高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：電勢能、電勢差及等勢面

課題：電勢能、電勢差及等勢面

知識點(diǎn)總結(jié)：

一、電場力做功的特點(diǎn)

1.電場力對電荷所做的功，與電荷的電荷量以及初、末位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān).

2.雖然此結(jié)論是從勻強(qiáng)電場中推導(dǎo)出來的，但也適用于任意靜電場.

二、電勢能%

1.電場力做功是電勢能變化的量度，用公式表示為WAB^EpA-EpB,即電場力做正功，電荷的電勢能

減少，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加.

2.電勢能具有相對性，通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上

的電勢能規(guī)定為零.

三、電勢與電勢差

1.電勢

（1）表達(dá)式：

電場中某點(diǎn)的電勢等于檢驗(yàn)電荷在該點(diǎn)的電勢能與電荷量的比值，與檢驗(yàn)電荷q無關(guān)，取決于電場本

身.

（2）電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)之分，電勢為正表示比零電勢高，電勢為負(fù)表示

比零電勢低.

（3）零電勢點(diǎn)選取原則：一般選大地或無窮遠(yuǎn)處為零電勢點(diǎn)，只有選取了零電勢點(diǎn)才能確定某點(diǎn)的

電勢大小.

（4）沿電場線方向，電勢逐漸降低.

2.電勢差

（1）電勢差的計(jì)算公式：UAB=（PA-<PB>UBA=（PB-（PA<UAB~~UBA-

（2）電場力做功與電勢差的關(guān)系：或以8=果.

（3）電勢差有正負(fù)，電勢差的正負(fù)表示電勢的高低.

四、等勢面

1.電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.

2.等勢面的特點(diǎn)：

（1）在等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)，電場力不做功.

（2）電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.

（3）等勢面密的地方，電場強(qiáng)度較強(qiáng)；等勢面疏的地方，電場強(qiáng)度較弱.

（4）任意兩個(gè)等勢面不相交.

3.常見等勢面

正點(diǎn)電荷等量異號點(diǎn)電荷等量同號正點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場

（1）點(diǎn)電荷的等勢面：點(diǎn)電荷的等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面.

（2）等量異號點(diǎn)電荷的等勢面：等量異號點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢越來越低，中垂

線是一等勢線.

（3）等量同號點(diǎn)電荷的等勢面：等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢最低，中垂線上該點(diǎn)的電勢最高，從

中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越低.連線上和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)的對稱點(diǎn)等勢.等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中

點(diǎn)電勢最高，中垂線上該點(diǎn)的電勢最低.從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢越來越高，連線上和中垂線上關(guān)于

中點(diǎn)的對稱點(diǎn)等勢.

（4）勻強(qiáng)電場的等勢面：勻強(qiáng)電場的等勢面是垂直于電場線的一簇平行等間距的平面.

說明：等勢面密集處電場線也密集.任意兩個(gè)等勢面不會(huì)相交.

典例強(qiáng)化

例1、A、B如圖6所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場中四個(gè)等勢面，相鄰等勢面間距離均為2cm,已知

UAC=60V,求：

（1）設(shè)B點(diǎn)電勢為零，求A、C、。、P點(diǎn)的電勢；

（2）將q=-1.0X10|。<2的點(diǎn)電荷由A移到￡>,電場力所做的功叱w;

（3）將q=l.0Xl（）r°C的點(diǎn)電荷由B移到C,再經(jīng)過。最后回到P,電場力所做的

功WHCDP-

例2、兩個(gè)固定的等量異號點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從

圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場，粒子只受電場力的作用，則粒子在電場中

A.做直線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變小后變大B.做直線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變大后變小

C.做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變小后變大D.做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢能先變大后變小

例3、如圖所示，虛線小從c代表電場中三個(gè)等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，實(shí)線為一帶正電

的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知八c

()

A.三個(gè)等勢面中，。的電勢最高B.帶電質(zhì)點(diǎn)通過尸點(diǎn)時(shí)電勢能較大

C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)加速度較大

例4、為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B,必須對電荷施加一恒力F,

如圖所示.若A8=0.4m,a=37。，^=-3X10-7C,P=l.5X10-4N,A點(diǎn)電勢9A=100V.（不計(jì)

重力）（1）在圖中用實(shí)線畫出電場線，用虛線畫出通過A、8兩點(diǎn)的等勢線，并標(biāo)明它們的電勢值.

