浙江省嘉興地區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

浙江省嘉興地區(qū)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一元二次方程的一次項系數(shù)為（）A．1 B． C．2 D．-22．下列命題正確的是（）A．有兩個角是直角的四邊形是矩形；B．兩條對角線相等的四邊形是矩形；C．兩條對角線垂直且相等的四邊形是矩形；D．四個角都是直角的四邊形是矩形；3．已知x＝+1，y＝﹣1，則x2+xy+y2的值為（）A．4 B．6 C．8 D．104．下列因式分解正確的是（）A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+25．如圖，正方形的兩邊，分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上正方形與正方形是以的中點為中心的位似圖形，已知，，則正方形與正方形的相似比是（）A． B． C． D．6．某同學(xué)五天內(nèi)每天完成家庭作業(yè)的時間（時）分別為2，3，2，1，2，則對這組數(shù)據(jù)的下列說法中錯誤的是（）A．平均數(shù)是2 B．眾數(shù)是2 C．中位數(shù)是2 D．方差是27．已知：中，，求證：，下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立．∴,③假設(shè)在中，,④由，得，即．這四個步驟正確的順序應(yīng)是（）A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①②8．股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價．若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是（）A．（1+x）2＝ B．（1+x）2＝C．1+2x＝ D．1+2x＝9．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均數(shù)是（）A．5 B．7 C．15 D．1710．已知：等邊三角形的邊長為6cm，則一邊上的高為()A． B．2 C．3 D．11．下面四個圖形中，不是軸對稱圖形的是(

)A．

B．

C．

D．12．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x≠1 B．x≠1或x≠0 C．x≠0 D．x＞1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，連接A、B兩個頂點，過頂點C作CD⊥AB，垂足為D．“十字”形被分割為了①、②、③三個部分，這三個部分恰好可以無縫隙、不重合地拼成一個矩形，這個矩形的長與寬的比值為________.14．一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第3象限，那么k的取值范圍是______15．若二次根式有意義，則的取值范圍是______．16．在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝10，E、F分別是邊AB、CD的中點，那么EF＝_____．17．甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙“）．18．已知正多邊形的一個外角等于40°，那么這個正多邊形的邊數(shù)為__________.三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.20．（8分）已知命題“若a＞b，則a2＞b2”．（1）此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請給予證明；若是假命題，請舉出一個反例．（2）寫出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是真命題，請給予證明；若是假命題，請舉出一個反例．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD，頂點A1,1,B5,1（1）點C的坐標(biāo)是______，對角線AC與BD的交點E的坐標(biāo)是______．（2）①過點A1,1的直線y=kx-3k+4的解析式是______②過點B5,1的直線y=kx-3k+4的解析式是______③判斷①、②中兩條直線的位置關(guān)系是______．（3）當(dāng)直線y=kx-3k+4平分?ABCD的面積時，k的值是______．（4）一次函數(shù)y=kx-2k+1的圖像______（填“能”或“不能”）平分?ABCD的面積．22．（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點A（1，3），且點B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸負(fù)半軸于點C，直線AD交x軸正半軸于點D．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）若△ACD的面積為9，解不等式：k2x+b2＞0；（3）若點M為x軸一動點，當(dāng)點M在什么位置時，使AM+BM的值最小？求出此時點M的坐標(biāo)．23．（10分）電商時代使得網(wǎng)購更加便捷和普及．小張響應(yīng)國家號召，自主創(chuàng)業(yè)，開了家淘寶店．他購進一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某天小張銷售該產(chǎn)品獲得的利潤為1200元，求銷售單價x的值．24．（10分）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點、、.(1)比較點到軸的距離與點到軸距離的大小;(2)平移至,當(dāng)點和點重合時,求點的坐標(biāo);(3)平移至,需要至少向下平移超過單位,并且至少向左平移個單位,才能使位于第三象限.25．（12分）化簡求值：，其中m＝﹣1．26．有一個四邊形的四邊長分別是，且有．求證：此四邊形是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)一般地,任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0.這種形式叫一元二次方程的一般形式.a叫做二次項系數(shù);b叫做一次項系數(shù);c叫做常數(shù)項可得答案.【詳解】解:一元二次方程,則它的一次項系數(shù)為-2,

所以D選項是正確的.【點睛】本題考查的是一元二次方程，熟練掌握一次項系數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

利用矩形的判定定理及矩形的定義進行判斷后即可確定本題的答案．【詳解】A.有三個角是直角的四邊形是矩形，故錯誤；B.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；C.兩條對角線互相垂直的四邊形可能是梯形，故錯誤；D.四個角都是直角的四邊形是矩形，正確，故選D.【點睛】本題考查矩形的判定定理及矩形的定義，它們有：①有三個角是直角的四邊形是矩形；②對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；③有一個角為直角的平行四邊形是矩形；④對角線相等的平行四邊形是矩形。3、D【解析】

