2023年杭州中考數(shù)學(xué)真題匯編(5年中考1年模擬)8填空基礎(chǔ)題二含詳解

專題08填空基礎(chǔ)題二

1.（2022?蕭山區(qū)一模）計算：√3×√2=.

2.（2022?蕭山區(qū)一模）袋子中有1個紅球、2個白球和2個黑球，它們除顏色外其余都相同.現(xiàn)從袋子中摸出一

個球，摸出紅球或黑球的概率是—.

3.（2022?蕭山區(qū)-一模）已知ΔASC中，Zfi4C=90o,ZB=30o.用尺規(guī)畫出射線"（痕跡如圖），則NAPB的度

數(shù)為

4.（2022?濱江區(qū)一模）分解因式：a2-4=.

5.（2022?濱江區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-3,4）向左平移3個單位后所得的點的坐標(biāo)是

6.（2022?濱江區(qū)一模）若不等式組的解集為的解為x>”,則〃的取值范圍是—.

?x>n

7.（2022?上城區(qū)二模）因式分解：d-4y2=

8.（2022?上城區(qū)二模）已知：如圖，Zl=Z2=Z3=55o,則/4的度數(shù)是,

9.（2022?上城區(qū)二模）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是1,個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標(biāo)有

數(shù)字1~6）朝上一面的數(shù)字.任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率等于—.

10.（2022?余杭區(qū)一模）計算：cos45°=.

11.（2022?余杭區(qū)一模）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.若隨機(jī)

摸出一球，則摸出標(biāo)號為3的概率是

22

12.（2022?余杭區(qū)一模）已知（a+/?）?=64,a+b=34,則點的值為.

13.（2022?富陽區(qū)二模）計算々/+2a-3。的結(jié)果等于.

14.（2022?富陽區(qū)二模）在一個不透明的布袋中，有除顏色外完全相同的4個黑球，若干個白球，每次搖勻后隨機(jī)

摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.6,由此可估計袋

中白球的個數(shù)約為個.

15?（2022?西湖區(qū)校級模擬）分解因式：/-IO。=.

16.（2022?西湖區(qū)校級模擬）化簡（a-3-3+6）的結(jié)果為一.

17.（2022?西湖區(qū)校級模擬）如圖為某校體育館的示意圖，該體育館有A、B兩個入口和C、D、E三個出口,

小江同學(xué)因上體育課將水杯落在了體育館，在去體育館取水杯的過程中，小江從A口進(jìn)從E口出的概率是一

18.（2022?富陽區(qū)一模）若2=L,則空2的值等于

a2a

19.（2022?富陽區(qū)一模）在RtΔABC中，ZC=90o,/4,ZB,/C所對的邊分別為。，匕，c?,且a=5,ZA=30o,

求b=.

20.（2022?富陽區(qū)一模）在-2,-1,1,2這四個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù)，其倒數(shù)等于本身的概率是—.

21.（2022?西湖區(qū)校級二模）寫出兩個在-3和Y之間的無理數(shù)：—.

22.（2022?西湖區(qū)校級二模）因式分解4m2-4∕wz-2m=.

23.（2022?西湖區(qū)校級二模）杭州市中考體育跳躍類項目可以從立定跳遠(yuǎn)和跳繩中任選一項，小翠和小華恰好都選

擇跳繩的概率是—.

24.（2022?西湖區(qū)校級模擬）計算：2a-a=.

25.（2022?西湖區(qū)校級模擬）等腰三角形的一個外角是100。，則這個等腰三角形的底角為一.

26.（2022?西湖區(qū)校級模擬）如圖，已知O的直徑45為8,點M是：O外一點，若MB是，O的切線，B為切

點，且MB=3,。為QO上一動點，則MQ的最小值為.

27.（2022?下城區(qū)校級二模）若分式一匚的值等于1,則X=.

x+l

28.（2022?下城區(qū)校級二模）分解因式：2√-2=.

29.（2022?下城區(qū)校級二模）一個圓錐的底面半徑廠=5,高力=12,則這個圓錐的側(cè)面積為.

30.（2022?杭州模擬）分解因式：√-4=.

31.（2022?杭州模擬）若式子+2X在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則X的取值范圍是.

32.（2022?杭州模擬）已知α是方程x2+3x-4=0的根,則代數(shù)式勿?+6α+4的值是.

