2024屆浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2024屆浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列式子成立的有()個(gè)①﹣的倒數(shù)是﹣2②(﹣2a2)3＝﹣8a5③()＝﹣2④方程x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根A．1 B．2 C．3 D．42．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．人的頭發(fā)直徑約為0.00007m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．0.7×10﹣4B．7×10﹣5C．0.7×104D．7×1054．（2017?鄂州）如圖四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E為CD上一點(diǎn)，且∠BAE=45°．若CD=4，則△ABE的面積為（）A．127B．247C．485．下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．6．若在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象無(wú)交點(diǎn)，則有()A．k1＋k2＞0 B．k1＋k2＜0 C．k1k2＞0 D．k1k2＜07．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E.若，AC=3，則CD的長(zhǎng)為A．6 B． C． D．38．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為（）A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺9．每個(gè)人都應(yīng)懷有對(duì)水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛(ài)水，保護(hù)我們生活的美好世界．某地近年來(lái)持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，具體方法：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)4噸的每噸2元；超過(guò)4噸而不超過(guò)6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過(guò)6噸的，超出6噸的部分每噸6元．該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）用水量x（噸）34567頻數(shù)1254﹣xxA．平均數(shù)、中位數(shù)B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差D．眾數(shù)、方差10．將（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的結(jié)果是（）A．4（2x+2） B．8x+8 C．8（x+1） D．4（x+1）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．不等式組的解集為_(kāi)_____．12．分解因式：a2b+4ab+4b=______．13．已知a、b滿(mǎn)足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0，則a2﹣b2=_____．14．一艘貨輪以182km/h的速度在海面上沿正東方向航行，當(dāng)行駛至A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東南方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向東航行30分鐘后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的南偏東15°方向，則此時(shí)貨輪與燈塔B的距離是________km.15．化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是_____．16．分解因式：_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)考試用文具包，文具店規(guī)定一次購(gòu)買(mǎi)400個(gè)以上，可享受8折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買(mǎi)88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人？18．（8分）如圖，△ABC和△ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，AF平分DE交BC于點(diǎn)F，連接BE，EF．CD與BE相等？若相等，請(qǐng)證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若∠BAC=90°，求證：BF1+CD1=FD1．19．（8分）已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2過(guò)點(diǎn)A（5，0）和點(diǎn)B（﹣3，﹣4），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式；（3）點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AE、BE，點(diǎn)P是折線(xiàn)EB﹣BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí)，連接EP，若EP⊥BC，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BP與線(xiàn)段AE的關(guān)系；②過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)C作的y軸的垂線(xiàn)交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于直線(xiàn)PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)M′，如果點(diǎn)M′恰好在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）均衡化驗(yàn)收以來(lái)，樂(lè)陵每個(gè)學(xué)校都高樓林立，校園環(huán)境美如畫(huà)，軟件、硬件等設(shè)施齊全，小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹(shù)的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走6米到達(dá)A處，測(cè)得樹(shù)頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹(shù)的頂端的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹(shù)底D處，測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45°，已如A點(diǎn)離地面的高度AB＝4米，∠BCA＝30°，且B、C、D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．（1）求樹(shù)DE的高度；（2）求食堂MN的高度．21．（8分）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是⊙O直徑AB異側(cè)的兩點(diǎn)，AC=DC，過(guò)點(diǎn)C與⊙O相切的直線(xiàn)CF交弦DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．（1）試判斷直線(xiàn)DE與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠A=30°，AB=4，求的長(zhǎng)．22．（10分）在“雙十一”購(gòu)物街中，某兒童品牌玩具專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)了兩種玩具，其中類(lèi)玩具的金價(jià)比玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購(gòu)進(jìn)類(lèi)玩具的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)類(lèi)玩具的數(shù)量相同.求的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？該玩具店共購(gòu)進(jìn)了兩類(lèi)玩具共個(gè)，若玩具店將每個(gè)類(lèi)玩具定價(jià)為元出售，每個(gè)類(lèi)玩具定價(jià)元出售，且全部售出后所獲得的利潤(rùn)不少于元，則該淘寶專(zhuān)賣(mài)店至少購(gòu)進(jìn)類(lèi)玩具多少個(gè)？23．（12分）列方程解應(yīng)用題：某景區(qū)一景點(diǎn)要限期完成，甲工程隊(duì)單獨(dú)做可提前一天完成，乙工程隊(duì)獨(dú)做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊(duì)合做4天后，余下的由乙工程隊(duì)獨(dú)做，正好如期完成，則工程期限為多少天？24．如圖平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O，并與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知AE=3，BF=5（1）求BC的長(zhǎng)；（2）如果兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的和是20，求三角形△AOD的周長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式進(jìn)行判斷．【詳解】解：①﹣的倒數(shù)是﹣2，故正確；②(﹣2a2)3＝﹣8a6，故錯(cuò)誤；③(-)＝﹣2，故錯(cuò)誤；④因?yàn)椤鳎?﹣3)2﹣4×1×1＝5＞0，所以方程x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】考查了倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計(jì)算法則即可解答．2、D【解析】試題分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形進(jìn)行判斷即可．解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形．3、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00007m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示7×10﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、D【解析】解：如圖取CD的中點(diǎn)F，連接BF延長(zhǎng)BF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，作FH⊥AB于H，EK⊥AB于K．作BT⊥AD于T．∵BC∥AG，∴∠BCF=∠FDG，∵∠BFC=∠DFG，F(xiàn)C=DF，∴△BCF≌△GDF，∴BC=DG，BF=FG，∵AB=BC+AD，AG=AD+DG=AD+BC，∴AB=AG，∵BF=FG，∴BF⊥BG，∠ABF=∠G=∠CBF，∵FH⊥BA，F(xiàn)C⊥BC，∴FH=FC，易證△FBC≌△FBH，△FAH≌△FAD，∴BC=BH，AD=AB，由題意AD=DC=4，設(shè)BC=TD=BH=x，在Rt△ABT中，∵AB2=BT2+AT2，∴（x+4）2=42+（4﹣x）2，∴x=1，∴BC=BH=TD=1，AB=5，設(shè)AK=EK=y，DE=z，∵AE2=AK2+EK2=AD2+DE2，BE2=BK2+KE2=BC2+EC2，∴42+z2=y2①，（5﹣y）2+y2=12+（4﹣z）2②，由①②可得y=207，∴S△ABE=12×5×207點(diǎn)睛：本題考查直角梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理、勾股定理、二元二次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．5、D【解析】

