山西省朔州市朔城區(qū)四中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

山西省朔州市朔城區(qū)四中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某小組的5名同學(xué)的成績(jī)（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是91C．中位數(shù)是96 D．方差是622．關(guān)于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m=0，有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞且m≠0 B．m≥ C．m≥且m≠0 D．以上答案都不對(duì)3．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．4．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2A．2-12 B．3-125．一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，46．點(diǎn)2,-1在平面直角坐標(biāo)系的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．為了研究特殊四邊形，李老師制作了這樣一個(gè)教具（如圖1）：用釘子將四根木條釘成一個(gè)平行四邊形框架ABCD，并在A與C、B與D兩點(diǎn)之間分別用一根橡皮筋拉直固定，課上，李老師右手拿住木條BC，用左手向右推動(dòng)框架至AB⊥BC（如圖2）觀察所得到的四邊形，下列判斷正確的是（）A．∠BCA＝45° B．AC＝BDC．BD的長(zhǎng)度變小 D．AC⊥BD8．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE＝CF．連接AE，BF，AE與BF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE＝BF B．∠DAE＝∠BFCC．∠AEB+∠BFC＝90° D．AE⊥BF9．如果，那么代數(shù)式的值為A． B． C． D．10．下列事件中，是必然事件的是（）A．3天內(nèi)下雨 B．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告C．367人中至少有2人公歷生日相同 D．a(chǎn)拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算?的結(jié)果為_(kāi)_____12．如圖，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2,……，按如圖的方式放置．點(diǎn)A1,A2，A3，……和點(diǎn)C1,C2，C3……分別在直線y＝x+1和x軸上，則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是____________．13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．14．張老師對(duì)同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測(cè)試，他將全班同學(xué)分成五組．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這五個(gè)小組平均每分鐘打字個(gè)數(shù)如下：100，80，x，90，90，已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．15．菱形的兩條對(duì)角線分別為18cm與24cm，則此菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．16．已知菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)度是8和6，則菱形的面積為_(kāi)____．17．對(duì)于一次函數(shù)y=（a+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則a的取值范圍________18．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝1，則下列四個(gè)結(jié)論：①c＞0；②2a＋b＝0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0；正確的是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）王大伯計(jì)劃在自家的魚(yú)塘里投放普通魚(yú)苗和紅色魚(yú)苗，需要購(gòu)買(mǎi)這兩種魚(yú)苗2000尾，購(gòu)買(mǎi)這兩種魚(yú)苗的相關(guān)信息如下表：品種項(xiàng)目單價(jià)（元/尾）養(yǎng)殖費(fèi)用（元/尾）普通魚(yú)苗0.51紅色魚(yú)苗11設(shè)購(gòu)買(mǎi)普通魚(yú)苗x尾，養(yǎng)殖這些魚(yú)苗的總費(fèi)用為y元.（1）寫(xiě)出y（元）與x（尾）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購(gòu)買(mǎi)每種魚(yú)苗不少于600尾，在總魚(yú)苗2000尾不變的條件下，養(yǎng)殖這些魚(yú)苗的最低費(fèi)用是多少？20．（6分）如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若AB=5，AE=8，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．21．（6分）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）過(guò)點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B．（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫(xiě)出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo).22．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊的中線，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線，兩線交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ADBE是矩形；（2）連接DE，交AB與點(diǎn)O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面積．23．（8分）在正方形AMFN中，以AM為BC邊上的高作等邊三角形ABC，將AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至點(diǎn)D，D點(diǎn)恰好落在NF上，連接BD，AC與BD交于點(diǎn)E，連接CD，(1)如圖1，求證：△AMC≌△AND；(2)如圖1，若DF=，求AE的長(zhǎng)；(3)如圖2,將△CDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）,點(diǎn)C,F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，連接、，點(diǎn)G是的中點(diǎn),連接AG，試探索是否為定值，若是定值，則求出該值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（8分）如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB（1）求證：△BCP≌△DCP；（2）求證：∠DPE=∠ABC；（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=度．25．（10分）家樂(lè)商場(chǎng)銷(xiāo)售某種襯衣，每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)160元，平均每天能售出30件為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種襯衣每降價(jià)1元，其銷(xiāo)量就增加3件．商場(chǎng)想要使這種襯衣的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到3600元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？26．（10分）化簡(jiǎn)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.【詳解】A.98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確B.平均數(shù)是=91，正確；C.把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.2、B【解析】【分析】分兩種情況：m=0時(shí)是一元一次方程，一定有實(shí)根；m≠0時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式△≥0，建立關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍．【詳解】當(dāng)m≠0時(shí)，方程為一元二次方程，∵a=m，b=2m+1，c=m且方程有實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=（2m+1）2-4m2≥0，∴m≥且m≠0；當(dāng)m=0時(shí)，方程為一元一次方程x=0，一定有實(shí)數(shù)根，所以m的取值范圍是m≥，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了方程有實(shí)數(shù)根的情況，考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可知：點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．4、C【解析】

