用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系公開(kāi)課

關(guān)于用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系公開(kāi)課

教學(xué)目標(biāo):

1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感．2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系．3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)：1.列關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系．

2.根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問(wèn)題．教學(xué)難點(diǎn):將具體問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題并將它用關(guān)

系式表示出來(lái)第2頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天回顧與思考在上節(jié)課中：支撐物的高度h和小車(chē)下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是_______其中小車(chē)下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是__________小車(chē)下滑的時(shí)間t是_________變量。自變量。因變量。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的表示兩個(gè)變量關(guān)系的方法是表格第3頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天１.如果正方形的邊長(zhǎng)為a,則正方形的周長(zhǎng)Ｃ＝（）２.圓的半徑為r,則圓的面積Ｓ＝（）３.三角形的一邊為a，這邊上的高為h,則三角形的面積Ｓ＝（）4.梯形的上底，下底分別為a,b,高為h，則梯形的面積Ｓ＝（

）５.圓錐的底面半徑為r,高為h,則圓錐的體積V=（

）６.圓柱的底面半徑為r,高為h,則圓柱的體積V=（）看誰(shuí)做的既快又準(zhǔn)4a第4頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）這個(gè)過(guò)程中哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是因變量？（1）決定一個(gè)三角形的面積的因素有哪些？（2）若△ABC底邊BC上的高是6厘米，三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC所在直線向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？ACBCCC想一想第5頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天（4）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為_(kāi)_______（5）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積從________厘米2變化到_______厘米2．探究一下6厘米y=3x369第6頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天

y=3x表示了

和

之間的關(guān)系，它是變量ｙ隨ｘ變化的關(guān)系式。三角形底邊長(zhǎng)x面積y注意：關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。比較表格法和關(guān)系式法議一議用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變量和因變量對(duì)應(yīng)的有限個(gè)值，但比較直觀；關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何一個(gè)值，便可以求出相應(yīng)的應(yīng)變量的值。第7頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天rh決定一個(gè)圓錐的體積的因素有哪些？第8頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天做一做1、如圖，圓錐的高度是4厘米，當(dāng)圓錐的的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。4厘米（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積v（厘米3）與r的關(guān)系式為_(kāi)_____________V=πr2（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由

厘米3變化到

厘米3

。

ππ第9頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天合作交流議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。

第10頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天議一議：（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用

關(guān)系式表示為_(kāi)____________，

其中的字母表示________________。第11頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天議一議：（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。當(dāng)耗電量從1KW·h增加到100KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從_______增加到________。0.785kg0.785kg78.5kg第12頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天議一議：（3）小明家本月用電大約110KW·h、天然氣20m3、自來(lái)水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。第13頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況表：

（1）從小樹(shù)苗長(zhǎng)成參天大樹(shù)的過(guò)程中哪些量發(fā)生了變化？其中，自變量和因變量分別是哪個(gè)變量？年數(shù)（年）012345...樹(shù)高（米）1.51.71.92.12.32.5...由表中數(shù)據(jù)知：變量分別是年數(shù)和樹(shù)高。自變量：年數(shù)因變量：樹(shù)高(2)請(qǐng)你根據(jù)以上性息預(yù)測(cè)第六年、第八年樹(shù)的高度以及當(dāng)小樹(shù)苗長(zhǎng)到3.5米時(shí)，所需的年數(shù)。第六年時(shí)：2.5+0.2=2.7（米）第八年時(shí)：2.7+0.2+0.2=3.1（米）自變量：x（年）；因變量：y（米）y=0.2x+1.5小樹(shù)苗長(zhǎng)到3.5米時(shí)：3.5=0.2x+1.5x=10互動(dòng)探究二：第14頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天x158如圖所示，梯形上底的長(zhǎng)是x，下底的長(zhǎng)是15，高是8。（1）梯形面積y與上底長(zhǎng)x之間的關(guān)系式是什么？（2）x從10到1（每次都減少1），y值的變化是什么？（3）當(dāng)x=0時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的是什么？試一試：s=(x+15）·8=4x+60y值由100到64當(dāng)x=0時(shí)y=60此時(shí)圖形表示三角形第15頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特點(diǎn)？歸納小結(jié)3、通過(guò)這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？

1、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來(lái)表示自變量與因變量之間的關(guān)系？列表格與列關(guān)系式兩種方法通過(guò)列表格，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況。利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值．會(huì)用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系．會(huì)根據(jù)關(guān)系式求值．第16頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天拓展延伸：計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)50元乒乓球，求所購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)a（元）的關(guān)系式是__________。

常見(jiàn)的思維誤區(qū)：（1）沒(méi)有分清自變量和因變量（2