根據(jù)，將代數(shù)式變形，再代值計算即可.【詳解】解：，當(dāng)，時原式，故選：D.【點睛】本題考查了與二次根式有關(guān)的化簡代值計算，需要先將代數(shù)式化為較簡便的形式，再代值計算．4、A【解析】

由題意根據(jù)因式分解的意義，即可得答案判斷選項．【詳解】解：A、2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），故A符合題意；B、x2+2x+1＝（x+1）2，故B不符合題意；C、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故C不符合題意；D、不能分解，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查因式分解的意義，一提，二套，三檢查，注意分解要徹底．5、A【解析】

分別求出兩正方形的對角線長度即可求解.【詳解】由，得到C點（3,0）故AC=∵，正方形與正方形是以的中點為中心的位似圖形，∴A’C’=AC-2AA’=∴正方形與正方形的相似比是A’C’:AC=1：3故選A.【點睛】此題主要考查多邊形的相似比，解題的關(guān)鍵是熟知相似比的定義.6、D【解析】

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的計算公式分別進行解答，即可得出答案．【詳解】解：平均數(shù)是：（2+3+2+1+2）÷5＝2；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，則眾數(shù)是2；數(shù)據(jù)按從小到大排列：1，2，2，2，3，則中位數(shù)是2；方差是：[（2﹣2）2+（3﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（2﹣2）2]＝，則說法中錯誤的是D；故選D．【點睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．7、B【解析】

根據(jù)反證法的證明步驟“假設(shè)、合情推理、導(dǎo)出矛盾、結(jié)論”進行分析判斷即可.【詳解】題目中“已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°”，用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：應(yīng)該為：(1)假設(shè)∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，(4)因此假設(shè)不成立．∴∠B＜90°，原題正確順序為：③④①②，故選B．【點睛】本題考查反證法的證明步驟，弄清反證法的證明環(huán)節(jié)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

股票一次跌停就跌到原來價格的90%，再從90%的基礎(chǔ)上漲到原來的價格，且漲幅只能≤10%，所以至少要經(jīng)過兩天的上漲才可以．設(shè)平均每天漲x，每天相對于前一天就上漲到1＋x．【詳解】解：假設(shè)股票的原價是1，平均增長率為．則90%（1＋x）2＝1，即（1＋x）2＝，故選B．【點睛】此題考查增長率的定義及由實際問題抽象出一元二次方程的知識，這道題的關(guān)鍵在于理解：價格上漲x后是原來價格的（1＋x）倍．9、D【解析】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義求出x1+x2+x3的值，進而可得出結(jié)論．解：∵x1，x2，x3的平均數(shù)是5，∴x1+x2+x3=15，∴===1．故選D．考點：算術(shù)平均數(shù)．10、C【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)三線合一求出BD的長，再利用勾股定理可求高．【詳解】如圖，AD是等邊三角形ABC的高，根據(jù)等邊三角形三線合一可知BD=BC=3，∴它的高AD==，故選：C．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，較為簡單，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.11、C【解析】

軸對稱圖形即沿一條線折疊，被折疊成的兩部分能夠完全重合，根據(jù)軸對稱圖形的特點分別分析判斷即可.【詳解】ABD、都是關(guān)于一條豎直軸對稱，是軸對稱圖形，不符合題意；C、兩半顏色不一樣，大小也不是關(guān)于一條軸對稱，不是軸對稱圖形，符合題意；故答案為：C.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.12、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0，即可得出結(jié)論．【詳解】解：由分式有意義，得x-1≠0，解得x≠1．故選：A．【點睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

如圖，連接AC、BC、BE、AE，根據(jù)圖形可知四邊形ACBE是正方形，進而利用正方形的性質(zhì)求出即可【詳解】如圖，連接AC、BC、BE、AE，∵五個全等的小正方形無縫隙、不重合地拼成了一個“十字”形，∴四邊形ACBE是正方形，∵CD⊥AB，∴點D為對角線AB、CE的交點，∴CD=AB，∴這個矩形的長與寬的比值為=2，故答案為：2【點睛】此題主要考查了圖形的剪拼，正確利用正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、k＜0【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k的取值范圍，從而求解.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+3的圖象不經(jīng)過第三象限，∴經(jīng)過第一、二、四象限，∴k<0.故答案為：k<0.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.15、【解析】試題解析：由題意得，6-x≥0，解得，x≤6.16、1．【解析】

根據(jù)梯形中位線定理得到EF=（AD+BC），然后把AD=4，BC=10代入可求出EF的長．【詳解】∵E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點，∴EF為梯形ABCD的中位線，∴EF＝（AD+BC）＝（4+10）＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半．17、乙【解析】

解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射擊成績較穩(wěn)定．故答案為乙．【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差通常用s2來表示，計算公式是：s2=[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．18、1【解析】

