一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時課件冀教版數(shù)學八年級下冊

第二十一章一次函數(shù)21.4一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時1.掌握單個一次函數(shù)的應(yīng)用2.通過方程與函數(shù)關(guān)系的研究，建立良好的知識聯(lián)系，理解方程與函數(shù)的關(guān)系.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)小明想花1200元從市場購進批發(fā)價分別為每箱30元與50元的A、B兩種水果進行銷售.設(shè)購進A水果x箱，B水果y箱．y和x之間有著怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？為了幫小明理清思路，你能用所學的一次函數(shù)的知識解決相關(guān)問題嗎？典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)例1.小明花1200元從市場購進批發(fā)價分別為每箱30元與50元的A、B兩種水果進行銷售，分別以每箱35元與60元的價格出售，設(shè)購進A水果x箱，B水果y箱．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）若要求購進A水果的數(shù)量不少于B水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購進A、B水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤是多少？解：（1）∵30x+50y=1200；∴y關(guān)于x的函數(shù)表達式為：y＝x+24（x≥0）.（2）設(shè)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意得w=5x+10y，∴w=-x+240∵A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量，∴x≥y，解得x≥15.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)例1.小明花1200元從市場購進批發(fā)價分別為每箱30元與50元的A、B兩種水果進行銷售，分別以每箱35元與60元的價格出售，設(shè)購進A水果x箱，B水果y箱．（2）若要求購進A水果的數(shù)量不少于B水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購進A、B水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤，此時最大利潤是多少？∵-1＜0，∴w隨x的增大而減小，∴當x=15時，w最大=225，此時y＝=15.答：應(yīng)購進A水果15箱、B水果15箱能夠獲得最大利潤，最大利潤為225元．1.某水庫在春季播種前，向下游灌溉區(qū)開閘放水，放水量V（m3）與放水時間t（min）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：學習目標典型例題當堂檢測課堂總結(jié)t/min306090120150V/m315003000450060007500（1）求放水量V（m3）與放水時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）求放水24h的放水量.解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：V=kt+b；將t=30，V=1500和t=60，V=3000代入關(guān)系式V=kt+b；解得k=50，b=0；即V=50t（t≥0）.1.某水庫在春季播種前，向下游灌溉區(qū)開閘放水，放水量V（m3）與放水時間t（min）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：學習目標典型例題當堂檢測課堂總結(jié)t/min306090120150V/m315003000450060007500（2）求放水24h的放水量.（2）將t=24×60=1440代入關(guān)系式V=50t；解得V=72000（m3）；答：放水24h的放水量是72000m3.2.一輛小型客車，準乘21人（包括一名司機和一名乘務(wù)員）.這輛客車由A地行駛到B地，油費為45元，高速公路費為20元，其他運行成本為42元，每人票價25元.設(shè)乘客為x人時，盈利為y元.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）至少要有多少名乘客才能保證不虧本？若載滿了乘客，可獲利多少元？解：（1）由題意可知函數(shù)關(guān)系式：y=25x-107∵客車準乘21人（包括一名司機和一名乘務(wù)員），∴乘客最多為19人，故此函數(shù)的關(guān)系式是：y=25x-107（0≤x≤19）.學習目標典型例題當堂檢測課堂總結(jié)2.一輛小型客車，準乘21人（包括一名司機和一名乘務(wù)員）.這輛客車由A地行駛到B地，油費為45元，高速公路費為20元，其他運行成本為42元，每人票價25元.設(shè)乘客為x人時，盈利為y元.（2）至少要有多少名乘客才能保證不虧本？若載滿了乘客，可獲利多少元？（2）不虧本y≥0，即：25x-107≥0，解得x≥4.28，至少要有5名乘客才能保證不虧本.滿載19人：y=25×19-107=368（元）.學習目標典型例題當堂檢測課堂總結(jié)答：至少要有5名乘客才能保證不虧本，若載滿了乘客可獲利368元.例2.勞動節(jié)后小明以2元/千克的價格購進某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示．解：（1）降價前為正比例函數(shù)，可得y=4x（0≤x≤40）；降價后為一次函數(shù)設(shè)表達式為y=kx+b，典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)（1）求銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)表達式；解得∴該函數(shù)的表達式為典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)（1）求銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)表達式；降價后函數(shù)表達式為（x＞40）；

例2.勞動節(jié)后小明以2元/千克的價格購進某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示．分段函數(shù).注意：1.它是一個函數(shù)；2.要寫明自變量取值范圍.（2）當銷售量為多少千克時，小明銷售此種水果的利潤為150元？（2）第一種情況：降價前（0≤x≤40），利潤為4x-2x=2x，當2x=150時，x=75＞40（不合題意）；典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)第二種情況：降價后（x＞40），利潤為：當

時，x=180.

例2.勞動節(jié)后小明以2元/千克的價格購進某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示．答：當銷售量為180千克時，小明銷售此種水果的利潤為150元.典型例題當堂檢測學習目標課堂總結(jié)歸納總結(jié)對于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的表達式的函數(shù)稱為分段函數(shù).分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù).3.某市為鼓勵市民節(jié)約用水，自來水公司采用分段收費標準收費，每月收取水費y（元）與用水量x（T）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.解：（1）根據(jù)條件可得函數(shù)解析式7在0≤x≤10范圍內(nèi)∴y=2.2×7=15.4答：小蘭家7月份應(yīng)交水費15.4元

.學習目標典型例題當堂檢測課堂總結(jié)（1）小蘭家7月份用水7T，應(yīng)交水費多少元？（2）按上述分段收費標準，小蘭家3月份和4月份分別交水費29元和19.8元.4月份比3月份節(jié)約用水多少噸？解：（2）3月份的用水量超過10T29=3.5x-13解得x=12學習目標典型例題當堂檢測課堂總結(jié)（2）按上述分