中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-專題二-數(shù)與代數(shù)中的基本運(yùn)算課件

專題(zhuāntí)二數(shù)與代數(shù)中的基本運(yùn)算第一頁，共二十六頁。2024/4/16類型(lèixíng)一

計(jì)算類題型特點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一,是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段.數(shù)學(xué)計(jì)算是山西省每

年中考必考的重要知識點(diǎn),近幾年中考也加大了對計(jì)算題目的考查,這類試題

通常以填空題、選擇題為主,數(shù)與代數(shù)中的計(jì)算包括實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)

算、二次根式的運(yùn)算、分式的運(yùn)算以及三角函數(shù)的計(jì)算,主要考查學(xué)生的基

本運(yùn)算功、運(yùn)算方法和運(yùn)算技巧,要求能夠根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)研題型·解易第二頁，共二十六頁。2024/4/16行運(yùn)算,從而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,數(shù)與代數(shù)的基本運(yùn)算體現(xiàn)了從數(shù)到式算理

的過渡,是數(shù)學(xué)知識體系中最重要的鏈條之一,也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基

礎(chǔ).方法規(guī)律掌握運(yùn)算法則、運(yùn)算律,以及(yǐjí)運(yùn)算公式,理解算理,善于觀察,領(lǐng)悟并準(zhǔn)確運(yùn)用

有關(guān)數(shù)學(xué)思想和方法.第三頁，共二十六頁。2024/4/16解題策略(cèlüè)典例1(2018·揚(yáng)州)化簡:(2x+3)2-(2x+3)(2x-3).思路點(diǎn)撥整式運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)用到完全平方公式和平方差公式,注意公式的

特點(diǎn),正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.第四頁，共二十六頁。2024/4/16開放解答解析原式=4x2+12x+9-(4x2-9)=4x2+12x+9-4x2+9=12x+18.高分秘籍代數(shù)式的混合運(yùn)算首先要注意運(yùn)算順序,其次要掌握好運(yùn)算法則,去括號

時(shí),當(dāng)括號前面(qiánmian)是負(fù)號時(shí)注意括號里面各項(xiàng)都要變號.第五頁，共二十六頁。2024/4/161.化簡

-

的結(jié)果(jiēguǒ)是

(C)A.-x2+2x

B.-x2+6x

C.-

D.

當(dāng)堂(dānɡtánɡ)鞏固第六頁，共二十六頁。2024/4/162.計(jì)算(jìsuàn):

÷

+

-(-1)2018×

.解析(jiěxī)原式=2÷

+(-8)-1×2=2÷1-8-2=-8.第七頁，共二十六頁。2024/4/16典例2(2018·安順)先化簡,再求值:

÷

,其中

=2.思路(sīlù)點(diǎn)撥先正確化簡代數(shù)式,再代入求值.開放解答解析(jiěxī)原式=

÷

=

÷

=

·

=

.∵

=2,∴x=±2,當(dāng)x=2時(shí),原式分母=0,故x=-2,把x=-2代入

,得原式=-

.第八頁，共二十六頁。2024/4/16高分秘籍代數(shù)式的化簡求值包括整式的化簡求值、分式的化簡求值,解題(jiětí)時(shí)要先

根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序化簡代數(shù)式,特別注意整式和分式的加減運(yùn)算要先通分,再加減,去括號時(shí)注意分辨括號前面是加號還是減號,如果是減號,括號

里的每一項(xiàng)都要變號,化簡完后代入未知數(shù)的值進(jìn)行計(jì)算.第九頁，共二十六頁。2024/4/163.已知a+b=3,ab=2,求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值.當(dāng)堂(dānɡtánɡ)鞏固解析先將代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3分解(fēnjiě)因式,然后把a(bǔ)+b=3,ab=2整體代入求值.a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,把a(bǔ)+b=3,ab=2代入ab(a+b)2中得原式=

18.第十頁，共二十六頁。2024/4/164.先化簡,再求值:

÷

,其中(qízhōng)x滿足x2-4x+3=0.第十一頁，共二十六頁。2024/4/16解析(jiěxī)原式=

·

=

·

=-

.解方程x2-4x+3=0可得:x1=1,x2=3.當(dāng)x=1時(shí),原分式無意義;當(dāng)x=3時(shí),原式=-

=-

.第十二頁，共二十六頁。2024/4/16類型二

求解類題型特點(diǎn)數(shù)與代數(shù)中的求解問題包括求方程或方程組的解的運(yùn)算,求不等式或不等式

組解集的運(yùn)算以及函數(shù)運(yùn)算等.方程、函數(shù)、不等式是中考必考的考點(diǎn),考查

的內(nèi)容主要是解一元二次方程和二元一次方程組,解分式方程,解一元一次不

等式組,求函數(shù)表達(dá)式,比較函數(shù)值的大小,確定函數(shù)中自變量的取值范圍等,

考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和分析能力,準(zhǔn)確運(yùn)用(yùnyòng)有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法并正確求

解的能力.第十三頁，共二十六頁。2024/4/16方法規(guī)律正確理解相關(guān)概念,辨識(biànshí)、分清運(yùn)算條件,有效設(shè)計(jì)運(yùn)算步驟,尋求合理快捷

的運(yùn)算途徑,通過正確求解,達(dá)到解決問題的目的.第十四頁，共二十六頁。2024/4/16解題(jiětí)策略典例3(2018·南通)解方程:

=

-3.思路點(diǎn)撥解分式方程要去分母化成整式方程,去分母時(shí),方程兩邊要同時(shí)乘

以最簡公分母.第十五頁，共二十六頁。2024/4/16解析原方程(fāngchéng)化為

=

-3,1=x-1-3(x-2),2x=4,∴x=2,當(dāng)x=2時(shí),x-2=0,故原方程無解.開放(kāifàng)解答第十六頁，共二十六頁。2024/4/16高分秘籍解方程(組)或不等式(組)時(shí)要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)或不等式的基本性質(zhì),

解二元一次方程組要通過消元法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,解一元二次方程時(shí)要認(rèn)真觀察方程特點(diǎn),優(yōu)化選擇合適的方法解題,解分式方程(fēnshìfānɡchénɡ)

則要去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,解完一定要驗(yàn)根.第十七頁，共二十六頁。2024/4/165.方程組

的解是

.當(dāng)堂(dānɡtánɡ)鞏固第十八頁，共二十六頁。2024/4/166.解方程:(x-3)2+4x(x-3)=0.解析(jiěxī)可用提公因式法解此一元二次方程,原方程化為:(x-3)(x-3+4x)=0,(x-3)(5x-3)=0,x-3=0或5x-3=0,∴x1=3,x2=

.第十九頁，共二十六頁。2024/4/167.解不等式組

解析解第一個(gè)不等式,得x≥1,解第二個(gè)不等式,得x<2,∴原不等式組的解集為1≤x<2.在數(shù)軸(shùzhóu)上表示解集為:

第二十頁，共二十六頁。2024/4/16典例4(2018·廣東)如圖,已知頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)為C(0,-3)的拋物線y=ax2+b(a≠0)與x軸交

于A、B兩點(diǎn),直線y=x+m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B.(1)求m的值;(2)求拋物線y=ax2+b(a≠0)的解析式.第二十一頁，共二十六頁。2024/4/16思路點(diǎn)撥將函數(shù)圖象(túxiànɡ)上的點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式,求出各系數(shù).第二十二頁，共二十六頁。2024/4/16開放(kāifàng)解答解析(1)∵直線y=x+m過點(diǎn)C(0,-3),∴-3=0+m,解得m=-3.(2)∵點(diǎn)B是直線y=x-3與x軸的交點(diǎn),∴點(diǎn)B的坐標(biāo)(zuòbiāo)為(3,0),依題意,得

解得

故拋物線的解析式為y=

x2-3.第二十三頁，共二十六頁。2024/4/16高分秘籍求函數(shù)解析(jiěxī)式常用的方法是待定系數(shù)法,先把已知條件(圖象上的點(diǎn)的

橫、縱坐標(biāo))代入解析式中,得到方程或方程組,再通過解方程或方程組,求出

系數(shù),最后將求得的系數(shù)代回函數(shù)解析式.第二十四頁，共二十六頁。2024/4/16當(dāng)堂鞏固8.下列(xiàliè)函數(shù)中,對于任意實(shí)數(shù)x1,x2,當(dāng)x1>x2時(shí),滿足y1<y2的是

(A)A.y=-3x+2

B.y=2x+1C.y=2x2+1

D.y=-

第二十五頁，共二十六頁。2024/4/16內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)專題二數(shù)與代數(shù)中的基本運(yùn)算。思路點(diǎn)撥(diǎnbo)整式運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)用到完全平方公式和平方差公式,