主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，是長(zhǎng)方形的一定是柱體，由此分析可得答案．【詳解】解：主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，只有D是錐體．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力．6、D【解析】當(dāng)k1，k2同號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象有交點(diǎn)；當(dāng)k1，k2異號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象無(wú)交點(diǎn)，即可得當(dāng)k1k2＜0時(shí)，正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象無(wú)交點(diǎn)，故選D.7、D【解析】

解：因?yàn)锳B是⊙O的直徑，所以∠ACB=90°,又⊙O的直徑AB垂直于弦CD，，所以在Rt△AEC中，∠A=30°,又AC=3，所以CE=AB=,所以CD=2CE=3，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查圓的基本性質(zhì)；垂經(jīng)定理及解直角三角形，綜合性較強(qiáng)，難度不大.8、B【解析】【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，∵竹竿的影長(zhǎng)=一丈五尺=15尺，標(biāo)桿長(zhǎng)=一尺五寸=1.5尺，影長(zhǎng)五寸=0.5尺，∴，解得x=45（尺），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用舉例，熟知同一時(shí)刻物髙與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為4，即可得知頻數(shù)之和，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】∵6噸和7噸的頻數(shù)之和為4-x+x=4，∴頻數(shù)之和為1+2+5+4=12，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即5+52∴對(duì)于不同的正整數(shù)x，中位數(shù)不會(huì)發(fā)生改變，∵后兩組頻數(shù)和等于4，小于5，∴對(duì)于不同的正整數(shù)x，眾數(shù)不會(huì)發(fā)生改變，眾數(shù)依然是5噸.故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

直接利用平方差公式分解因式即可．【詳解】（x＋3）2?（x?1）2＝[（x＋3）＋（x?1）][（x＋3）?（x?1）]＝4（2x＋2）＝8（x＋1）．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1＜x≤1【解析】解不等式x﹣3（x﹣2）＜1，得：x＞1，解不等式，得：x≤1，所以不等式組解集為：1＜x≤1，故答案為1＜x≤1．12、b（a+2）2【解析】

根據(jù)公式法和提公因式法綜合運(yùn)算即可【詳解】a2b+4ab+4b=.故本題正確答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解.13、1【解析】

利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性求出a、b，計(jì)算即可．【詳解】a2+b2﹣8a﹣4b+20=0，a2﹣8a+16+b2﹣4b+4=0，（a﹣4）2+（b﹣2）2=0a﹣4=0，b﹣2=0，a=4，b=2，則a2﹣b2=16﹣4=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

作CE⊥AB于E，根據(jù)題意求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的定義求出CE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．【詳解】作CE⊥AB于E，12km/h×30分鐘=92km，∴AC=92km，∵∠CAB=45°，∴CE=AC?sin45°=9km，∵燈塔B在它的南偏東15°方向，∴∠NCB=75°，∠CAB=45°，∴∠B=30°，∴BC=CEsin∠B=故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15、﹣a【解析】,..16、【解析】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：．三、解答題（共8題，共72分）17、1人【解析】解：設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)題意，列方程得：，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解．答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有1人．設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)“給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：元，根據(jù)“若多買(mǎi)88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：，根據(jù)題意可得方程，解方程即可．18、（1）CD=BE，理由見(jiàn)解析；（1）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）由兩個(gè)三角形為等腰三角形可得AB＝AC，AE＝AD，由∠BAC＝∠EAD可得∠EAB＝∠CAD，根據(jù)“SAS”可證得△EAB≌△CAD，即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠EBF＝90°，在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1＋BE1＝EF1，然后證得EF＝FD，BE＝CD，等量代換即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）CD＝BE，理由如下：∵△ABC和△ADE為等腰三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∵∠EAD＝∠BAC，∴∠EAD﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB＝∠CAD，在△EAB與△CAD中，∴△EAB≌△CAD，∴BE＝CD；（1）∵∠BAC＝90°，∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠ABF＝∠C＝45°，∵△EAB≌△CAD，∴∠EBA＝∠C，∴∠EBA＝45°，∴∠EBF＝90°，在Rt△BFE中，BF1＋BE1＝EF1，∵AF平分DE，AE＝AD，∴AF垂直平分DE，∴EF＝FD，由（1）可知，BE＝CD，∴BF1＋CD1＝FD1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）y=﹣310x2+1110x+2；（2）y=2x+2；（3）①線(xiàn)段BP與線(xiàn)段AE的關(guān)系是相互垂直；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣4+23，﹣8+43）或（﹣4﹣23，﹣8﹣43）或（0，﹣4）或（﹣【解析】

（1）將A（5，0）和點(diǎn)B（﹣3，﹣4）代入y=ax2+bx+2，即可求解；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程y=kx+b即可求解；（3）①AE直線(xiàn)的斜率kAE=2，而直線(xiàn)BC斜率的kAE=2即可求解；②考慮當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段BC上時(shí)和在線(xiàn)段BE上時(shí)兩種情況，利用PM′=PM即可求解．【詳解】（1）將A（5，0）和點(diǎn)B（﹣3，﹣4）代入y=ax2+bx+2，解得：a=﹣，b=，故函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x2+x+2；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線(xiàn)方程y=kx+b，解得：k=2，b=2，故：直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+2，（3）①E是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，E坐標(biāo)為（3，﹣4），則AE直線(xiàn)的斜率kAE=2，而直線(xiàn)BC斜率的kAE=2，∴AE∥BC，而EP⊥BC，∴BP⊥AE而B(niǎo)P=AE，∴線(xiàn)段BP與線(xiàn)段AE的關(guān)系是相互垂直；②設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段BC上時(shí)，P坐標(biāo)為（m，2m+2），M坐標(biāo)為（m，2），則PM=2m，直線(xiàn)MM′⊥BC，∴kMM′=﹣，直線(xiàn)MM′的方程為：y=﹣x+（2+m），則M′坐標(biāo)為（0，2+m）或（4+m，0），由題意得：PM′=PM=2m，PM′2=42+m2=（2m）2，此式不成立，或PM′2=m2+（2m+2）2=（2m）2，解得：m=﹣4±2，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4±2，﹣8±4）；當(dāng)P點(diǎn)在線(xiàn)段BE上時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，﹣4），點(diǎn)M坐標(biāo)為（m，2），則PM=6，直線(xiàn)MM′的方程不變，為y=﹣x+（2+m），則M′坐標(biāo)為（0，2+m）或（4+m，0），PM′2=m2+（6+m）2=（2m）2，解得：m=0，或﹣；或PM′2=42+42=（6）2，無(wú)解；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣4）或（﹣，﹣4）；綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣4+2，﹣8+4）或（﹣4﹣2，﹣8﹣4）或（0，﹣4）或（﹣，﹣4）．【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線(xiàn)段的長(zhǎng)度，從而求出線(xiàn)段之間的關(guān)系．20、（1）12米；（2）（2+8）米【解析】

（1）設(shè)DE＝x，先證明△ACE是直角三角形，∠CAE＝60°，∠AEC＝30°，得到AE＝16，根據(jù)EF=8求出x的值得到答案；（2）延長(zhǎng)NM交DB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，先分別求出PB、CD得到PD，利用∠NDP＝45°得到NP，即可求出MN.【詳解】（1）如圖，設(shè)DE＝x，∵AB＝DF＝4，∠ACB＝30°，∴AC＝8，∵∠ECD＝60°，∴△ACE是直角三角形，∵AF∥BD，∴∠CAF＝30°，∴∠CAE＝60°，∠AEC＝30°，∴AE＝16，∴Rt△AEF中，EF＝8，即x﹣4＝8，解得x＝12，∴樹(shù)DE的高度為12米；（2）延長(zhǎng)NM交DB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，則AM＝BP＝6，由（1）知CD＝CE＝×AC＝4，BC＝4，∴PD＝BP+BC+CD＝6+4+4＝6+8，∵∠NDP＝45°，且∠NPD＝90°，∴NP＝PD＝6+8，∴NM＝NP﹣MP＝6+8﹣4＝2+8，∴食堂MN的高度為（2+8）米．【點(diǎn)睛】此題是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查直角三角形的性質(zhì)，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù)，將已知的線(xiàn)段及角放在相應(yīng)的直角三角形中利用三角函數(shù)解題，由此做相應(yīng)的輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.21、(1)見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）先證明△OAC≌△ODC，得出∠1=∠2，則∠2=∠4，故OC∥DE，即可證得DE⊥CF；（2）根據(jù)OA=OC得到∠2=∠3=30°，故∠COD=120°，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）DE⊥CF．理由如下：∵CF為切線(xiàn)，∴OC⊥CF，∵CA=CD，OA=OD，OC=OC，∴△OAC≌△ODC，∴∠1=∠2，而∠A=∠4，∴∠2=∠4，∴OC∥DE，∴DE⊥CF；（2）∵OA=OC，∴∠1=∠A=30°，∴∠2=∠3=30°，∴∠COD=120°，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與弧長(zhǎng)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形