33.（2022?江干區(qū)校級模擬）比較大?。?L-A.

13-----12

34.（2022?江干區(qū)校級模擬）已知機(jī)2-9/=24,m+3n=3,則機(jī)一3〃=

35?（2022?江干區(qū)校級模擬）某函數(shù)滿足當(dāng)x>l時，函數(shù)隨X的增大而減小，且過點（1,2）,寫出一個滿足條件的

函數(shù)表達(dá)式.

36.（2022?拱Ig區(qū)模擬）計算：23-√4=

37.（2022?拱墅區(qū)模擬）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，NBAC_ZDAE.（填“>”，"=”或“<”）

X-y=4,貝!］孫=

39.（2022?拱墅區(qū)模擬）分解因式：2/-18=

40.（2022?拱墅區(qū)模擬）2021年5月，第七次全國人口普查結(jié)果公布，全國人口約1412000000人，數(shù)據(jù)1412000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為一.

41.（2022?拱墅區(qū)模擬）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生體育成績滿分為100分，按課外活動成績、期中成績、期末成績2:3:5的

比，計算學(xué)期成績.小明同學(xué)本學(xué)期三項成績依次為90分、90分、80分，則小明同學(xué)本學(xué)期的體育成績是分.

專題08填空基礎(chǔ)題二

1.（2022?蕭山區(qū)一模）計算：√3×√2=_.

【答案】√6

【詳解】?∕3Xλ∕2=√3×2=x∣6.

故答案為：?/e.

2.（2022?蕭山區(qū)一模）袋子中有1個紅球、2個白球和2個黑球，它們除顏色外其余都相同.現(xiàn)從袋子中摸出一

個球，摸出紅球或黑球的概率是—.

【答案】-

5

【詳解】從中任意摸出一個球共有1+2+2=5種等可能結(jié)果，其中摸出的球是紅球或黑球的結(jié)果有3種，

所以從袋子中摸出一個球，摸出紅球或黑球的概率是3.

5

故答案為：—.

5

3.（2022?蕭山區(qū)一模）己知ΔABC中，ZBAC=90o,ZS=30o.用尺規(guī)畫出射線ΛP（痕跡如圖），則NAp8的度

數(shù)為—.

【詳解】由作法得/出平分Nfi4C,

.?.NBAP=-ZBAC」X90。=45°,

22

ZAPB+ZB+ZS4P=180°,

.?.ZAPB=180o-30°-45°=105°.

故答案為：105。.

4.（2022?濱江區(qū)一模）分解因式：片-4=.

【答案】（α+2）（α-2）

【詳解】a2-4=（α+2）（α-2）.

5.（2022?濱江區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（-3,4）向左平移3個單位后所得的點的坐標(biāo)是

【答案】（-6,4）

【詳解】將點4-3,4）向左平移3個單位后所得的點的坐標(biāo)（-6,4）,

故答案為：（-6,4）.

6.（2022?濱江區(qū)一模）若不等式組的解集為的解為x>",則”的取值范圍是

【答案】H..1

【詳解】若不等式組的解集為卜」的解為X>〃，則”的取值范圍是“

[x>n

故答案為：?..1.

7.（2022?上城區(qū)二模）因式分解：x2-4y2=.

【答案】（x+2y）（x-2y）

【詳解】X2-4y2=（x+2y）（x-2y）.

8.（2022?上城區(qū)二模）已知：如圖，Zl=Z2=Z3=55o,則N4的度數(shù)是.

/.OJlb

.?.Z3+Z6=180o,且/3=55。

.?.Z6=125o

.?.Z4=Z6=125o

故答案為：125°

9.（2022?上城區(qū)二模）一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是1,個位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個面分別標(biāo)有

數(shù)字1~6）朝上一面的數(shù)字.任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率等于—.

【答案】-

3

【詳解】由題意可得,

出現(xiàn)六種可能性，這些數(shù)字分別為：11,12,13,14,15,16,能被4整除的是12和16,

故得到的兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率是：-=

63

故答案為：

3

10.（2022?余杭區(qū)一模）計算：∞s45°=.

【答案】立■

2

【詳解】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知：cos45。=注.

2

故答案為立.

2

11.（2022?余杭區(qū)一模）在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4.若隨機(jī)

摸出一球，則摸出標(biāo)號為3的概率是—.

