MOOC 復(fù)變函數(shù)與積分變換-西北工業(yè)大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課答案

MOOC復(fù)變函數(shù)與積分變換-西北工業(yè)大學(xué)中國(guó)大學(xué)慕課答案第一章作業(yè)第一章測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件為選項(xiàng)：A、B、C、為實(shí)數(shù)D、為實(shí)數(shù)正確答案:【】2、問(wèn)題：下列式子中錯(cuò)誤的是選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：已知復(fù)數(shù)選項(xiàng)：，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的輻角主值A(chǔ)、B、C、（k為任意整數(shù)）D、(k為任意整數(shù))正確答案:【】4、問(wèn)題：復(fù)數(shù)選項(xiàng)：三角表達(dá)式和指數(shù)表達(dá)式分別為A、B、C、D、正確答案:【】5、問(wèn)題：下列方程所表示的曲線中，為圓周的是選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】6、問(wèn)題：等腰直角三角形的斜邊兩端點(diǎn)為選項(xiàng)：，則直角頂點(diǎn)為A、i或1B、1+iC、2D、1+i或2正確答案:【1+i或2】7、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則是A、1B、0C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題：設(shè)是的第一個(gè)次根，則選項(xiàng)：A、100iB、-100iC、0D、100正確答案:【-100i】9、問(wèn)題：下面哪個(gè)是多連通區(qū)域選項(xiàng)：A、B、C、D、z正確答案:【】10、問(wèn)題：下列哪個(gè)是有界的單連通域選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題：下面關(guān)于復(fù)變函數(shù)選項(xiàng)：的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是A、它對(duì)應(yīng)于兩個(gè)二元實(shí)變函數(shù)B、它把點(diǎn)i映射到-iC、它把z平面的角形區(qū)域映成w平面上三倍大小的角形區(qū)域D、它沒(méi)有反函數(shù)正確答案:【它沒(méi)有反函數(shù)】12、問(wèn)題：下面哪個(gè)函數(shù)是不連續(xù)的選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、1B、-1C、0D、i正確答案:【1】14、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、0B、C、D、極限不存在正確答案:【】15、問(wèn)題：下列關(guān)于映射選項(xiàng)：，說(shuō)法錯(cuò)誤的是A、此映射將z平面曲線y=x映射成w平面的u=-v;B、此映射將z平面上的點(diǎn)映射成w平面的C、此映射將z平面曲線x=1映射成w平面D、此映射將z平面曲線映射成w平面的映射成w平面的正確答案:【此映射將z平面上的點(diǎn)】第二章作業(yè)第二章測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：選項(xiàng)：在區(qū)域D內(nèi)可導(dǎo)的充要條件是A、在D內(nèi)存在某點(diǎn)，f(z)在該點(diǎn)處解析B、u,v在D內(nèi)有偏導(dǎo)數(shù)C、u,v在D內(nèi)滿足C-R條件D、f(z)在D內(nèi)解析正確答案:【f(z)在D內(nèi)解析】2、問(wèn)題：解析函數(shù)f(z)=u+iv的導(dǎo)函數(shù)是選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：函數(shù)在某點(diǎn)解析是函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)的選項(xiàng)：A、充分不必要條件B、必要非充分條件C、充要條件D、既不必要也非充分條件正確答案:【充分不必要條件】4、問(wèn)題：選項(xiàng)：在復(fù)平面上A、處處不連續(xù)B、處處連續(xù)，處處不可導(dǎo)C、處處連續(xù)，僅在z=0處可導(dǎo)D、處處連續(xù)，在z=0處解析正確答案:【處處連續(xù)，僅在z=0處可導(dǎo)】5、問(wèn)題：下列說(shuō)法不正確的是選項(xiàng)：A、復(fù)變函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)必然連續(xù)B、復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)與可微等價(jià)C、復(fù)變函數(shù)實(shí)部虛部函數(shù)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)必然解析D、復(fù)變函數(shù)在區(qū)域內(nèi)可導(dǎo)和解析等價(jià)正確答案:【復(fù)變函數(shù)實(shí)部虛部函數(shù)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)必然解析】6、問(wèn)題：選項(xiàng)：的主值是A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題：下列結(jié)論不正確的是選項(xiàng)：A、Lnz是復(fù)平面上的多值函數(shù)B、是周期函數(shù)C、cosz是無(wú)界函數(shù)D、sinz是有界函數