重慶市渝中區(qū)名校2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

重慶市渝中區(qū)名校2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，不屬于中心對稱圖形的是（）A．圓 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段2．下列各組長度的線段（單位：）中，成比例線段的是（）A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C．2，3，4，5 D．1，3，5，103．函數(shù)y=3x﹣1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．如圖所示，四邊形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，點A，D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點B、E在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上．△ADE的面積為，且AB＝DE，則k值為（）A．18 B． C． D．165．下列從左到右的變形是分解因式的是（）A． B．C． D．6．如圖所示，在中，分別是的中點，分別交于點.下列命題中不正確的是（）A． B．C． D．7．用反證法證明命題“若，則”時，第一步應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．8．如圖，兩個大小不同的正方形在同一水平線上，小正方形從圖①的位置開始，勻速向右平移，到圖③的位置停止運動．如果設(shè)運動時間為x，兩個正方形重疊部分的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．9．如圖，點、、、分別是四邊形邊、、、的中點，則下列說法：①若，則四邊形為矩形；②若，則四邊形為菱形；③若四邊形是平行四邊形，則與互相垂直平分；④若四邊形是正方形，則與互相垂直且相等.其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為（）A．2或8B．2或﹣8C．﹣2或8D．﹣2或﹣8二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為_______12．已知點(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則用“<”連接y1，y2，y3的結(jié)果為_______．13．設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點A（m，4），且y的值隨x值的增大而減小，則m＝_____．14．因式分解：2x2-1815．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E.F，連接CE，則△DCE的面積為___.16．小強調(diào)查“每人每天的用水量”這一問題時，收集到80個數(shù)據(jù)，最大數(shù)據(jù)是70升，最小數(shù)據(jù)是42升，若取組距為4，則應(yīng)分為_________組繪制頻數(shù)分布表．17．將直線y＝﹣4x+3向下平移4個單位，得到的直線解析式是_____．18．反比例函數(shù)y=的圖像在其每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可以是______.(寫出一個數(shù)值即可）三、解答題(共66分)19．（10分）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向左平移4個單位長度后得到，點、、分別是A、B、C的對應(yīng)點，請畫出，并寫出的坐標；（2）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，點、、分別是A、B、C的對應(yīng)點，請畫出，并寫出的坐標．20．（6分）化簡求值：(1+)÷，其中x＝﹣1．21．（6分）如圖，長方形中，點沿著邊按.方向運動，開始以每秒個單位勻速運動、秒后變?yōu)槊棵雮€單位勻速運動，秒后恢復(fù)原速勻速運動，在運動過程中，的面積與運動時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）直接寫出長方形的長和寬；（2）求，，的值；（3）當點在邊上時，直接寫出與的函數(shù)解析式.22．（8分）為參加全縣的“我愛古詩詞”知識競賽，徐東所在學(xué)校組織了一次古詩詞知識測試，徐東從全體學(xué)生中隨機抽取部分同學(xué)的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)頻數(shù)分布表（含頻率）和頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：（1）分別求出a、b、m、n的值；（寫出計算過程）（2）老師說：“徐東的測試成績是被抽取的同學(xué)成績的中位數(shù)”，那么徐東的測試成績在什么范圍內(nèi)？（3）得分在的為“優(yōu)秀”，若徐東所在學(xué)校共有600名學(xué)生，從本次比賽中選取得分為“優(yōu)秀”的學(xué)生參加區(qū)賽，請問共有多少名學(xué)生被選拔參加區(qū)賽？23．（8分）解方程：x2﹣4x+3=1．24．（8分）（1）因式分解：（2）解方程：25．（10分）如圖，已知正比例函數(shù)經(jīng)過點．（1）求這個正比例函數(shù)的解析式；（2）該直線向上平移4個單位，求平移后所得直線的解析式．26．（10分）解不等式組：并在數(shù)軸上表示解集.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．解：A、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、B【解析】

根據(jù)成比例線段的概念，對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、1×4≠2×3，故選項錯誤；

B、1×6=2×3，故選項正確；

C、2×5≠3×4，故選項錯誤；

D、1×10≠3×5，故選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查成比例線段的概念．對于四條線段，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，那么，這四條線段叫做成比例線段．注意用最大的和最小的相乘，中間兩數(shù)相乘．3、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果。，圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選B.考點：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當時，圖象經(jīng)過一、二、三象限；當時，圖象經(jīng)過一、三、四象限；當時，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當時，圖象經(jīng)過二、三、四象限.4、B【解析】

設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），因為B、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k，由此即可解決問題；【詳解】解：∵△ADE是等腰直角三角形，面積為，∴AD＝DE＝3，∵AB＝DE，∴AB＝5，設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），∵B、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k∴m＝，∴k＝5m＝.故選B．【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】

