《長方體的體積》教案

《長方體的體積》教案（一）聯(lián)系舊知，引入新課。師：前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)體積的知識(shí)，掌握了比較體積大小的一些方法。老師這里有4組物體（①文具盒、橡皮；②蘋果、橘子；③小方塊拼成的長方體、正方體；④體積大小較接近的長方體和正方體的紙質(zhì)教具），請你任選一組比較他們體積的大小，并說出比較的方法。生：我選①文具盒、橡皮，文具盒的體積大。我是看出來的。師：大小相差比較懸殊的物體，一眼就能看出它們的大小。生：我選②蘋果、橘子。可以將它們分別放入水中，通過觀察水面上升的高度來比較它們的大小。師：像這樣大小比較接近的物體，可以用前面學(xué)過的方法，通過觀察水面上升的高度來比較它們的大小。生：我選③小方塊拼成的長方體、正方體，左邊的長方體有9個(gè)小方塊拼成，右邊的長方體有8個(gè)小方塊拼成，所以左邊的長方體體積大。師：看來通過數(shù)方塊的個(gè)數(shù)，也能比較出體積的大小。師：我想比較一下第④組的兩個(gè)物體（體積大小較接近的長方體和正方體的紙質(zhì)教具），用前面提到的那些方法比大家覺得怎么樣？生：用前面的方法都不行，既看不出來，又不能放到水中實(shí)驗(yàn)，也不能用數(shù)方格的方法。師：看來前面比較體積大小的方法存在著一定的局限性，需要尋求一種新的比較物體體積大小的方法，你有什么想法？生：可以用計(jì)算的方法，求出體積進(jìn)行比較。師：好方法，你真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子。今天這節(jié)課我們就來研究怎樣計(jì)算長方體的體積。（板書課題）（二）猜想驗(yàn)證，探究新知。師：在研究之前，我想先問問大家，長方形的面積和什么有關(guān)？那長方體的體積可能和什么有關(guān)呢？猜猜看。生：和長、寬、高有關(guān)。師：真的像大家所說的那樣嗎？我們一起看大屏幕，說一說你的發(fā)現(xiàn)。（多媒體演示）生：寬、高不變，長變短了，體積變小了……師：看來同學(xué)們猜的很對，長方體的體積與它的長、寬、高都有關(guān)系，那老師還想請同學(xué)們再來大膽的猜測一下：長方體的體積與長、寬、高究竟有什么關(guān)系？生：……用長乘寬乘高。師：要想知道我們猜測的對不對，可以怎么做？生：通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。師：好注意。我們今天就利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，小組合作來探究這個(gè)數(shù)學(xué)奧秘！先看看合作要求，誰來讀一讀？按照合作要求，小組長注意分工，開始研究吧！師：表格里的三個(gè)長方體老師想找三個(gè)小組來共同完成。哪個(gè)小組愿意先來匯報(bào)第一個(gè)長方體？小組匯報(bào)：一人操作，一人記錄，一人說發(fā)現(xiàn)。師：通過剛才的探索發(fā)現(xiàn)，你能總結(jié)出長方體的計(jì)算公式嗎？生：長方體的體積二長義寬義高（板書，齊讀）師：如果用v表示體積，用a表示長，b表示寬，h表示高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？生：v=abh（板書，齊讀）師：同學(xué)們真的很棒，不用老師幫忙，自己通過猜測，實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證，總結(jié)出了長方體的體積公式。這是一個(gè)了不起的好方法，在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中同學(xué)們?nèi)匀豢梢允褂谩，F(xiàn)在我們知道了長方體的體積公式，你還想知道誰的體積公式？生：正方體師：那正方體的體積如何計(jì)算呢？誰來說說你的想法。生：由于正方體是特殊的長方體，長方體的體積等于長義寬義高，所以正方體的體積二棱長義棱長義棱長。（板書）師：漢字書寫起來太麻煩，誰有好主意？生：用字母表示。師：體積用v,棱長用a,字母公式怎么寫？生：v=aXaXa,v=a3（板書，齊讀）（三）計(jì)算體積，學(xué)以致用。師：體積公式總結(jié)了，我們還要會(huì)利用它來解決問題，這就是“學(xué)以致用”。1、打開大演算，求出這四個(gè)圖形的體積各是多少？生：①這是一個(gè)長方體，長是，寬是，高是,因?yàn)殚L方體的體積公式是,所以我列示為。②……2、如果我們回過頭來看第四組的長方體和正方體紙制教具，要比較它們體積的大小，你知道怎么做了嗎？（一生說方法，一生測量，其余學(xué)生列示計(jì)算）（四）總結(jié)收獲，課堂檢測。師：同學(xué)們，說說這節(jié)課你有什么收獲？生：我知道如何計(jì)算長方體的體積。師：最后，讓我們檢測一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果吧！《長方體的表面積》教案一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級下冊第二單元第三課時(shí)二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能方面：1）、掌握表面積的定義：長方體或正方體六個(gè)面的總面積叫表面積。2）、掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并且會(huì)根據(jù)具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實(shí)際問題。（比如有五個(gè)面或四個(gè)面的長方體或正方體）3）、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。2、過程與方法方面：1）知識(shí)產(chǎn)生的過程：在實(shí)際的生產(chǎn)和生活中，有很多需要求長方體和正方體的表面積或跟表面積有關(guān)的問題，如工業(yè)生產(chǎn)中需要的包裝盒，裝潢時(shí)對長方體或正方體進(jìn)行外包裝，建筑時(shí)要粉刷墻壁等。