(shù)正確答案:【sinz是有界函數(shù)】8、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、2+2iB、2-2iC、-2+2iD、-2-2i正確答案:【2+2i】9、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、-iB、iC、0D、1正確答案:【i】10、問(wèn)題：下列式子中正確的是選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【第三章作業(yè)第三章測(cè)驗(yàn)】1、問(wèn)題：設(shè)曲線C從原點(diǎn)到1+2i的直線段，則選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、0B、1C、2D、3正確答案:【0】3、問(wèn)題：曲線C為從原點(diǎn)到1+2i的直線段，則選項(xiàng)：的上界為A、B、C、5D、正確答案:【5】4、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、0B、1C、2D、3正確答案:【0】5、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、0B、1C、2D、3正確答案:【0】6、問(wèn)題：設(shè)C為從1到i的任意曲線，則選項(xiàng)：A、1B、-1C、2D、0正確答案:【-1】7、問(wèn)題：設(shè)曲線C起點(diǎn)為1，終點(diǎn)為1+i，則件是選項(xiàng)：成立的條A、f(z)在C上連續(xù)B、f(z)在C上可導(dǎo)C、f(z)在C上解析D、f(z)在C上可微正確答案:【f(z)在C上解析】8、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】9、問(wèn)題：以下能直接利用柯西積分公式求解的積分為選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題：下列結(jié)論正確的是選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：用復(fù)數(shù)z表示選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：選項(xiàng)：的共軛調(diào)和函數(shù)為A、B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題：下列論述錯(cuò)誤的是選項(xiàng)：A、是調(diào)和函數(shù)是調(diào)和函數(shù)B、C、是解析函數(shù)D、不是解析函數(shù)正確答案:【是解析函數(shù)】15、問(wèn)題：已知u=ky(x-1)為調(diào)和函數(shù)，則k=選項(xiàng)：A、任意實(shí)數(shù)B、0C、1D、2正確答案:【任意實(shí)數(shù)】16、問(wèn)題：已知u=x+y，則使得u+iv解析的v=選項(xiàng)：A、y+xB、y-xC、y-x+cD、y+x+c正確答案:【y-x+c】第四章作業(yè)第四章測(cè)驗(yàn)1、問(wèn)題：對(duì)復(fù)數(shù)列選項(xiàng)：下列敘述正確的是A、收斂B、發(fā)散C、極限等于0D、無(wú)法判定斂散性正確答案:【發(fā)散】2、問(wèn)題：下列哪個(gè)復(fù)數(shù)列是發(fā)散的選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)選項(xiàng)：A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂C、條件收斂D、無(wú)法判斷正確答案:【絕對(duì)收斂】4、問(wèn)題：復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)選項(xiàng)：A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂C、條件收斂D、無(wú)法判斷正確答案:【條件收斂】5、問(wèn)題：下列哪個(gè)復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)條件收斂？選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】6、問(wèn)題：冪級(jí)數(shù)選項(xiàng)：在收斂圓周上的斂散性，描述最準(zhǔn)確的是A、收斂B、發(fā)散C、既有收斂的點(diǎn)，也有發(fā)散的點(diǎn)D、斂散性無(wú)法判斷正確答案:【既有收斂的點(diǎn)，也有發(fā)散的點(diǎn)】7、問(wèn)題：當(dāng)p1時(shí)，冪級(jí)數(shù)選項(xiàng)：在收斂圓周上的斂散性是A、收斂的B、發(fā)散的C、既有收斂的點(diǎn)，也有發(fā)散的點(diǎn)D、斂散性無(wú)法判定正確答案:【收斂的】8、問(wèn)題：選項(xiàng)：的收斂半徑是A、B、1C、D、0正確答案:【】9、問(wèn)題：選項(xiàng)：的收斂半徑是A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)選項(xiàng)：在單位圓周內(nèi)的和函數(shù)是A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在圓環(huán)域的洛朗級(jí)數(shù)展開(kāi)式A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在圓環(huán)域的洛朗展開(kāi)式為A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在圓環(huán)域0|z+1|2的洛朗展示為A、B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題