河北省保定蓮池區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

河北省保定蓮池區(qū)六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）

日—_三四五六

1-旌一r456

78910111213

14151617181920

212224252627

28293031

A.27B.51C.65D.72

2.如圖，直線(xiàn)45、酸相交于點(diǎn)。，OE平分NAOC,若/80￡>=70°,則NCOE的度數(shù)是（)

A.70°B.50°C.40°D.35°

3.下列合并同類(lèi)項(xiàng)中，正確的是（）

A.2a+3b-SabB.5b1-2b2=3C.3ab-3ba=0D.7a+a=7a°

4.將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后不能得到的平面圖形是（）

?W

5.從上面看如圖中的幾何體，得到的平面圖形正確的是（）

6.下列等式中，一定能成立的是()

1、

A.B.—---a

a

(2、3

C.H+yT)'=x+yD.[―_=-x9y6

7.已知A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn)，線(xiàn)段AB=10cm,BC=16cm,點(diǎn)E,F分別是線(xiàn)段AB,BC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為

()

A.13cm或3cmB.13cmC.3cmD.13cm或18cm

8.若a2?3a=?2,則代數(shù)式l+6a?2a?的值為()

A.?3B.-1C.5D.3

9.下列說(shuō)法中，正確的是（）

11

A.單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)都是1B.單項(xiàng)式§萬(wàn)一9丁的系數(shù)是次數(shù)是4

C.多項(xiàng)式6/-3X+5由6/,3X,5三項(xiàng)組成D.代數(shù)式色與士都是單項(xiàng)式

4a

10.下列幾何體中與其余三個(gè)不屬于同一類(lèi)幾何體的是（）

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，AB//CD,EF交AB于點(diǎn)G,交.CD于息F,FH平分NEFD,且交A3于點(diǎn)，，若NAGE=5O°,

則ZAHF=___________度.

12.如圖，射線(xiàn)OC,0。在NAQB內(nèi)，NA08和ZBOC互為補(bǔ)角N8OO=-NAO8,若NCOD比NBOD大m°

3

（加＜30）,則NAOC=。（用含團(tuán)的式子表示）

B

D

2^/

AO

13.如圖，點(diǎn)O是直線(xiàn)AB上的任意一點(diǎn)，若NAOC=120O30，，貝！|NBOC=度.

14.已知有理數(shù)“、互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，帆=4,則2a—5cd—〃2+費(fèi)的值為—.

15.定義：兩個(gè)直角三角形，若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)直

角三角形是“同胞直角三角形如圖，在邊長(zhǎng)為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②

是同胞直角三角形時(shí)，a的值是.

16.已知1"=2,r"=3,那么的值是.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)在如圖的方格紙中，A6c的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)畫(huà)出A6c向下平移3個(gè)單位后的△AgG;

(2)若△AzBG與A6C關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)畫(huà)出△A/￡2.

18.(8分)某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重(均

為整數(shù)，單體：kg)分成五組為:39.5-46.5；B：46.5-53.5；C：53.5-60.5；D：60.5-67.5；E：67.5-74.5),并依據(jù)

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

解答下列問(wèn)題.

(1)這次抽樣調(diào)查隨機(jī)抽取了名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中。組的圓心角是____度.

(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名？

19.(8分)在下面對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格中畫(huà)出左邊立體圖形的三視圖.

從正面看從左面看從上面看

20.（8分）如圖：已知NAOB=NCOD=90.

(1)N8QD與NAOC相等嗎，為什么.

(2)若44OC=125.則ZBOC等于多少度.

21.(8分)已知多項(xiàng)式4、B,其中4=,；+2x-T某同學(xué)在計(jì)算A+3時(shí)，由于粗心把4+8看成了Ad求得

結(jié)果為請(qǐng)你算出A+〃的正確結(jié)果。

22.(10分)如下表，在3x3的幻方的九個(gè)空格中，填入9個(gè)數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對(duì)角線(xiàn)上

的三個(gè)數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出X的值并把表格填完整.

42x—1

3X

1x+1

23.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：

⑴4肛一（2%2+5呼—9）+2（工2+3移），其中％=-2,丁=1.

（2）-3（-+|.孫）+2,2一2（2:/一孫），其中x=g,y=_].

24.（12分）（1）化簡(jiǎn)：（8盯一d+-+

⑵先化簡(jiǎn)再求值：；（x—3切+，2/-3y）—3（2x+3y）,其中x=-2,y=3.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【分析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x-1,則第二個(gè)數(shù)為X,第三個(gè)數(shù)為x+1.列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x,看是否

存在.

