湖南省長(zhǎng)沙市雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

湖南省長(zhǎng)沙市雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠12．一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（）A．y＝2x＋4 B．y＝2x－4 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+73．下面各組變量的關(guān)系中，成正比例關(guān)系的有（）A．人的身高與年齡B．買(mǎi)同一練習(xí)本所要的錢(qián)數(shù)與所買(mǎi)本數(shù)C．正方形的面積與它的邊長(zhǎng)D．汽車(chē)從甲地到乙地，所用時(shí)間與行駛速度4．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，BG⊥EF，點(diǎn)G為垂足，AB=5，AE=1，CF=2，則BG的長(zhǎng)為（）A． B．5 C． D．5．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長(zhǎng)為17cm，則BC的長(zhǎng)為（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm6．下列命題正確的是（）A．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D．平行四邊形的對(duì)角線相等7．若m＜n，則下列結(jié)論正確的是（）A．2m＞2n B．m﹣4＜n﹣4 C．3+m＞3+n D．﹣m＜﹣n8．如圖，在?ABCD中，，，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DN、MN，點(diǎn)E、F分別為DN、MN的中點(diǎn)，連接EF，則EF的最小值為A．1 B． C． D．9．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好與點(diǎn)A重合，若∠1＝70°，則∠FEA的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．為了節(jié)能減排，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市出臺(tái)了新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）若每戶居民每月用電量不超過(guò)100度，則按0.60元/度計(jì)算；（2）若每戶居民每月用電量超過(guò)100度，則超過(guò)部分按0.8元/度計(jì)算（未超過(guò)部分仍按每度電0.60元/度計(jì)算），現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x（單位：度），電費(fèi)為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B．C． D．11．為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機(jī)調(diào)查了10位員工，某年工資(單位：萬(wàn)元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列統(tǒng)計(jì)量中，能合理反映該公司員工年工資水平的是()A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)12．不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．將直線y=2x﹣2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式為y=_____．14．命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是_______15．如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到．設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，，連接，當(dāng)____________時(shí)，長(zhǎng)度最大，最大值為_(kāi)___________．16．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要___小時(shí)．17．使分式有意義的x范圍是_____．18．若是正比例函數(shù)，則的值為_(kāi)_____.三、解答題（共78分）19．（8分）在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點(diǎn)E，交線段DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點(diǎn)，求∠BDM的度數(shù)；（3）如圖3，若∠ABC=120°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDG的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng)．21．（8分）中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展讓眾多國(guó)家感受到了威脅，隨著釣魚(yú)島事件、南海危機(jī)、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國(guó)家安全一再受到威脅，所謂“國(guó)家興亡，匹夫有責(zé)”，某校積極開(kāi)展國(guó)防知識(shí)教育，九年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“國(guó)防知識(shí)”比賽，其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個(gè)班的成績(jī)較好．22．（10分）某服裝店為了鼓勵(lì)營(yíng)業(yè)員多銷(xiāo)售服裝，在原來(lái)的支付月薪方式(y1)：每月底薪600元，每售出一件服裝另支付4元的提成，推出第二種支付月薪的方式(y2)，如圖所示，設(shè)x(件)是一個(gè)月內(nèi)營(yíng)業(yè)員銷(xiāo)售服裝的數(shù)量，y(元)是營(yíng)業(yè)員收入的月薪，請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列問(wèn)題：(1)求y1與y2的函數(shù)關(guān)系式；(2)該服裝店新推出的第二種付薪方式是怎樣向營(yíng)業(yè)員支付薪水的？(3)如果你是營(yíng)業(yè)員，你會(huì)如何選擇支付薪水的方式？為什么？23．（10分）已知n邊形的內(nèi)角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同學(xué)說(shuō)，θ能取900°；而乙同學(xué)說(shuō)，θ也能取800°．甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n．若不對(duì)，說(shuō)明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了540°，用列方程的方法確定x．24．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒．（1）若G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，且t≠2.5s，求證：以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形；（2）在（1）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)？以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；（3）若G、H分別是折線A-B-C，C-D-A上的動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C開(kāi)始，與E．F相同的速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為何值時(shí)，以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．25．（12分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．26．（閱讀理解）對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、，∵，∴∴，只有當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．（數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)）在（、均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，只有當(dāng)時(shí)，有最小值．（解決問(wèn)題）（1）若時(shí)，當(dāng)_____________時(shí)，有最小值為_(kāi)____________；（2）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，軸，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．求四邊形周長(zhǎng)的最小值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選B．點(diǎn)睛：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可求得答案.【詳解】將一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1+3，即y=2x+4，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)已知直線的解析式求得平移后的解析式，熟練掌握直線平移時(shí)解析式的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.沿y軸上下平移時(shí)，上移加下移減.3、B【解析】

