山西省晉南地區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

山西省晉南地區(qū)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．計(jì)算25A．5 B．2 C．1 D．-52．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤13．若，兩點(diǎn)都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定4．下列各數(shù)中，能使不等式成立的是（）A．6 B．5 C．4 D．25．如圖，將一根長為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（）A．12cm≤h≤19cm B．12cm≤h≤13cm C．11cm≤h≤12cm D．5cm≤h≤12cm6．下列所述圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形7．正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線相等 D．四個(gè)角都是直角8．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O，BD=8cm，AC=6cm，過點(diǎn)O作OH⊥CB于點(diǎn)H，則OH的長為()A．5cm B．cmC．cm D．cm9．將拋物線y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函數(shù)圖象頂點(diǎn)落在y軸上，則下列平移中正確的是()A．向上平移3個(gè)單位B．向下平移3個(gè)單位C．向左平移7個(gè)單位D．向右平移7個(gè)單位10．關(guān)于一個(gè)四邊形是不是正方形，有如下條件①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直的矩形；③對(duì)角線相等的菱形；④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形；以上條件，能判定正方形的是()A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④11．如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），則AC的長是（）A．3 B．2 C． D．412．的取值范圍如數(shù)軸所示，化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)在y軸上，頂點(diǎn)、、、、、、在x軸上，已知正方形的邊長為1，，，則正方形的邊長是______．14．對(duì)于一次函數(shù)，若，那么對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1與y2的大小關(guān)系是________．15．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，則邊AB的長是__________16．在一個(gè)不透明的布袋中裝有8個(gè)白球和4個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，投到紅球的概率是__________.17．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個(gè)矩形，矩形的長和寬分別是5cm，3cm．EB的長是______．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為，，．若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)移動(dòng)，連接并延長到點(diǎn)，使，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若點(diǎn)在移動(dòng)的過程中，使成為直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖(甲)，在正方形中，是上一點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且．(1)求證:；(2)在如圖(甲)中，若在上，且，則成立嗎？證明你的結(jié)論．(3)運(yùn)用(1)(2)解答中積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題:如圖(乙)四邊形中，∥(＞)，，,點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，，求的長．20．（8分）某公司第一季度花費(fèi)3000萬元向海外購進(jìn)A型芯片若干條，后來，受國際關(guān)系影響，第二季度A型芯片的單價(jià)漲了10元/條，該公司在第二季度花費(fèi)同樣的錢數(shù)購買A型芯片的數(shù)量是第一季度的80%，求在第二季度購買時(shí)A型芯片的單價(jià)。21．（8分）先化簡再求值：，其中m是方程的解．22．（10分）“中國漢字聽寫大會(huì)”是由中央電視臺(tái)和國家語言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)日，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)智慧學(xué)校開展了一次全校性的:“漢字聽寫”比賽，每位參賽學(xué)生聽寫個(gè)漢字.比賽結(jié)束后隨機(jī)抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表信息解答下列問題:（1）本次共隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)在范圍內(nèi)的人數(shù)最多，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù);聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)組中值23．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，DE，BF與對(duì)角線AC分別交于點(diǎn)M，N，連接MF，NE．（1）求證：DE∥BF（2）判斷四邊形MENF是何特殊的四邊形？并對(duì)結(jié)論給予證明；24．（10分）如圖，在中，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，且.求證：四邊形是平行四邊形.25．（12分）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量為________件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元？26．為了倡導(dǎo)節(jié)約能源，自某日起，我國對(duì)居民用電采用階梯電價(jià)，為了使大多數(shù)家庭不增加電費(fèi)支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制訂一個(gè)合理的方案.某調(diào)查人員隨機(jī)調(diào)查了市戶居民全年月平均用電量(單位：千瓦時(shí))數(shù)據(jù)如下：得到如下頻數(shù)分布表：全年月平均用電量/千時(shí)頻數(shù)頻率合計(jì)畫出頻數(shù)分布直方圖，如下：(1)補(bǔ)全數(shù)分布表和率分布直方圖(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則不低于千瓦時(shí)的部分圓心角的度數(shù)為_____________；(3)若市的階梯電價(jià)方案如表所示，你認(rèn)為這個(gè)階梯電價(jià)方案合理嗎?檔次全年月平均用電量/千瓦時(shí)電價(jià)(元/千瓦時(shí))第一檔第二檔第三檔大于

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=5故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【解析】根據(jù)題意若函數(shù)y=有意義，可得x-1≠0；解得x≠1；故選B3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵直線的K=2>0,∴y隨x的增大而增大，∵-4<-2,∴.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，當(dāng)K>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)K<0時(shí)，y隨x的增大而減小.4、D【解析】