根據(jù)把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；C.，符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項正確；D.，故錯誤.故選C.【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運算，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

證出四邊形AMCN是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)得出選項B正確，由相似三角形的性質(zhì)得出選項C正確，由平行四邊形的面積公式得出選項D正確，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，∵M、N分別是邊AB、CD的中點，∴CN＝CD，AM＝AB，∴CN＝AM，∴四邊形AMCN是平行四邊形，∴AN∥CM，∠MAN＝∠NCM，∴∠DAN＝∠BCM，選項B正確；∴△BMQ∽△BAP，△DPN∽△DQC，∴BQ：BP＝BM：AB＝1：2，DP：DQ＝DN：CD＝1：2，∴DP＝PQ，BQ＝PQ，∴DP＝PQ＝QB，∴BP＝DQ，選項C正確；∵AB＝2AM，∴S?AMCN：S?ABCD＝1：2，選項D正確；故選A．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．7、C【解析】

用反證法證明命題的真假，首先我們要假設(shè)命題的結(jié)論不成立，據(jù)此即可得出答案.【詳解】∵用反證法證明命題的真假，首先我們要假設(shè)命題的結(jié)論不成立，∴反證法證明命題“若，則”時，第一步應(yīng)假設(shè)，故選：C.【點睛】本題主要考查了反證法的運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、C【解析】

小正方形運動過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系為分段函數(shù)，即當0≤x＜完全重疊前，函數(shù)為為增函數(shù)；當完全重疊時，函數(shù)為平行于x軸的線段；當不再完全重疊時，函數(shù)為為減函數(shù)．即按照自變量x分為三段．【詳解】解：依題意，陰影部分的面積函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，

面積由“增加→不變→減少”變化．

故選C．【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象．關(guān)鍵是理解圖形運動過程中的幾個分界點．本題也可以通過分析s隨x的變化而變化的趨勢及相應(yīng)自變量的取值范圍，而不求解析式來解決問題．9、A【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．【詳解】解：∵E、F分別是邊AB、BC的中點，

∴EF∥AC，EF=AC，

同理可知，HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，若AC=BD，則四邊形EFGH是菱形，故①說法錯誤；

若AC⊥BD，則四邊形EFGH是矩形，故②說法錯誤；若四邊形是平行四邊形，AC與BD不一定互相垂直平分，故③說法錯誤；若四邊形是正方形，AC與BD互相垂直且相等，故④說法正確；故選：A．【點睛】本題考查中點四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識，掌握三角形中位線定理、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：利用絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)求出a與b的值，即可求出a﹣b的值．解：根據(jù)題意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，∵|a+b|=a+b，∴a=3，b=5；a=﹣3，b=5，則a﹣b=﹣2或﹣1．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】

先根據(jù)分式方程的求解去掉分式方程的分母，再把增根x=5代入即可求出a的值.【詳解】解去分母得2-(x-a)=7(x-5)把x=5代入得2-（5-a）=0，解得a=3故填：3.【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程增根的定義.12、y2＜y3＜y1【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)y=中，﹣k2﹣1＜0，∴函數(shù)圖象的兩個分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵﹣1＜0，∴點A（﹣1，y1）位于第二象限，∴y1＞0；∵0＜2＜3，∴B（1，y2）、C（2，y3）在第四象限，∵2＜3，∴y2＜y3＜0，∴y2＜y3＜y1．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．13、-1【解析】

根據(jù)點A在正比例函數(shù)y＝mx上，進而計算m的值，再根據(jù)y的值隨x值的增大而減小，來確定m的值.【詳解】解∵正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點A（m，4），∴4＝m1．∴m＝±1∵y的值隨x值的增大而減小∴m＝﹣1故答案為﹣1【點睛】本題只要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)的y的值隨x值的增大而減小，來判斷m的值.14、2（x+3）（x﹣3）．【解析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點：因式分解.15、6【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)CE=x，表示出ED的長度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式計算，再利用三角形面積公式解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=4，AD=BC=8，∵EO是AC的垂直平分線，∴AE=CE，設(shè)CE=x，則ED=AD?AE=8?x，在Rt△CDE中,CE=CD+ED，即x=4+(8?x)，解得：x=5，即CE的長為5，DE=8?5=3，所以△DCE的面積=×3×4=6，故答案為：6.【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出AE=CE.16、1【解析】

