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六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《數(shù)學(xué)廣角》

請(qǐng)你任意寫(xiě)出4個(gè)自然數(shù)，在這4個(gè)自然數(shù)中，必定有這樣的兩個(gè)數(shù)，它們的差是3的倍數(shù)，試一試，想一想，為什么？試一試想一想?六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《數(shù)學(xué)廣角》抽屜原理“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。你知道嗎？小游戲摸圍棋棋子一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷?個(gè)棋子，至少有2個(gè)棋子是同顏色的，為什么？一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，請(qǐng)你任意抽出其中的5張牌，那么你可以確定什么？為什么？小游戲摸撲克牌在我們班的任意13人中，至少有幾個(gè)人的生肖相同，想一想，為什么？13÷12=1…11＋1=2（人）六（2）班有學(xué)生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有

人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？439÷12=3…33+1=4（人）

六年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)在一起，可以肯定，

。為什么？請(qǐng)你任意寫(xiě)出4個(gè)自然數(shù)，在這4個(gè)自然數(shù)中，必定有這樣的兩個(gè)數(shù)，它們的差是3的倍數(shù)，試一試，想一想，為什么？試一試想一想?

所有整數(shù)被3去除，按余數(shù)可以分為三類：能被3整除的，被3除余1的，被3除余2的?，F(xiàn)在有4個(gè)數(shù)，所以（由抽屜原理）至少有兩個(gè)數(shù)會(huì)屬于同一類。而屬于同一類的兩個(gè)數(shù)的差一定是3的倍數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)都能被3整除，則可以寫(xiě)成3a和3a，差=3(a-b)；如果兩個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)都是1，則可以寫(xiě)成3a'+1和3b'+1，差=3(a'-b')；如果兩個(gè)數(shù)被3除

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