2024屆山東省濱州市六校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省濱州市六校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且2．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差與下列哪組數(shù)據(jù)的方差相同的是()A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，553．已知：|a|=3，=5，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為（）A．2或8B．2或﹣8C．﹣2或8D．﹣2或﹣84．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則可推斷△ABC一定是（）．A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形5．如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6，則點(diǎn)D到AB的距離是（）A．9 B．8 C．7 D．66．在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．，) B．，C．， D．，7．若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1∶3，則對(duì)應(yīng)邊的比為（

）A．1∶3 B．3∶1

C．1:

D．:18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA＝DC，BD＝BA，則∠B的大小為()A．40° B．36° C．30° D．25°9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，過(guò)作軸，交直線于點(diǎn)，過(guò)作軸，交直線于點(diǎn)，過(guò)作軸交直線于點(diǎn)，依次作下去，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1，則的縱坐標(biāo)是（）．A． B． C． D．10．用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，則應(yīng)先假設(shè)（）A．至少有一個(gè)角是銳角 B．最多有一個(gè)角是鈍角或直角C．所有角都是銳角 D．最多有四個(gè)角是銳角二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)正方形的面積為4，則其對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_______.12．如圖,x軸正半軸上，頂點(diǎn)D在y軸正半軸上，反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)A．BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，CD邊與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)E，四邊形OACE的面積為6.則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____；13．如圖，△A1OM是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以A1M為一邊，作A1A2⊥A1M，且A1A2=1，連接A2M，再以A2M為一邊，作A2A3⊥A2M，且A2A3=1，則A1M=_____，照此規(guī)律操作下去…則AnM=_____．14．已知正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．15．因式分解：2a2﹣8=．16．已知一次函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，求m的取值范圍是__________.17．若方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍_____．18．計(jì)算：_______，化簡(jiǎn)__________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，若DE=3，求BC的長(zhǎng).20．（6分）2013年1月1日新交通法規(guī)開(kāi)始實(shí)施．為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機(jī)選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經(jīng)常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共選取名居民；（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計(jì)有多少人從不闖紅燈？21．（6分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6．將矩形ABCD沿過(guò)點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)F．（1）求線段AC的長(zhǎng)．（2）求線段EF的長(zhǎng)．（3）點(diǎn)G在線段CF上，在邊CD上存在點(diǎn)H，使以E、F、G、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)畫(huà)出?EFGH，并直接寫(xiě)出線段DH的長(zhǎng)．22．（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE＝CE，試分別在下列兩個(gè)圖中按要求使用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖．(1)在圖1中，畫(huà)出∠DAE的平分線；(2)在圖2中，畫(huà)出∠AEC的平分線．23．（8分）如圖1在正方形ABCD中，O是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以a單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q從D出發(fā)沿D→C→B→A的路線勻速運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，出發(fā)時(shí)以b單位/秒運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)相遇后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)閏單位/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)閐單位/秒運(yùn)動(dòng)：圖2是射線OP隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形ABCD中掃過(guò)的圖形的面積y1與時(shí)間t的函數(shù)圖象，圖3是射線OQ隨Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在正方形ABCD中掃過(guò)的圖形的面積y2與時(shí)間（1）正方形ABCD的邊長(zhǎng)是______.（2）求P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.24．（8分）計(jì)算：（4+）（4﹣）25．（10分）某書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共100本，購(gòu)書(shū)款不高于2224元，預(yù)這100本圖書(shū)全部售完的利潤(rùn)不低于1100元，兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：甲種圖書(shū)乙種圖書(shū)進(jìn)價(jià)（元/本）1628售價(jià)（元/本）2640請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）書(shū)店有多少種進(jìn)書(shū)方案？（2）在這批圖書(shū)全部售出的條件下，（1）中的哪種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（請(qǐng)你用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)來(lái)解決）26．（10分）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌款汽車(chē)，隨著汽車(chē)的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的款汽車(chē)，去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元．（1）今年5月份款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元？（2）為了增加收入，汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的款汽車(chē)，已知款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元，款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于102萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車(chē)進(jìn)價(jià)不變，如果款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元，為打開(kāi)款汽車(chē)的銷(xiāo)路，公司決定每售出一輛款汽車(chē)，返還顧客現(xiàn)金萬(wàn)元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應(yīng)是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得k+1≠0且△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，解得：且．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．2、C【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可解答本題.【詳解】C選項(xiàng)中數(shù)據(jù)是在數(shù)據(jù)1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不變.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，一般一組數(shù)據(jù)加上（減去）相同的數(shù)后，方差不變.3、D【解析】試題分析：利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)求出a與b的值，即可求出a﹣b的值．解：根據(jù)題意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，∵|a+b|=a+b，∴a=3，b=5；a=﹣3，b=5，則a﹣b=﹣2或﹣1．故選D．4、C【解析】