：函數(shù)arctanz在z=0處的泰勒展式為選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在z=0的鄰域內(nèi)的冪級(jí)數(shù)是A、B、C、D、正確答案:【第五章作業(yè)第五章測(cè)驗(yàn)】1、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的奇點(diǎn)有A、0B、1C、-1D、以上都是正確答案:【以上都是】2、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)域本性奇點(diǎn)的充要條件是選項(xiàng)：內(nèi)解析，則是f(z)的A、極限B、極限是復(fù)常數(shù)C、極限不存在也不是無(wú)窮D、以上都不是正確答案:【極限不存在也不是無(wú)窮】的幾級(jí)零點(diǎn)3、問(wèn)題：z=0是函數(shù)選項(xiàng)：A、1B、3C、5D、7正確答案:【5】4、問(wèn)題：z=0是函數(shù)的幾級(jí)極點(diǎn)？選項(xiàng)：A、1B、2C、3D、4正確答案:【2】5、問(wèn)題：z=0是函數(shù)選項(xiàng)：的A、可去奇點(diǎn)B、一級(jí)極點(diǎn)C、本性奇點(diǎn)D、二級(jí)極點(diǎn)正確答案:【本性奇點(diǎn)】6、問(wèn)題：函數(shù)(n為正整數(shù))在選項(xiàng)：處的留數(shù)為A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題：選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】9、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在處的留數(shù)為A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：已知選項(xiàng)：，那么A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題：已知那么選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：設(shè)0是f(z)的m級(jí)極點(diǎn)，求f(z)在0處的留數(shù)，以下方法正確的是選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【#】13、問(wèn)題：用留數(shù)計(jì)算形如確選項(xiàng)：的積分，變量替換時(shí)下列哪些正A、B、C、D、正確答案:【第六章作業(yè)第六章測(cè)驗(yàn)#】1、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的拉氏變換為A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的拉氏變換為A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的拉氏變換為A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的拉氏變換為A、B、C、D、正確答案:【】5、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的拉氏變換為A、B、C、D、正確答案:【】6、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的拉氏逆變換為A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的拉氏逆變換為A、B、C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的拉氏逆變換為A、B、C、D、正確答案:【】9、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：和的卷積為A、t+sintB、cost-sintC、t-sintD、t正確答案:【t-sint】10、問(wèn)題：用拉氏變換求解微分方程選項(xiàng)：的解為A、B、C、D、正確答案:【】復(fù)變函數(shù)與積分變換期末考試1、問(wèn)題：下面關(guān)于復(fù)數(shù)的乘法與商的敘述，錯(cuò)誤的是選項(xiàng)：A、兩個(gè)復(fù)數(shù)乘積的模等于它們模的乘積。B、兩個(gè)復(fù)數(shù)乘積的輻角主值等于他們輻角主值的和。C、兩個(gè)復(fù)數(shù)商的模等于它們模的商。D、兩個(gè)復(fù)數(shù)商的輻角等于被除數(shù)與除數(shù)的輻角之差。正確答案:【兩個(gè)復(fù)數(shù)乘積的輻角主值等于他們輻角主值的和?！?、問(wèn)題：下面關(guān)于復(fù)數(shù)的冪與根，不正確的是選項(xiàng)：A、n個(gè)相同復(fù)數(shù)的乘積稱為冪。B、復(fù)數(shù)z的n次根有n個(gè)互不相同的值。C、z的所有n次根的模是一樣的。D、z的所有n次根的輻角有n個(gè)互不相同的值。正確答案:【z的所有n次根的輻角有n個(gè)互不相同的值。】3、問(wèn)題：下面關(guān)于鄰域，內(nèi)點(diǎn)，開(kāi)集和區(qū)域的概念，錯(cuò)誤的是選項(xiàng)：A、的鄰域是不等式所確定的點(diǎn)集。B、內(nèi)點(diǎn)一定屬于某一鄰域內(nèi)。C、開(kāi)集內(nèi)的點(diǎn)都是內(nèi)點(diǎn)。D、區(qū)域是連通的開(kāi)集。正確答案:【的鄰域是不等式所確定的點(diǎn)集?！康恼f(shuō)法，錯(cuò)誤的是4、問(wèn)題：下面關(guān)于復(fù)變函數(shù)選項(xiàng)：A、它對(duì)應(yīng)于兩個(gè)二元實(shí)變函數(shù)B、它把點(diǎn)i映射到-1C、它把z平面的角形域映射成w平面上同樣大小的角形域。