根據(jù)對(duì)稱性可知：BE=FE，∠AFE=∠ABF=90°，又因?yàn)椤螩=∠C，所以ΔCEF∽ΔCAB，根據(jù)相似性可得出：EFAB=CE【詳解】解：設(shè)BE的長(zhǎng)為x，則BE=FE=x、CE=2-x，在Rt△ABC中，AC=AB2+BC∵∠FCE=∠BCA，∠AFE=∠ABE=90°，∴△CEF∽△CAB(兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似)，∴EF∴BE=EF=CEAC×AB=2-x5∴BE=x=5-1故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的展開(kāi)與折疊和矩形的性質(zhì)，同時(shí)學(xué)生們還要把握勾股定理和相似三角形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn).5、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：．【點(diǎn)睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)．6、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解;點(diǎn)(2,-1)在第四象限.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷；【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)．矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．8、C【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可證明△ABE≌△BCF，通過(guò)△ABE≌△BCF逐一判斷即可【詳解】∵AD//BC，∴∠DAE=∠AEB，∵BE=CF，AB=BC，∠ABE=∠BCF，∴△ABE≌△BCF，∴AE=BF，∠DAE=∠BFC，∵∠FBC+∠BFC=90°，∠AEB=∠BFC，∴∠FBC+AEB=90°，∴AE⊥BF，所以A、B、D三個(gè)選項(xiàng)正確，∠AEB=∠BFC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判斷，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.9、A【解析】分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把整體代入即可.詳解：原式，∵，∴原式．故選A.點(diǎn)睛：考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件和必然事件的定義分別進(jìn)行判斷．【詳解】A.3天內(nèi)會(huì)下雨為隨機(jī)事件，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放廣告，是隨機(jī)事件，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.367人中至少有2人公歷生日相同是必然事件，所以C選項(xiàng)正確；D.a拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上，是隨機(jī)事件，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】試題分析：由分式的加減運(yùn)算法則可得：==-1考點(diǎn)：分式的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：此題是簡(jiǎn)單題，分式的加減運(yùn)算，分母相同的，分子直接相加減；分母不用的要先通分，然后再計(jì)算．12、（31，32）【解析】分析：由題意結(jié)合圖形可知，從左至右的第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1，第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2，第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4，……，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，由此可得點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是，根據(jù)點(diǎn)An在直線y=x+1上可得點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為，由此即可求得A6的坐標(biāo)了.詳解：由題意結(jié)合圖形可知：從左至右的第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1，第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2，第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4，……，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，∵點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，∴點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)An在直線y=x+1上，∴點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)A6的縱坐標(biāo)為：，即點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（31，32）.故答案為：（31，32）.點(diǎn)睛：讀懂題意，“弄清第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，點(diǎn)An的縱坐標(biāo)與第n個(gè)正方形邊長(zhǎng)間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.13、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.14、1．【解析】

∵100，80，x，1，1，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只能是1，否則，x=80或x=100時(shí)，出現(xiàn)兩個(gè)眾數(shù)，無(wú)法與平均數(shù)相等．∴（100＋80＋x＋1＋1）÷5=1，解得，x=1．∵當(dāng)x=1時(shí)，數(shù)據(jù)為80，1，1，1，100，∴中位數(shù)是1．15、60cm【解析】

試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)角線互相垂直平分，利用勾股定理求出菱形的邊長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=18，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=12，OD=OB=9，AB=BC=CD=AD，∴AD==1．∴菱形的周長(zhǎng)為=60cm．故答案為60cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．16、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半即可求解.【詳解】∵菱形的對(duì)角線長(zhǎng)的長(zhǎng)度分別為6、8，∴菱形ABCD的面積S＝BD?AC＝×6×8＝1．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟知菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.17、a＞-1【解析】

一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于y=（a+1）x+1，

當(dāng)a+1＞0時(shí)，即a＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大．

故答案是a>-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．18、①②③【解析】

由拋物線開(kāi)口方向得到a＜0，由拋物線與y軸交點(diǎn)位置得到c＞0，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱軸方程可對(duì)②進(jìn)行判斷；由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)③進(jìn)行判斷；由于x=-1時(shí)函數(shù)值小于0，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0，∵拋物線與y軸交點(diǎn)位于y軸正半軸，∴c＞0，所以①正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，∴b=-2a，即2a+b=0，所以②正確；∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0，所以③正確；∵x=-1時(shí)，y＜0，∴a-b+c＜0，所以④錯(cuò)誤．故答案為：①②③.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）養(yǎng)殖魚(yú)苗的最低費(fèi)用是3300元【解析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，本題得以解決；（2）根據(jù)題意和（1）中的關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)普魚(yú)苗為x尾，則紅色魚(yú)苗為尾，∴；（2）由題意知：，∴解得，∵函數(shù)，y隨x值的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，y的值最小，∴，∴養(yǎng)殖魚(yú)苗的最低費(fèi)用是3300元.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．20、1【解析】