解：應(yīng)分（70-42）÷4=7，

∵第一組的下限應(yīng)低于最小變量值，最后一組的上限應(yīng)高于最大變量值，∴應(yīng)分1組．

故答案為：1．17、y＝﹣4x﹣1【解析】

根據(jù)上加下減的法則可得出平移后的函數(shù)解析式．【詳解】解：將直線y＝﹣4x+3向下平移4個單位得到直線l，則直線l的解析式為：y＝﹣4x+3﹣4，即y＝﹣4x﹣1．故答案是：y＝﹣4x﹣1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識，難度不大，掌握上加下減的法則是關(guān)鍵．18、1【解析】∵反比例函數(shù)y＝的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴，解得.∴k可取的值很多，比如：k=1.三、解答題(共66分)19、（1）（1）畫圖見詳解，C1的坐標（?1，4）；（2），畫圖見詳解，C2的坐標（4，?3）．【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可；（2）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A2，B2，C2即可．【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1即為所求，C1的坐標（?1，4）；（2）如圖△A2B2C2即為所求，C2的坐標（4，?3）．【點睛】本題考查作圖?平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、，-2.【解析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】(1+)÷，＝＝，當x＝﹣1時，原式＝＝﹣2．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式的化簡求值的方法．21、（1）長方形的長為8，寬為1；（2）m=1，a=1，b=11；（3）S與t的函數(shù)解析式為.【解析】

（1）由圖象可知：當6≤t≤8時，△ABP面積不變，由此可求得長方形的寬，再根據(jù)點P運動到點C時S△ABP=16，即可求出長方形的長；（2）由圖象知當t=a時，S△ABP=8=S△ABP，可判斷出此時點P的位置，即可求出a和m的值，再根據(jù)當t=b時，S△ABP=1，可求出AP的長，進而可得b的值；（3）先判斷與成一次函數(shù)關(guān)系，再用待定系數(shù)法求解即可.【詳解】解：（1）從圖象可知，當6≤t≤8時，△ABP面積不變，∴6≤t≤8時，點P從點C運動到點D，且這時速度為每秒2個單位，∴CD=2（8－6）=1，∴AB=CD=1.當t=6時（點P運動到點C），由圖象知：S△ABP=16，∴AB?BC＝16，即×1×BC＝16.∴BC=8.∴長方形的長為8，寬為1．（2）當t=a時，S△ABP=8=×16，此時點P在BC的中點處，∴PC=BC=×8=1，∴2（6－a）=1，∴a=1.∵BP=PC=1，∴m===1.當t=b時，S△ABP=AB?AP=1，∴×1×AP=1，AP=2.∴b=13－2=11.故m=1，a=1，b=11.（3）當8≤t≤11時，S關(guān)于t的函數(shù)圖象是過點（8，16），（11，1）的一條線段，可設(shè)S=kt+b，∴，解得，∴S=－1t+18（8≤t≤11）.同理可求得當11＜t≤13時，S關(guān)于t的函數(shù)解析式為S=－2t+26（11＜t≤13）.∴S與t的函數(shù)解析式為.【點睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，重點考查了動點問題的函數(shù)圖象和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，弄清題意，抓住動點運動中的幾個關(guān)鍵點，讀懂圖象所提供的信息是解題的關(guān)鍵.22、(1)a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2)(3)24【解析】

(1)首先通過統(tǒng)計表中任意一組已知的數(shù)據(jù)，用總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率求出總?cè)藬?shù)，再用頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率求出a值，再用總?cè)藬?shù)減去其他組別的頻數(shù)和，得到第2組的頻數(shù)m值，最后用頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)得出b值和n值.(2)中位數(shù)是指把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，位于最中間的那個數(shù).若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則是指位于最中間兩個數(shù)的平均數(shù).通過概念可以確定中位數(shù)在哪一組內(nèi).(3)本小題考查用樣本估計總體，首先需要把我們調(diào)查的樣本中優(yōu)秀學(xué)生所占的比例計算出來，再通過這個比例之間可以去估計總體600名學(xué)生優(yōu)秀的人數(shù).【詳解】(1)由總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率可知，取第一組數(shù)據(jù)，得到總?cè)藬?shù)=9÷0.18=50（人）由頻數(shù)=總?cè)藬?shù)×頻率可知，第四組數(shù)據(jù)中，a=50×0.06=3（人）用總?cè)藬?shù)減去其他組別的頻數(shù)和，得到第2組的頻數(shù)，m=50-（9+21+3+2）=15（人）由頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可知，第二組數(shù)據(jù)中，b=15÷50=0.3第五組數(shù)據(jù)中，n=2÷50=0.04綜上可得：a=3，b=0.3，m=15，n=0.04(2)因為總?cè)藬?shù)是50人，則數(shù)據(jù)為偶數(shù)個，則中位數(shù)應(yīng)該把成績數(shù)據(jù)從小到大排列之后，取第25個和第26個的平均數(shù).第一組與第二組的人數(shù)已經(jīng)有9+15=24人，則第25個與第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)應(yīng)該在