【詳解】解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為尸L則第二個(gè)數(shù)為x,第三個(gè)數(shù)為x+1

故三個(gè)數(shù)的和為x-l+x+x+l=3x

當(dāng)3x=12時(shí)，x=24；

當(dāng)3x=51時(shí)，x=ll；

當(dāng)3x=21時(shí)，x=2.

3不是3的倍數(shù)，故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考査了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列

出方程，再求解.

2、D

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出NAOC,根據(jù)角平分線(xiàn)的定義計(jì)算即可求出NCOE的度數(shù).

VZBOD=70°,

.?.ZAOC=ZBOD=70°,

VOE平分NAOC,

AZCOE=-ZAOC=丄x70。=35°,

22

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考察對(duì)頂角、角平分線(xiàn)的定義，掌握對(duì)頂角相等、角平分線(xiàn)的定義是解題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、2a與勸不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、5b2-2b2=3b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C、3ab-3ba=0,故本選項(xiàng)正確；

D、7a+a=8a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.

4、C

【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒(méi)

有的圖形.

所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后不能得到的平面圖形是C.

故選C.

5、B

【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【詳解】從上邊看是|一|,

故選3.

【點(diǎn)睛】

本題考査了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.

6、D

【分析】分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可.

【詳解】A選項(xiàng)：“3_。3=0加。=1,故不成立；

B選項(xiàng)：ci4——?—a,a"'a"—豐a、故不成立；

cr

（_i_i\-'fiiYii處

c選項(xiàng)：\x+y）=k+~=~[―故不成立；

xyxy

/2y

D選項(xiàng)：一三=（—1丫儼）2）=—fy6,故成立；

IX丿

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)塞的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)寨的計(jì)算公式。一"nJ；.

7、A

【分析】分類(lèi)討論：點(diǎn)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的

長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得EF的長(zhǎng).

【詳解】當(dāng)C在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由點(diǎn)E,F分別是線(xiàn)段AB、BC的中點(diǎn)，得

■111]

CAFEB

1111

BE=—AB=—xl0=5cm,BF=—BC=—xl6=8cm,

2222

由線(xiàn)段的和差，得EF=BF-BE=3cm,

當(dāng)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由點(diǎn)E,F分別是線(xiàn)段AB、BC的中點(diǎn)，得

ill,?

AEBFC

BE=—AB=—xl0=5cm,BF=—BC=—xl6=8cm,

2222

由線(xiàn)段的和差，得EF=BE+BF=13cm,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩點(diǎn)間的距離和線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間的距離和線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì).

8、C

【分析】先對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將已知條件直接代入即可.

【詳解】1+6。-2。2=1+2（3”咼

=1—2（-3a+。-）

=l-2x（-2）

=5

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法和減法法則、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，將所求代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.

9、A

【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；

多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最髙的項(xiàng)的次數(shù).

【詳解】A.單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)都是1,正確；

B.單項(xiàng)式彳乃Vy的系數(shù)是，不，次數(shù)是3,故不正確；

C.多項(xiàng)式6f-3X+5由6犬,-3x,5三項(xiàng)組成，故不正確；

D.代數(shù)式一是單項(xiàng)式，M的分母含字母，不是單項(xiàng)式，故不正確；

4a

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念和聯(lián)系.

10、C

【分析】根據(jù)題意從組成下列圖形的面來(lái)考慮進(jìn)而判斷出選項(xiàng).

【詳解】解：A、B、D都是柱體，只有C選項(xiàng)是錐體.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考査立體圖形的認(rèn)識(shí)，立體圖形的定義為有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都

在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、65°

【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求出ZHGF的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的定義得出NEFG的度數(shù),根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出NAHF

的度數(shù)，

【詳解】解：?.?/AGE=50。，

.,.ZHGF=50°,

VAB/7CD,

.?.ZEFD=180°-ZHGF=180o-50o=130°,

VFH平分NEFD,

?AHF丄？EFD丄窗30=65?

22

【點(diǎn)睛】

本題考査的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟知兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵.

12、36°—m

5

【分析】先根據(jù)題意用含m的代數(shù)式表示出NAQB和N8OC,然后利用NAOC=NAO8-4OC即可求出答案.