先由角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得AB=BE=5，再利用等腰三角形三線合一得AH=EH=4，最后利用勾股定理得BH的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解：如圖,∵AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠DAG，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠DAG，∴∠BAG=∠AEB，∴AB=BE=5，由作圖可知：AB=AF，∠BAE=∠FAE，∴BH=FH，BF⊥AE，∵AB=BE∴AH=EH=4，在Rt△ABH中，由勾股定理得：BH=3∴BF=2BH=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、角平分線的作法和定義、等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟練掌握平行加角平分線可得等腰三角形，屬于?？碱}型．21、（1）k=11，B（2，1）；（1）D1（3，1）或D1（3，2）或D3（3，-1）.【解析】

（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=求得k的值，然后將x=2代入反比例函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y的值，即得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（1）使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如圖所示，找出滿足題意D的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）把點(diǎn)A（3，4）代入y=（x＞0），得k=xy=3×4=11，故該反比例函數(shù)解析式為：y=．∵點(diǎn)C（2，0），BC⊥x軸，∴把x=2代入反比例函數(shù)y=，得y==1．則B（2，1）．綜上所述，k的值是11，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）．（1）①如圖，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，AD∥BC且AD=BC．∵A（3，4）、B（2，1）、C（2，0），∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yA-yD=yB-yC即4-yD=1-0，故yD=1．所以D（3，1）．②如圖，當(dāng)四邊形ACBD′為平行四邊形時(shí)，AD′∥CB且AD′=CB．∵A（3，4）、B（2，1）、C（2，0），∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yD′-yA=yB-yC即yD-4=1-0，故yD′=2．所以D′（3，2）．③如圖，當(dāng)四邊形ACD″B為平行四邊形時(shí)，AC=BD″且AC=BD″．∵A（3，4）、B（2，1）、C（2，0），∴xD″-xB=xC-xA即xD″-2=2-3，故xD″=3．yD″-yB=yC-yA即yD″-1=0-4，故yD″=-1．所以D″（3，-1）．綜上所述，符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是：（3，1）或（3，2）或（3，-1）．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解答（1）題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）8【解析】

(1)先求出四邊形ADBE是平行四邊形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB=90°，根據(jù)矩形的判定得出即可；(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AB=DE=2AO=6，求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)三角形面積公式求出即可．【詳解】（1）證明：∵AE∥BC，BE∥AD，∴四邊形ADBE是平行四邊形，∵AB＝AC，AD是BC邊的中線，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，∴四邊形ADBE為矩形；（2）解：∵在矩形ADBE中，AO＝3，∴AB＝2AO＝6，∵D是BC的中點(diǎn)，∴DB＝BC＝4，∵∠ADB＝90°，∴AD＝，∴△ABC的面積＝BC?AD＝×8×2＝8．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠ADB=90°.23、（1）見(jiàn)解析；（2）AE＝；（3）（3），理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）運(yùn)用四邊形AMFN是正方形得到判斷△AMC,△AND是Rt△，進(jìn)一步說(shuō)明△ABC是等邊三角形，在結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可證明.（2）過(guò)E作EG⊥AB于G,在BC找一點(diǎn)H，連接DH,使BH=HD，設(shè)AG＝，則AE=GE=，得到△GBE是等腰直角三角形和∠DHF=30°，再結(jié)合直角三角形的性質(zhì)，判定Rt△AMC≌Rt△AND，最后通過(guò)計(jì)算求得AE的長(zhǎng)；（3）延長(zhǎng)F1G到M,延長(zhǎng)BA交的延長(zhǎng)線于N,使得，可得≌，從而得到，可知∥,再根據(jù)題意證明≌，進(jìn)一步說(shuō)明是等腰直角三角形，然后再使用勾股定理求解即可.【詳解】（1）證明：∵四邊形AMFN是正方形，∴AM=AN∠AMC=∠N=90°∴△AMC,△AND是Rt△∵△ABC是等邊三角形∴AB=AC∵旋轉(zhuǎn)后AB=AD∴AC=AD∴Rt△AMC≌Rt△AND(HL)（2）過(guò)E作EG⊥AB于G,在BC找一點(diǎn)H，連接DH,使BH=HD，設(shè)AG＝則AE=GE=易得△GBE是等腰直角三角形∴BG=EG＝∴AB=BC=易得∠DHF=30°∴HD=2DF=，HF=∴BF=BH+HF=∵Rt△AMC≌Rt△AND(HL)∴易得CF=DF=∴BC=BF-CF=∴∴∴AE＝（3）；理由：如圖2中,延長(zhǎng)F1G到M,延長(zhǎng)BA交的延長(zhǎng)線于N,使得,則≌,∴,∴∥,∴∵∴∴,∵∴≌（SA