根據(jù)正多邊形的外角和以及一個外角的度數(shù)，求得邊數(shù)．【詳解】解：正多邊形的一個外角等于40°，且外角和為360°，

則這個正多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，解決問題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360度．三、解答題（共78分）19、-2.【解析】試題分析：先算括號里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可．試題解析：原式===解得-1≤x<，∴不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2若分式有意義，只能取x=2，∴原式=-=－2【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．20、（1）假命題，舉例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命題為“若a2＞b2，則a＞b”，該命題也是假命題，舉例如a=－2，b=1；反例不唯一.【解析】

（1）判斷是否為真命題，需要分析由題設(shè)是否能推出結(jié)論，本題可從a、b的正負(fù)性來考慮反例，如a=1，b=－1來進行檢驗判斷；（2）先寫出逆命題，再按照（1）的思路進行判斷.【詳解】解：（1）假命題，舉例如a=1，b=－1，滿足a＞b，但很明顯，，不滿足a2＞b2，所以原命題是假命題；當(dāng)然反例不唯一.（2）逆命題為“若a2＞b2，則a＞b”，該命題也是假命題，舉例如a=－2，b=1，滿足a2＞b2，但不滿足a＞b；反例也不唯一.【點睛】本題主要考查命題和逆命題的知識，判斷命題的真假關(guān)鍵是熟知課本中有關(guān)的定義和性質(zhì)定理等，另外，正確舉出反例是判斷假命題的常用方法.21、（1）3,-1；（2）①y=32x-12；②y=-32x+172；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及A、B兩點的坐標(biāo)可得CD∥AB∥x軸，CD=AB=1，再利用平移的性質(zhì)得出點C的坐標(biāo)；根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得出E是BD的中點，再利用線段的中點坐標(biāo)公式求出點E的坐標(biāo)；（2）①將點A（1，1）代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；②將點B（5，1）代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；③將兩直線的解析式聯(lián)立組成方程組：y=32x-（3）當(dāng)直線y=kx-3k+1平分?ABCD的面積時，直線y=kx-3k+1經(jīng)過?ABCD對角線的交點E（2，0），將E點坐標(biāo)代入y=kx-3k+1，求出k的值即可；（1）將x=2代入y=kx-2k+1，求出y=1≠0，即直線y=kx-2k+1不經(jīng)過?ABCD對角線的交點E（2，0），即可判斷一次函數(shù)y=kx-2k+1的圖象不能平分?ABCD的面積．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，A（1，1），B（5，1），∴CD∥AB∥x軸，CD=AB=1，∵D（-1，-1），∴點C的坐標(biāo)是（-1+1，-1），即（3，-1），∵E是對角線AC與BD的交點，∴E是BD的中點，∵B（5，1），D（-1，-1），∴點E的坐標(biāo)是（2，0）．故答案為（3，-1），（2，0）；（2）①將點A（1，1）代入y=kx-3k+1，得1=k-3k+1，解得k=則所求的解析式是y=故答案為：y=②將點B（5，1）代入y=kx-3k+1，得1=k-3k+1，解得k=-則所求的解析式是y=-故答案為：y=-③由y=32∴①、②中兩條直線的位置關(guān)系是相交，交點是（3，1）．故答案為：相交；（3）∵直線y=kx-3k+1平分?ABCD的面積時，∴直線y=kx-3k+1經(jīng)過?ABCD對角線的交點E（2，0），∴0=2k-3k+1，解得k=1．故答案為：1；（1）∵x=2時，y=kx-2k+1=1≠0，∴直線y=kx-2k+1不經(jīng)過?ABCD對角線的交點E（2，0），∴一次函數(shù)y=kx-2k+1的圖象不能平分?ABCD的面積．故答案為：不能．【點睛】本題考查了兩條直線的交點問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解．也考查了平行四邊形的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，線段的中點坐標(biāo)公式等知識．22、（1）y=x+2；（2）x＜4；（3）（，0）．【解析】

（1）將點A、B兩點代入，即可求解析式；（2）令y=0，求出C點坐標(biāo)，由三角形ACD的面積是9，求出D點坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求解；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點E（0，-2），連接AE交x軸于點M，設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，確定AE的解析式即可求M點坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A、B兩點代入，得，解得，故直線AB的函數(shù)解析式為y=x+2；（2）令y=x+2=0得x=-2，∴C（-2，0）.又∵△ACD的面積為9，∴3×CD=9，∴CD=6，∴D點坐標(biāo)（4，0），由圖象得不等式的解集為：x＜4；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點E（0，-2），連接AE交x軸于點M，設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，∴，∴，∴y=5x-2，當(dāng)y=0時，x=，故點M的坐標(biāo)為（，0）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，軸對稱的應(yīng)用；熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，利用軸對稱求最短距離是解題的關(guān)鍵．23、（1）y=?x+180；（2）120元或160元；【解析】

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx