簡(jiǎn)述《離散數(shù)學(xué)》在信息時(shí)代的作用

簡(jiǎn)述《離散數(shù)學(xué)》在信息時(shí)代的作用1.《離散數(shù)學(xué)》概述《離散數(shù)學(xué)》是以一切離散量為研究對(duì)象的一門學(xué)科，包括數(shù)理邏輯、關(guān)系代數(shù)、罔論、集合論等多方面內(nèi)容。這門學(xué)科在計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展和研究中起著重大的作用，比如在編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、人工智能、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課中都大量涉及了離散數(shù)學(xué)中各個(gè)分支的基本概念、基本理論和基本方法。所以它還有一個(gè)專業(yè)的名字——組合數(shù)學(xué)。離散數(shù)學(xué)是掌握和研究計(jì)算機(jī)學(xué)科的必要理論基礎(chǔ)。有時(shí)人們也把離散數(shù)學(xué)和圖論加在一起算成是離散數(shù)學(xué)。離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后迅速發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué)分支。計(jì)算機(jī)科學(xué)就是算法的科學(xué)，而計(jì)算機(jī)所處理的對(duì)象是離散的數(shù)據(jù)，所以離散對(duì)象的處理就成了計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心，而研究離散對(duì)象的科學(xué)恰恰就是離散數(shù)學(xué)。離散數(shù)學(xué)的發(fā)展改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中分析和代數(shù)占統(tǒng)治地位的局面?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)可以分為兩大類：一類是研究連續(xù)對(duì)象的，如分析、方程等，另一類就是研究離散對(duì)象的離散數(shù)學(xué)。離散數(shù)學(xué)不僅在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究中具有極其重要的地位，在其它的學(xué)科中也有重要的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)、編碼和密碼學(xué)、物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中均有重要應(yīng)用。微積分和近代數(shù)學(xué)的發(fā)展為近代的工業(yè)革命奠定了基礎(chǔ)。而離散數(shù)學(xué)的發(fā)展則奠定了本世紀(jì)的計(jì)算機(jī)革命的基礎(chǔ)。計(jì)算機(jī)之所以被稱為電腦，就是因?yàn)橛?jì)算機(jī)被人編寫了程序，而程序就是算法，在絕大多數(shù)情況下，計(jì)算機(jī)的算法是針對(duì)離散的對(duì)象，而不是在作數(shù)值計(jì)算。正是因?yàn)橛辛穗x散算法才使人感到計(jì)算機(jī)好像是有思維的。離散數(shù)學(xué)不僅在軟件技術(shù)中有重要的應(yīng)用價(jià)值，在企業(yè)管理、交通規(guī)劃、戰(zhàn)爭(zhēng)指揮、金融分析等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用。在美國(guó)有一家用離散數(shù)學(xué)命名的公司，他們用離散數(shù)學(xué)的方法來提高企業(yè)管理的效益，這家公司辦得非常成功。此外，試驗(yàn)設(shè)計(jì)也是具有很大應(yīng)用價(jià)值的學(xué)科，它的數(shù)學(xué)原理就是組合設(shè)計(jì)。用組合設(shè)計(jì)的方法解決工業(yè)界中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)問題，在美國(guó)已有專門的公司開發(fā)這方面的軟件。最近，德國(guó)一位著名離散數(shù)學(xué)家利用離散數(shù)學(xué)方法研究藥物結(jié)構(gòu)，為制藥公司節(jié)省了大量的費(fèi)用，引起了制藥業(yè)的關(guān)注。在1997年11月的南開大學(xué)離散數(shù)學(xué)研究中心成立大會(huì)上，吳文俊院士指出，每個(gè)時(shí)代都有它特殊的要求，使得數(shù)學(xué)出現(xiàn)一個(gè)新的面貌，產(chǎn)生一些新的數(shù)學(xué)分支，離散數(shù)學(xué)這個(gè)新的分支也是在時(shí)代的要求下產(chǎn)生的。