江西鷹潭貴溪二中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

江西鷹潭貴溪二中學(xué)2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．2．將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是（）．A．5 B． C．或4 D．5或3．已知y與x成正比例，并且時，，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．4．點(diǎn)P（-2，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，-5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（5，-2）5．若分式口，的運(yùn)算結(jié)果為x（x≠0），則在“口”中添加的運(yùn)算符號為（）A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x6．一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若75與最簡二次根式m+1是同類二次根式，則m的值為（）A．7 B．11 C．2 D．18．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A．k＞1 B．k＜1 C．k＞1且k≠0 D．k＜1且k≠09．下列各點(diǎn)在函數(shù)y＝3x+2的圖象上的是()A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(﹣1，1) D．(0，1)10．若實(shí)數(shù)a滿足，那么a的取值情況是（）A． B． C．或 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．多項(xiàng)式因式分解后有一個因式為，則的值為_____．12．將函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為_____．13．如圖，已知AD是△ABC的中線，，，那么_________；14．在中，，，，則__________．15．已知某個正多邊形的每個內(nèi)角都是，這個正多邊形的內(nèi)角和為_____．16．已知1＜x＜5，化簡+|x-5|=____．17．如圖是一塊地的平面示意圖，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，則這塊地的面積為_____m2.18．《九章算術(shù)》中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長、短，橫之不出四尺，縱之不出二尺，邪之適出．問戶高、廣、邪各幾何？這段話翻譯后是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長、短．橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門高、寬、對角線長分別是多少？若設(shè)門對角線長為x尺，則可列方程為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．20．（6分）（1）計(jì)算：；（2）已知，求代數(shù)式的值．21．（6分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)于點(diǎn)（2，a），求:（1）a的值；（2）k，b的值；（3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積．22．（8分）已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值.(2)若函數(shù)圖象在y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－2，求m的值.（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x–3，求m的值.（4）若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.23．（8分）化簡或計(jì)算：（1）（π-2019）0-×+；（2）（x+2y）2-4y（x+y）．24．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形和平行四邊形．（1）使三角形三邊長為3，，；（2）使平行四邊形有一銳角為15°，且面積為1．25．（10分）已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，，△BCD的周長是24cm．（1）求△ABC的周長；（2）求△BCD與△ABD的面積比．26．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形．（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求直線BD的表達(dá)式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：約分正確，故A正確，符號處理錯誤，故B錯誤，根據(jù)分式的基本性質(zhì)明顯錯誤，故C錯誤，根據(jù)分式的基本性質(zhì)也錯誤，故D錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)對約分的要求，掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)折疊得到BF=B′F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到或，設(shè)BF=x，則CF=10-x，即可求出x的長，得到BF的長，即可選出答案．【詳解】解：∵△ABC沿EF折疊B和B′重合，

∴BF=B′F，

設(shè)BF=x，則CF=10-x，

∵當(dāng)△B′FC∽△ABC，,∵AB=8，BC=10，

∴，解得：x=，

即：BF=，當(dāng)△FB′C∽△ABC，，，解得：x=5，故BF=5或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，以及圖形的折疊問題，解此題的關(guān)鍵是設(shè)BF=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式．3、A【解析】

根據(jù)y與x成正比例，可設(shè)，用待定系數(shù)法求出k值.【詳解】解：設(shè)，將，，代入得：解得：k=8，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式，根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出其表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)都要變號，據(jù)此可得答案．【詳解】點(diǎn)P(-2，5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，-5)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求對稱點(diǎn)坐標(biāo)，熟記“關(guān)于誰對稱，誰不變；關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩個都變號”是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

分別將運(yùn)算代入，根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】綜上，在“口”中添加的運(yùn)算符號為或故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=2x+1中k=2，b=1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵，根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可判斷函數(shù)所經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選D．考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象．7、C【解析】

幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式即為同類二次根式.【詳解】解：75=53，當(dāng)m=7時，m+1=8=22，故A錯誤；當(dāng)m=11時，m+1=12=23，此時m+1不是最簡二次根式，故B當(dāng)m=2時，m+1=3，故C故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義.8、D【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到k≠1且△＞1，即（﹣2）2﹣4×k×1＞1，然后解不等式即可得到k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴k≠1且△＞1，即(﹣2)2﹣4×k×1＞1，解得k＜1且k≠1．∴k的取值范圍為k＜1且k≠1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝1（a≠1）的根的判別式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝1，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．9、B【解析】A、把（1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×1+2=5，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯誤；B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左邊=-1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯誤；D、把（0，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×0+2=2，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯誤．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．10、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可解答.【詳解】由題意可知：＝﹣a+2＝﹣（a﹣2），∴a﹣2≤0，∴a≤2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟知是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】

