旋轉(zhuǎn)體的表面積講課

關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的表面積講課38.9億赫爾佐格德梅隆“鳥巢(nest)”

30億第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2.旋轉(zhuǎn)體的表面積相信自己:一定行!!第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天柱體、錐體的表面積

思考:面積是相對于平面圖形而言的，體積是相對于空間幾何體而言的.面積:平面圖形所占平面的大小體積:幾何體所占空間的大小

表面積：幾何體表面面積的大小復(fù)習(xí)第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天怎樣理解棱柱、棱錐的表面積？一般地,多面體的表面積就是各個面的面積之和表面積=側(cè)面積+底面積棱柱、棱錐的表面積復(fù)習(xí)第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天棱柱、棱錐的表面積

棱柱、棱錐都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和．復(fù)習(xí)第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天求多面體的表面積可以通過求各個平面多邊形的面積和得到,那么旋轉(zhuǎn)體的面積該如何求呢?思考第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形c圓柱的側(cè)面積新授＝2

rl第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天圓錐的側(cè)面展開圖是扇形新授圓錐的側(cè)面積第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天圓柱、圓錐、圓臺表面積側(cè)面展開圖側(cè)面積表面積新授第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天問題：圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面積分別和矩形、三角形、梯形的面積有什么相似的地方？空間體側(cè)面展開圖空間體的側(cè)面積平面圖形面積矩形三角形新授第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2．已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，求該圓錐的全面積以及側(cè)面展開圖的圓心角．1．已知圓柱的底面半徑為3，母線長為6，求該圓柱的全面積．12

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練習(xí)二第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開圖是矩形新授第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開圖是扇形O新授第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例2、一個圓錐底面的半徑為2,母線長為4，求:(1)該圓錐的全面積．（2）側(cè)面展開圖的圓心角（課本130頁）

(2)由弧長公式，有：

3600×π/8π=1800解:（1）圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形，該扇形的半徑為l，扇形的弧長為2πr，所以S側(cè)＝×2πr×l＝πr

l又S底＝πr2所以S全

＝πrl

＋πr2=π×2×4+π×22=12πl(wèi)r例題第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

球的表面積 例3：已知過球面上

A、B、C

三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝2，求球的表面積。（課本130頁）圖1

解：如圖1，設(shè)截面圓心為O′，連接O′A，設(shè)球半徑為R，例題第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cm。它的展開圖的形狀為________。該圖形的弧長為_____cm，半徑為______cm，所以圓錐的側(cè)面積為______cm2。扇形6π34