最近，吳文俊院士又指出，信息技術(shù)很可能會(huì)給數(shù)學(xué)本身帶來一場(chǎng)根本性的變革，而離散數(shù)學(xué)則將顯示出它的重要作用。楊樂院士也指出離散數(shù)學(xué)無論在應(yīng)用上和理論上都具有越來越重要的位置，它今后的發(fā)展是很有生命力、很有前途的，中國(guó)應(yīng)該倡導(dǎo)這個(gè)方面的研究工作。萬哲先院士舉例說明了華羅庚、許寶祿、吳文俊等中國(guó)老一輩的數(shù)學(xué)家不僅重視離散數(shù)學(xué)，同時(shí)還對(duì)離散數(shù)學(xué)中的一些基本問題作了重大貢獻(xiàn)。迫于中國(guó)離散數(shù)學(xué)發(fā)展自身的需要，以及中國(guó)信息產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需要，在中國(guó)發(fā)展離散數(shù)學(xué)已經(jīng)迫在眉睫，刻不容緩。2.《離散數(shù)學(xué)》與計(jì)算機(jī)軟件隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的使用已經(jīng)影響到了人們的工作、生活、學(xué)習(xí)、社會(huì)活動(dòng)以及商業(yè)活動(dòng)，而計(jì)算機(jī)的應(yīng)用根本上是通過軟件來實(shí)現(xiàn)的。我在美國(guó)聽到過一種說法，將來一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)實(shí)力可以直接從軟件產(chǎn)業(yè)反映出來。我國(guó)在軟件上的落后，要說出根本的原因可能并不是很簡(jiǎn)單的事，除了技術(shù)和科學(xué)上的原因外，可能還跟我們的文化、管理水平、教育水平、思想素質(zhì)等諸多因素有關(guān)。除去這些人文因素以外，一個(gè)最根本的原因就是我國(guó)的信息技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)十分薄弱，這個(gè)問題不解決，我們就難成為軟件強(qiáng)國(guó)。然而解決這一問題決不是這么簡(jiǎn)單，信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)涉及了很深的數(shù)學(xué)知識(shí)，而數(shù)學(xué)本身也已經(jīng)發(fā)展到了很深、很廣的程度，并不是單憑幾個(gè)聰明的頭腦去想想就行了，更重要的是需要集體的合作和力量，就像軟件的開發(fā)需要多方面的人員的合作。美國(guó)的軟件之所以能領(lǐng)先，其關(guān)鍵就在于在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上他們有很強(qiáng)的實(shí)力，有很多杰出的人才。一般人可能會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門純粹的基礎(chǔ)科學(xué)，1+1的解決可能不會(huì)有任何實(shí)際的意義。如果真是這樣，一門純粹學(xué)科的發(fā)展落后幾年，甚至十年，關(guān)系也不大。然而中國(guó)的軟件產(chǎn)業(yè)的發(fā)展已向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提出了急切的需求：網(wǎng)絡(luò)算法和分析、信息壓縮、網(wǎng)絡(luò)安全、編碼技術(shù)、系統(tǒng)軟件、并行算法、數(shù)學(xué)機(jī)械化和計(jì)算機(jī)推理，等等。此外，與實(shí)際應(yīng)用有關(guān)的還有許多許多需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的算法，如運(yùn)籌規(guī)劃、金融工程、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等。如果我們的軟件產(chǎn)業(yè)還是把眼美國(guó)引進(jìn)人才，不僅支持日本國(guó)內(nèi)的研究，還出資支持美國(guó)的有關(guān)課題的研究，這樣使日本的離散數(shù)學(xué)這幾年的發(fā)展極為迅速。中國(guó)的臺(tái)灣、香港兩地也從美國(guó)引進(jìn)人才，大力發(fā)展離散數(shù)學(xué)，臺(tái)灣的數(shù)學(xué)研究中心正在考慮把離散數(shù)學(xué)作為重點(diǎn)方向來發(fā)展。新加坡、韓國(guó)、馬來西亞也在積極推動(dòng)離散數(shù)學(xué)的研究和人才培養(yǎng)。世界各地對(duì)離散數(shù)學(xué)的如此鐘愛顯然是有原因的，那就是沒有離散數(shù)學(xué)就沒有計(jì)算機(jī)科學(xué)，沒有計(jì)算機(jī)軟件。正是由于離散數(shù)學(xué)在信息時(shí)代中有如