【答案】-

4

【詳解】共4個球，標(biāo)號為3的只有1個，

.?.隨機(jī)摸出一球，則摸出標(biāo)號為3的概率是L,

4

故答案為：—.

4

22

12.（2022?余杭區(qū)一模）已知（α+b）2=64,a+ft=34,則必的值為.

【答案】15

【詳解】（α+8）2=64,

a2+hr+2ah=64,

a2+?2=34，

.?.34+2ab=64,

.?ah=?5,

故答案為：15.

13?（2022?富陽區(qū)二模）計算46Z+24-34的結(jié)果等于.

【答案】3〃

【詳解】^a+2a-3a

二（4+2—3）。

=3a.

故答案為：3ɑ.

14.（2022?富陽區(qū)二模）在一個不透明的布袋中，有除顏色外完全相同的4個黑球，若干個白球，每次搖勻后隨機(jī)

摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.6,由此可估計袋

中白球的個數(shù)約為一個.

【答案】6

【詳解】設(shè)袋中白球的個數(shù)約為X個，根據(jù)題意得:

解得：x=6,

經(jīng)檢驗x=6是原方程的解，

答：估計袋中白球的個數(shù)約為6個；

故答案為：6.

15.(2022?西湖區(qū)校級模擬)分解因式：n2-IOO=.

【答案】(?-10)(/2+10)

【詳解】M2-100=(π-10)(n+10),

故答案為：(n-10)(∕ι+10).

16.(2022?西湖區(qū)校級模擬)化簡9-匕)-(α+A)的結(jié)果為.

【答案】-2b

【詳解】(α-b)-(a+b)

=a-b-a-b

=-2b.

故答案為：—2b.

17.(2022?西湖區(qū)校級模擬)如圖為某校體育館的示意圖，該體育館有A、B兩個入口和C、D、E三個出口,

小江同學(xué)因上體育課將水杯落在了體育館，在去體育館取水杯的過程中，小江從A口進(jìn)從E口出的概率是一

【答案】-

6

【詳解】畫樹形圖如圖得:

開始

AB

/N?

CDECDE

由樹形圖可知所有等可能的結(jié)果有6種，其中選擇從入口A進(jìn)入，從出口E離開的只有1種結(jié)果,

.?.選擇從入口A進(jìn)入，從出口E離開的概率為工，

6

故答案為：

6

18.（2022?富陽區(qū)一模）若2=?L,則色史的值等于

a2a

【答案】-

2

【詳解】-??,

a2

故答案為：—.

2

19.（2022?富陽區(qū)一模）在RtAABC中，ZC=90o,∠A,ZB,NC所對的邊分別為a,b,c,且α=5,NA=30。，

求b=.

【答案】5√3

【詳解】?ZC=90o,ZA=30。，a=5

c=2a=10,

c2-a2=b2,

即：1（）2一52=凡

b=5\［?>.

故答案為：5√3.

20.（2022?富陽區(qū)一模）在-2,-1,1,2這四個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù)，其倒數(shù)等于本身的概率是—.

【答案】-

2

【詳解】在-2,-1,1,2這四個數(shù)中，其倒數(shù)等于本身的有T和1這兩個數(shù)，

所以四個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù)，其倒數(shù)等于本身的概率是2=4,

42

故答案為：—.

2

21.（2022?西湖區(qū)校級二模）寫出兩個在-3和T之間的無理數(shù)：.

【答案】-回，-√∏（答案不唯一）

【詳解】3<√iθ<√∏<√12<√13<4,

符合條件的無理數(shù)可以是-J訪，-√∏,-√12,-√13.

故答案為：-鳳，-√Γ1（答案不唯一）.

22.（2022?西湖區(qū)校級二模）因式分解4毋-4〃掰-2加=.

【答案】2m（2m-2n-?）

［詳解］4/z?—4mn-Itn=2tn（2m-2n-1）,

故答案為：2機(jī)（2加一2〃一1）.

23.（2022?西湖區(qū)校級二模）杭州市中考體育跳躍類項目可以從立定跳遠(yuǎn)和跳繩中任選一項，小翠和小華恰好都選

擇跳繩的概率是—.

【答案】-

4

I詳解】把立定跳遠(yuǎn)和跳繩分別記為A、3,

畫樹狀圖如下：

共有4種等可能的結(jié)果，其中小翠和小華恰好都選擇跳繩的結(jié)果有1種，

.?.小翠和小華恰好都選擇跳繩的概率為1,

4

故答案為：—.