將A、B、C、D選項(xiàng)逐個(gè)代入中計(jì)算出結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，=1＞0，當(dāng)x=5時(shí)，=0.5＞0，當(dāng)x=4時(shí)，=0，當(dāng)x=2時(shí)，=-1＜0，由此可知，可以使不等式成立．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解的概念，代入求值是關(guān)鍵.5、C【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】當(dāng)筷子與杯底垂直時(shí)h最大，h最大=24-12=12cm．

當(dāng)筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時(shí)h最小，

如圖所示：此時(shí)，AB==13cm，

故h=24-13=11cm．

故h的取值范圍是11cm≤h≤12cm．

故選C．【點(diǎn)睛】此題將勾股定理與實(shí)際問題相結(jié)合，考查了同學(xué)們的觀察力和由具體到抽象的推理能力，有一定難度．6、A【解析】試題分析：在一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形.根據(jù)定義可得：平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，正五邊形、正三角形只是軸對(duì)稱圖形，只有矩形符合.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形.7、A【解析】試題分析：正方形四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直平分且相等；矩形四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相平分且相等.考點(diǎn)：(1)、正方形的性質(zhì)；(2)、矩形的性質(zhì)8、C【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OB、OC，再利用勾股定理列式求出BC，然后根據(jù)△BOC的面積列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，在Rt△BOC中，由勾股定理得，∵OH⊥BC，∴∴故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于利用兩種方法表示△BOC的面積列出方程．9、C【解析】

按“左加右減括號(hào)內(nèi)，上加下減括號(hào)外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】依題意可知,原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（7,3）,平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t）(t為常數(shù)),則原拋物線向左平移7個(gè)單位即可.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”．10、D【解析】

利用正方形的判定方法逐一分析判斷得出答案即可．【詳解】解：①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故正確；②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，故正確；③對(duì)角線相等的菱形是正方形，故正確；④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的判定方法，掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB，即可得出答案．【詳解】解：連接OB，過B作BM⊥x軸于M，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），∴OM=1，BM=3，由勾股定理得：OB=∵四邊形OABC是矩形，∴AC=OB，∴AC=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=OB是解此題的關(guān)鍵．12、D【解析】

先由數(shù)軸判斷出，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，原式，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)、數(shù)軸的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、

【解析】

利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．【詳解】正方形的邊長為1，，，，，，，則，同理可得：，故正方形的邊長是：，則正方形的邊長為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．14、【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)x1＜x1進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵直線，k=-＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵x1＜x1，∴y1＞y1．故答案為＞.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減?。?5、．【解析】

利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得GE的長，進(jìn)而求出HM，AB即為邊2HM的長．【詳解】解：∵∠HEM=∠HEB，∠GEF=∠CEF，∴∠HEF=∠HEM+∠GEF=∠BEG+∠GEC=×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，∴四邊形EFGH為矩形，∵EH=6cm，GH=8cm，∴GE=10由折疊可知，HM⊥GE，AH=HM，BH=HM，∵，∴AB＝AH+BH＝2HM＝2×＝．故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出四邊形EFGH為矩形是解題關(guān)鍵．16、【解析】

由在一個(gè)不透明的布袋中裝有8個(gè)白球和4個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵在一個(gè)不透明的布袋中裝有8個(gè)白球和4個(gè)紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查概率公式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17、1cm【解析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，試題難度不大.18、（5，1），（?1）【解析】

當(dāng)P位于線段OA上時(shí)，顯然△PFB不可能是直角三角形；由于∠BPF＜∠CPF=90°，所以P不可能是直角頂點(diǎn)，可分兩種情況進(jìn)行討論：

①F為直角頂點(diǎn)，過F作FD⊥x軸于D，BP=6-t，DP=1OC=4，在Rt△OCP中，OP=t-1，由勾股定理易求得CP=t1-1t+5，那么PF1=（1CP）1=4（t1-1t+5）；在Rt△PFB中，F(xiàn)D⊥PB，由射影定理可求得PB=PF1÷PD=t1-1t+5，而PB的另一個(gè)表達(dá)式為：PB=6-t，聯(lián)立兩式可得t1-1t+5=6-t，即t=；

