山東省濟寧市任城區(qū)2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學試題

2022-2023學年度第一學期期末質(zhì)量檢測

初四數(shù)學試題

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項符合題目要求）

1.在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是（）

2.在心△ABC中，ZC=9O°,BC=\2,AC=5,則tanA的值為()

512

A.B.—

1313

3.F列幾何體的三視圖中，左視圖是圓的是（

D.目

A.B.

4.拋物線y=（x—2）2+3的對稱軸是（)

A.直線％=-2B.直線x=2D.直線x=3

5.某城市市區(qū)人口x萬人，市區(qū)綠地面積50萬平方米，平均每人擁有綠地y平方米，則y與x之間的函數(shù)表

達式為（）

c50x

A.y=x+50B.y=50xC.y=——D.y——

x50

6.如圖，正方形A8CO及其內(nèi)切圓O,隨機地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是（）

（第6題）

7.如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個凡何體的左視圖是（）

（第7題）

9.在肋△ABC中，NC=90°,AC=3,8C=4,以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，得到圓錐，

則該圓錐的側(cè)面積為（）

A.127rB.157rC.207rD.24%

10.如圖，AB為半圓O的直徑，M,C是半圓上的三等分點，48=8,BO與半圓O相切于點B,點P為AM

上一動點（不與點A，M重合），直線PC交于點。，BE上OC于點、E,延長8E交PC于點凡則下列

結(jié)論正確的個數(shù)有（）

4

①PB=PD；②8c的長為士"；③NDBE=45°；@^BCF^PFB；⑤CF-C尸為定值.

3

（第10題）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

II.在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機

摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有75次摸到紅球，

則口袋中紅球的個數(shù)約為.

12.如圖，OA,是。。的兩條半徑，點C在。。上，若NAOB=80°,則NC的度數(shù)為.

13.如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最多是

丑I自

左視圖俯視圖

14.如圖，AD,BC是。。的直徑，點P在BC的延長線上，出與。。相切于點A,連接BO,若NP=40°,

則NADB的度數(shù)為.

15.如圖，四邊形A8CO是邊長為g的正方形，曲線D414cA4是由多段90°的圓心角所對的弧組成

的.其中，弧的圓心為4,半徑為AO；弧片片的圓心為B,半徑為B4；弧耳G的圓心為C,半徑為。用；

弧的圓心為。，半徑為OG….弧。4、弧A4、弧4G、弧G?！膱A心依次按點A,B,C,。循

三、解答題（本大題共55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）

16.（本題滿分6分）

計算：V2cos450-tan300-sin60°.

17.（本題滿分6分）

如圖所示，甲、乙兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其它完全

相同），轉(zhuǎn)盤甲上的數(shù)字分別是一6,-1,8,轉(zhuǎn)盤乙上的數(shù)字分別是一4,5,7（規(guī)定：指針恰好停留在分界

線上，則重新轉(zhuǎn)一次）.

（第17題）

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針指向正數(shù)的概率是;轉(zhuǎn)盤乙指針指向正數(shù)的概率是.

（2）若同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針所指的數(shù)字記為。，轉(zhuǎn)盤乙指針所指的數(shù)字記為b,請用列表法或樹狀

圖法求滿足。+匕＜0的概率.

18.（本題滿分7分）

如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學方法測量江的寬度AB.飛機上的測量人員在C處測得A,B兩點的

俯角分別為45°和30.若飛機離地面的高度CD為1000m,且點D,4,B在同一水平直線上，試求這條江

的寬度A8（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：正=1.41,73*1.73）

19.（本題滿分8分）

如圖，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時的航行到達，到達

后必須立即卸貨.此時，接到氣象部門的通知，一臺風中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60°方向移

動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會受到影響.

（1）B處是否會受到臺風的影響？請說明理由.

（2）為避免受到臺風的影響，該船應在多少小時內(nèi)卸完貨物？（參考數(shù)據(jù)：V2?1.41,6al.73）

20.（本題滿分8分）

某公司銷售一種商品，成本為每件30元，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）

是一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價、日銷售量的三組對應數(shù)值如下表：

銷售單價X（元）406080

日銷售量y（件）806040

（1）直接寫出y與x的關(guān)系式；

（2）求公司銷售該商品獲得的最大日利潤.