根據(jù)判別式的意義得到，然后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形為直角三角形.【詳解】根據(jù)題意得：，所以，所以為直角三角形，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根.也考查了勾股定理的逆定理.5、D【解析】分析：結(jié)合已知條件在圖形上的位置，由角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離是6cm．詳解：點(diǎn)D到AB的距離=CD=6cm．故選D.．點(diǎn)睛：此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等．比較簡(jiǎn)單，屬于基礎(chǔ)題．6、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出A、A、A、A的坐標(biāo)，結(jié)合圖形即可得知點(diǎn)B是線段CA的中點(diǎn)，由此即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】觀察,發(fā)現(xiàn)：A(1,0),A(2,1),A(4,3),A(8,7)，…，∴A(2,2?1)(n為正整數(shù)).觀察圖形可知：點(diǎn)B是線段CA的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,2?1).∴點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2?1).故答案為：，【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律7、C【解析】

直接根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：3，∴這兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊的比為=1：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形面積的比等于相似比的平方．8、B【解析】

根據(jù)AB＝AC可得∠B＝∠C，CD＝DA可得∠ADB＝2∠C＝2∠B，BA＝BD，可得∠BDA＝∠BAD＝2∠B，在△ABD中利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠B．【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵CD＝DA，∴∠C＝∠DAC，∵BA＝BD，∴∠BDA＝∠BAD＝2∠C＝2∠B，設(shè)∠B＝α，則∠BDA＝∠BAD＝2α，又∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，∴α＋2α＋2α＝180°，∴α＝36°，即∠B＝36°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理和方程思想的應(yīng)用．9、B【解析】

由題意分別求出A1，A2，A3，A4的坐標(biāo)，找出An的縱坐標(biāo)的規(guī)律，即可求解．【詳解】∵點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是1，∴A1（，1），B1（，1）．∵過(guò)B1作B1A2∥y軸，交直線y=2x于點(diǎn)A2，過(guò)A2作AB2∥x軸交直線y于點(diǎn)B2…，依次作下去，∴A2（，），B2（1，），A3（1，2），B3（，2），A4（，2），…可得An的縱坐標(biāo)為（）n﹣1，∴A2019的縱坐標(biāo)是（）2018=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩直線平行或相交問(wèn)題以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，找出An的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”時(shí)第一步應(yīng)假設(shè)：所有角都是銳角．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

已知正方形的面積，可以求出正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)可以求出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)．【詳解】如圖，∵正方形ABCD面積為4，∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB==2，根據(jù)勾股定理計(jì)算BD=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積的計(jì)算，考查了勾股定理的運(yùn)用，計(jì)算正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．12、(3,2)【解析】

把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組即可求出A點(diǎn)坐標(biāo)；【詳解】∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn)，∴，解得(舍去)或∴A(3,2)；故答案為：(3,2)【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于把反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式組成方程組13、．【解析】分析：根據(jù)勾股定理分別求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，從而得出一般性的規(guī)律．詳解：∵，，，……，．點(diǎn)睛：本題主要考查的是直角三角形的勾股定理以及規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題型．解決這種問(wèn)題的關(guān)鍵就是得出前面幾個(gè)三角形的斜邊，從而得出一般性的規(guī)律．14、．【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求邊長(zhǎng)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AO＝DOAC4＝2，AO⊥DO，∴△AOD是直角三角形，∴AD．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及正方形性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．15、2（a+2）（a-2）.【解析】

2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：因式分解.16、1<m≤2【解析】【分析】一次函數(shù)圖像不經(jīng)過(guò)第一象限，則一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸或原點(diǎn).【詳解】∵圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，即：一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸或原點(diǎn)，∴1-m<0，m-2≤0∴m的取值范圍為：1<m≤2故答案為：1<m≤2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一次函數(shù)的性質(zhì).17、m＞-2且m≠0【解析】分析：本題解出分式方程的解，根據(jù)題意解為正數(shù)并且解不能等于2，列出關(guān)于m的取值范圍.解析：解方程解為正數(shù)，∴且m≠0.故答案為m＞-2且m≠018、【解析】

先對(duì)通分，再化簡(jiǎn)計(jì)算得到答案；根據(jù)二次根式對(duì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再去括號(hào)計(jì)算，即可得到答案.【詳解】========【點(diǎn)睛】本題考查分式的減法計(jì)算、二次根式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的減法計(jì)算、二次根式的加減混合運(yùn)算.三、解答題(共66分)19、12.【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得AC=2DE=6，再根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長(zhǎng)即可.【詳解】∵D、E是AB、BC的中點(diǎn)，DE=3∴AC=2DE=6∵∠A=90°，∠B=30°∴BC=2AC=12.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理以及30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）80人；（2）見(jiàn)解析；（3）1120人.【解析】