2）掌握知識(shí)的過程：情景引入，感知計(jì)算長方體和正方體表面積的必要性——分組討論計(jì)算長方體表面積的計(jì)算方法——全班總結(jié)長方體表面積的計(jì)算方法，選擇最優(yōu)方案——自主練習(xí)，鞏固知識(shí)——拓展延伸，形成能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀方面：1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。2）在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。三、重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并會(huì)解決有關(guān)的實(shí)際生活問題。2、難點(diǎn)：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個(gè)面的長和寬，這是本課的難點(diǎn)。五、教具學(xué)具：長方體展開模型、課件。一、復(fù)習(xí)舊知、有效鋪墊1、圖形的世界中我們認(rèn)識(shí)了很多好朋友，一起看大屏幕（出示長方形）,認(rèn)識(shí)嗎？你知道長方形面積怎么計(jì)算嗎？（指名說，師板書）再來看（出示長方體），這是新認(rèn)識(shí)的長方體，你還記得長方體的面、頂點(diǎn)、棱的特征嗎？（重點(diǎn)板書：長方體6個(gè)六、教學(xué)過程：面）（前—后，左—右，上—下）二、尋找聯(lián)系、引入新知1、審題讀取數(shù)據(jù)（出示相關(guān)數(shù)據(jù)）關(guān)于這個(gè)長方體，你能獲取哪些信息？（引導(dǎo)學(xué)生讀出長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對的面，顏色相同。）同學(xué)們手中也有一個(gè)相同的長方體，你能像老師這樣擺放，并標(biāo)出上下左右前后六個(gè)面嗎？（試一試，并指名指一指）2、動(dòng)手填寫數(shù)據(jù)上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個(gè)長方體紙盒展開后，將得到一個(gè)什么樣的圖形？（將得到一個(gè)六個(gè)面相連接的平面圖形，即長方體展開圖）在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們還知道由于剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個(gè)長方體展開，得到的一個(gè)像這樣的展開圖（出示展開圖）?，F(xiàn)在，請同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)長方體以及它的展開圖，你能分辨得出這個(gè)長方體的六個(gè)面分別對應(yīng)于展開后圖形中的哪個(gè)部分嗎？同學(xué)們手中都有一個(gè)展開圖，請同學(xué)們一起來動(dòng)手做一個(gè)活動(dòng)，先看要求，（出示）活動(dòng)要求：（1）判斷長方體的六個(gè)面分別對應(yīng)于展開圖的哪個(gè)部分，將上下左右前后標(biāo)在展開圖的各個(gè)面上。（2）根據(jù)長方體各條棱的長度，將合適的數(shù)據(jù)填在展開圖的方框中。明白了嗎？動(dòng)手試試看。指名試一試，這個(gè)同學(xué)完成的如何，和你標(biāo)的一樣嗎？反饋：誰能來說說，你是怎么填的？三、情境引入、探索新知1、揭示長方體表面積概念同學(xué)們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自己的本領(lǐng)知道我們做這樣一個(gè)紙盒需要多少紙板嗎？適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，求至少需要多少面積的紙板其實(shí)就是求什么？（所有面的面積之和）長方體6個(gè)面的面積之和就是長方體的表面積。（補(bǔ)充板書）拿出手中的長方體，摸一摸它的6個(gè)面，體驗(yàn)一下它的表面之和。估計(jì)長方體紙盒表面積誰能先來估計(jì)一下這個(gè)長方體紙盒的表面積是多少？（引導(dǎo)學(xué)生說出估計(jì)的過程與方法，并適時(shí)的滲透一些估計(jì)的方法與技巧。）小組交流并計(jì)算結(jié)合這個(gè)長方體及它的展開圖，想一想，你準(zhǔn)備如何計(jì)算它的表面積？四人小組內(nèi)介紹一下你的方法。用你喜歡的

方法計(jì)算。全班交流與匯報(bào)學(xué)生板書匯報(bào)自己的方法，并讓其他同學(xué)給予相應(yīng)的評價(jià)。5、概括計(jì)算長方體表面積的方法方法一：6個(gè)面面積相加方法二：計(jì)算3個(gè)面的面積x2,依據(jù)相對的面的面積相等的特點(diǎn)。方法三：計(jì)算三對面的面積再相加請同學(xué)們仔細(xì)觀察這三種方法，誰能說一說，這三種方法之間有什么聯(lián)系？有什么相同之處？請同學(xué)們開動(dòng)腦筋，靈活的計(jì)算長方體的表面積?？偨Y(jié)求表面積的方法：要想求長方體的表面積，需要知道什么？知道了長寬高，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？6、知識(shí)推廣思考：求正方體表面積，需要知道什么？出示課本第18頁試一試，引導(dǎo)學(xué)生完成。四、鞏固練習(xí)1、基本練習(xí)前面這個(gè)面，長是（）分米，寬是（）分米，面積是（）平方分米。后面呢？前后面的長是長方體（）前后面的寬是長方體的（）左面這個(gè)面，長是（）分米，寬是（）分米，面積是（）平方分米。右面呢？左右面的長是長方體的（）左右面的寬是長方體的（）上面這個(gè)面，長是（）分米，寬是（）分米，面積是（）平方分米。下面呢？你是如何得到的？2鞏固練習(xí)想想：：1、做一個(gè)沒有蓋的長方體玻璃魚缸需要算出幾個(gè)面的面積？用什么方法？2、一盒火柴的里盒的表面積是求幾個(gè)面的面積？外盒的表面積是求幾個(gè)面的面積？如果給火柴盒做個(gè)外包裝是求做一做：一個(gè)長方體的飲料盒，它的長、寬、高分別是6.5cm、3.8cm、10