判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】解：A、人的身高與年齡不成比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單價(jià)一定，買(mǎi)同一練習(xí)本所要的錢(qián)數(shù)與所買(mǎi)本數(shù)成正比例，故選項(xiàng)正確；C、正方形的面積與它的邊長(zhǎng)不成比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、路程一定，所用時(shí)間與行駛速度成反比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的定義，此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．4、C【解析】

如圖，連接BE、BF．首先利用勾股定理求出EF，再根據(jù)S△BEF=?EF?BG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF，列出方程即可解決問(wèn)題．【詳解】如圖，連接BE、BF．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=5，∵AE=1，CF=2，∴DE=4，DF=3，∴EF==5，∵S△BEF=?EF?BG=S正方形ABCD-S△ABE-S△BCF-S△DEF，∴?5?BG=25-?5?1-?5?2-?3?4，∴BG=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用分割法求三角形面積，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】

根據(jù)折疊可得：AD=BD，∵△ADC的周長(zhǎng)為17cm，AC=5cm，∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.∵AD=BD，∴BD+CD=12cm.故選C.6、B【解析】

利用矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故正確；C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的平行四邊形是正方形，故錯(cuò)誤；D、平行四邊形的對(duì)角線互相平分但不一定相等，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定方法，難度不大．7、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵m＜n，∴m﹣4＜n﹣4，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵m＜n，∴3+m＜3+n，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)辨別方法．8、B【解析】

由已知可得，EF是三角形DMN的中位線，所以，當(dāng)DM⊥AB時(shí)，DM最短，此時(shí)EF最小.【詳解】連接DM，因?yàn)?，E、F分別為DN、MN的中點(diǎn)，所以，EF是三角形DMN的中位線，所以，EF=,當(dāng)DM⊥AB時(shí)，DM最短，此時(shí)EF最小.因?yàn)?，，所以，DM=AM,所以，由勾股定理可得AM=2，此時(shí)EF==.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：三角形中位線，平行四邊形，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：巧用垂線段最短性質(zhì).9、D【解析】

根據(jù)翻折不變性即可解決問(wèn)題；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠FEC，由翻折不變性可知：∠FEA＝∠FEC，∵∠1＝70°，∴∠FEA＝70°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．10、C【解析】解：根據(jù)題意，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y=0.6x，當(dāng)x＞100時(shí)，y=100×0.6+0.8（x﹣100）=60+0.8x﹣80=0.8x﹣20，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系為，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)圖形符合．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了分段函數(shù)以及函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出各用電量段內(nèi)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解.【詳解】解：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），反映的是一組數(shù)據(jù)的中間水平．因此能合理反映該公司年工資中等水平的是中位數(shù)．故選C．12、C【解析】

不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：不等式移項(xiàng)合并得：2x＜2，解得：x＜1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2x﹣4【解析】試題解析：從原直線上找一點(diǎn)（1，0），向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度為（2，0），它在新直線上，可設(shè)新直線的解析式為：，代入得故所得直線的解析式為：故答案為：14、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形【解析】

根據(jù)逆命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件寫(xiě)出即可.【詳解】∵原命題的題設(shè)是：“一個(gè)三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個(gè)三角形兩底角相等”，∴命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是“有兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形”．故答案為：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查命題與逆命題，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．15、3【解析】

連接CP，當(dāng)點(diǎn)E、C、P三點(diǎn)共線時(shí)，EP最長(zhǎng)，根據(jù)圖形求出此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角及EP的長(zhǎng).【詳解】∵，，∴AB=4，∠A=60°，由旋轉(zhuǎn)得=∠A=60°，=AB=4，∵中點(diǎn)為，∴=2，∴△是等邊三角形，∴∠=60°，如圖，連接CP，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E、C、P三點(diǎn)共線時(shí)，EP最長(zhǎng)，此時(shí)，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，,∴CE=1，∴EP=CE+PC=3，故答案為:

120，3.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題中首先確定解題思路，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到EP的最大值即是CE+PC在進(jìn)行求值，確定思路是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

甲單獨(dú)做一天可完成工程總量的，乙單獨(dú)做一天可完成工程總量的，二人合作一天可完成工程總量的．工程總量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成該工程所需天數(shù)．【詳解】解答：解：設(shè)該工程總量為1．二人合作完成該工程所需天數(shù)＝1÷（）＝1÷＝．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式（分式），解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．17、【解析】

滿足分式有意義的條件：分母不等于零，據(jù)此列不等式求出答案.【詳解】∵分式有意義，∴，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件：使分式的分母不等于零，熟記使分式有意義的條件是正確解答此題的關(guān)鍵.18、2【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義即可求解.【詳解】依題意得a-1=1，解得a=2【點(diǎn)睛】此題主要考查正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知正比例函數(shù)的特點(diǎn).三、解答題（共78分）19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）∠BDM的度數(shù)為45°；（3）∠BDG的度數(shù)為60°.【解析】

（1）平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠CEF=∠CFE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CE=CF，再有條件四邊形ECFG是平行四邊形，可得四邊形ECFG為菱形；（2）首先證明四邊形ECFG為正方形，再證明△BME≌△DMC可得DM=BM，∠DMC=∠BME，再根據(jù)∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EMD=90°可得到∠BDM的度數(shù)；（3）延長(zhǎng)AB、FG交于H，連接HD，求證平行四邊形AHFD為菱形，得出△ADH，△DHF為全等的等邊三角形，證明△BHD≌△GFD，即可得出答案．【詳解】（1）∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠CFE，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF，又∵四邊形ECFG是平行四邊形，∴四邊形ECFG為菱形．（2）如圖，連接BM，MC，∵∠ABC=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形，又由（1）可知四邊形ECFG為菱形，∠ECF=90°，∴四邊形ECFG為正方形．∵∠BAF=∠DAF，∴BE=AB=DC，∵M(jìn)為EF中點(diǎn)，∴∠CEM=∠ECM=45°，∴∠BEM=∠DCM=135°，在△BME和△DMC中，∵∴△BME≌△DMC（SAS），∴MB=MD，∠DMC=∠BME．∴∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EMD=90°，∴△BMD是等腰直角三角形，∴∠BDM=45°；（3）∠BDG=60°，延長(zhǎng)AB、FG交于H，連接HD．∵AD∥GF，AB∥DF，∴四邊形AHFD為平行四邊形，∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD，∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°，∴△DAF為等腰三角形，∴AD=DF，∴平行四邊形AHFD為菱形，∴△ADH，△DHF為全等的等邊三角形，∴DH=DF，∠BHD=∠GFD=60°，∵FG=CE，CE=CF，CF=BH，∴BH=GF，在△BHD與△GFD中，∵，∴△BHD≌△GFD（SAS），∴∠BDH=∠GDF∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的判定方法，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．20、⑴證明見(jiàn)解析⑵5【解析】

（1）首先由已知證明AF∥EC，BE=DF，推出四邊形AECF是平行四邊形．（2）由已知先證明AE=BE，即BE=AE=CE，從而求出BE的長(zhǎng)【詳解】⑴證明：如圖∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC∴四邊形AECF是平行四邊形⑵解：∵四邊形AECF是菱形，∴AE=EC∴∠1=∠2分∵∠3=90°－∠2，∠4=90°－∠1，∴∠3=∠4，∴AE=BE∴BE=AE=CE=BC=521、8.50.78【解析】分析：（1）根據(jù)“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的定義及“方差”的計(jì)算公式結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算即可；（2）按照題中要求，分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行說(shuō)明即可.詳解：甲的眾數(shù)為：，方差為：，乙的中位數(shù)是：8；故答案為；從平均數(shù)看，兩班平均數(shù)相同，則甲、乙兩班的成績(jī)一樣好；從中位數(shù)看，甲班的中位數(shù)大，所以甲班的成績(jī)較好；從眾數(shù)看，乙班的眾數(shù)大，所以乙班的成績(jī)較好；從方差看，甲班的方差小，所以甲班的成績(jī)更穩(wěn)定．點(diǎn)睛：理解“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計(jì)算方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.22、(1)y1＝4x+600；y2＝8x；(2)沒(méi)有底薪，每售出一件服裝可得提成8元；(3)當(dāng)售出的衣服少于150件時(shí)，選擇第一種支付月薪方式；當(dāng)售出的衣服為150件時(shí)，兩種支付月薪方式一樣；當(dāng)售出的衣服多于150件時(shí)，選擇第二種支付月薪方式．【解析】