根據(jù)十字相乘的進(jìn)行因式分解即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：∴∴k=5故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，難度適中，需要熟練掌握因式分解的步驟.12、y=3x-1【解析】∵y=3x+1的圖象沿y軸向下平移2個單位長度，∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x+1﹣2，即y=3x﹣1．故答案為y=3x﹣1．13、【解析】【分析】根據(jù)向量的加法運(yùn)算法則可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)锳D是△ABC的中線，所以BD=DC,即，又因?yàn)?==，所以，.故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):向量的計(jì)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記向量的計(jì)算法則.14、1【解析】

根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，

∴AB=1BC=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握30°所對的直角邊是斜邊的一半．15、720°【解析】

先求得這個多邊形外角的度數(shù)，再求得多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求得這個多邊形的邊數(shù).【詳解】∵某個正多邊形的每個內(nèi)角都是，∴這個正多邊形的每個外角都是，∴這個多邊形的邊數(shù)為：=6.∴這個正多邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°.故答案為：720°.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)外角和，熟練運(yùn)用多邊形的內(nèi)外角和公式是解決問題的關(guān)鍵.16、4【解析】【分析】由已知判斷x-1>0,x-5<0,再求絕對值.【詳解】因?yàn)?＜x＜5，+|x-5|=|x-1|+|x-5|=x-1+5-x=4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：二次根式化簡.解題關(guān)鍵點(diǎn)：求絕對值.17、1【解析】試題解析：連接AC，

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，

∴AC===5，

∵AB=13m，BC=12m，

∴AB2=BC2+CD2，即△ABC為直角三角形，

∴這塊地的面積為S△ABC-S△ACD=AC?BC-AD?CD=×5×12-×3×4=1．

18、x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1【解析】

根據(jù)題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門的對角線長，可與門的寬和高構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理可求出門高、寬、對角線長．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程為x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1，故答案為：x1＝（x﹣4）1+（x﹣1）1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，正確運(yùn)用勾股定理，將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到實(shí)際問題中是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．三、解答題(共66分)19、解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，﹣4）。（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（﹣2，4）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)。（2）將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2。20、（1）;（2）0.【解析】

(1)先進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，然后再進(jìn)行減法運(yùn)算即可；(2)將原式利用完全平方公式進(jìn)行變形，然后將x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)原式；(2)原式=，將代入原式得，.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡求值，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解題是關(guān)鍵．21、（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）.【解析】

（1）由題知，點(diǎn)（2，a）在正比例函數(shù)圖象上，代入即可求得a的值；（2）把點(diǎn)（-1，-5）及點(diǎn)（2，a）代入一次函數(shù)解析式，再根據(jù)（1）即可求得k，b的值；（3）由于正比例函數(shù)過原點(diǎn)，又有兩個函數(shù)交點(diǎn)，求面積只需知道一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)即可．【詳解】（1）由題知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；（2）由題意知，把點(diǎn)（-1，-5）及點(diǎn)（2，a）代入一次函數(shù)解析式，得：，又由（1）知a=1，解方程組得到：k=2，b=-3；（3）由（2）知一次函數(shù)解析式為：y=2x-3，y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）∴所求三角形面積S=×1×=.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型．22、（1）m=3;（2）m=1;（3）m=-2;（4）m＜-.【解析】

（1）把原點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=（2m+1）x+m-3可解出m；

（2）先確定直線y=（2m+1）x+m-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意得到m-3=-2，然后解方程；

（3）根據(jù)兩直線平行的問題得到2m+1=-3，然后解方程；

（4）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到2m+1＜0，然后解不等式．【詳解】（1）把（0，0）代入y=（2m+1）x+m-3得m-3=0，

解得m=3；

（2）把x=0代入y=（2m+1）x+m-3得y=m-3，則直線y=（2m+1）x+m-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m-3），

所以m-3=-2，

解得m=1；

（3）由直線y=（2m+1）x+m-3平行直線y=-3x-3，

所以2m+1=-3，

解得m=-2；

（4）根據(jù)題意得2m+1＜0，

解得m＜．【點(diǎn)睛】本題難度中等．主要考查學(xué)生對一次函數(shù)各知識點(diǎn)的掌握．屬于中考常見題型，應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，同時，注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．23、（1）-1；（1）x1【解析】

（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪的意義、二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算每一項(xiàng)，再合并即可；（1）分別根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算每一項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）原式=1－+1=1－4+1=－1；（1）原式=x1+4xy+4y1－4xy－4y1=x1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算、0指數(shù)冪的意義、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則和多項(xiàng)式的乘法法則等知識，屬于基本題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）本題中實(shí)際上是長為2寬為2的正方形的對角線長，實(shí)際上是長為2寬為1的矩形的對角線的長，據(jù)此可找出所求的三角形；（2）可先找出一個直角邊為2的等腰直角三角形，然后據(jù)此畫出平行四邊形．【詳解】（1）△ABC為所