21.（本題滿分9分）

如圖，己知△A5C是等邊三角形，以AB為直徑作。O,交BC邊于點。，交4c邊于點F,作?！阓LAC于

點E.

（1）求證：OE是。。的切線;

（2）若△ABC的邊長為4,求E尸的長度.

22.（本題滿分11分）

如圖，直線/:y=2x+l與拋物線C:y=2%2+bx+c相交于點A（0,機），B（〃，7）.

（1）填空：〃?=,n=,拋物線的解析式為.

（2）將直線/向下移a（a>0）個單位長度后，直線/與拋物線C仍有公共點，求。的取值范圍.

（3）。是拋物線上的一個動點，是否存在以AQ為直徑的圓與x軸相切于點P?若存在，請求出點尸的坐標；

若不存在，請說明理由.

2022-2023學年度第一學期期末質(zhì)量檢測

初四數(shù)學試題參考答案及評分標準

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中.只有一

項符合題目要求）

1.D2.D3.C4.B5.C6.B7.B8.A9.C10.B

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.612.40°13.814.65°15.20227r

三、解答題（本大題共55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）

16.（本題滿分6分）-

2

17.（本題滿分6分）

（1）解：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針指向正數(shù)的概率是上1；轉(zhuǎn)盤乙指針指向正數(shù)的概率是2空故答案為：1-；2

3333

（2）解：列表如下:

乙甲-1一68

-4-5~104

54-113

76115

由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中滿足。+。<0的有3種結(jié)果。

31

，滿足。+。＜0的概率為巳=上.

93

18.（本題滿分7分）

解：如圖，CEDB,

：.ZCAD=ZACE=45°,ZCBD=ZBCE=30°.

在心△ACD中，?.?NCW=45°,=6=1000米.

CD

在RtADCB中，*?tanZCBD=—,

BD

：.BD=———=^2=1000百（米）.

tanZCBD73

T

A6=BO-AO=10006-1000=732（米）

答：這條江的寬度AB約為732米.

19.（本題滿分8分）

解：（1）8處會受影響.

過點B作BOJ.AC于D,V=30°,BD1AC,

：.BD=ABxsin30°=16x20x1=160（海里）.

2

???臺風中心距離8的最近距離為160海里，在200海里的圓形區(qū)域內(nèi)，處會受影響.

（2）為避免受到影響，船應該在臺風中心距離3點200海里之前卸完貨物.

以點8為圓心，200海里為半徑畫圓交AC于E、F兩點，則

8/=8石=200海里，80=12AB=160海里.

由勾股定理可得，DE7BE2—BD?=12（X）2—1602=120海里.

AO=A3?cosNBAD=320x*=160百海里，AE=AD-DE=（\6073—120）海里,

A16073-12040=3.8（小時）.，該船應在3.8小時內(nèi)卸完貨物.

20.（本題滿分8分）

（1）設(shè)解析式為丁=履+8，

（40攵+萬=80\k=-\

將（40,80）和（60,60）代入，可得《，解得《

6Qk+b=6Q萬=120

所以y與x的關(guān)系式為y=-x+120,所以答案為y=-x+120；

(2)w=(x—30)y

=(x-30)(-x+120)

=-X2+150X-3600

=-(x—751+2025

Vx-30>0,-x+120>0,.*.30<x<120,Va=-l<0.

拋物線開口向下，函數(shù)有最大值，，當x=75EI寸，卬最大=2025

答：當銷售單價是75元時，最大日利潤是2025元.

21.(本題滿分9分)

(1)證明：連接0力，：AABC是等邊三角形，；./B=/C=60°.

OB=OD,：.NODB=NB=60。.

VDEIAC,AZ￡>￡C=90°.

NEDC=30°.二NODE=90°.，。石，。。于點。.

?.?點。在。。上，是的切線.

(2)連接A￡),8尸，；AB為。。直徑，,ZAFB=NAOB=90°.

AF±BF,AD±BD.

「△ABC是等邊三角形，ADC=-BC=2,FC=-AC=2.

22.(本題滿分II分)

解：(1)將A(0,/n)>B(〃，7)代入y=2x+l,可得機=1,a=3,

(0,1),B(3,7),再將A(0,1),B(3,7