【詳解】；NAO8和N8OC互為補(bǔ)角

:.NAOB+/8OC=180°

又VZCOD-ZBOD=m°

?：ZBOD=-ZAOB

3

..."°；一＞。=；（］go。_NBOC）

3

NBOC=72°+—m

5

3

.?.ZAO5=108°--m

5

ZAOC=ZAOB-ZBOC

:.ZAOC=36°--m

5

故答案為：36°-1w.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查角的和與差以及代數(shù)式，能夠用含m的代數(shù)式表示出NAOB和N8OC是解題的關(guān)鍵.

13、19.1.

【解析】試題分析：根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180。列式計(jì)算即可得解.

解：ZBOC=180°-ZAOC

=180°-120°30,

=19°30,

=19.1°.

故答案為19.1.

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；度分秒的換算.

14、-9,-1.

【分析】根據(jù)題意得出。+。=0,cd=T,加=4或帆=T,再分情況計(jì)算可得.

【詳解】根據(jù)題意知。+?=0,cd=\,加=4或機(jī)=Y,

當(dāng)加=4時(shí)，原式=2（a+8）-5cd-m=2x0-5-4=-9；

當(dāng)，”=—4時(shí)，原式=2（a+b）-5cd—m=2x0—5+4=—1；

故答案為：—9、-1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的混合

運(yùn)算順序與法則.

15、1.

【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案.

【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=l.

故答案為L(zhǎng)

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了認(rèn)識(shí)平面圖形，關(guān)鍵是正確理解題意.

8

16、-

9

【分析】逆向利用同底數(shù)塞乘法和幕的乘方進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】???二"=3,

3

x3m+2n=(x,n)3x(xn

d?

_8

=?

9

Q

故答案為：

【點(diǎn)睛】

考査了積的乘方和瘍的乘方的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是利用逆用積的乘方和幕的乘方計(jì)算法則，將它化成含已知條件的形式.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析

【分析】(D分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai、Bi、Ci即可;

(2)分別作出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可.

【詳解】(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

【點(diǎn)睛】

考查了作圖一平移變換和畫(huà)中心對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵是正確確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.

18、(1)12；畫(huà)圖見(jiàn)解析；(2)72；(3)360名.

【分析】(D利用A組的頻數(shù)及百分比即可求出總?cè)藬?shù)，再求出46.5?53.5的頻數(shù)繪制直方圖;

(2)求出D組的百分比，利用公式即可求出答案；

(3)確定樣本中超過(guò)60Kg的人數(shù)，利用公式計(jì)算求出答案.

【詳解】(1)：A組39.5?46.5占比8%,頻數(shù)是4,

4

???總?cè)藬?shù)=亮=5()人，

8%

...抽樣調(diào)査隨機(jī)抽取50名學(xué)生，

二46.5-53.5的頻數(shù)為50-4-16-10-8=12.

如圖：

，圓心角度數(shù)為360x20%=72.

故答案為：72.

（3）；50名學(xué)生中體重超過(guò)60kg的學(xué)生有10+8=18人，

.?.100（）名學(xué)生中體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有18*（1000+50）=360（人）.

答:該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有360名.

【點(diǎn)睛】

本題考査的是直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

19、見(jiàn)解析

【分析】從正面看到的是主視圖，從左面看到的是左視圖，從上面看到的是俯視圖，據(jù)此進(jìn)一步畫(huà)出相應(yīng)的圖形即可.

【詳解】如圖所示：

從正面看從左面步從上面看

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

20、（1）ZBOD^ZAOC,理由見(jiàn)解析；（2）145°

【分析】（1）因?yàn)镹AOB=COD,所以都加上NAOD,所得的角仍然相等;

（2）根據(jù)周角等于360。，列出方程即可求解.

【詳解】（1）'：ZAOB^ZCOD=90，

ZBOD=ZAOB+ZAOD,ZAOC=ZCOD+ZAOD,ZBOD=ZAOC.

（2）VZAOC=125,ZAOB=90，

:.ZBOC=3600-ZAOC-ZAOB

=360°-125°-90°

=145°.

【點(diǎn)睛】

本題考査了角的計(jì)算，在相等的兩個(gè)角上都加上同一個(gè)角，得到的仍然相等.

21、5x3+2.v-l

【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

【詳解】?；_=、：+2,v-：，A-B=-3Xr^2x-l,

.\A+B=2A-(A-B)=2x：+4x-2-(-3x;+2x-l)

=2xr1-4x-2+3x：-2x+l

=5xr1-2x-l.

【點(diǎn)睛】

此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于得出A+B=2A-(A-B).

22、x=5,填表見(jiàn)解析.

【分析】先依據(jù)同一橫行，同一豎行，同一斜對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值.

【詳解】解：由題意得4+x+x+l=2x-l+x+l,