一排且A，B都不與C相鄰;(3)把5名同學(xué)安排到排成一排的6個空位中的5個空位上,且A,B不相鄰練習(xí)3：5位母親帶領(lǐng)5名兒童站成一排照相,兒童不相鄰的站法有（）種.4.排列中的定序問題定序問題倍縮空位插入策略例5：有4名男生,3名女生,其中3名女生高矮各不相同,將7名學(xué)生排成一行,要求從左到右,女生從矮到高排列,有多少種排法?5.環(huán)排問題環(huán)排問題線排策略例6：8人圍桌而坐,共有多少種坐法?練習(xí)4：6顆顏色不同的鉆石，可穿成幾種鉆石圈6.多排問題多排問題直排策略例7:有8人排成前后兩排,每排4人,其中甲乙在前排,丁在后排,共有多少排法?前排后排一般地,元素分成多排的排列問題,可歸結(jié)為一排考慮,再分段研究.課堂小結(jié)基本的解題方法：(1)特殊元素,特殊位