4

24.（2022?西湖區(qū)校級模擬）計算：2a-a=.

【答案】?

【詳解】2a-cι=a.

故答案為：a.

25.（2022?西湖區(qū)校級模擬）等腰三角形的一個外角是100。，則這個等腰三角形的底角為一.

【答案】50?；?0。

【詳解】①若100。的外角是此等腰三角形的頂角的鄰角，

則此頂角為：180。-100。=80。，

則其底角為：180。-80°=50。；

2

②若100。的外角是此等腰三角形的底角的鄰角，

則此底角為：180°-100°=80°:

故這個等腰三角形的底角為：50?；?0。.

故答案為：50?；?0。.

26.（2022?西湖區(qū)校級模擬）如圖，已知I的直徑AB為8,點M是］。外一點，若MB是「。的切線，B為切

點，且M8=3,。為Oo上一動點，則M。的最小值為.

【答案】1

【詳解】MB是；。的切線，

.-.ZAfiM=90°,

O的直徑AB為8,

.-.OB=A,

連接OM交二O于。，

則此時M。的值最小，

MB=3,

:.OM=-JOB2+BM2=√42+32=5,

-.MQ=5-4=↑,

故MQ的最小值為1,

故答案為：1.

27.(2022?下城區(qū)校級二模)若分式-I-的值等于1,則X=_.

x+l

【答案】0

【詳解】由分式一L的值等于I,得

%+1

-^—=1,

x+1

解得X=O,

經(jīng)檢驗X=O是分式方程的解.

故答案為：0.

28.(2022?下城區(qū)校級二模)分解因式：2√-2=.

【答案】2(x+l)(x-l)

【詳解】2x2-2=2(X2-1)=2(X+l)(x-1).

故答案為：2(x+l)(x-l).

29.(2022?下城區(qū)校級二模)一個圓錐的底面半徑r=5,高力=12,則這個圓錐的側(cè)面積為

【答案】65%

【詳解】圓錐的底面半徑r=5,高，=10,

???圓錐的母線長為√52+122=13,

：.圓錐的側(cè)面積為萬xl3x5=65萬，

故答案為：65萬.

30.(2022?杭州模擬》分解因式：x2-4=

【答案】(x+2)(x-2)

【詳解】X2—4=(x+2)(x—2).

故答案為：(jc+2)(x-2).

31.(2022?杭州模擬)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是.

【答案】X...--

2

【詳解】l+2x.0,

1

.,.X...—?

2

故答案為：X...--.

2

32.(2022?杭州模擬)已知α是方程Y+3x-4=0的根，則代數(shù)式為？+6a+4的值是

【答案】12

【詳解】α是方程/+3x-4=0的根，

.?a2+3。-4=0,

/./+3。=4,

.?.2a2+6。+4=2(/+3a)+4=2×4+4=12.

故答案為：12.

75

33.(2022?江干區(qū)校級模擬)比較大?。?'-3

1312

【答案】＜

75

—>—，

1312

_7__2_

"EV-IΞ

故答案為：＜.

34.(2022?江干區(qū)校級模擬)已知機(jī)2-9/=24,m+3π=3,貝IJ機(jī)一3〃=

【答案】8

【詳解】因為加一9k2=24,m+3n=3,m2-9n2=(m+3n)(m-3n),

所以24=3（m-3”）,

所以加一3〃=8,

故答案為：8.

35?（2022?江干區(qū)校級模擬）某函數(shù)滿足當(dāng)x>l時，函數(shù)隨X的增大而減小，且過點（1,2）,寫出一個滿足條件的

函數(shù)表達(dá)式—.

【答案】丫:

X

【詳解】y=2,當(dāng)X=I時，y=2且函數(shù)y的值始終隨自變量X的增大而減小，

X

故答案為：y=-?

X

36.（2022?拱塞區(qū)模擬）計算：23-√4=—.

【答案】6

【詳解】2'-"=8-2=6,

故答案為：6.

37.（2022?拱墅區(qū)模擬）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，NBAC_>_ZDAE.（填"=”或“<”）

【答案】>

【詳解】解法一：在4）上取一點G,在網(wǎng)格上取點F,構(gòu)建ΔAFG為等腰直角三角形,

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