（2）q在由A到B的過程中電勢能的變化量是多少？\B

例5、如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、8兩點(diǎn)在。的正上方和。相距分別為〃和0.25/!,將另

一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)速度正好變?yōu)榱?，若此電荷在A點(diǎn)處的加速度大小為豆，求：

（1）此電荷在8點(diǎn)處的加速度；（2）AB兩點(diǎn)間的電勢差（用Q和〃表示）.

0.25/1

例6、如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷。為圓心的某圓交于8、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為〃八

帶電荷量為一4的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑，己知g《。，AB=h,BC=2〃小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度

大小為4麗.求：（1）小球由4到8的過程中電場力做的功（2）A、C兩點(diǎn)間的電勢差（3）小球

滑到C點(diǎn)時(shí)速度大小

知識鞏固練習(xí)

1.關(guān)于電勢和電勢能的說法正確的是（）

A.電荷在電場中電勢越高的地方電勢能也越大

B.電荷在電場中電勢越高的地方，電荷量越大，所具有的電勢能也越大

C.在正點(diǎn)電荷電場中的任意一點(diǎn)處，正電荷所具有的電勢能一定大于負(fù)電荷所具有的電勢能

D.在負(fù)點(diǎn)電荷電場中的任意一點(diǎn)處，正電荷所具有的電勢能一定小于負(fù)電荷所具有的電勢

2.某電場中，點(diǎn)電荷從。點(diǎn)移到匕點(diǎn)，電場力做功為零，則（）

A.a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定相等B.4、。兩點(diǎn)間的電勢差一定為零

C.a、6兩點(diǎn)的電勢一定相等D,電荷所受到的電場力總是垂直于其移動(dòng)方向

3.某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，由M運(yùn)動(dòng)到N,其

運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，以下說法正確的是（）

A.粒子必定帶正電荷B.由于M點(diǎn)沒有電場線，粒子在M點(diǎn)不受電場力的作用

C.粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度D.粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能

4.等量異號點(diǎn)電荷的連線和中垂線如圖所示，現(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷先從圖中的。點(diǎn)沿直線移動(dòng)

到6點(diǎn)，再從b點(diǎn)沿直線移動(dòng)到c,點(diǎn)，則試探電荷在此全過程中（）

A.所受電場力的方向不變B.所受電場力的大小恒定

C.電勢能一直減小D.電勢能先不變后減小二。

5.如圖是某種靜電礦料分選器的原理示意圖，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場后，V

[中f

分落在收集板中央的兩側(cè).對礦粉分離的過程，下列表述正確的有（），?卜：

-Y,+

A.帶正電的礦粉落在右側(cè)B.電場力對礦粉做正功、型:臼

C.帶負(fù)電的礦粉電勢能變大D.帶正電的礦粉電勢能變小

6.三個(gè)點(diǎn)電荷電場的電場線分布如圖3所示，圖中a、b兩點(diǎn)處的場強(qiáng)大小分別為&、瓦，電文

勢分別為他、”，則（）

A.Ea＞Eb，（Pa＞（PbB.Ea＜Eb，（pa＜（pbC.瓦＞瓦，（pa＜（pbD.E0＜Eb，（pa＞（Pb"/]\\V

7.一帶電粒子沿圖中曲線穿過一勻強(qiáng)電場中的等勢面，且四個(gè)等勢面的電勢關(guān)系滿足的＞”＞外＞W(wǎng)，

若不計(jì)粒子所受重力，則（）

0--------------------------B7-

A.粒子一定帶正電B.粒子的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)b---------L

C-----------j------

C.粒子從A點(diǎn)到8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中動(dòng)能先減小后增大d處三------

D.粒子從4點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中電勢能增大

8.如圖為一勻強(qiáng)電場，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，在這一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的

功為2.0J,電場力做的功為1.5J.則下列說法正確的是（）"

A.粒子帶負(fù)電B.粒子在A點(diǎn)的電勢能比在8點(diǎn)少1.5J