②B為直角頂點(diǎn)，得到△PFB∽△CPO，且相似比為1，那么BP=1OC=4，即OP=OB-BP=1，此時(shí)t=1．【詳解】解：能；

①若F為直角頂點(diǎn)，過F作FD⊥x軸于D，則BP=6-t，DP=1OC=4，

在Rt△OCP中，OP=t-1，

由勾股定理易求得CP1=t1-1t+5，那

么PF1=（1CP）1=4（t1-1t+5）；

在Rt△PFB中，F(xiàn)D⊥PB，

由射影定理可求得PB=PF1÷PD=t1-1t+5，

而PB的另一個(gè)表達(dá)式為：PB=6-t，

聯(lián)立兩式可得t1-1t+5=6-t，即t=，

P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），

則F點(diǎn)坐標(biāo)為：（?1）；

②B為直角頂點(diǎn)，得到△PFB∽△CPO，且相似比為1，

那么BP=1OC=4，即OP=OB-BP=1，此時(shí)t=1，

P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．FD=1（t-1）=1，

則F點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1）．

故答案是：（5，1），（?1）．【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)要注意分析題意分情況討論結(jié)果．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（1）成立，理由見解析；（3）5【解析】分析：（1）因?yàn)锳BCD為正方形，所以CB=CD，∠B=∠CDA=90°，又因?yàn)镈F=BE，則△BCE≌△DCF，即可求證CE=CF；（1）因?yàn)椤螧CD=90°，∠GCE=45°，則有∠BCE+∠GCD=45°，又因?yàn)椤鰾CE≌△DCF，所以∠ECG=∠FCG，CE=CF，CG=CG，則△ECG≌△FCG，故GE=BE+GD成立；（3）①過點(diǎn)C作CG⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)G，利用勾股定理求得DE的長.詳解：（1）在正方形ABCD中CB=CD，∠B=∠CDA=90°，∴∠CDF=∠B=90°．在△BCE和△DCF中，∴△BCE≌△DCF（SAS）．∴CE=CF．（1）GE=BE+GD成立．理由如下：∵∠BCD=90°，∠GCE=45°，∴∠BCE+∠GCD=45°．∵△BCE≌△DCF（已證），∴∠BCE=∠DCF．∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=45°．∴∠ECG=∠FCG=45°．在△ECG和△FCG中，，∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=FG．∵FG=GD+DF，∴GE=BE+GD．（3）①如圖1，過點(diǎn)C作CG⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)G，由（1）和題設(shè)知：DE=DG+BE，設(shè)DG=x，則AD=6-x，DE=x+3，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD1+AE1=DE1，∴（6-x）1+31=（x+3）1，解得x=1．∴DE=1+3=5.點(diǎn)睛：此題是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的判定和全等三角形的判定結(jié)合求解的綜合題．考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，解決問題的關(guān)鍵是在直角三角形中運(yùn)用勾股定理列方程求解．20、在第二季度購買時(shí)A型芯片的單價(jià)為50元.【解析】

依據(jù)題目找到數(shù)量關(guān)系：第一季度購買時(shí)A型芯片的數(shù)量第二季度購買時(shí)A型芯片的數(shù)量，列出方程，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)在第二季度購買時(shí)A型芯片的單價(jià)為x元，依題意可得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)可知是原分式方程的解。答：在第二季度購買時(shí)A型芯片的單價(jià)為50元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、；．【解析】

先將括號(hào)內(nèi)通分計(jì)算分式的減法，再講除式分子因式分解、除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分即可化簡，由方程得解得概念可得，即可知原式的值．【詳解】===，∵m是方程的解，∴，∴原式=【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握分式的運(yùn)算法則.222、（1）50；；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（2）23【解析】

（1）根據(jù)一組的人數(shù)是10，所占的百分比是20%，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)扇形的圓心角的大小解判斷哪個(gè)范圍的人數(shù)最多；根據(jù)百分比的意義即可求得一組的人數(shù)，進(jìn)而求得組的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解.【詳解】（1）抽取的學(xué)生人數(shù)是10÷20%=50（人）；聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多；一組的人數(shù)是：50×30%=15（人）一組的人數(shù)是：50﹣5﹣15﹣10=20（人）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）（個(gè)）答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)是23個(gè).【點(diǎn)睛】本題為考查統(tǒng)計(jì)的綜合題，考點(diǎn)涉及扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率）分布直方圖、加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，熟練掌握統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）平行四邊形，證明見解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件證明四邊形DEBF為平行四邊形，即可得到；（2）證明△FNC≌EMA，得到FN=EM，又FN∥EM，可得結(jié)果.【詳解】解：（1）證明：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，∵E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴DF=BE，DF∥BE，∴四邊形DEBF為平行四邊形，∴DE∥BF；（2）MENF為平行四邊形，理由是：如圖，∵DE∥BF，∴∠FNC=∠DMC=∠AME，又∵DC∥AB，∴∠ACD=∠CAB，又CF=AE=AB=CD，∴△FNC≌EMA（AAS），∴FN=EM，又FN∥EM，∴MENF為平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，難度不大，解題的