D、它把z平面上的兩族雙曲線映成w平面上的兩族平行直線正確答案:【它把z平面的角形域映射成w平面上同樣大小的角形域?！?、問(wèn)題：關(guān)于復(fù)變函數(shù)選項(xiàng)：的連續(xù)性，正確的是A、函數(shù)在任何點(diǎn)都是連續(xù)的B、函數(shù)在任何點(diǎn)都是不連續(xù)的C、在原點(diǎn)連續(xù)，其他點(diǎn)不連續(xù)D、在原點(diǎn)不連續(xù)，其他點(diǎn)連續(xù)正確答案:【在原點(diǎn)不連續(xù)，其他點(diǎn)連續(xù)】6、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：，則下列說(shuō)法正確的是A、f(z)在z=0處解析B、f(z)在處解析C、f(z)在z=0處導(dǎo)數(shù)為0D、f(z)在平面處處不可導(dǎo)正確答案:【f(z)在z=0處導(dǎo)數(shù)為0】7、問(wèn)題：選項(xiàng)：()A、B、C、sin1D、cos1正確答案:【】8、問(wèn)題：下列描述不正確的選項(xiàng)：A、cosz是無(wú)界的B、是周期函數(shù)C、負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)在復(fù)數(shù)中不再成立D、乘冪函數(shù)是單值的正確答案:【乘冪函數(shù)是單值的】9、問(wèn)題：在復(fù)平面上，下列命題中，錯(cuò)誤的是選項(xiàng)：A、cosz是周期函數(shù)B、是解析函數(shù)C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：默認(rèn)封閉曲線的正向?yàn)槟鏁r(shí)針，設(shè)封閉曲線C內(nèi)有兩條互不相交的兩條封閉曲線選項(xiàng)：，則三條封閉曲線構(gòu)成的復(fù)合閉路為A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題：在整個(gè)復(fù)平面內(nèi)選項(xiàng)：的全部原函數(shù)為A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：下列函數(shù)不是調(diào)和函數(shù)的為選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：復(fù)數(shù)列選項(xiàng)：的極限是A、1B、-1C、0D、不存在正確答案:【0】14、問(wèn)題：復(fù)數(shù)列選項(xiàng)：是復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案:【必要條件】15、問(wèn)題：如果冪級(jí)數(shù)選項(xiàng)：在z=2處收斂，那么在z=1處A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂C、條件收斂D、不能確定正確答案:【絕對(duì)收斂】16、問(wèn)題：冪級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂半徑等于A、0B、1C、D、不存在正確答案:【1】17、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的麥克勞林級(jí)數(shù)是A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題：在環(huán)形域0|z|選項(xiàng)：的洛朗展式為A、B、C、D、正確答案:【】19、問(wèn)題：z=0是選項(xiàng)：的A、可去奇點(diǎn)B、一級(jí)奇點(diǎn)C、二級(jí)極點(diǎn)D、三級(jí)極點(diǎn)正確答案:【三級(jí)極點(diǎn)】20、問(wèn)題：z=1是函數(shù)的（）級(jí)極點(diǎn)選項(xiàng)：A、1B、2C、3D、4正確答案:【1】21、問(wèn)題：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是選項(xiàng)：A、奇點(diǎn)總是孤立的B、孤立奇點(diǎn)包含可去奇點(diǎn)、極點(diǎn)和本性奇點(diǎn)C、函數(shù)在其本性奇點(diǎn)處的洛朗展式包含無(wú)窮多的負(fù)冪次項(xiàng)D、解析函數(shù)在解析區(qū)域內(nèi)一定沒(méi)有奇點(diǎn)正確答案:【奇點(diǎn)總是孤立的】22、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在處的留數(shù)為A、2B、-1C、1D、0正確答案:【0】23、問(wèn)題：函數(shù)在處的留數(shù)為選項(xiàng)：A、2B、iC、1D、0正確答案:【2】24、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：,則的Laplace變換的定義為A、B、C、D、正確答案:【】25、問(wèn)題：f(t)=sinkt（k的實(shí)數(shù)）的Laplace變換為選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】26、問(wèn)題：選項(xiàng)：的拉氏逆變換為A、B、C、D、正確答案:【】27、問(wèn)題：用Laplace變換求解常微分方程（組）的步驟是（）（1）取拉氏變換將微分方程（組）化為象函數(shù)的代數(shù)方程（組）；（2）解代數(shù)方程得到象函數(shù)；（3）取拉氏逆變換得到微分方程（組）的解。選項(xiàng)：A、(2)(1)(3)B、(1)(2)(3)C、(3)(2)(1)D、(1)(3)(2)正確答案:【(1)(2)(3)】28、問(wèn)題：Laplace變換的性質(zhì)中象函數(shù)的微分性質(zhì)是選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】29、問(wèn)題：?jiǎn)挝浑A躍