（1）根據(jù)為A的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出被調(diào)查的居民人數(shù)；（2）求出為C的人數(shù)，得到所占的百分比，然后乘以360°，從而求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用全區(qū)總?cè)藬?shù)乘以從不闖紅燈的人數(shù)所占的百分比，進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】（1）本次調(diào)查的居民人數(shù)=56÷70%=80人；（2）為“C”的人數(shù)為：80﹣56﹣12﹣4=8人，“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為：×360°=36°補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（3）該區(qū)從不闖紅燈的人數(shù)=1600×70%=1120人．21、（1）AC=10；（2）EF=3；（3）見(jiàn)解析，DH=5.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理計(jì)算AC的長(zhǎng)；

（2）設(shè)EF=x，在Rt△AEF中，由勾股定理列方程可解答；

（3）先正確畫(huà)圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明CH=GH可解答．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD矩形，∴∠B=90°.在Rt△ABC中，AC=A（2）設(shè)EF的長(zhǎng)為x．由折疊，得∠CEF=∠B=90°，CE=BC=6，BF=EF=x，∴∠AEF=90°，AE=AC-CE=10-6=4，AF=AB-BF=8-x，在Rt△AEF中，AE2+E解得x=3．∴EF=3．（3）如圖，∵四邊形EFGH是平行四邊形，

∴EF∥GH，EF=GH=3，

∴∠EFC=∠CGH，

∵AB∥CD，

∴∠BFC=∠DCF，

由折疊得：∠BFC=∠EFC，

∴∠CGH=∠DCF，

∴CH=GH=3，

∴DH=CD-CH=8-3=1．故答案為：（1）AC=10；（2）EF=3；（3）見(jiàn)解析，DH=5.【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、作圖見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）連接AC，再由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是∠DAE的平分線；（2）連接AC，BD交于點(diǎn)F，連接EF，由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知AC是∠AEC的平分線．試題解析：（1）如圖1所示．；（2）如圖2所示．．考點(diǎn)：作圖﹣基本作圖23、（1）6；（2）見(jiàn)詳解.【解析】

（1）從圖3中可以看出射線OQ前面6秒掃過(guò)的面積為9，則可以得到12×12AD?AD=9（2）仔細(xì)觀察函數(shù)圖象可知點(diǎn)P點(diǎn)Q是在點(diǎn)C處相遇，并由（1）中得到的正方形邊長(zhǎng)可求得，相遇前后P,Q的速度，再畫(huà)出圖形列出式子求解即可.【詳解】解:(1)由圖3可知△OCD的面積=9.∵O是AD的中點(diǎn)，∴OD=12∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ODC=90°，∴12AD?1解得:AD=6.故答案為6.（2）觀察圖2和圖3可知P，Q兩點(diǎn)是在點(diǎn)C處相遇，且相遇前P，Q的速度分別為2和1.相遇后P,Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為1和3.①當(dāng)6≤t<8時(shí)，如圖1，S=正方形的面積-△POD的面積-梯形OABQ的面積.∵PC=t-6,CQ=3(t-6)=3t-18.∴PD=12-t,BQ=24-3t.∴S=36-32=36-18+32=212②當(dāng)8≤t≤10時(shí)，如圖2，S=正方形的面積-△POD的面積-△AOQ的面積.∵PC=t-6,BQ=3(t-8)=3t-24,∴PD=12-t,AQ=30-3t.∴S=36-32(12-t)-3=36-18+32t-45+9=6t-27.當(dāng)10<t≤12時(shí)，如圖3.S=正方形的面積-△POD的面積.∵PC=t-6,∴PD=12-t,∴S=36-32=36-18+32=32綜上所述，P，Q相遇后∠POQ在正方形中所夾圖形面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)6≤t<8時(shí)S=212t-63；當(dāng)8≤t≤10時(shí)，S=6t-27；當(dāng)10<t≤12時(shí)S=3【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到圖形的面積計(jì)算等，此類(lèi)題目關(guān)鍵是，弄清楚不同時(shí)間段動(dòng)點(diǎn)所在的位置，確定線段相應(yīng)的長(zhǎng)度，進(jìn)而求解．24、1．【解析】

根據(jù)運(yùn)算法則一一進(jìn)行計(jì)算.【詳解】原式＝42﹣（）2＝16﹣7＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的運(yùn)算法則，熟練掌握等式的運(yùn)算法則是本題解題關(guān)鍵.25、（1）有3種購(gòu)書(shū)方案：甲種書(shū)：48本，乙種書(shū)：52本；甲種書(shū)：49本，乙種書(shū)：51本；甲種書(shū)：1本，乙種書(shū)：1本；（2）乙種書(shū)購(gòu)進(jìn)越多利潤(rùn)最大，1104元【解析】

（1）利用購(gòu)書(shū)款不高于2224元，預(yù)計(jì)這100本圖書(shū)全部售完的利潤(rùn)不低于