(1)根據(jù)題意可以直接寫(xiě)出y1與y2的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到該服裝店新推出的第二種付薪方式是怎樣向營(yíng)業(yè)員支付薪水的；(3)根據(jù)(1)中的函數(shù)解析式可以解答本題．【詳解】解：(1)由題意可得，y1與x的函數(shù)解析式為：y1＝4x+600，y2與x的函數(shù)解析式為：y2＝x＝8x，即y1與x的函數(shù)解析式為y1＝4x+600，y2與x的函數(shù)解析式為：y2＝8x；(2)由題意可得，該服裝店新推出的第二種付薪方式是，沒(méi)有底薪，每售出一件服裝可得提成8元；(3)當(dāng)售出的衣服少于150件時(shí)，選擇第一次支付月薪方式，當(dāng)售出的衣服為150件時(shí)，兩種支付月薪方式一樣，當(dāng)售出的衣服多于150件時(shí)，選擇第二種支付月薪方式，理由：令4x+600＝8x，解得，x＝150，∴當(dāng)售出的衣服少于150件時(shí)，選擇第一種支付月薪方式，當(dāng)售出的衣服為150件時(shí)，兩種支付月薪方式一樣，當(dāng)售出的衣服多于150件時(shí)，選擇第二種支付月薪方式．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）甲對(duì)，乙不對(duì)；（2）1【解析】

（1）首先根據(jù)題意列出方程，求解n的值，再根據(jù)n值是正整數(shù)，來(lái)確定是否從在.（2）根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】解：（1）甲對(duì)，乙不對(duì)，理由如下：∵當(dāng)θ取900°時(shí)，900°＝（n﹣2）×180°，解得n＝7；當(dāng)θ取800°時(shí)，800°＝（n﹣2）×180°，解得n＝；∵n為整數(shù)，∴θ不能取800°；答：甲同學(xué)說(shuō)的邊數(shù)n是7；（2）依題意得，（n﹣2）×180°+540°＝（n+x﹣2）×180°，解得x＝1．故x的值為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算,應(yīng)當(dāng)熟練的掌握.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)t為4.5秒或0.5秒時(shí)，四邊形EGFH是矩形；（3）t為秒時(shí)，四邊形EGFH是菱形．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AC，證明△AFG≌△CEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到GF=HE，利用內(nèi)錯(cuò)角相等得GF∥HE，根據(jù)平行四邊形的判定可得結(jié)論；（2）如圖1，連接GH，分AC-AE-CF=1．AE+CF-AC=1兩種情況，列方程計(jì)算即可；（3）連接AG．CH，判定四邊形AGCH是菱形，得到AG=CG，根據(jù)勾股定理求出BG，得到AB+BG的長(zhǎng)，根據(jù)題意解答．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，∠B=90°，∴∠BAC=∠DCA，∵AB=6cm，BC=1cm，∴AC=10cm，∵G、H分別是AB、DC的中點(diǎn)，∴AG=AB，CH=CD，∴AG=CH，∵E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度均為2cm/s，∴AE=CF，∴AF=CE，∴△AGF≌△CHE（SAS），∴GF=HE，∠AFG=∠CEH，∴GF∥HE，∴以E、G、F、H為頂點(diǎn)的四邊形始終是平行四邊形；（2）如圖1，連接GH，由（1）可知四邊形EGFH是平行四邊形，∵G、H分別是AB．DC的中點(diǎn)，∴GH=BC=1cm，∴當(dāng)EF=GH=1cm時(shí)，四邊